楊易 +++蔡圣康+++劉政+++黃劍鋒+++范光輝

摘要：為了研究非光滑車身表面邊界層流場(chǎng)特性，采用大渦模擬與Realizable kε湍流模型對(duì)車身外部瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比分析了非光滑模型與光滑模型邊界層內(nèi)速度、粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數(shù)、湍流強(qiáng)度和湍流耗散率等流場(chǎng)參數(shù)，解析了非光滑表面對(duì)車身流場(chǎng)流動(dòng)特性的影響。研究結(jié)果表明，非光滑模型邊界層內(nèi)速度明顯高于光滑模型，邊界層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數(shù)、湍流強(qiáng)度、湍流耗散率都比光滑模型有所減小。非光滑表面的引入加劇了車身尾跡氣流的參混效應(yīng)，防止外界的高速流對(duì)內(nèi)部低速流的引射作用，從而減少了車身流場(chǎng)能量的損失。

關(guān)鍵詞：汽車工程；邊界層；流場(chǎng)特性；氣動(dòng)阻力；尾跡氣流

汽車氣動(dòng)阻力的產(chǎn)生與車身表面流場(chǎng)邊界層結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。表面非光滑形態(tài)結(jié)構(gòu)具有脫附、減阻等特點(diǎn)，能夠改變表面邊界層流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，控制物體表面流場(chǎng)從而降低氣動(dòng)阻力。壓差阻力是汽車氣動(dòng)阻力的主要組成部分，約占總氣動(dòng)阻力的60%～85%＼[1＼]，能否利用非光滑形態(tài)來(lái)降低壓差阻力決定了非光滑車身的減阻效果。因此，研究非光滑表面氣固耦合邊界層流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，分析非光滑表面引入對(duì)車身氣動(dòng)特性的影響，是實(shí)現(xiàn)車身非光滑形態(tài)氣動(dòng)減阻的關(guān)鍵＼[2-4＼]。

本文通過(guò)建立類似隨行波的凹坑形非光滑車身模型，采用大渦模擬與Realizable kε湍流模型對(duì)車身外部瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)比分析了非光滑模型與光滑模型邊界層內(nèi)速度、粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數(shù)、湍流強(qiáng)度、湍流耗散率等流場(chǎng)參數(shù)，解析了非光滑表面對(duì)車身流場(chǎng)流動(dòng)特性的影響，為車身氣動(dòng)減阻技術(shù)開(kāi)拓新的思路，為非光滑形態(tài)減阻技術(shù)的工程化、實(shí)用化提供理論依據(jù)。

1非光滑模型建立

1。1仿真模型

本文采用的車身仿真模型為MIRA階梯背模型。MIRA標(biāo)準(zhǔn)參考模型是廣泛應(yīng)用的簡(jiǎn)化汽車模型，如圖1所示。模型幾何縮比為1∶3，按照國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)尺寸制作。統(tǒng)一的試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪菙?shù)據(jù)可比性的基礎(chǔ)。

1。2非光滑結(jié)構(gòu)的選擇與布置

非光滑結(jié)構(gòu)應(yīng)該覆蓋在分離點(diǎn)之前的汽車頂部表面，這樣才能分析其對(duì)邊界層流場(chǎng)特性的影響。因此本文選取類似隨行波的凹坑結(jié)構(gòu)布置在MIRA階梯背模型頂蓋上進(jìn)行分析。同時(shí)，由于非光滑表面是通過(guò)對(duì)邊界層的控制來(lái)減少湍流的發(fā)生和動(dòng)能的損失從而實(shí)現(xiàn)減阻目的，非光滑單元體高度尺寸的選擇與邊界層厚度有關(guān)，應(yīng)該小于車身表面到對(duì)數(shù)律區(qū)之間的距離＼[5＼]。由于MIRA模型邊界層十分復(fù)雜，目前還沒(méi)有統(tǒng)一的推算公式或經(jīng)驗(yàn)公式用于計(jì)算其邊界層厚度，非光滑布置的局部表面近似為平板，可以采用平板邊界層厚度計(jì)算方法作為依據(jù)。

平板邊界層厚度計(jì)算公式為：

δ（l）=0。035l/Re（l）1/7 。 （1）

式中：δ（l）為邊界層厚度；l為平板的特征長(zhǎng)度；Re（l）為雷諾數(shù)。

雷諾數(shù)計(jì)算公式為：

Re（l）=Vl/ν。 （2）

式中：V為來(lái)流速度；ν為運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)。本文取V=40 m/s，ν=0。072 2 m2/s，求得車身頂部附面層厚度為16 mm。

選擇凹坑＼[6＼]為球冠狀，如圖2所示，其中：D=30 mm，d=1 mm，L=W=80 mm，凹坑深度為14 mm。

圖2凹坑尺寸布局圖

Fig。2Pit size layout

2 數(shù)值模擬方法與試驗(yàn)驗(yàn)證

2。1計(jì)算域選擇

在數(shù)值模擬時(shí)，為使來(lái)流均勻穩(wěn)定、尾流充分發(fā)展以及避免計(jì)算域過(guò)小產(chǎn)生回流，足夠的流體區(qū)域?qū)τ谟?jì)算的精度是非常重要的。本文選取長(zhǎng)方體計(jì)算域：車前部3倍車長(zhǎng)，后方7倍車長(zhǎng)，上方4倍車高，左右各5倍車寬，數(shù)值風(fēng)洞阻塞比2。24%，基本消除阻塞效應(yīng)影響，整個(gè)計(jì)算域是一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為46 200 mm，11 200 mm和7 000 mm的長(zhǎng)方體（見(jiàn)表1）。

非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格能夠較好地處理邊界，模擬復(fù)雜外形結(jié)構(gòu)。本文使用的MIRA階梯背模型外形不規(guī)則，非光滑單元體的局部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了控制網(wǎng)格質(zhì)量，選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格＼[7＼]。使用ICEM CFD前處理軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格。壁面對(duì)湍流有明顯影響，在很靠近壁面的地方，粘性阻尼減少了切向速度脈動(dòng)，壁面也阻止了法向的速度脈動(dòng)，因此近壁的處理明顯影響數(shù)值模擬的結(jié)果。壁面是渦量和湍流的主要來(lái)源，已有關(guān)于非光滑表面流場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在近壁區(qū)非光滑結(jié)構(gòu)的底部大部分流動(dòng)被粘性所阻滯，而頂部的流動(dòng)參數(shù)變化較為劇烈，考慮到要高保真地模擬微觀流場(chǎng)的流動(dòng)狀態(tài)和特點(diǎn)，必須在粘性底層內(nèi)有足夠的網(wǎng)格資源＼[8＼]。本文在非光滑處理的車身表面上進(jìn)行網(wǎng)格加密，在車身表面添加三棱柱網(wǎng)格作為邊界層?？紤]到車身表面周圍流場(chǎng)復(fù)雜，設(shè)置密度盒對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)密化處理。密度盒內(nèi)的網(wǎng)格尺寸為128 mm。穩(wěn)態(tài)下，光滑模型網(wǎng)格總數(shù)為438萬(wàn)，節(jié)點(diǎn)數(shù)76萬(wàn)；非光滑模型網(wǎng)格總數(shù)為525萬(wàn)，節(jié)點(diǎn)數(shù)144萬(wàn)。瞬態(tài)下，非光滑模型網(wǎng)格總數(shù)為810萬(wàn)，節(jié)點(diǎn)數(shù)215萬(wàn)。光順處理后網(wǎng)格質(zhì)量基本上在0。3以上。圖3為數(shù)值模擬網(wǎng)格劃分，圖4為近壁網(wǎng)格處理圖。

2。3求解器設(shè)置

采用ANSYSFLUENT軟件進(jìn)行求解，邊界條件的設(shè)置為：計(jì)算域inlet為速度入口邊界，速度大小為40 m/s，沿X方向；outlet為壓力出口邊界；模型表面設(shè)為無(wú)滑移壁面，粗糙度為0。5；地板ground設(shè)為移動(dòng)壁面，沿X方向，大小40 m/s；計(jì)算域上表面以及左右側(cè)面均設(shè)為滑移壁面邊界條件；湍流模型選用Realizable κε模型，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。Realizable κε模型的湍動(dòng)能及其耗散率輸運(yùn)方程為：

ρdkdt=xjμ+μtσkkxj+Gk+Gb-ρε-YM； （3）

ρdεdt=xjμ+μtσtεxj+ρC1Sε-

ρC2ε2k+νε+C1εεkC3εGb。（4）

式中：C1=max0。43，η/（η+5）；η=Sk/ε。

為提高計(jì)算精度，空間離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式。計(jì)算殘差設(shè)為0。000 001，迭代步數(shù)為3 000步，計(jì)算域溫度為常溫，進(jìn)行CFD穩(wěn)態(tài)仿真計(jì)算。

穩(wěn)態(tài)分析點(diǎn)對(duì)流場(chǎng)做了時(shí)均化處理，忽略了流場(chǎng)細(xì)節(jié)。為了獲得空氣流動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，本文采用更加精細(xì)的大渦模擬（LES）湍流模型對(duì)汽車非光滑表面流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)分析＼[9＼]，以獲取更準(zhǔn)確的流場(chǎng)特性。大渦模擬采用非穩(wěn)態(tài)的NS方程直接模擬支配湍流脈動(dòng)的動(dòng)量和能量輸運(yùn)的大尺度渦，但不計(jì)算產(chǎn)生湍耗散的小尺度渦，小渦對(duì)大渦的影響通過(guò)近似模型來(lái)考慮。大渦模擬采用濾波方法將小尺度的脈動(dòng)量從湍流的脈動(dòng)中過(guò)濾掉，然后利用亞格子應(yīng)力模型來(lái)封閉可解大尺度脈動(dòng)和不可解小尺度脈動(dòng)間的動(dòng)量和能量輸運(yùn)。本文采用SmagorinskyLilly亞格子模型，邊界條件同于穩(wěn)態(tài)模擬。步長(zhǎng)為10-4 s，最大內(nèi)迭代步數(shù)為20，計(jì)算2 000步。

2。4計(jì)算方案驗(yàn)證

為了確保數(shù)值仿真方法的正確性，將MIRA光滑模型數(shù)值仿真結(jié)果與湖南大學(xué)工程試驗(yàn)研究中心HD2風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比。MIRA階梯背模型風(fēng)洞試驗(yàn)中MIRA階梯背模型與來(lái)流速度夾角為0°。風(fēng)洞中空氣密度為1。247 1 kg/m3，試驗(yàn)環(huán)境溫度10 ℃。

表2為MIRA階梯背模型風(fēng)洞試驗(yàn)氣動(dòng)阻力系數(shù)，我們?nèi)≡囼?yàn)結(jié)果的平均值，計(jì)算可得MIRA階梯背模型風(fēng)洞試驗(yàn)所得氣動(dòng)阻力系數(shù)Cd為0。324 2，數(shù)值計(jì)算仿真得到氣動(dòng)阻力系數(shù)為0。321 6，風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果誤差為0。8%，在工程允許誤差5%以內(nèi)，從而驗(yàn)證了數(shù)值仿真方法的可靠性。

3計(jì)算結(jié)果分析

將Fluent軟件計(jì)算出的結(jié)果數(shù)據(jù)導(dǎo)入后處理軟件CFDPost進(jìn)行可視化處理，分別將穩(wěn)態(tài)下光滑模型與非光滑模型頂部邊界層微觀流場(chǎng)參數(shù)：速度、粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數(shù)、湍流強(qiáng)度、湍流耗散率進(jìn)行對(duì)比分析＼[10＼]，并利用瞬態(tài)模擬得到的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，由于凹坑結(jié)構(gòu)的影響，非光滑模型邊界層內(nèi)速度較光滑模型明顯增大，而粘性底層厚度、壁面剪切力、表面摩擦阻力因數(shù)、湍流強(qiáng)度、湍流耗散率各項(xiàng)流場(chǎng)參數(shù)則比光滑模型有所減小。

3。1速度分布比較

為了定量反映模型近壁面的速度大小，采集頂部非光滑區(qū)域的速度，與光滑模型進(jìn)行比較。速度采集位置在模型中面距離頂部5 mm處。光滑模型與非光滑模型的速度對(duì)比圖如圖5所示。與光滑汽車表面相比，非光滑模型車身頂部近壁面的氣流速度明顯增大且有所波動(dòng)。瞬態(tài)模擬得到的非光滑模型頂部氣流速度較穩(wěn)態(tài)下略微增加，但變化趨勢(shì)接近同步，驗(yàn)證了穩(wěn)態(tài)模擬結(jié)果。氣流速度的增加說(shuō)明凹坑型非光滑單元影響了車身邊界層底部運(yùn)動(dòng)的渦結(jié)構(gòu)，使上下層動(dòng)力交換減弱，動(dòng)量輸送更加順暢＼[11＼]。

3。2邊界層厚度比較

為統(tǒng)一起見(jiàn)，定義了速度為來(lái)流99%的位置作為邊界層厚度的定義＼[12＼]，這個(gè)厚度被稱為邊界層厚度。如圖6所示，邊界層即為圖中黑色方框內(nèi)的交界部分。研究表明，壓差阻力和摩擦阻力與邊界層以及邊界層的厚度有很大關(guān)系。由圖6（a）和圖6（b）對(duì)比可以看出，光滑模型邊界層厚度前后幾乎無(wú)變化，而非光滑模型前后部邊界層厚度小于中間部分。在整個(gè)邊界層范圍內(nèi)，非光滑模型表面的邊界層小于光滑模型，與速度比較結(jié)果相吻合，由于非光滑凹坑結(jié)構(gòu)存在，使邊界層內(nèi)速度提高，從而減小了其厚度。由圖6（b）和圖6（c）對(duì)比可以看出，瞬態(tài)模擬得到的邊界層厚度小于穩(wěn)態(tài)模擬，驗(yàn)證了穩(wěn)態(tài)模擬的結(jié)果。

（a）光滑模型（穩(wěn)態(tài)）

（b）非光滑模型（穩(wěn)態(tài)）

（c）非光滑模型（瞬態(tài)）

圖6非光滑模型與光滑模型邊界層厚度

Fig。6The thickness of boundary layer

of nonsmooth and smooth model

3。3壁面剪切力比較

空氣流過(guò)車身表面時(shí)會(huì)產(chǎn)生壁面剪切力，屬于沿程阻力。圖7為非光滑模型與光滑模型壁面剪切力對(duì)比圖。由圖7（a）和圖7（b）可知，光滑模型頂部壁面剪切力幾乎不變，而非光滑模型在進(jìn)入、離開(kāi)非光滑區(qū)域以及非光滑區(qū)域中部的壁面剪切力均有所減小，即減小了沿程阻力，凹坑內(nèi)部剪切應(yīng)力變化大，這是由于凹坑內(nèi)存在低速渦，使得凹坑的壁面速度變化較大，從而影響了剪切應(yīng)力。由圖7（b）和圖7（c）可知，瞬態(tài)模擬得到的壁面剪切力明顯小于穩(wěn)態(tài)，這進(jìn)一步驗(yàn)證了凹坑結(jié)構(gòu)的減阻效果。

3。4表面摩擦阻力因數(shù)比較

汽車的摩擦阻力是由于空氣的粘性作用使得空氣與汽車車身表面產(chǎn)生摩擦而形成。圖8為非光滑模型與光滑模型表面摩擦阻力因數(shù)，由圖8（a）和圖8（b）可知，非光滑模型車身頂部非光滑區(qū)域前部摩擦阻力因數(shù)較光滑模型大，但其后區(qū)域則相比有所減小，整體上起到了減小摩擦阻力因數(shù)從而減小摩擦阻力的效果，但不是十分明顯。非光滑表面對(duì)摩擦阻力影響較小的一個(gè)重要原因是由于空氣的粘性較低，在粘性較高的流體或者固體中，非光滑表面減少摩擦阻力的效果還是十分明顯的。由圖8（b）和圖8（c）可知，瞬態(tài)下的表面摩擦阻力因數(shù)要小于穩(wěn)態(tài)時(shí)的摩擦阻力因數(shù)。

（a）光滑模型（穩(wěn)態(tài)）

（b）非光滑模型（穩(wěn)態(tài)）

（c）非光滑模型（瞬態(tài)）

圖7非光滑模型與光滑模型壁面剪切力對(duì)比

Fig。7Wall shear stress of nonsmooth

and smooth model

3。5湍流強(qiáng)度和湍流耗散率比較

湍流強(qiáng)度是湍流強(qiáng)度漲落標(biāo)準(zhǔn)差和平均速度的比值，是衡量湍流強(qiáng)弱的相對(duì)指標(biāo)。湍流強(qiáng)度的大小直接影響湍流的轉(zhuǎn)捩。對(duì)比非光滑模型與光滑模型在非光滑區(qū)域的湍流強(qiáng)度，如圖9所示，可以明顯看到非光滑模型的湍流強(qiáng)度小于光滑模型，意味著邊界層內(nèi)的湍流脈動(dòng)較平緩，不容易發(fā)生湍流轉(zhuǎn)捩。

湍流耗散率是指在分子粘性作用下由湍流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的速率，如圖10所示。由圖10可知，非光滑表面的添加顯著地改變了湍流耗散率數(shù)值大小，非光滑表面可以顯著降低其近壁面的湍流耗散率。也就是說(shuō)，非光滑表面可以減少能量的耗散，增大氣流運(yùn)動(dòng)速度，推動(dòng)氣流向后移動(dòng)，延遲氣流分離，并使渦流中心遠(yuǎn)離汽車的尾部。非光滑表面通過(guò)延后氣流分離點(diǎn)及削弱尾部渦流對(duì)汽車的影響進(jìn)而減少前后壓差阻力而實(shí)現(xiàn)減阻。

（a）光滑模型（穩(wěn)態(tài)）

（b）非光滑模型（穩(wěn)態(tài)）

（c）非光滑模型（瞬態(tài)）

圖8非光滑模型與光滑模型表面摩擦阻力因數(shù)

Fig。8Skinfriction coefficient

of nonsmooth and smooth model

X/m

圖9非光滑模型與光滑模型湍流強(qiáng)度

Fig。9Turbulence intensity of smooth

and nonsmooth model

X/m

圖10非光滑模型與光滑模型湍流耗散率

Fig。10Turbulent dissipation rate

of smooth and nonsmooth model

3。6對(duì)模型尾跡的影響

模型頂部凹坑結(jié)構(gòu)的布置不僅對(duì)邊界層內(nèi)流場(chǎng)

參數(shù)產(chǎn)生影響，必定也會(huì)對(duì)流經(jīng)其后的流場(chǎng)產(chǎn)生影響，使模型尾跡出現(xiàn)變化。本文針對(duì)模型尾部流場(chǎng)壓力分布、后風(fēng)窗和尾跡氣流兩個(gè)方面探究非光滑結(jié)構(gòu)對(duì)汽車模型尾跡的影響。

3。6。1模型穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)壓力比較

從圖11（a）和圖11（b）的壓力云圖對(duì)比可知，在后風(fēng)窗和尾部，非光滑模型的壓力明顯大于光滑模型，而前部正壓幾乎不變。汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于前后所形成的壓強(qiáng)差導(dǎo)致產(chǎn)生壓差阻力，是汽車空氣阻力的主要組成部分。減小尾部負(fù)壓的結(jié)果將使汽車行駛過(guò)程中所受的壓差阻力降低，可見(jiàn)非光滑結(jié)構(gòu)的布置具有不錯(cuò)的減阻效果。由圖11（c）可知，在后風(fēng)窗和車尾處出現(xiàn)低壓中心，壓力分布不再均勻，導(dǎo)致原來(lái)集中的大的渦流區(qū)破碎減弱，從而減小了氣動(dòng)阻力。

圖11模型穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)壓力云圖

Fig。11The pressure contours of model in steady and transient state

3。6。2模型穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)尾跡氣流比較

氣流流經(jīng)不同車型時(shí)都是發(fā)動(dòng)機(jī)罩上的流速快，來(lái)自發(fā)動(dòng)機(jī)罩上的氣流都與前窗相撞，氣流在頂蓋部位的流動(dòng)方向都與主流相同，故主要區(qū)別在尾流結(jié)構(gòu)＼[13＼]。從圖12中的流場(chǎng)對(duì)比可以看出，在車身頂部添加了非光滑結(jié)構(gòu)后，其后的流場(chǎng)發(fā)生了顯著變化。穩(wěn)態(tài)情況下，后風(fēng)窗處出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的單個(gè)渦，添加凹坑結(jié)構(gòu)后尾流流速提高，使尾渦中心后移，減小尾流耗散從而減小壓差阻力；瞬態(tài)流場(chǎng)則更加復(fù)雜，由于逆流和后風(fēng)窗處氣流分離的綜合作用使后窗處產(chǎn)生渦流，氣流紊亂。尾跡氣流波動(dòng)起伏加劇，說(shuō)明凹坑結(jié)構(gòu)的引入加劇了尾部氣流的參混效應(yīng)，防止外界高速氣流對(duì)內(nèi)部低速氣流的引射作用，減少車身尾部能量的損失，最終導(dǎo)致壓差阻力的減小。

4結(jié)論

1）非光滑模型邊界層內(nèi)速度大小明顯大于光滑模型，說(shuō)明凹坑型非光滑單元影響了車身邊界層底部運(yùn)動(dòng)的渦結(jié)構(gòu)，使上下層動(dòng)力交換減弱，動(dòng)量輸送更加順暢。

2）在整個(gè)邊界層范圍內(nèi)，非光滑模型表面的邊界層厚度小于光滑模型。與速度比較結(jié)果相吻合，由于非光滑凹坑結(jié)構(gòu)存在，使邊界層內(nèi)流速提高，從而減小了其厚度，并在瞬態(tài)流場(chǎng)得到驗(yàn)證。

3）非光滑模型邊界層內(nèi)壁面剪切力與表面摩擦阻力因數(shù)都較光滑模型有所減小，在瞬態(tài)流場(chǎng)也得到了相同結(jié)論，減小了沿程阻力和摩擦阻力。

4）非光滑模型的湍流強(qiáng)度小于光滑模型，意味著邊界層內(nèi)的湍流脈動(dòng)較平緩，不容易發(fā)生湍流轉(zhuǎn)捩。非光滑表面同時(shí)也顯著降低其近壁面的湍流耗散率，減少能量的耗散，增大氣流運(yùn)動(dòng)速度，推動(dòng)氣流向后移動(dòng)，延遲氣流分離，并使渦流中心遠(yuǎn)離汽車尾部。

5）非光滑結(jié)構(gòu)的引入使后風(fēng)窗和車尾處出現(xiàn)渦破碎現(xiàn)象，同時(shí)也加劇了尾部氣流的參混效應(yīng)，減少車身尾部能量損失，減小氣動(dòng)阻力。

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