王飛

一、運(yùn)動(dòng)的描述

第一章是高一物理的起始章節(jié)，跟初中物理相比，高中物理內(nèi)容的深度與廣度都有明顯的增強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的方法也有所不同，物理學(xué)科對(duì)學(xué)生的理解、分析、推理、綜合、應(yīng)用等各方面的能力要求都較高.絕不能死記硬背有關(guān)物理概念和規(guī)律，而要全面理解其內(nèi)涵與外延，做到真正理解和掌握.就本章的學(xué)習(xí)，要理解質(zhì)點(diǎn)、加速度等重要概念；要充分認(rèn)識(shí)矢量這一重要概念；再次就是要認(rèn)識(shí)x-t、v-t圖象的意義，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

在學(xué)習(xí)過(guò)程中重點(diǎn)要認(rèn)清四個(gè)關(guān)系：

1.時(shí)刻與時(shí)間間隔的關(guān)系

時(shí)間間隔能展示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，在時(shí)間軸上表示一段，時(shí)刻只能顯示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間，在時(shí)間軸上表示一點(diǎn).對(duì)一些關(guān)于時(shí)間間隔和時(shí)刻的表述，要能夠正確理解.如：第2s末、2s時(shí)、第2s初等均為時(shí)刻；2s內(nèi)、第2s、第2s至第3s內(nèi)……均為時(shí)間間隔.

2.路程與位移的關(guān)系

位移表示位置變化，用由初位置到末位置的有向線(xiàn)段表示，是矢量.路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量.只有當(dāng)物體做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程.一般情況下，路程≥位移的大小.

3.速度與速率的關(guān)系

二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究

在學(xué)習(xí)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)知識(shí)中一定要理解熟記公式及推論，并靈活應(yīng)用解決問(wèn)題.

1.公式

速度公式：v=v₀+at

位移公式：

推導(dǎo)公式：

推論：

（1）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在任兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量，即

（2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即

.以上兩推論在紙帶處理中經(jīng)常用到，要熟練掌握.

（3）

，某段位移的中間位置的瞬時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）.

可以證明，無(wú)論勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)，都有

.

（4）初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（設(shè)T為等分時(shí)間間隔）：

末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)可以看作初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)（逆向思維）

2.典型問(wèn)題

（1）追及和相遇或避免碰撞的問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題一般有三種解法，解法一是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，抓住兩車(chē)間距有極值時(shí)速度應(yīng)相等這一關(guān)鍵條件來(lái)求解；解法二是由位移關(guān)系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來(lái)確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)方法；解法三是通過(guò)巧妙地選取參照物，應(yīng)用圖象法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解，利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的處理手段來(lái)使兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系變得簡(jiǎn)明.

關(guān)鍵在于掌握兩個(gè)物體的位置坐標(biāo)及相對(duì)速度的特殊關(guān)系.即速度相同時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離最大或最小.基本思路：分別對(duì)兩個(gè)物體研究，面出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，列出方程，找出時(shí)間、速度、位移的關(guān)系，建立相應(yīng)的方程求解.解出結(jié)果，必要時(shí)可借助兩質(zhì)點(diǎn)的速度圖象進(jìn)行分析.在追趕過(guò)程中，速度相等是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：追者和被迫者速度v相等是能否追上、兩者間的距離有極值、能否避免碰撞的臨界條件，也就是隱含條件.

（2）相遇類(lèi)問(wèn)題的不同情景異同點(diǎn).

①勻加速運(yùn)動(dòng)追及勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度相同時(shí)相距最遠(yuǎn)，

②勻速運(yùn)動(dòng)追及勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度相同時(shí)追不上以后就永遠(yuǎn)追不上了.此時(shí)二者相距最近.

③勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度相同時(shí)相距最近，此時(shí)假設(shè)追不上，以后就永遠(yuǎn)追不上了.

④勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度相同時(shí)相距最遠(yuǎn)，

⑤勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)追勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)當(dāng)以一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體當(dāng)參照物，找出相對(duì)速度、相對(duì)加速度、相對(duì)位移.

（2）相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：選地面或相對(duì)于地面靜止的物體作為參考系，這樣對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述與我們平時(shí)的習(xí)慣相符.但在解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們的思維不能僵化，因?yàn)橥坏肋\(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，選取不同的參考系，對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述以及問(wèn)題解決的難易程度可能差別很大.智者化繁為簡(jiǎn)，靈活地選取合理的參考系，巧妙地解決有關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題是學(xué)生必須具備的能力.通常選取除地面外的物體（經(jīng)常是運(yùn)動(dòng)的，且與研究對(duì)象有著一定的關(guān)聯(lián)）來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)就通俗地稱(chēng)為“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的解題思想.

如圖1，甲球從離地面H高處 從靜止開(kāi)始自由下落，同時(shí)使乙球從甲球的正下方地面處做豎直上拋運(yùn)動(dòng).欲使乙球上升到

處與甲球

相撞，則乙球上拋的初速度應(yīng)為 多大？

如果選擇地面為參考系，則甲做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度為

，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得

；

乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若設(shè)乙球拋出的初速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得

兩式聯(lián)立解得

下面我們看看假如以自由下落的甲球?yàn)閰⒖枷?，以向上為正方向，則乙球的初速度就為v_相對(duì)=v₀-0=v₀向上，相對(duì)加速度為av_相對(duì)=-g-（-g）=0，即乙將向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則從拋出到兩球相遇的時(shí)間為：

即等于甲自由落體的時(shí)間

可直接解得

對(duì)比發(fā)現(xiàn)選擇相對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中的物體，有時(shí)可以簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)模型，勻速運(yùn)動(dòng)總比變速運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)潔吧.同學(xué)們可以自己通過(guò)實(shí)踐來(lái)慢慢體會(huì)和有意識(shí)地熟練解題的方法，另外對(duì)本題同學(xué)們可以嘗試選擇乙物體為參考系，看看解題過(guò)程是否同樣簡(jiǎn)潔.

3.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題方法

一般公式法： 一般公式法指速度、位移和速度關(guān)系三式.它們都是矢量式，使用時(shí)注意方向性.一般v₀的方向?yàn)檎颍溆嗯c正方向相同者為正，與之相反者取負(fù).

平均速度法：在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平均速度有如下特點(diǎn)：

v_中巾為中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在解題時(shí)若能靈活運(yùn)用，不但簡(jiǎn)便易行，而且省時(shí)、準(zhǔn)確，能大大提高解題的速度和效率，

逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法.一般用于末態(tài)已知的情況，比如豎直上拋運(yùn)動(dòng)中所謂的對(duì)稱(chēng)性、可逆性就是如此.

圖象法：應(yīng)用圖象，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決.尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案.

巧選參考系法：一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)不同的參考系，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)一般不同.通過(guò)變換參考系，可將運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化.endprint