龐龍飛，徐建軍，李世中

(中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展，武裝探測(cè)系統(tǒng)不但在微波、紅外和激光探測(cè)三個(gè)傳統(tǒng)領(lǐng)域得到很大發(fā)展，也在尋求新的途徑和新技術(shù)。聲陣列探測(cè)定位技術(shù)是以獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)而得到國(guó)內(nèi)外的重視，在雷達(dá)、軍用、航天等方面有著廣泛的應(yīng)用［1］。自上世紀(jì)80 年代以來(lái)，聲陣列定位技術(shù)得到迅速發(fā)展。美國(guó)BBN 系統(tǒng)和技術(shù)公司開(kāi)發(fā)的“槍彈定位器”聲測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)量彈丸飛行中的聲激波特性來(lái)探測(cè)彈丸并進(jìn)行分類，可探測(cè)到90%的射擊，定位精度為方位小于2°，水平3°。進(jìn)入90 年代以來(lái)，我國(guó)也開(kāi)始著手研制聲陣列等探測(cè)武器系統(tǒng)，由中國(guó)電子科技集團(tuán)制造的新型反狙擊手聲探測(cè)儀，也逐漸配備到實(shí)戰(zhàn)中［2］。

本文主要對(duì)平面四元十字陣的定位精度和性能進(jìn)行研究，根據(jù)該陣型的定位算法，統(tǒng)一采用誤差合成理論，對(duì)由時(shí)延引起的平面四元十字陣的方位角、距離精度進(jìn)行具有一般意義的推導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上，利用Matlab 軟件對(duì)該陣型的定位性能進(jìn)行仿真。

1 被動(dòng)聲定位技術(shù)的原理

被動(dòng)聲定位是利用聲敏感元件將接收到的聲信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大電路處理后，將信號(hào)以電流或電壓形式輸出，然后經(jīng)過(guò)處理得到目標(biāo)的位置信息，其中聲傳感器的質(zhì)量和性能將直接影響到系統(tǒng)的精度［3］。其機(jī)理是將聲傳感器在空中布置成一定的幾何形狀的陣列，用以接受聲源目標(biāo)的信息，通過(guò)檢測(cè)聲到達(dá)各個(gè)傳感器的不同延時(shí)來(lái)計(jì)算出目標(biāo)的方位距離。

在被動(dòng)聲定位的算法中常用到陣列，陣列的作用是提供一個(gè)延時(shí)信號(hào)，用來(lái)提取目標(biāo)的位置信息。定位陣列主要有線陣、平面四元陣以及立體陣列。假設(shè)一個(gè)陣列由N 個(gè)聲傳感器陣元組成，可以得到N－1 個(gè)相互獨(dú)立的時(shí)延，而空中的目標(biāo)可以簡(jiǎn)化成點(diǎn)目標(biāo)，所以有三個(gè)自由度，因此四個(gè)陣元組成的聲傳感陣列可以滿足要求。由于定位系統(tǒng)懸浮于空中，目標(biāo)為低空或超低空飛行直升機(jī)，并且考慮到十字陣的分維特性和冗余較小，所以選取平面四元陣來(lái)進(jìn)行研究［4］。

2 聲陣列方程推導(dǎo)及精度分析

平面四元十字陣結(jié)構(gòu)原理如圖1 所示，四個(gè)傳感器坐標(biāo)為S1(l/2，0，0)，S2(0，l/2，0)，S3(－l/2，0，0)，S4(0，－l/2，0)，其中l(wèi) 為十字陣對(duì)角線的距離。設(shè)目標(biāo)聲源的直角坐標(biāo)為Q(a，b，c)，球面坐標(biāo)(r，φ，θ)。

圖1 空間定位原理圖

假設(shè)目標(biāo)為點(diǎn)聲源Q，目標(biāo)產(chǎn)生的聲源以球面波形勢(shì)傳播，聲源到達(dá)陣元S1的傳播時(shí)間為t1，相對(duì)于S1聲源到達(dá)S2、S3、S4的時(shí)延為τ1、τ2、τ3。目標(biāo)到達(dá)原點(diǎn)距離r，方位角φ(0≤φ≤90)，俯仰角θ(0≤θ≤90)，與時(shí)延τ1、τ2、τ3以及陣元間距的關(guān)系可得出:

式中，d21為聲信號(hào)到S2與S1的聲程差;d31為聲信號(hào)到S3與S1的聲程差;d41為聲信號(hào)到S4與S1的聲程差。

通過(guò)求解以上方程可得:

由于r》l，r1≈r，所以可近似得:

由以上式子可以看出，只要測(cè)得平面十字陣所得到的三個(gè)相對(duì)延時(shí)值，就可以得到目標(biāo)的位置距離信息。

3 聲陣列定位精度仿真

3.1 距離估計(jì)精度仿真

圖2 是定距精度與方位角關(guān)系圖，其中方位角取60°，距離300 m，陣元間距取0.35 m，聲速取340 m/s。圖中四條從上到下曲線分別代表時(shí)延為10，15，35，50 時(shí)的結(jié)果，下同。

圖2 定距精度與方位角的關(guān)系

由圖2 可以看出，方位角距離誤差的影響就較小，在方位角為n×180°時(shí)，定距誤差達(dá)到最大值，但定距誤差隨方位角變化的變化還是很小，仍可以認(rèn)為定距精度受方位角影響較小。

圖3 定距精度與陣元間距的關(guān)系

由圖3 可以看出，陣元間距對(duì)定距精度的影響較大，定距精度隨著陣元間距的增大而越精確，當(dāng)陣元間距增大到一定程度后，定距精度將沒(méi)有明顯的變化?？紤]到聲陣列的小陣元間距趨勢(shì)，以及設(shè)備的靈活性和便攜性，應(yīng)該選取合適的陣元間距，并不是越大越好。

圖4 定距精度與目標(biāo)距離的關(guān)系圖

由圖4 可以看出，定距精度與目標(biāo)距離呈線性正比關(guān)系，因?yàn)樘綔y(cè)目標(biāo)主要是低于200 m 的低空目標(biāo)，可以看到，此時(shí)定距誤差10 m 以內(nèi)，定距精度基本可以滿足要求。

3.2 方位角估計(jì)精度仿真

圖5 方位角誤差隨方位角改變而變化的曲線圖，由圖可以看出，方位角基本對(duì)方位角誤差沒(méi)有影響，但根據(jù)公式推導(dǎo)和原理，當(dāng)方位角為nπ 時(shí)，方位角誤差處于最大狀態(tài)，但方位角誤差是隨方位角的改變而改變幅度很小，所以認(rèn)為方位角的變化對(duì)方位角誤差沒(méi)有影響。

圖5 方位角誤差與方位角關(guān)系

圖6 是方位角誤差與陣元間距關(guān)系圖，方位角誤差隨陣元間距的增大而減小，當(dāng)陣元間距超過(guò)0.25 m 時(shí)，方位角誤差沒(méi)有明顯的變化。

圖6 方位角誤差與陣元間距關(guān)系

4 結(jié)論

本文主要介紹了平面四元十字形聲陣列定位原理，并對(duì)擬采用的四元陣列的定位算法進(jìn)行了推導(dǎo)，為了能夠在理論上論證其定位性能，結(jié)合誤差分析公式對(duì)該陣型的定位精度做了理論分析，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了Matlab 仿真，分別從定距誤差與方位角的影響、定距誤差與陣元間距的影響、定距誤差與目標(biāo)距離的影響、方位角誤差與方位角的影響、方位角誤差與陣元間距的影響共五個(gè)方面進(jìn)行分析，仿真結(jié)果在理論上證明了采用該陣列在懸浮條件下進(jìn)行定位的可行性。

［1］陳華偉.低空目標(biāo)聲測(cè)被動(dòng)定向技術(shù)研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2002：18－21.

［2］王燕妮.被動(dòng)聲探測(cè)定位技術(shù)研究［D］.太原：中北大學(xué)，2006：38－41.

［3］向瑾.基于四元十字陣的被動(dòng)聲定位技術(shù)研究［D］.太原：中北大學(xué)，2008.

［4］殷恒剛.基于小波變換二次相關(guān)時(shí)延估計(jì)算法的聲定位技術(shù)及試驗(yàn)研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2009：20－21.