賈雪輝

[摘 要]解答應(yīng)用題往往需要用到題中的每一個(gè)條件，但有些應(yīng)用題卻不是這樣，常出現(xiàn)多余的條件。因此，教學(xué)含有多余條件的應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)采用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確找到題中的多余條件，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用題 多余條件 教學(xué)策略 類型

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-041

應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。當(dāng)應(yīng)用題中出現(xiàn)多余條件時(shí)，不少學(xué)生常常受到多余條件的影響，出現(xiàn)解題方法繁瑣，甚至是錯(cuò)誤的現(xiàn)象。那么，有多余條件的應(yīng)用題應(yīng)該如何教學(xué)呢？

一、應(yīng)用題多余條件的類型

1.絕對(duì)多余型

如：“學(xué)校買來1500本圖書，借給18個(gè)班，每班50本，學(xué)校共借出圖書多少本？”題中“1500本圖書”這個(gè)已知條件，不管學(xué)生從哪個(gè)角度來思考，解題時(shí)都是用不上的。這種多余條件，我們常把它叫做絕對(duì)多余條件。這種應(yīng)用題重點(diǎn)考查學(xué)生的審題能力，一般在基本練習(xí)中不會(huì)出現(xiàn)，常常在復(fù)習(xí)鞏固的時(shí)候才會(huì)出現(xiàn)。

2.必要多余型

如：“某廠共有2座標(biāo)準(zhǔn)廠房，一座有15個(gè)車間，另一座有12個(gè)車間，求這個(gè)廠一共有多少個(gè)車間？”題目中“2座標(biāo)準(zhǔn)廠房”這個(gè)條件表面上看起來對(duì)所求的問題“這個(gè)廠一共有多少個(gè)車間”顯得多余，但若把“2座標(biāo)準(zhǔn)廠房”這一已知條件去掉，那么題目就不完整了，因?yàn)槿サ簟?座標(biāo)準(zhǔn)廠房”這一條件后，到底這個(gè)廠有幾個(gè)車間就不太明確了。因此，“2座標(biāo)準(zhǔn)廠房”這個(gè)條件是不能夠去掉的，而計(jì)算時(shí)又用不到它，我們稱這種多余條件為必要的多余條件。這種必要的多余條件對(duì)學(xué)生的解題具有一定的迷惑性和干擾性，教師在選用這類題目的時(shí)候必須注意出現(xiàn)的時(shí)機(jī)和場(chǎng)合。

3.相對(duì)多余型

如：“一條公路全長(zhǎng)60千米，甲工程隊(duì)單獨(dú)修10天可以修完，乙工程隊(duì)單獨(dú)修15天可以修完，那么甲乙兩工程隊(duì)合修需要幾天才能完成？”解這種類型的題目，如果從相遇問題的數(shù)量關(guān)系入手，列算式是60÷（60÷10+60÷15）；如果從工程問題的數(shù)量關(guān)系考慮，列算式是1÷（1/10 +1/15），前者解法中所有的已知條件都會(huì)用到，而后者解法中“60千米”這一條件是用不到的。因此，“60千米”這個(gè)條件就有相對(duì)性，對(duì)前者解法來說是必要的，對(duì)后者解法而言則是多余的，我們把它叫做相對(duì)的多余條件。部分學(xué)生在解答此類應(yīng)用題時(shí)，常常出現(xiàn)思路混淆的情況，所以這類應(yīng)用題一般當(dāng)作新知識(shí)和新解法的基礎(chǔ)題或過渡題使用。

二、有多余條件的應(yīng)用題教學(xué)策略

1.化難為易

如：“一根繩長(zhǎng)40米，剪去全長(zhǎng)的3/5 ，剩下的繩子是剪去繩子的幾分之幾？”這道題對(duì)于剛學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的大多數(shù)學(xué)生來說，不易接受（1-3 / 5）÷3 / 5 =2 / 3 的列式，雖然題中的“40米”具有相對(duì)性，然而有了它，解題就簡(jiǎn)單多了，即剪去的為40×3 / 5 =24（米），剩下的為40-24=16（米），那么剩下的是剪去的幾分之幾列式為16÷24=2 / 3。這樣做，解答的步驟雖然多了一些，但理解上還是比較容易的，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.推陳出新

如：“某工人要加工120個(gè)零件，前6天完成了40%，照這樣計(jì)算，完成120個(gè)零件要幾天？”教學(xué)時(shí)教師可以讓學(xué)生先試做，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決這道題。不少學(xué)生先求出“40%”是多少個(gè)零件，即120×40%=48（個(gè)），再算出每天完成48÷6=8（個(gè)），最后算出完成全部任務(wù)共要120÷8=15（天）。這是常規(guī)解法，如果教師把“120個(gè)”改成“1200個(gè)”或“12000個(gè)”，要求學(xué)生仍按上述方法去做，結(jié)果都是15天。這時(shí)，學(xué)生會(huì)驚訝地問：“為什么做120個(gè)和做1200個(gè)、12000個(gè)零件都是用了一樣的時(shí)間呢？”教師讓學(xué)生經(jīng)過討論后得出“120個(gè)”“1200個(gè)”“12000個(gè)”屬相對(duì)多余的條件，不要它照樣能把題目做出來，而且更簡(jiǎn)便。

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

如：“學(xué)校買來故事書200本，童話書150本，最近學(xué)校又買來30本故事書和30本童話書。這時(shí)，學(xué)校的故事書比童話書多幾本？”這題不少學(xué)生都會(huì)這樣列式：（200+30）-（150+30）=50（本）。如果把題中的“30本故事書”改成“20本故事書”，再讓學(xué)生解答，通過對(duì)比，學(xué)生就能夠認(rèn)識(shí)到：如果后來買的兩種書同樣多，那么故事書比童話書多的本數(shù)是一樣的。這樣教學(xué)，使學(xué)生知道解決這類問題的規(guī)律，進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維水平。

總之，教學(xué)含有多余條件的應(yīng)用題，教師應(yīng)采用不同的方法來引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確找到題中的多余條件，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

（責(zé)編 杜 華）