左紹義 廖磊 蔡琦 袁燦

摘 要：提出了一種將智能優(yōu)化算法融入概率因果模型中實(shí)現(xiàn)核動力系統(tǒng)故障診斷的方法。根據(jù)概率因果模型，將一個核動力系統(tǒng)的故障診斷問題轉(zhuǎn)化為尋優(yōu)問題，然后將概率因果模型的極大似然估計(jì)作為入侵性野草算法的尋優(yōu)條件，利用故障與征兆之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較好的準(zhǔn)確性和魯棒性，能夠滿足實(shí)際故障診斷的需求。

關(guān)鍵詞：故障診斷 入侵性野草算法 仿真計(jì)算

中圖分類號：TL383 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）09（b）-0106-02

對核動力系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷目前來說，主要是通過現(xiàn)象或者征兆、可用的歷史信息或者先驗(yàn)知識以及故障原因等來進(jìn)行[1-4]，因此，可以將一個故障診斷問題形式化描述為：D=（F，S，I，S+），其中F={f1，f2，，fn}為故障的有限非空集，n表示所有故障的個數(shù)，S={s1，s2，，sm}為系統(tǒng)狀態(tài)的有限非空集，m表示所有可能狀態(tài)的個數(shù)，I為已知的先驗(yàn)信息，S+S為系統(tǒng)表征的現(xiàn)象或者征兆。

根據(jù)上述形式化描述，那么對于一些已知故障現(xiàn)象或者征兆的故障，可以利用概率因果模型，將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為給定征兆，求診斷假設(shè)的極大似然估計(jì)問題，通過尋找滿足條件的最優(yōu)方案，求得所屬的故障類別。該類方法主要是用于處理已知故障集F與系統(tǒng)征兆集S之間的因果強(qiáng)度，而需要通過表征的現(xiàn)象或者征兆S+確定具體的故障分類問題，使用過程中通常與智能優(yōu)化算法（包括遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法以及入侵性野草算法等）相結(jié)合。文中以入侵性野草算法為基礎(chǔ)進(jìn)行故障診斷，實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠較好地處理已知故障現(xiàn)象或者征兆，判定故障類型的問題。

1 概率因果模型

經(jīng)典概率因果模型有如下3個方面的假設(shè)[5-7]。

（1）假設(shè)故障與故障之間沒有關(guān)聯(lián)，即存在獨(dú)立性。

（2）假設(shè)故障與原因之間的因果強(qiáng)度保持不變，一旦發(fā)生同一類型的故障，則相同的征兆會以同等的幾率出現(xiàn)，即存在因果強(qiáng)度不變性。

（3）假設(shè)全部的征兆都是由故障引起的，沒有故障發(fā)生就不會出現(xiàn)征兆，即存在征兆與故障的因果必然性。

則根據(jù)上述假設(shè)，可以將核動力系統(tǒng)故障診斷問題用下式來描述：

P=（F，S，C，S+） （1）

式中，

F為有限的故障集合，且恒不為空，若該集合存在i個故障，則F可表示為F={f1，f2，，fi}。

S為有限的征兆集合，且恒不為空，若該集合存在j個故障，則S可表示為S={s1，s2，，sj}。

C為征兆和故障之間的因果強(qiáng)度，且CD×M，Cmn為故障fm會引起征兆sn的概率。

S+為已知的征兆集合，則S+S；S—=S—S+表示已知不存在的征兆。

假設(shè)某故障集合FaF是診斷問題的解，即Fa中的元素全部都會發(fā)生，而非Fa中的元素都不會發(fā)生，那么對于這種類型的診斷問題，就可以將其轉(zhuǎn)化為已知S+，求Fa的極大似然估計(jì)值：

（2）

上式中，對于給定的S+，為常數(shù)項(xiàng)，可以從函數(shù)中消除，則式（2）可以簡化為：

）

（3）

由式（3）可知，在給定S+的情況下，可以進(jìn)行任何Fa的極大似然估計(jì)值的計(jì)算，該值的大小反映了Fa在S+下發(fā)生的概率。

2 基于入侵性野草算法的概率因果模型診斷方法

2.1 入侵性野草算法

入侵性野草算法[8]（Invasive Weed Optimization，IWO）是近年來剛提出的一類種群優(yōu)化算法，具有較好的適應(yīng)性和魯棒性，因而得到廣泛應(yīng)用。

IWO算法的基本過程如圖1所示。

（1）根據(jù)故障診斷的實(shí)際問題，設(shè)定初始化參數(shù)，并產(chǎn)生隨機(jī)的初始解。

（2）種群中的所有個體均能通過其自身、種群最小以及種群最大適應(yīng)度函數(shù)值來獲得下一代種子數(shù)目，式（4）為種子數(shù)目的計(jì)算公式。

（4）

式中、分別表示當(dāng)前種群中最大適應(yīng)度函數(shù)值和最小適應(yīng)度函數(shù)值，、分別表示可生成種子數(shù)的最大值、最小值；floor（）函數(shù)表示向下取整。

（3）步驟2中產(chǎn)生的下一代種子隨機(jī)地在空間中分布，下一代種子的值由其父輩加上隨機(jī)數(shù)S來獲得。S在空間中服從正太分布，且該正太分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)方差為sig_cur。其中，sig_cur的計(jì)算方法如式5所示。

（5）

式中iter表示當(dāng)前迭代次數(shù)，iter_max表示最大迭代次數(shù)，sig_ini和sig_final分別表示種子散布的初始步長和最終步長。

（4）若產(chǎn)生的種群總體上沒有達(dá)到最大規(guī)模，則重復(fù)進(jìn)行步驟2和步驟3，直至滿足條件為止。然后對所有種子的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行排序，選取其值較大者作為下一次繁殖的父輩，較小者則被淘汰。

2.2 故障診斷方法

利用上述概率因果模型，可以將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為已知S+，求最大的問題。由于故障和非故障之間是不存在關(guān)聯(lián)的，而大多數(shù)情況下故障又多種多樣，可能會出現(xiàn)組合爆炸現(xiàn)象，因此需要采用入侵性野草算法來解決。

將模型中的式（3）作為IWO算法的適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合第2.1節(jié)所述，其具體的診斷過程如圖2。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了對上述模型進(jìn)行驗(yàn)證，表1給出了故障集和征兆集，表2給出了區(qū)分征兆代表的參數(shù)在蒸汽發(fā)生器（SG）故障時所處的狀態(tài)。其中，1.0為上限關(guān)機(jī)值，0.75為上限報(bào)警值，0.5為正常運(yùn)行值，0.25表示下限報(bào)警值，0.0表示下限關(guān)機(jī)值。

當(dāng)SG出現(xiàn)征兆群0.5，0.25，0.29，0.75，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.25，0.75，0.75時，利用2.2節(jié)所述故障診斷方法對SG進(jìn)行故障診斷，其結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，方法在第6次迭代后達(dá)到穩(wěn)定，并且剛開始迭代時進(jìn)化速度較快，并且在一定程度上也解決了局部最優(yōu)問題。結(jié)果表明，該方法具有較好的收斂性，同時能夠?qū)で蟮胶线m的全局最優(yōu)。

將上述過程單獨(dú)執(zhí)行100次，其結(jié)果如表3所示。根據(jù)表3，可以得出結(jié)論：SG出現(xiàn)的故障為G7（U型傳熱管破損），該結(jié)論與文獻(xiàn)[9，10]一致。對表3進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到該方法的平均查準(zhǔn)率為88.5%，遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)[10]。

4 結(jié)語

采用概率因果模型，可以將診斷問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而該轉(zhuǎn)化過程需要利用形式化描述。如果求解概率因果模型時進(jìn)行窮舉，則很可能會引起組合爆炸，因此可以利用IWO算法來解決，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核動力系統(tǒng)典型故障的診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說明，將IWO方法嵌入概率因果模型進(jìn)行故障診斷能夠取得較好的效果。因此，上述方法可以在核動力系統(tǒng)故障診斷中得到有效應(yīng)用，且具有較高的準(zhǔn)確率和魯棒性。

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