張延亮　康國棟

合理的倉庫選址對(duì)降低物流運(yùn)輸成本起著至關(guān)重要的作用。本論文針對(duì)多個(gè)需求點(diǎn)合理地選擇倉庫地址問題運(yùn)輸費(fèi)用等特點(diǎn)出發(fā)，利用迭代重心法及蒙特卡羅隨機(jī)模擬的方法對(duì)單一、兩個(gè)倉庫選址的問題進(jìn)行了數(shù)值求解，求得最佳選址方案，此方案可以在更多倉庫選址問題上得到擴(kuò)展。

0 引言

物流作為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要組成部分，其物流倉庫選址問題是許多第三方物流企業(yè)的共同問題，倉庫選址問題旨在具有若干供應(yīng)點(diǎn)及若干需求點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)區(qū)域，選擇某一確定地點(diǎn)建設(shè)倉庫的規(guī)劃過程。選址方案要能使商品通過倉庫的匯集、中轉(zhuǎn)、分發(fā)，達(dá)到物流成本的降低，服務(wù)水平提高。由于倉庫建設(shè)投資較大，所以選址要慎重，如果選址不當(dāng)，損失不可彌補(bǔ)。因此，需要采用一些科學(xué)、實(shí)用的方法來對(duì)選址方案進(jìn)行評(píng)估和驗(yàn)證。倉庫的選址問題一般涉及物流網(wǎng)絡(luò)中需要建立多少個(gè)倉庫，這些倉庫的位置如何，每個(gè)倉庫負(fù)責(zé)哪些工廠或者需求點(diǎn)等問題。近年來關(guān)于倉庫選址問題人們提出了重心法[1]、P中值法、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、多準(zhǔn)則決策方法，仿真法等。其中，重心法將需求點(diǎn)和倉庫看作平面坐標(biāo)上的一系列點(diǎn)，其目標(biāo)函數(shù)考慮了運(yùn)輸費(fèi)用和需求點(diǎn)的需求量，但是該方法比較實(shí)用單倉庫的選址問題，結(jié)論比較粗糙[2-4]。本文利用迭代重心法及蒙特卡羅隨機(jī)模擬的方法對(duì)單一、兩個(gè)倉庫選址的問題進(jìn)行了數(shù)值求解。

1 單一倉庫選址的模型建立與數(shù)值求解

3 算例分析

某企業(yè)在一平坦地區(qū)擁有九個(gè)需求點(diǎn)，其年供貨量及位置如下表所示?，F(xiàn)在不考慮加工廠的建設(shè)費(fèi)用，因此總的費(fèi)用僅與加工廠的位置有關(guān)。在假定的單位運(yùn)費(fèi)與運(yùn)輸距離成正比的條件下，需對(duì)以下問題作出決策：

1）若兩點(diǎn)間的距離以直線計(jì)算，且該區(qū)域的任一點(diǎn)均可作為倉庫的候選地址，加工廠應(yīng)建何處，總費(fèi)用是多少？

2）若在該地區(qū)建兩個(gè)倉庫，兩個(gè)倉庫分別建在什么位置，各應(yīng)服務(wù)于哪幾個(gè)需求點(diǎn)（假定一個(gè)需求點(diǎn)只到一個(gè)倉庫取貨），才能使總運(yùn)費(fèi)最低，總費(fèi)用是多少？

對(duì)于問題1，把九個(gè)需求點(diǎn)的重心作為倉庫選址的初始坐標(biāo)（x0，y0），根據(jù)公式（7）有：x0=35.85，y0=40.24，根據(jù)迭代算法過程，其結(jié)果如下：

經(jīng)過8次迭代，最終求出倉庫的最佳選址地點(diǎn)為：（35.51，33.20），最小運(yùn)費(fèi)w=10602.55。

對(duì)于問題2，利用matlab軟件在九個(gè)需求點(diǎn)所在的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)取樣，由于m1，n1，m2，n2在[0，85]的區(qū)間內(nèi)可以是連續(xù)取值，為快速完成搜索求解，假定m1，n1，m2，n2只去整數(shù)值，以下是matlab進(jìn)行隨機(jī)取樣分析結(jié)果為：

由上述多次隨機(jī)結(jié)果可知兩個(gè)倉庫的選址分別為（43，25），（5，81），其中第3個(gè)需求點(diǎn)由地點(diǎn)為（5，81）的倉庫供貨，第1，2，4，5，6，7，8，9個(gè)需求點(diǎn)由地點(diǎn)為（43，25）的倉庫供貨，要的最小運(yùn)費(fèi)6829.3。

4 結(jié)論與討論

本文討論了在無約束條件下單一倉庫和兩個(gè)倉庫選址問題的數(shù)值求解，利用迭代算法求解了單一倉庫選址問題，其迭代計(jì)算的初值由地址的加權(quán)重心給出。對(duì)于兩個(gè)倉庫的選址問題，建立了二源分類選址單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型，利用蒙特卡羅隨機(jī)方法給出其數(shù)值解。對(duì)于以上算法給出了算例分析，雖然隨機(jī)算法具有一定的偶然性，但是大量的隨機(jī)必定是一個(gè)必然結(jié)果，其數(shù)值解具有較高的代表性和準(zhǔn)確性，而且在需求點(diǎn)的數(shù)量龐大，多個(gè)倉庫的選址有如下的擴(kuò)展模型：

【參考文獻(xiàn)】

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[責(zé)任編輯：楊玉潔]