劉攀玲，張光輝，劉 妙，賈 強

（西北機電工程研究所，陜西 咸陽 712099）

在火炮伺服系統(tǒng)中，存在許多影響其控制性能的非線性因素，如齒隙、彈性形變等。齒隙對火炮伺服系統(tǒng)的影響最大，嚴(yán)重降低了系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度；并且齒輪之間因齒隙的存在發(fā)生剛性碰撞，使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩和噪聲［1－2］。因此，克服齒隙對于提高火炮伺服系統(tǒng)的射擊精度和穩(wěn)定性具有重要意義。

為了克服齒隙對系統(tǒng)的影響，研究人員作了很多研究，大多都以單電機為研究對象，通過各種控制手段盡量給予補償，但不可能完全消除齒隙；或者采用比如自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等設(shè)計過程比較復(fù)雜的控制方法，但這些控制方法不利于工程實踐［3］，而雙電機驅(qū)動則為完全消隙提供了可能。

采用雙電機驅(qū)動，一方面滿足大功率需求；另一方面主要用于消除齒隙非線性。位置控制器采取智能PID 控制算法，對積分機理進行了改進，使系統(tǒng)跟蹤精度提高的同時仍具有較好的動態(tài)性能。

1 雙電機消隙原理

雙電機消隙伺服系統(tǒng)由兩臺物理參數(shù)完全一樣的電機分別通過相同的減速器共同驅(qū)動負(fù)載，如圖1所示。主電機與從電機的電流環(huán)指令信號并聯(lián)，保留各自的電流環(huán)。主電機的速度環(huán)保留，從電機的速度環(huán)斷開。電流環(huán)和速度環(huán)是內(nèi)環(huán)，當(dāng)其內(nèi)部的某些參數(shù)發(fā)生變化或受到干擾時，電流反饋與速度反饋能起到抑制作用。位置環(huán)采用全閉環(huán)，即把位置傳感器安裝于火炮傳動鏈末級的座圈上，實現(xiàn)對火炮身管的高精度測量。位置環(huán)是外環(huán)，主要保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)跟蹤性能，直接關(guān)系到伺服控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與高性能運行。

為了消除齒隙，給兩個驅(qū)動電機分別施加大小相等，方向相反的偏置電流，偏置電流產(chǎn)生的偏置力矩使兩個小齒輪緊卡大齒輪，使得大齒輪沒有自由轉(zhuǎn)動的空間?；谶@個原理，可以給系統(tǒng)施加一個常偏置電流，產(chǎn)生預(yù)緊力，在電機啟動或換向時由于預(yù)緊力的存在消除了齒隙。但這種方法造成系統(tǒng)功率損耗，不經(jīng)濟。針對這個缺點，可以根據(jù)系統(tǒng)所處不同的運動狀態(tài)來施加偏置電流，具體做法是通過速度控制器的輸出來決定何時加入偏置力矩。此時，兩個電機的輸出力矩Tm與速度控制器的輸出gs的關(guān)系如圖2所示。

當(dāng)系統(tǒng)上電，但輸入信號gs＝0時，由圖2中0點知兩電機輸出大小相等方向相反的力矩，即偏置力矩，使得兩個小齒輪分別和大齒輪的異面嚙合，這樣無論電機驅(qū)動負(fù)載朝哪個方向運動，都不存在齒隙。當(dāng)系統(tǒng)輸入信號gs≠0時，下面分析gs＞0時的情況。

1）當(dāng)gs≥g1時，偏置力矩T＝0，此時Tm1＝Tm2，兩個電機共同驅(qū)動負(fù)載。

2）當(dāng)g0≤gs＜g1時，偏置力矩以一定的斜率逐漸增大，一正一負(fù)作用到兩個電機上。施加在電機1上的偏置力矩與控制器輸入力矩方向相同，施加在電機2上的偏置力矩與控制器輸入力矩方向相反，因此Tm1增大，Tm2急劇減小，當(dāng)電機2輸出力矩不能使電機2維持原速時，小齒輪2的齒就會離開大齒圈而進入齒間空隙，此時由電機1單獨驅(qū)動。

3）當(dāng)0＜gs＜g0時，偏置力矩達到最大值，即T＝Tmax，Tm1和Tm2逐漸減小為0，電機2的齒已經(jīng)緊貼大齒輪齒的右邊，兩個小齒輪卡住大齒輪，消除了齒隙。此時，電機1 正向驅(qū)動，電機2 反向驅(qū)動。

4）當(dāng)gs在0位置附近時，偏置力矩T＝Tmax，電機不斷地在電機1正向驅(qū)動、電機2反向驅(qū)動和電機1反向驅(qū)動、電機2 正向驅(qū)動間運行，直到瞄準(zhǔn)目標(biāo)為止。

gs＜0的情況與gs＞0時類似。

2 基于偏置力矩計算的智能PID控制

基于偏置力矩計算的智能PID 控制框圖如圖3所示。主要包括偏置力矩計算模塊和智能PID 控制器。偏置力矩計算模塊用于產(chǎn)生偏置力矩消除傳動鏈中齒隙非線性，提高系統(tǒng)控制精度。智能PID 控制算法對積分機理進行了改進，減小了滯后，積分作用增強，用以提高伺服系統(tǒng)的跟蹤精度。兩種控制方法相結(jié)合能提高系統(tǒng)的控制性能。

2.1 偏置力矩計算模塊設(shè)計

偏置力矩產(chǎn)生的時刻以及大小是根據(jù)速度控制器的輸出來決定，其關(guān)系曲線如圖4所示。圖4中橫坐標(biāo)為速度控制器的輸出，即圖3中偏置力矩計算模塊的輸入；縱坐標(biāo)為系統(tǒng)提供的偏置力矩，即圖3中偏置力矩計算模塊的輸出Ip作用到兩個電機所產(chǎn)生的力矩。將圖4中T－gs關(guān)系曲線用Matlab編寫成S函數(shù)放入圖3偏置力矩計算模塊中，其輸出一正一負(fù)加到系統(tǒng)電流環(huán)主令輸入端，使電機中產(chǎn)生偏置力矩，達到消除齒隙的目的。

圖4中，Tmax為偏置力矩的最大值，是有待設(shè)置的一個常值；－g1、－g0、g0和g1是偏置力矩變化處所對應(yīng)的速度環(huán)的輸出值，也是有待設(shè)置的常值。

2.2 智能PID控制器設(shè)計

智能PID 控制算法根據(jù)系統(tǒng)誤差e和誤差的導(dǎo)數(shù)的符號來決定加入積分的時刻和大小。當(dāng)e與的符號相同時，系統(tǒng)的誤差趨于增大，應(yīng)加強積分；符號相異時，系統(tǒng)的誤差趨于減小，應(yīng)減弱積分。因此，以誤差和誤差變化率這兩個狀態(tài)特定值作為判別條件，便可形成智能積分的判斷、決策和控制準(zhǔn)則。這種智能積分已是非線性的環(huán)節(jié)，減小了滯后，積分作用增強，用以提高伺服系統(tǒng)的跟蹤精度［4－5］。

1）積分規(guī)則

a）按誤差e絕對值的大小進行分段，設(shè)置誤差區(qū)間［－a，＋a］。

b）設(shè)置與誤差區(qū)間相應(yīng)的誤差變化率的絕對值的判定值b。

c）設(shè)置正向積分系數(shù)Kdi；反向積分系數(shù)為Kdi／p。

d）積分的正、反向以及大小均取決于誤差所在的區(qū)間和誤差變化率的大小。

2）智能PID 控制算法實現(xiàn)

圖3中智能PID 控制器輸出為：

式中：e（k）＝θin－θL；S（k）為積分累加值；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

結(jié)合智能PID 的積分規(guī)則，將上式中積分項S（k）定義如下：

3 仿真

通過Matlab／Simulink對基于雙電機消隙技術(shù)的火炮伺服系統(tǒng)進行仿真［6］，仿真結(jié)果對比無偏置力矩時的情況。

智能PID 控制算法的參數(shù)選取如下：Kdi＝50；ai＝30；bi＝0.2；p＝5。雙電機消隙模塊中偏置力矩的參數(shù)選取如下：Tmax＝18；g0＝20；g1＝26。

1）輸入主令為θ（t）＝2 800mrad的階躍信號。在同一控制器參數(shù)下，由圖5知系統(tǒng)均無明顯的超調(diào)。

由圖6可知，無論有否偏置力矩，系統(tǒng)的精度均滿足要求，都能達到0.1mrad。但在加偏置力矩時系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，穩(wěn)定時間在3.2s左右，而不加偏置力矩時系統(tǒng)穩(wěn)定時間在3.6s左右。

2）輸入主令為θ（t）＝1 333sin 0.86t的正弦信號。在同一控制器參數(shù)下，由圖7和圖8可知，系統(tǒng)都能跟蹤上；由圖9可知，加偏置力矩時跟蹤精度為3mrad左右，比不加偏置力矩時提高1 mrad左右。

4 結(jié)論

針對系統(tǒng)中存在的齒隙非線性，筆者將雙電機消隙技術(shù)與智能PID 控制相結(jié)合，構(gòu)造了基于偏置力矩計算的雙電機消隙智能PID控制方法。偏置力矩以動態(tài)的形式分別加到兩個電流環(huán)主令輸入端，使兩個電機中產(chǎn)生偏置力矩，達到消除齒隙的目的。仿真結(jié)果表明，該控制方法能有效克服齒隙非線性對系統(tǒng)的影響，保證系統(tǒng)的跟蹤精度與動態(tài)性能。

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