房曉蘭

[摘 要]“面積單位”教學，為了使學生能快速提取頭腦中積蓄的不同面積表象，對面積的大小做出正確的選擇和判斷，教師可運用估算、假設(shè)、比較這三種數(shù)學學習方法，引導學生建立更大的面積表象，從而解決生活中的實際問題。

[關(guān)鍵詞]估算 假設(shè) 比較 面積單位

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-034

學生對物體表面或平面圖形面積大小的判斷是“面積單位”一課的教學難點之一，因為面積較小且課堂上容易呈現(xiàn)的物體，可以讓學生用有關(guān)的面積單位去實際量一量，可對面積較大的物體，學生完全沒有認知經(jīng)驗。那么，如何通過教學讓學生做出正確的選擇和判斷呢？

一、估算

估算是一種不需要精確計算的口算，對發(fā)展學生的數(shù)感和思維能力有著重要的作用。

教學片斷：

操作活動：學生動手拼6平方厘米、9平方厘米的圖形，感受6平方厘米、9平方厘米的大小。

師：一張“喜洋洋與灰太狼”游戲卡的面積大約有多大？（生估計）你是用什么方法估計出來的？

生1：大約有18平方厘米多一點。我是將游戲卡和剛才9平方厘米的正方形比較的，發(fā)現(xiàn)這張游戲卡比兩個9平方厘米正方形的面積還大一些。

師：取整十數(shù)，是多少平方厘米？

生2：大約是20平方厘米。

師：那你能想象出60平方厘米有多大嗎？

生3（用手比劃）：大約有3張游戲卡的面積那么大。

……

反思：1平方厘米是本節(jié)課最重要的面積單位，也是最基本的面積單位。課始先讓學生通過拼一拼列舉一定數(shù)量的典型例子，初步建立稍大于1平方厘米的面積表象，在此基礎(chǔ)上再讓學生進行估算。這樣使學生不僅僅停留在認識幾個具體例子中面積大小這個層面上，更重要的是能夠感受到更大的面積表象，為學生運用所學知識解決實際問題提供了有力的支撐。最后加入一個逆向思維的估算“那你能想象出60平方厘米有多大嗎”，培養(yǎng)了學生的逆向思維能力。

二、假設(shè)

假設(shè)是以學生已有的知識和經(jīng)驗為依據(jù)，對新知識進行初步的、推測性的說明。假設(shè)是數(shù)學理論形成的重要階段，是學生學習數(shù)學的重要方式和途徑。

教學片斷：

師出示題目：方桌面的面積大約是64（ ）。

生1：方桌面的面積大約是64平方厘米。

生2：不可能。

師：為什么不可能？

生2：假設(shè)方桌面的面積是64平方厘米，而三張游戲卡的面積大約是60平方厘米，那么方桌面的面積只比三張游戲卡的面積大一點，太小了。

師：方桌面的面積會相當于3張游戲卡的面積嗎？給7個小矮人坐的吧?。ㄉΓ┓阶烂娴拿娣e應是64——

生3：平方分米。

師：假設(shè)是64平方米，合理嗎？

生4：太大了，比我們教室地面的面積還要大。

師：是的，我們可以通過先嘗試填寫再驗證的方法來解決問題。

……

反思：學生見過方桌，對方桌面的面積大小有一些初步的感知，但是要做出正確的判斷還需要一個思考的過程。學生先假設(shè)方桌面的面積為64平方厘米，發(fā)現(xiàn)太小了，但假設(shè)為64平方米，又太大了。通過已有的面積表象對假設(shè)的結(jié)果進行驗證，學生最后做出了正確的選擇。

三、比較

比較是認識數(shù)學對象之間相同點和不同點的一種思維方法，而數(shù)學對象的差異性和同一性是進行比較的客觀基礎(chǔ)。

教學片斷：

師出示題目：信封的面積大約是200（ ），信封的面積大約是2（ ）。

生1：信封的面積大約是200平方厘米，信封的面積大約是2平方分米。

師：你如何想的？

生1：信封的面積可能有10張游戲卡的面積那么大，所以信封的面積大約是200平方厘米；信封的面積還接近于我們兩個手掌的面積，所以也是2平方分米。

師：同樣的信封，面積可以分別用200平方厘米和2平方分米來表示，你們想到了什么？

生2：2平方分米等于200平方厘米。

……

反思：在分析信封面積表示方式的差異性和共同點的過程中，學生進一步體會到面積單位之間有著一定的進率關(guān)系，從而有效溝通了數(shù)學知識間的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)了學生解決實際問題的靈活性。

估算、假設(shè)、比較不僅僅是重要的數(shù)學學習方法，還是重要的數(shù)學思想方法，它們不是完全分裂開來的，在學生解決問題時，往往會是一個綜合運用它們的過程。

（責編 杜 華）