王 娟

（咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西咸陽(yáng)，712000）

MATLAB軟件在人口問(wèn)題中的應(yīng)用研究

王 娟

（咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西咸陽(yáng)，712000）

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)人口規(guī)劃精度的要求不斷提高，急需對(duì)未來(lái)人口數(shù)量及變化趨勢(shì)進(jìn)行深入的研究和分析。文中充分利用MATLAB軟件靈活的程序設(shè)計(jì)流程及強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算功能，對(duì)我國(guó)人口峰值及未來(lái)人口數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出了預(yù)測(cè)區(qū)間。

MATLAB；人口增長(zhǎng)；峰值預(yù)測(cè)；區(qū)間預(yù)測(cè)

0 引言

人口數(shù)量及規(guī)模是全世界各國(guó)普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，它關(guān)乎一個(gè)國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)穩(wěn)定及資源利用[1-2]。及時(shí)準(zhǔn)確地了解人口數(shù)量及變化趨勢(shì)，建立人口增長(zhǎng)模型并進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)，對(duì)制定有效的人口發(fā)展目標(biāo)及人口發(fā)展模式、控制人口數(shù)量、合理進(jìn)行資源配置有著至關(guān)重要的意義。

人口預(yù)測(cè)就是根據(jù)當(dāng)前人口的數(shù)量及規(guī)模，對(duì)未來(lái)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的人口規(guī)模、水平和趨勢(shì)進(jìn)行科學(xué)的測(cè)算。 MATLAB軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能及靈活的程序設(shè)計(jì)流程[3-5]，借助MATLAB軟件進(jìn)行人口預(yù)測(cè)作為一種科學(xué)的測(cè)算方法，越來(lái)越受到研究人員的青睞。文中充分利用MATLAB軟件的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)中國(guó)近19年人口數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，建立了一個(gè)人口測(cè)算模型，對(duì)我國(guó)人口峰值及未來(lái)人口數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出了預(yù)測(cè)區(qū)間。

1 模型準(zhǔn)備

表1為中國(guó)近19年人口數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，我們選用二次函數(shù)進(jìn)行回歸分析。

表 1 中國(guó)近19年人口數(shù)量

2 模型建立與求解

2.1 人口峰值預(yù)測(cè)

首先建立回歸函數(shù)的M文件myfit.m，內(nèi)容如下：

function f=myfit(beta,x)

f=beta(1)*x.^2+beta(2)*x+beta(3);

在命令窗口輸入以下程序：

＞＞ x=1:1:19;

＞＞ y=[12.223 12.3467 12.4651 12.575 12.6711 12.7595 12.8421 12.9195 12.9956 13.0724 13.1416 13.2097 13.277 13.3442 13.4091 13.4735 13.5404 13.6072 13.6782];

＞＞ beta0=[-1 0 10];

＞＞ [beta,r,J]=nlinfit(x,y,'myfit',beta0);

＞＞ beta

回車(chē)得：

beta = -0.0015 0.1071 12.1507

繼續(xù)輸入：

＞＞ [Y,delta]=nlpredci('myfit',x,beta,r,J);

＞＞ plot(x,y,'*',x,Y,'r-')

回車(chē)得擬合曲線（圖1）。

圖1 回歸曲線

由擬合圖像可以看出，擬合效果不錯(cuò)。故擬合函數(shù)為：

2.2 區(qū)間預(yù)測(cè)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，設(shè)計(jì)如下程序：

＞＞ xx=[1:1:19]';

＞＞ yup=Y+delta;

＞＞ ydown=Y-delta;

＞＞ figure

＞＞ hold on

＞＞ hl=fill([xx;flipud(xx)],[yup;flipud(ydo wn)],[0.5,0.5,0.5]);

＞＞ set(hl,'EdgeColor','none','FaceAlpha',0.5);

＞＞ plot(xx,yup,'r-','LineWidth',0.5);

＞＞ plot(xx,ydown,'r-','LineWidth',0.5);

＞＞ plot(xx,Y,'k','LineWidth',0.5)

＞＞ grid on

＞＞ xlabel('年份(x)')

＞＞ ylabel('人口(y)')

回車(chē)得預(yù)測(cè)區(qū)間圖像（圖2）。

圖2 預(yù)測(cè)區(qū)間圖像

3 模型應(yīng)用

3.1 未來(lái)中國(guó)人口預(yù)測(cè)

由2.1所建模型可算得未來(lái)各年的中國(guó)人口數(shù)量（表2），我們用這些數(shù)據(jù)擴(kuò)充模型，即可算得預(yù)測(cè)區(qū)間（表2）。

命令如下：

＞＞ x=1:1:35;

＞＞ y=[12.223 12.3467 12.4651 12.575 12.6711 12.7595 12.8421 12.9195 12.9956 13.0724 13.1416 13.2097 13.277 13.3442 13.4091 13.4735 13.5404 13.6072 13.6782 13.6927 13.7383 13.7809 13.8205 13.8571 13.8907 13.9213 13.9489 13.9735 13.9951 14.0137 14.0293 14.0419 14.0515 14.0581 14.0617];

＞＞ beta0=[-1 0 10];

＞＞ [beta,r,J]=nlinfit(x,y,'myfit',beta0);

＞＞ [Y,delta]=nlpredci('myfit',x,beta,r,J);

＞＞ delta

回車(chē)得：

delta =

0.0119 0.0106 0.0094 0.0084 0.0075 0.0068 0.0063 0.0059 0.0057 0.0057 0.0057 0.0058 0.0059 0.0060 0.0061 0.0062 0.0063 0.0063 0.0063 0.0062 0.0061 0.0060 0.0059 0.0058 0.0057 0.0057 0.0057 0.0059 0.0063 0.0068 0.0075 0.0084 0.0094 0.0106 0.0119

表 2 未來(lái)中國(guó)人口預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間

圖3 未來(lái)中國(guó)人口預(yù)測(cè)區(qū)間圖像

3.2 預(yù)測(cè)區(qū)間圖像

我們用以上數(shù)據(jù)擴(kuò)充2.2中的程序，即得未來(lái)中國(guó)人口預(yù)測(cè)區(qū)間圖像（圖3），20-35段即為2015年至2030年。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用MATLAB軟件對(duì)中國(guó)近19年人口數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，建立了一個(gè)二次函數(shù)回歸模型，對(duì)我國(guó)人口峰值及未來(lái)16年人口數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并給出了精確的預(yù)測(cè)區(qū)間。研究顯示：在現(xiàn)有人口政策的前提下，我國(guó)人口增長(zhǎng)率逐年減少，高峰期會(huì)在2031年左右出現(xiàn)。這一結(jié)果對(duì)相關(guān)部門(mén)制定合理的人口政策及有效的資源配置方案有著積極的作用。

[1] 馮守平.中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào), 2008(6):76-79

[2] 張佩佩等.中國(guó)人口增長(zhǎng)模型中長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2014(21):68-70

[3] 王娟.基于回歸模型的高職院校生均成本研究[J].信息技術(shù),2013(9):75-76

[4] 王娟.基于MATLAB的古塔變形趨勢(shì)分析[J].信息技術(shù),2014(6):55-58人口增長(zhǎng)

[5] 高秋燕.基于MATLAB的室內(nèi)溫度數(shù)據(jù)采集[J].電子測(cè)試,2012(10):90-94

[6] 謝中華.MATLAB統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用:40個(gè)案例分析[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2010

The Research for Population Problem on MATLAB

Wang Juan
（Xianyang Vocational Technical College, Xianyang712000, Shaanxi Province, China）

With the development of the economy, people's requirements of the accuracy of population planning increase gradually, and people need to analyze the change trend of population growth. This paper takes full advantage of MATLAB, a powerful scientific computing and flexible program design process, constructs a regression models, calculates the peak of China population and the number of future population, then gives the prediction interval.

MATLAB; population growth; peak prediction; interval prediction

O141.4

A

王娟（1978- ），女，陜西涇陽(yáng)人，講師，碩士，研究方向：統(tǒng)計(jì)模型及其應(yīng)用。

咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金項(xiàng)目《MATLAB在高職高等數(shù)學(xué)中立體式教學(xué)的應(yīng)用研究》（項(xiàng)目編號(hào)：2015KYB11）