文 阮 芳

拓展圖形作業(yè)的多元空間

文 阮 芳

“圖形與幾何”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這部分內(nèi)容對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，僅僅依靠課堂教學(xué)是不夠的。學(xué)生要通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列課內(nèi)外活動(dòng)，化抽象為具體。新課改后的作業(yè)應(yīng)是富有色彩、充滿情趣的、多元的、豐富的復(fù)合體。那么如何在作業(yè)設(shè)計(jì)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為應(yīng)該在“趣”字上多下功夫。

一、作業(yè)形式多元化

小學(xué)生好奇心強(qiáng)，富有挑戰(zhàn)性，但持久性短，反感機(jī)械單一的課外作業(yè)，容易產(chǎn)生消極應(yīng)付的心理，尤其是抽象的圖形作業(yè)。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律，選擇學(xué)生樂于接受的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材，作業(yè)的設(shè)計(jì)要靈活多樣，要多元化。

1.找一找

數(shù)學(xué)源于生活，讓學(xué)生去觀察生活中的事物，做生活的有心人。

軸對(duì)稱圖形在日常生活中很多，讓學(xué)生尋找哪些物體、圖形是軸對(duì)稱圖形，用相機(jī)記錄下來。在去徽?qǐng)@的春游中，學(xué)生意外地發(fā)現(xiàn)了不少漂亮的剪紙。在學(xué)習(xí)圖形的變換時(shí)，教師讓學(xué)生從民間剪紙等去學(xué)習(xí)對(duì)稱知識(shí)，從汽車的運(yùn)動(dòng)中去認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象，從方向盤、水龍頭的運(yùn)動(dòng)方向中去認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計(jì)算方法以后，教師組織學(xué)生尋找：實(shí)際生活中哪些問題需要運(yùn)用圓柱體表面積的計(jì)算方法來解決，這些問題是不是都要求三個(gè)面的總面積？讓學(xué)生舉出實(shí)際例子，說一說每種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)圓柱體油桶用多少鐵皮，應(yīng)求三個(gè)面的總面積；計(jì)算粉刷圓柱體蓄水池要多少水泥，應(yīng)求側(cè)面積和一個(gè)底面的總面積；計(jì)算圓柱體食品盒上商標(biāo)紙的面積、塑料管的面積、煙囪的面積等，只要求側(cè)面積就行了。

“在生活中找教育，為生活而教育”。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)將觸角伸向?qū)W生生活的每一個(gè)角落。

2.做一做

“聽來的記不住，看到的記不牢，只有動(dòng)手做過的，才是真正屬于自己的?！边@種“做中學(xué)”的方式把學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和生活經(jīng)驗(yàn)融為一體，表現(xiàn)了知識(shí)的無窮魅力。

《觀察物體》對(duì)學(xué)生來說，如果憑空想象難度很大，需要借助具體的圖形，實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺，看一看，畫一畫。所以課前先讓學(xué)生做出6個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，在做正方體的過程中，學(xué)生的動(dòng)手能力得到培養(yǎng)。課后，要求學(xué)生在家中擺出各種組合圖形觀察，畫出從正面、側(cè)面、上面所看到的圖形。這些實(shí)物、模型能使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化。日積月累，學(xué)生逐步就能做到離開實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考了。

在初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等平面圖形的基礎(chǔ)上，可以布置學(xué)生“動(dòng)手做”，讓學(xué)生在釘子板上圍一圍、用七巧板拼一拼，說一說是由哪些圖形組成的。這些活動(dòng)都能讓空間觀念在學(xué)生心里生根發(fā)芽。

3.想一想

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。正是借助于空間想象，學(xué)生才能在平面圖上“看出”立體圖形，才能理解點(diǎn)、線、面以及無限等概念。如在平面圖上數(shù)堆積的小正方體（如圖1所示）的個(gè)數(shù)時(shí)，因?yàn)檫@個(gè)圖形中含有被遮住看不見的2個(gè)方塊，這就需要借助想象才能解決問題。再如：三年級(jí)下冊(cè)《觀察物體》的單元鞏固，教師出了一些題，進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)?；緵]有學(xué)生在這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)上出錯(cuò)。題目如下。

圖1

① 正面 ② 側(cè)面 ③ 上面

正是借助空間想象的翅膀，才能放飛學(xué)生的思維，使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，得到升華。

4.說一說

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”。

如學(xué)習(xí)了“角的認(rèn)識(shí)”，教師讓學(xué)生回家后看著時(shí)鐘跟家長(zhǎng)說說或者考考家長(zhǎng)。

1（或2）時(shí)整，時(shí)針和分針各組成了什么角，是多少度？

3（或9）時(shí)整，時(shí)針和分針各組成了什么角，是多少度？

4（或5）時(shí)整，時(shí)針和分針各組成了什么角，是多少度？

6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了什么角，是多少度？

12時(shí)整，時(shí)針和分針組成了什么角，是多少度？

這樣的作業(yè)，學(xué)生不動(dòng)筆墨，沒有死記硬背銳角、直角、鈍角、平角和周角的特點(diǎn)，但是學(xué)生在觀察鐘面時(shí)間的過程中，掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的特征。

5.畫一畫

愛畫畫幾乎是每個(gè)孩子的天性。將數(shù)學(xué)知識(shí)與繪畫相結(jié)合，既實(shí)現(xiàn)了學(xué)科之間的整合，又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

學(xué)了“軸對(duì)稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)”之后，教師留給學(xué)生的作業(yè)是：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自由自主地設(shè)計(jì)自己喜愛的圖案。大家興致勃勃，一幅幅漂亮的圖案躍然紙上：花邊大薈萃、蝴蝶翩翩飛、機(jī)器人對(duì)對(duì)碰、金魚排排坐

學(xué)生在“畫數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中品味著知識(shí)的魅力，體驗(yàn)著做數(shù)學(xué)的樂趣！

6.寫一寫

鼓勵(lì)學(xué)生把自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的想法、得失，無拘無束地通過自己的筆端傾瀉出來，且不在乎語句的多少，只要把自己想表達(dá)的意思說清楚就行。

吳海琳同學(xué)在數(shù)學(xué)日記中寫道：“數(shù)學(xué)作業(yè)，比以前更少更有趣了。阮老師還讓我們剪軸對(duì)稱圖形呢，剪出的圖形就像美麗的窗花?！蓖糇?jì)雇瑢W(xué)也說：“阮老師上圖形課時(shí)會(huì)讓我們尋找生活中的各種圖形，作業(yè)形式更豐富，更有趣了！”

數(shù)學(xué)日記是一座架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁。通過寫數(shù)學(xué)日記，可以讓學(xué)生更好地感受生活中的數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生用“數(shù)學(xué)眼光”看生活。在多元化的作業(yè)中學(xué)生有猜想，有操作，有驗(yàn)證，有評(píng)價(jià)，思維在反思中得到升華，學(xué)生的心中慢慢長(zhǎng)出一雙“眼睛”，空間觀念在逐步成長(zhǎng)。

二、具體內(nèi)容“量身打造”

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂W(xué)生是有個(gè)體差異的，要想讓不同層次的學(xué)生都能在完成作業(yè)的過程中獲得成功的體驗(yàn)，作為教師就必須采取作業(yè)分層的策略，讓不同層次的學(xué)生自由選擇適合自己的習(xí)題，品嘗屬于他們自己的“果實(shí)”。作業(yè)要根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異“量身打造”：第一層是面向全體學(xué)生的基礎(chǔ)性作業(yè)，第二層是面向大多數(shù)學(xué)生的提高型作業(yè)，第三層是面向?qū)W有余力的學(xué)生的發(fā)展型作業(yè)。

例如，學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱圖形》后，設(shè)計(jì)作業(yè)如下。

1.基礎(chǔ)題

發(fā)給學(xué)生1～9的數(shù)字卡片，讓學(xué)生從其中找到軸對(duì)稱圖形，可以涂上自己喜歡的顏色。學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，通過剪、折、找、說、涂等實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解、認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

2.拓展題

用彩紙?jiān)囍粢路⒒ㄆ?、蝴蝶等自己喜歡的圖案，把剪的圖案折一折，觀察、對(duì)比它們是不是軸對(duì)稱圖形，能不能找到它們的對(duì)稱軸，讓學(xué)生在美的享受中加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。

3.選做題

在日常生活中找出哪些物體、圖形是軸對(duì)稱圖形，這些軸對(duì)稱圖形有哪些特征。

（1）寫一篇數(shù)學(xué)日記。

（2）寫成一篇數(shù)學(xué)小論文。

基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生會(huì)選擇寫數(shù)學(xué)日記，三言兩語寫出自己的感受即可。而能力較強(qiáng)，有自己獨(dú)特想法的學(xué)生，數(shù)學(xué)小論文會(huì)是他們的首選。

“量身打造”，學(xué)生自選作業(yè)，能讓不同層次的學(xué)生各盡所能，都有所獲。

三、結(jié)束語

教師在進(jìn)行“圖形與幾何”的作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)”，多元化的作業(yè)讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、想象、應(yīng)用中自主構(gòu)建知識(shí)，發(fā)展空間觀念。讓孩子們感受到作業(yè)有趣，不再認(rèn)為作業(yè)是負(fù)擔(dān)，從而愛上圖形，愛上幾何。

［1］田瑞風(fēng).精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，變“要我做”為“我要做”［J］.內(nèi)蒙古教育，2012（6）:22-24.

［2］夏薇.如何多渠道培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［J］.新課程（下），2013（9）:47.

作者信息

阮芳，本科，小教高級(jí)。合肥市青年路小學(xué)，230022