蔚敬斌

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031)

在逆向過(guò)程中，從產(chǎn)品的實(shí)物模型，重建得到了產(chǎn)品的CAD 模型，根據(jù)這個(gè)模型，一方面可以對(duì)原產(chǎn)品進(jìn)行仿制或者重復(fù)制造，另一方面可以對(duì)原產(chǎn)品進(jìn)行工程分析、優(yōu)化結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)改進(jìn)、創(chuàng)新設(shè)計(jì)。兩個(gè)方面都存在這樣一個(gè)問(wèn)題，即重構(gòu)的CAD 模型能否表現(xiàn)產(chǎn)品實(shí)物，兩者之間的誤差有多大?因此，通過(guò)誤差分析主要解決以下問(wèn)題:

1)由逆向工程中重建得到的模型與實(shí)物樣件的誤差到底有多大;

2)所建立的模型是否可以接受;

3)根據(jù)模型加工的零件是否與數(shù)學(xué)模型相吻合。

前兩個(gè)問(wèn)題評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的精度，即重建得到的CAD模型，第三個(gè)問(wèn)題是評(píng)價(jià)加工零件的加工誤差。在產(chǎn)品逆向模型重建過(guò)程中，從形狀表面數(shù)字化到CAD 建模都會(huì)產(chǎn)生誤差，評(píng)價(jià)一個(gè)逆向工程過(guò)程的精度或誤差大小，通常采取的做法是將最終的逆向加工產(chǎn)品與原實(shí)物進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算其間的總誤差來(lái)判斷決定逆向工作的有效性和準(zhǔn)確性。

發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉輪葉型曲面誤差主要包括測(cè)量誤差(環(huán)境誤差、標(biāo)定誤差、摩擦引起的誤差)、半徑補(bǔ)償誤差、數(shù)據(jù)處理誤差和造型誤差等。本文主要從造型誤差對(duì)葉輪葉型曲面質(zhì)量進(jìn)行分析。

UG 軟件可實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的評(píng)價(jià)，一是通過(guò)比較數(shù)據(jù)模型和CAD 模型的差異來(lái)評(píng)價(jià)模型精度，二是對(duì)模型的光滑性能，即曲面光順性。

1 曲線擬合誤差

根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的變化情況，采用最小二乘逼近法(指定一個(gè)允許的公差，軟件會(huì)自動(dòng)根據(jù)公差范圍和曲線形體尺寸來(lái)設(shè)置曲線控制點(diǎn)的數(shù)目，從而得到曲面的邊界曲線，即最小二乘曲線逼近)進(jìn)行曲線構(gòu)建。在想出一條曲線前，需指定一個(gè)允許的誤差值。從曲面造型的角度出發(fā)，為保證曲面的光順性，曲線必須完整、連續(xù)、光滑，因而將誤差允許值在0～0.2 mm 之間逐一設(shè)定，分析各種情況下邊界線曲率變化，能否保持曲率連續(xù)(曲線無(wú)拐點(diǎn))，同時(shí)要兼顧曲線的精度，經(jīng)過(guò)多方比較，由圖1 可知，當(dāng)曲線精度高時(shí)，曲線曲率變化存在拐點(diǎn)，曲率不連續(xù);如圖2 所示，當(dāng)曲線曲率非常連續(xù)時(shí)，曲線精度就不能保證，因此將誤差允許值設(shè)定在0.05～0.10 mm 間比較合理，如圖3、4、5，點(diǎn)云擬合得到的曲線，其精度控制在0.06 mm 以內(nèi)，曲線連續(xù)性和精度都得到兼顧，壓氣機(jī)葉輪葉型曲面邊界線的創(chuàng)建為重構(gòu)高質(zhì)量的曲面奠定了基礎(chǔ)。

圖1 曲率突變的曲線精度

圖2 曲率連續(xù)的曲線精度

圖3 進(jìn)口圓角處邊界線的擬合誤差

圖4 出口圓角處邊界線的擬合誤差

圖5 葉型曲面邊界線的擬合誤差

2 曲面重構(gòu)誤差

葉型曲面通過(guò)四條逼近的邊界與點(diǎn)云來(lái)構(gòu)建，采用最小二乘逼近法(首先構(gòu)造一個(gè)初始曲面，此初始曲面是對(duì)最終擬合曲面的第一次逼近，先將測(cè)量點(diǎn)分別投影到初始曲面，再把各投影點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)曲面擬合的位置參數(shù)，進(jìn)行最小二乘曲面擬合)對(duì)曲面進(jìn)行擬合，考慮到曲面光順性和高精度的要求，根據(jù)葉型曲面的特征，以進(jìn)口到出口處的多條等Z(壓氣機(jī)葉輪高度方向尺寸)截面線與輪緣到輪轂處的多條等R(壓氣機(jī)葉輪回轉(zhuǎn)半徑范圍內(nèi)尺寸)截面線曲率為參考，通過(guò)調(diào)整曲面控制點(diǎn)使各條截面線的曲率變化光滑、連續(xù)，且無(wú)突變產(chǎn)生，最終可使曲面與點(diǎn)云之間的誤差保持在0.15 mm 以內(nèi)，如圖6、7、8、9 所示。

圖6 大葉片葉型曲面與點(diǎn)云間的誤差

圖7 小葉片葉型曲面與點(diǎn)云間誤差

圖8 進(jìn)口圓角處曲面與點(diǎn)云間誤差

圖9 出口圓角處曲面與點(diǎn)云間誤差

3 光順性檢測(cè)

通常曲面光順程度的好壞可按組成曲面網(wǎng)格的曲線的光順準(zhǔn)則判斷。

一般曲線滿足以下四條準(zhǔn)則，可認(rèn)為曲線是光順的:

1)曲率連續(xù);

2)不存在奇點(diǎn)與多余的點(diǎn);

3)曲率變化較小;

4)應(yīng)變能較小。

對(duì)曲面光順性評(píng)價(jià)方法有多種，最常用的有以下三種:

1)反射線檢測(cè)方法

主要是根據(jù)光源打在曲面法向量上的反射比來(lái)產(chǎn)生等高線圖，依據(jù)流線的平順程度來(lái)判斷曲面品質(zhì)，如果曲面上有細(xì)微的缺陷，流線就會(huì)通過(guò)不規(guī)則扭曲表現(xiàn)出來(lái)。圖10、11 為曲面光順性檢測(cè)的結(jié)果，流線順暢，曲面的光順性程度較高。但葉片壓力面、吸力面與進(jìn)出口圓角曲面拼接處，由于僅保持相切連續(xù)，其曲面光順程度相對(duì)差一些。

圖10 小葉片反射線檢測(cè)

圖11 大葉片反射線檢測(cè)

2)截面線曲率檢測(cè)方法

主要通過(guò)顯示截面線曲率半徑來(lái)觀察曲率的變化情況，進(jìn)而判斷曲面品質(zhì)。如果曲率發(fā)生突變，則此處的曲面質(zhì)量差。本文分別沿等Z 向、等R 向作葉型曲面的截面線，如圖12、13 所示，其曲率變化平緩，無(wú)突變產(chǎn)生，曲面較光順。

圖12 等R 截面線曲率變化

圖13 等Z 截面線曲率變化

3)曲面法矢檢測(cè)方法

主要通過(guò)法矢的變化情況來(lái)檢測(cè)曲面曲率的變化，如果法矢發(fā)生突變，說(shuō)明此處的曲率變化較大，曲面品質(zhì)差，需重新調(diào)整此處曲面，圖14、15 所示大小葉片葉型曲面的法矢變化比較均勻，走勢(shì)較平順，曲面質(zhì)量較好。

圖14 大葉片葉型曲面法矢圖

圖15 小葉片葉型曲面法矢圖

4 小結(jié)

本文主要從葉輪葉型曲面造型角度出發(fā)，尋找誤差來(lái)源，分析誤差產(chǎn)生的原因;對(duì)葉型曲面進(jìn)行精度及光順性檢測(cè)。通過(guò)以上分析，得如下結(jié)論:

在壓氣機(jī)葉輪葉型曲線構(gòu)建時(shí)，曲線與點(diǎn)云間誤差允許值應(yīng)設(shè)定在(0.05～0.10)mm 間;葉型曲面重構(gòu)時(shí)，葉片壓力面和吸力面與點(diǎn)云間誤差應(yīng)控制在0.10 mm 以內(nèi)。對(duì)于工程應(yīng)用而言，這種精度已經(jīng)完全足夠了，可以認(rèn)為這一逆向葉型是合格的。

本文通過(guò)對(duì)曲線擬合誤差、曲面重構(gòu)誤差及曲面光順性檢測(cè)，歸納出關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉輪葉型曲面造型誤差研究方法，該方法是對(duì)前期葉輪葉型曲面測(cè)量方法、曲面重構(gòu)方法可行性的驗(yàn)證，也為后續(xù)發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉輪的數(shù)控加工提供了參考，具有一定的應(yīng)用價(jià)值，可為相關(guān)領(lǐng)域的研究提供一些幫助。

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