趙道致，杜其光，徐春明

(天津大學管理與經(jīng)濟學部，天津300072)

物聯(lián)網(wǎng)是由Kevin Ashton于1999年在美國麻省理工學院Auto-ID中心工作時首次提出的術(shù)語，其出發(fā)點是為了將產(chǎn)生各種數(shù)據(jù)信息的來源——事物本身與電腦連接并構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)［1］。2012年6月，國際電聯(lián)提出了物聯(lián)網(wǎng)的參考模型，指出物聯(lián)網(wǎng)的參考模型應該包括四層:設(shè)施層、網(wǎng)絡(luò)層、應用和服務支撐層以及應用層。其中，在設(shè)施層，通過RFID等智能傳感設(shè)備可以對事物進行實時地感知，然后通過網(wǎng)絡(luò)層向外部的各種應用提供服務，物聯(lián)網(wǎng)中的“事物”既包括物理世界有形的物體，又包括信息世界中的虛擬資源等多種類型，在眾多的虛擬資源中，制造企業(yè)設(shè)備的制造能力便是其中最重要和核心的服務內(nèi)容之一。

當制造企業(yè)的智能終端實時感知到剩余資源時，可以智能地將剩余制造資源和能力的信息通過虛擬化接入技術(shù)，發(fā)布到應用和服務支撐層，然后通過應用和服務支撐層的云服務管理，做到分散資源集中管理以及集中資源分散使用，實現(xiàn)制造資源和能力的優(yōu)化配置。這種資源的共享模式類似于云計算中的云層，并且制造資源和能力是由智能終端來進行實時感知的，企業(yè)管理者的決策策略可以通過代碼的形式寫入智能終端，然后由這些智能終端進行決策，從而可以減少人為的干預，實現(xiàn)了制造企業(yè)的智慧制造，也使企業(yè)的生產(chǎn)理念從面向產(chǎn)品的制造轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚍盏闹圃欤?］。

目前，已經(jīng)有許多制造企業(yè)利用物聯(lián)網(wǎng)平臺，進行制造資源在企業(yè)間的優(yōu)化配置。美國在2000年搭建了目前世界上最大的制造能力交易平臺MFG．COM，在該交交易平臺上，提供了裝配、沖壓、木工等種類的制造資源和制造能力，為全球的制造企業(yè)提供服務;作為開放的通用物聯(lián)網(wǎng)平臺，Xively可以將應用、設(shè)備、虛擬電子物體、數(shù)據(jù)和用戶鏈接在一起，從而創(chuàng)建方案，與物理世界的物體進行搜索、交互，提供服務支持。使用Xively平臺的廠商將能利用統(tǒng)一的規(guī)范實現(xiàn)與其他設(shè)備的直接互連，并利用共享數(shù)據(jù)來優(yōu)化產(chǎn)品性能從而打造真正的物聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品。北車集團云制造服務平臺是我國面向軌道交通裝備制造的典型應用［3］。北車集團下轄20多家制造企業(yè)，分散于10個省(直轄市)，且制造資源按各個企業(yè)的目標產(chǎn)品不同而分散分布。下屬企業(yè)具有地域分散化、生產(chǎn)專業(yè)化和資源冗余化等特征。利用集團的云制造服務平臺，能夠?qū)崿F(xiàn)下屬企業(yè)的優(yōu)勢資源和能力以服務的形式進行互補，從終端客戶和產(chǎn)品(或服務)角度來看，也可以更好地進行資源和能力的聚集和分類來滿足客戶的多樣化的個性需求。

在制造資源和制造能力實現(xiàn)面向服務的云共享技術(shù)方面，不少學者進行了大量的工作。李伯虎院士及其團隊分析了云制造與現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)化制造模式的區(qū)別，提出了面向服務的云制造的概念，討論了云制造的體系結(jié)構(gòu)［4］，并給出了一些云制造的典型應用案例［5］;張霖等人又進一步對云制造模式下的資源進行了詳細的分類，提出了制造能力元描述模型［6］，并圍繞分散資源的感知、服務化、虛擬化［7］、服務云優(yōu)化組合等構(gòu)建制造云的關(guān)鍵技術(shù)進行了研究;尹超［8］等針對我國中小企業(yè)云制造服務平臺的特點，闡述了中小企業(yè)云制造服務平臺的平臺標準和規(guī)范等共性技術(shù)方面的研究。上述研究成果為實現(xiàn)云制造服務的推廣應用提供了技術(shù)方面的支持。進一步的研究需要借助市場經(jīng)濟理論，為云制造服務系統(tǒng)提供管理運營方面的支持。但是在實踐中，這方面的研究還有所欠缺，如上文提到的服務平臺Xively初始的名稱是Pachube，因為其允許用戶免費接入，所以平臺得到了很好的推廣，用戶的基數(shù)也相應擴大，但由于接入設(shè)備種類繁多，運營困難，最終導致企業(yè)數(shù)次被其他企業(yè)收購。這就更加顯示了從經(jīng)濟角度來進行物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下能力共享運營分析的重要性。

在物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的支撐下，能夠進行轉(zhuǎn)移的制造資源和制造能力的種類更為豐富［9］，即參與的資源具有多維性，這勢必導致企業(yè)成本結(jié)構(gòu)和收益函數(shù)發(fā)生變化。本文將從經(jīng)濟主體的利益分析的角度出發(fā)，考慮兩個制造商之間的制造能力共享的問題。隨機需求環(huán)境下，兩個制造商都以自身的收益為決策目標，建立存在雙向制造能力共享的模型，研究相應的共享策略，以獲得有關(guān)雙向轉(zhuǎn)移共享情境下制造商生產(chǎn)決策的最優(yōu)策略。

一、模型建立

本文考慮生產(chǎn)同一產(chǎn)品的兩個制造商，分別通過各自的零售商進行產(chǎn)品的銷售(如圖1所示)，兩個制造商M1和M2面臨R1和R2的訂單需求都是隨機的，在需求實現(xiàn)之前，分別決策各自的制造能力(假設(shè)為能力R)的準備水平。

圖1 制造商之間無制造能力共享情況示意圖

當零售商的訂單發(fā)生后，如果制造商Mi(i=1，2)的制造能力R(可以是人力資源、機器的加工能力等)發(fā)生短缺，同時制造商M3－i的該種制造能力R有剩余，那么制造商M3－i端的智能終端就會虛擬接入服務和應用支持層，以一定的價格(單位轉(zhuǎn)移收益)將剩余的制造能力通過平臺轉(zhuǎn)移給制造商Mi，從而實現(xiàn)制造能力的共享。假設(shè)剩余制造能力R的轉(zhuǎn)移是雙向的，即雙方都有可能向另外一個制造商提供能力的共享。需求季節(jié)結(jié)束后，雙方分別計算缺貨成本以及產(chǎn)品殘值，本文中設(shè)定的參數(shù)如下所示(i，j=1，2):

Di為零售商Ri對制造商Mi的產(chǎn)品需求;

pi為制造商Mi的產(chǎn)品銷售價格;

si為制造商Mi過剩產(chǎn)品的單位殘值;

ωi為制造商Mi產(chǎn)品的單位缺貨成本;

ci1為制造商Mi利用制造能力R生產(chǎn)最終產(chǎn)品的單位成本;

ci2為制造商Mi準備制造能力R的單位成本;

Qi為制造商的制造能力R的準備水平;

f(x)、F(x)分別為制造商M1需求的概率密度和分布函數(shù);

g(y)、G(y)分別為制造商需求的概率密度和分布函數(shù);

mij為剩余的制造能力R從制造商Mi轉(zhuǎn)移到制造商之后，所實現(xiàn)的單位產(chǎn)品的收益，即單位轉(zhuǎn)移收益，由制造商Mi確定;

tij為剩余的制造能力R轉(zhuǎn)化為單位最終產(chǎn)品以及產(chǎn)品運送到制造商Mj的過程中所發(fā)生的單位成本之和，由制造能力轉(zhuǎn)出方企業(yè)Mi承擔;

k為制造商Mi的單位制造能力R可以轉(zhuǎn)化為單位最終產(chǎn)品的系數(shù)，k＞0;為在分散決策的情況下，制造商Mi的利潤;πc為在集中決策的情況下，兩個制造商的利潤總和。

從上述的模型參數(shù)定義中可以看出，制造商Mi轉(zhuǎn)出單位剩余制造能力的獲利為:如果制造商Mi存在剩余能力R，并且mij－tij＞Si，那么制造商Mi才會將剩余的制造能力虛擬接入到服務和應用支持平臺，實現(xiàn)剩余能力的轉(zhuǎn)移;同理，對于制造商來說，在發(fā)生制造能力短缺的情況下，只有mij＜pj+ωj，制造商才會愿意接收由制造商Mi的剩余能力所提供的最終產(chǎn)品。因此，可以通過分析得到能夠?qū)崿F(xiàn)剩余能力轉(zhuǎn)移共享的條件為 mij∈［si+tij，pj+ ωj］，以及 si+tij＜ pj+ ωj。為了保證制造商不進行生產(chǎn)，產(chǎn)品完全由制造商Mi來提供是不經(jīng)濟的，參數(shù)還要滿足以下條件:cj＜ci+tij，sj＜si+tij，pj+ωj＜pi+ωi+tij。另外，本文假設(shè)制造能力 R 不能夠直接在終端市場上進行交易，所以不存在制造能力R的缺貨成本和殘值。

定義x+=max{x，0}，則由剩余制造能力所轉(zhuǎn)化成的產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移數(shù)量為

通過上述分析可以得到兩個制造商的利潤函數(shù)為

若令轉(zhuǎn)移數(shù)量Tij=0，i=1，2，則模型為經(jīng)典的報童模型，通過一階條件，可以得到兩個制造商最優(yōu)的制造能力準備水平Qn1和Qn2滿足如下關(guān)系

二、分散決策時兩制造商的制造能力共享策略

1．兩個制造商的最優(yōu)制造能力準備水平

在分散決策的情況下，制造能力能否發(fā)生轉(zhuǎn)移共享是取決于兩個制造商所面臨的零售商的訂單和各自制造能力R的準備水平兩個因素。制造能力的轉(zhuǎn)移共享分為以下兩種情況進行討論:情況一，制造商面臨的需求大于能夠提供的數(shù)量，此時制造商有足夠的剩余能力R，且轉(zhuǎn)化成的最終產(chǎn)品可以滿足零售商的訂單;情況二，制造商面臨的需求大于能夠提供的數(shù)量，此時制造商可以將剩余能力R轉(zhuǎn)化成的最終產(chǎn)品轉(zhuǎn)運給制造商，但是只能滿足零售商的一部分訂單。在出現(xiàn)制造能力的雙向轉(zhuǎn)移共享后，兩個制造商之間的經(jīng)濟關(guān)系相比較于經(jīng)典的報童模型，也發(fā)生了變化(如圖2所示)。

圖2 制造商雙向共享制造能力示意圖

經(jīng)過上述分析，可以得到在分散決策下兩個制造商的利潤函數(shù)為

整理式(3)，并對Qi求偏導，可有

命題1 當時，存在唯一的納什均衡制造能力準備水平。

證明 若制造商Mi(i=1，2)對制造商 M3－i的反應函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，且各自的斜率的大小都小于1，則存在唯一的納什均衡解［10］。根據(jù)隱函數(shù)的求導法則，下面分別證明兩個反應函數(shù)是單調(diào)的，且斜率的大小都小于1。

為指導和規(guī)范國家藥品標準的研究、起草、修訂復核及審定工作，國家藥典委員會于1988年、1992年、1996年、2013年先后編制出版了《國家藥品標準工作手冊》[10]，對實現(xiàn)國家藥品標準的科學化、規(guī)范化發(fā)揮了重要作用。藥檢機構(gòu)作為主要的藥品質(zhì)量標準制修訂部門，應加強《國家藥品標準工作手冊》的學習，準確把握科學、先進、實用、規(guī)范的原則，關(guān)注國外藥典與國內(nèi)現(xiàn)行標準的方法，加強與企業(yè)的溝通，深入企業(yè)調(diào)研并結(jié)合生產(chǎn)實際，制定出科學嚴謹、規(guī)范合理的質(zhì)量標準，以保證藥品的安全性和有效性。

根據(jù)式(5)和式(6)，并令 b1ij=Pr(Di＜kQi)fDi+Dj|Di＜kQi(kQi+kQj)，ai=fDi(kQi)，

可以得到

式中:δ=mij－si－tij;β=pi+ωi－mji;γ=pi+ωi－si。

當時，由條件 sj＜si+tij，pj+ωj＜ pi+ωi+tij可知，命題得證。

從命題1的證明中可以看到兩個制造商的反應曲線均為減函數(shù)，即在制造能力可以轉(zhuǎn)移共享的情況下，當制造商的制造能力R增多時，制造商Mj的制造能力準備量就會有所減少，這是因為減少制造能力的準備水平能夠降低企業(yè)的成本，保證利潤最大化;當制造商Mi的制造能力R減少時，制造商Mj為了避免缺貨所帶來的損失，會提高制造能力準備水平。當制造商Mi的制造能力R數(shù)量最多時，制造商的能力準備水平就會達到最小值，在現(xiàn)實生產(chǎn)過程中，往往不會出現(xiàn)某一個制造商完全依靠外部的制造資源和能力共享進行銷售，對制造能力R完全不進行準備的極端情況。

2．單位轉(zhuǎn)移收益對雙方制造能力準備水平的影響

命題2 分散決策時，兩個制造商的最優(yōu)制造能力準備水平都隨著單位轉(zhuǎn)移收益的提高而提高，即

證明 由全微分公式可有

根據(jù)命題1可知，由式(4)可有

三、集中決策情形下的制造能力共享

1．集中決策下的兩個制造商利潤的分析

假定兩個制造商屬于同一個集團(或者物聯(lián)網(wǎng)平臺的勢力足夠強大)，能夠?qū)蓚€制造商的生產(chǎn)運營進行協(xié)調(diào)，此時可以對兩個制造商的制造能力準備水平進行統(tǒng)籌安排，根據(jù)上述的分析方法，可以分析得到集中決策情形下的利潤函數(shù)為

命題3 集中決策時，兩個制造商的利潤之和大于等于分散情形下的利潤之和，即πc(Qc1，Qc2)≥π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。

證明 下面利用利潤函數(shù)的凹凸性來進行分析:

由模型參數(shù)的假設(shè)條件可知，同理可證

則海森矩陣為

即海森矩陣負定，故為的聯(lián)合凹函數(shù)，另外容易看出當且 Qd2=Qc2時，πc(Qc1，Qc2)= π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。顯然(Qd1，Qd2)為不同于(Qc1，Qc2)的一點，由凹函數(shù)的性質(zhì)可知 πc(Qc1，Qc2)≥π1(Qd1，Qd2)+ π2(Qd1，Qd2)。命題得證。

命題3中等號成立的條件是Qd1=Qc1，且Qd2=Qc2，但是當兩個制造商存在競爭的情況時，制造商會從自身利益最大化的角度出發(fā)，往往造成制造能力的準備水平并不等于集中決策時的準備水平，所以分散決策時，兩個制造商的利潤總和比集中決策時的要小。從另外一個角度來看，恰恰可以根據(jù)集中決策時的最優(yōu)制造能力準備水平來確定最優(yōu)的單位轉(zhuǎn)移收益，使得雙方的利潤之和達到最大。

2．最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益的確定

命題4 存在單位轉(zhuǎn)運收益mij，使得制造企業(yè)選擇集中決策時的最優(yōu)的制造能力準備水平，其大小為

式中:βi(Qi，Qj)=Pr(kQi+kQj－ Dj＜ Di＜ kQi);γi(Qi，Qj)=Pr(kQi＜ Di＜ kQi+kQj－ Dj)，且 βi(Qi，Qj)和 γi(Qi，Qj)是在時計算得到的。

證明 令αi(Qi)=Pr(Di＜kQi)，則根據(jù)邊際利潤一階條件可知，集中決策時的最優(yōu)能力準備水平滿足

分散決策時，最優(yōu)能力準備水平滿足

令式(8)的左邊等于式(9)的左邊，則可以得到

同理可有

聯(lián)立方程(10)和(11)，可以得到

命題得證。

命題4證明了當制造商之間存在協(xié)商行為時，可以計算得到最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益使雙方的利潤達到最大。這對制造商企業(yè)來說，當單位轉(zhuǎn)移收益在合理的范圍內(nèi)時，制造商可以有計劃地對自己企業(yè)的制造資源和制造能力進行統(tǒng)籌安排。可以集中力量發(fā)展強勢的資源，當強勢資源存在剩余時，可以通過虛擬接入技術(shù)將強勢資源發(fā)布到物聯(lián)網(wǎng)平臺上，避免資源過剩帶來的損失;同時，弱勢的資源或者短缺的資源也可以利用物聯(lián)網(wǎng)平臺進行共享，減少缺貨損失，從而使企業(yè)從制造資源和制造能力的共享和協(xié)同中獲得利潤，并通過協(xié)調(diào)達到利潤最優(yōu)。

四、數(shù)值分析

本文假設(shè)兩個零售商的訂貨量均服從正態(tài)分布，且需求相互獨立，Di～N(100，50)，pi=40，si=10，ωi=0，tij=2，tji=2，并令 k=1.5，ci1=15，ci2=5。通過式(12)可以計算得到 mij=21.89，則在不同的單位轉(zhuǎn)移收益下，兩個制造商的利潤見表1。

表1 不同環(huán)境下兩個制造商的最優(yōu)準備水平以及期望利潤

根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，可以用圖形表示。圖3和圖4對文中的幾個命題做了形象的說明。隨著單位轉(zhuǎn)移收益數(shù)值的增大，兩個制造商的制造能力準備水平都會有所提升，這表明當單位轉(zhuǎn)移收益增加時，作為制造能力的剩余方會從能力的過程中獲得更大的收益，所以會增加制造能力的準備水平。恰恰相反，制造能力的短缺方則會因為能力共享需要支付更多的費用，相應的也會提高自己企業(yè)的準備水平。在本例中，集中決策時的利潤為分散決策時制造商的利潤最大值。同時，在制造能力能夠共享的情況下，兩個制造商的利潤總和大于不發(fā)生共享的情況，即兩個制造商總可以從制造能力共享的過程中獲得收益。這為現(xiàn)實生產(chǎn)中的企業(yè)之間進行這種合作提供了依據(jù)。

圖3 單位轉(zhuǎn)移收益與最優(yōu)制造能力水平之間的關(guān)系

圖4 最優(yōu)制造能力水平與平均利潤關(guān)系圖

五、結(jié) 語

本文考慮了在物聯(lián)網(wǎng)平臺下制造企業(yè)之間可以進行配置的制造資源和制造能力的多維性，即可共享的資源不僅包括有形的產(chǎn)品以及庫存等制造資源，還包括設(shè)計能力、生產(chǎn)能力等無形的資源，并且分析了這一特征給制造企業(yè)成本結(jié)構(gòu)和收益帶來的變化，從經(jīng)濟主體的角度出發(fā)，進行了資源配置優(yōu)化的研究。通過建立隨機需求下兩個制造商之間的制造能力雙向轉(zhuǎn)移共享的模型，分析得到了以下研究結(jié)論。

(1)單位轉(zhuǎn)移收益是影響雙方制造能力準備水平以及能否發(fā)生制造能力共享的重要因素:只有當單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值在區(qū)間［si+tij，pj+ωj］內(nèi)時，兩個制造商之間才存在制造能力的共享，且隨著單位轉(zhuǎn)移收益的增加，制造商的制造能力準備水平也會隨之增加，即

(2)當單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值在合理的范圍內(nèi)時，兩個制造商都可以從制造能力的共享過程中獲得利益。制造能力發(fā)生短缺的制造商可以利用制造能力的共享來“借用”另一個制造商的制造能力，在滿足市場多樣化需求的同時，還可以降低企業(yè)制造能力的準備成本，減少缺貨成本;制造能力充足的制造商可以利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實現(xiàn)剩余制造能力的轉(zhuǎn)移共享，提供面向服務的制造，減少產(chǎn)能過剩的情況帶來的損失，獲得額外的收益。

(3)集中決策時，兩個企業(yè)的利潤優(yōu)于分散決策時的利潤總和，為保證兩個制造商的利潤達到最優(yōu)，可以通過計算得到最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值。同時，從數(shù)值分析中還可以看到，兩個企業(yè)的利潤總和大于不進行制造能力共享的情況，說明在一定條件下制造能力的共享和協(xié)同行為能夠給企業(yè)帶來額外的收益，并且從求得的數(shù)值可以看到，在最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益數(shù)值附近的幾個單位轉(zhuǎn)移收益所得到的利潤相差無幾，這就說明在企業(yè)實際的營運過程中，可以根據(jù)最優(yōu)單位轉(zhuǎn)移收益的數(shù)值做適當?shù)恼{(diào)整，得到單位轉(zhuǎn)移收益的范圍即可。

本文的研究對企業(yè)利用物聯(lián)網(wǎng)平臺進行制造資源和制造能力的共享與協(xié)同有一定的指導意義。同時還可以在以下幾個方面進行深入研究:文章考慮的是制造能力的雙向轉(zhuǎn)移共享時制造商的策略，實際生產(chǎn)過程中制造資源和制造能力的單向共享和協(xié)同也是值得研究的方向;文章中假定兩個制造商之間不存在競爭，需求相互獨立，當兩個制造商之間存在競爭關(guān)系時，對制造能力的轉(zhuǎn)移共享策略進行研究也是非常有意義的;企業(yè)生產(chǎn)過程中可以進行智能感知的資源往往種類較多，因此有必要在一種資源共享的基礎(chǔ)上進行必要的擴展，探求多種資源共享模式下供需企業(yè)之間的行為策略;同時，本文中的分析是對制造能力能夠轉(zhuǎn)化的最終產(chǎn)品的系數(shù)進行了簡化處理，認為兩者之間是線性關(guān)系，進一步的研究應該根據(jù)制造資源和制造能力的種類不同，結(jié)合企業(yè)運營的實踐，對該系數(shù)進一步進行完善，以便得到更有實踐意義的管理結(jié)論。

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