王雪婷

摘 要：筆者設(shè)計(jì)本堂課的出發(fā)點(diǎn)是還課堂于學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。教師只是組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)通過(guò)啟發(fā)式的課堂、開放性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；案例描述；教后感悟

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）19-094-1

一、案例描述

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。課件演示導(dǎo)入：小明騎自行車從甲地到乙地，小明的行程s（km）與途中所花的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

師：觀察以下圖像，你能獲得什么信息？

生1：平行于t軸的那一段說(shuō)明小明途中休息了2h。

師：把這一段的意義說(shuō)明一下。

生1：小明行駛到20km的地方滯留了2h。

師：還有什么信息？為什么？

生2：小明速度是10km/h，小明2小時(shí)行駛20km，每小時(shí)行駛10km。

師：另外一段直線反映出的速度是多少？為什么？

生3：仍然是每小時(shí)10km，利用直線上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出40-306-5=10，說(shuō)明速度仍然是10km/h。

師：小明前后的速度與兩段直線的傾斜程度有什么關(guān)系？

生4：小明前后的速度一樣，直線的傾斜程度也一樣。

師：圖中還有什么信息？

生5：小明行駛7h的時(shí)候行駛到50km，是圖形的最高點(diǎn)，說(shuō)明甲乙兩地距離50km。

2.對(duì)比探究，發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題。課件展示：甲、乙兩家公司的月出租汽車收取的月租費(fèi)分別

是y1（元）和y2（元），它們都是用車?yán)锍蘹（千米）的函數(shù)，

圖像如圖所示，你能提出什么問(wèn)題？

師：觀察以下圖像，你又能獲得哪些信息？

生1：與甲公司相比，乙公司有一個(gè)初始費(fèi)用。

師：還有什么信息？為什么？

生2：在用車?yán)锍淘?000km時(shí)，甲乙公司月租費(fèi)都是2000元，并且甲公司每千米收1元，乙公司每千米收0.5元，甲的費(fèi)用增加速度比較快。

師：圖中的交點(diǎn)意義是什么？

生3：甲乙公司在行駛2000km的時(shí)候交的錢數(shù)是一樣的2000元。

師：這個(gè)圖像與剛才圖像有一個(gè)很大的區(qū)別，剛才是一條折線，現(xiàn)在是兩條直線，我們研究了一個(gè)交點(diǎn)，你還能提出什么問(wèn)題？

……

師：總結(jié)一下，圖中的兩條線的交點(diǎn)反映了在用車?yán)锍淌?000km時(shí)，甲乙收費(fèi)都是2000元。在交點(diǎn)左邊部分，從圖像可以看出，表示乙公司的線在甲公司的線上面，說(shuō)明在用車?yán)锍桃粯拥那闆r下，乙公司收費(fèi)更高。在交點(diǎn)右邊部分，反過(guò)來(lái)道理一樣。對(duì)比兩張圖，第一張是一條折線，我們可以研究橫縱軸意義、折線整體趨勢(shì)、點(diǎn)、線、傾斜等方面，第二張圖是兩條線，除上面外，我們還可以研究?jī)蓷l線的交點(diǎn)，以及從兩條線的相對(duì)位置上進(jìn)行一些問(wèn)題的比較。

3.活學(xué)活用，應(yīng)用于實(shí)際。課件展示問(wèn)題：你是一個(gè)會(huì)省錢的老板嗎？假設(shè)你是老板，你有一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸方式速度/（千米/時(shí)）途中綜合費(fèi)用/（元/時(shí)）裝卸費(fèi)用/（元）

汽車60270200

火車100240410

各位小老板，你們會(huì)怎么做？

師：先請(qǐng)同學(xué)來(lái)對(duì)參考數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，比較兩種方式的優(yōu)劣。

生1：汽車速度較慢，途中綜合費(fèi)用較高，但是裝卸費(fèi)用較低，而火車速度比較快，途中綜合費(fèi)用較低，但裝卸費(fèi)用較高。如果是長(zhǎng)途運(yùn)輸，火車較好，如果是短途運(yùn)輸，汽車較好。

師：這是表格給予我們的直觀信息，那路程的分界是多少比較適合？

生1：要計(jì)算一下。請(qǐng)各位同學(xué)和你的伙伴合作一下，交流交換想法。

師：聽(tīng)了剛才各組的討論，老師提出同學(xué)們兩種代表性的想法，大家考慮一下，是在時(shí)間一樣還是在路程一樣的情況下錢越少越好？為什么？

生2：路程。如果是時(shí)間一樣的情況下，兩種運(yùn)輸方式未必都能到達(dá)目的地，而兩種方式總路程是一樣的，所以應(yīng)該在路程一定的情況下研究哪種運(yùn)輸方式費(fèi)用更低。

以下是兩位同學(xué)的不同做法……

二、教后感悟

本節(jié)課三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣、層層啟發(fā)。第一個(gè)問(wèn)題承上啟下，從簡(jiǎn)單的一條折線促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形的深入認(rèn)識(shí)，以為后面進(jìn)一步研究?jī)蓷l直線相關(guān)問(wèn)題做鋪墊，并可促使學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)不同、研究不同。從始至終由淺入深，為第三個(gè)開放式問(wèn)題的順利進(jìn)行埋好伏筆。學(xué)生在整堂課中也經(jīng)歷一個(gè)又一個(gè)“頭腦小風(fēng)暴”，他們?cè)谧杂傻乃季S空間里自主提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這正符合學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理規(guī)律，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。