尹洪軍， 付 瑩， 王美楠

(1. 東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，黑龍江大慶 163318；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452)

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基于流管法低滲透油藏開發(fā)數(shù)值模擬研究

尹洪軍1， 付 瑩1， 王美楠2

(1. 東北石油大學(xué)提高采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗室，黑龍江大慶 163318；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452)

針對低滲透油藏普遍存在啟動壓力梯度這一特點(diǎn)，應(yīng)用流管法進(jìn)行油田的實(shí)際開發(fā)效果評價數(shù)值模擬研究。建立了一注一采概念模型，求解模型并且繪制了該概念模型的流管法滲流模板，給出了滲流模板進(jìn)行油田開發(fā)動態(tài)分析的方法，進(jìn)行概念模型飽和度場對比，驗證采用流管法進(jìn)行模擬研究的正確性。應(yīng)用流管法分別進(jìn)行常規(guī)油藏X6區(qū)以及存在啟動壓力梯度低滲透C55區(qū)數(shù)值模擬，驗證流管法應(yīng)用于油田實(shí)際數(shù)值模擬研究的適用性。研究表明，流管法適用于常規(guī)油藏以及考慮啟動壓力梯度的低滲透油藏的數(shù)值模擬研究，能夠準(zhǔn)確的評價小層的動用程度和反映剩余油分布情況，描述低滲透油藏因啟動壓力梯度而存在無法有效動用區(qū)域的特點(diǎn)。

流管法； 啟動壓力梯度； 低滲透油藏； 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬技術(shù)自20世紀(jì)30年代開始應(yīng)用于石油工業(yè)，經(jīng)過國內(nèi)外的學(xué)者多年的共同努力，20世紀(jì)六七十年代已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了各種油藏模型的理論研究工作，隨后實(shí)現(xiàn)了油田的自動歷史擬合，并且研制出相應(yīng)的商業(yè)軟件。近年來，國內(nèi)外的學(xué)者進(jìn)行了大量的油田數(shù)值模擬研究，在油田開發(fā)效果評價以及剩余油挖潛方面做出很大貢獻(xiàn)[1-3]。常規(guī)的油田數(shù)值模擬主要采用建立靜態(tài)地質(zhì)模型進(jìn)行生產(chǎn)模擬，模擬過程運(yùn)算工作量大、速度慢、無法快速進(jìn)行油田的開發(fā)歷史擬合以及開采效果評價[4]。運(yùn)用流管法進(jìn)行油氣滲流的數(shù)值模擬工作起源于20世紀(jì)60年代，該方法能夠避免以上問題[5-8]。我國低滲透油藏資源豐富，隨著對于石油資源消耗的急劇增長，常規(guī)油藏進(jìn)入高含水開發(fā)后期以及勘探開發(fā)技術(shù)的不斷發(fā)展，低滲透油藏已經(jīng)成為我國油田開發(fā)的主要對象[9-10]。低滲透油藏普遍存在啟動壓力梯度，因此在進(jìn)行低滲透油藏的數(shù)值模擬工作時不能夠忽略啟動壓力梯度的影響[11-12]。

1 流管法滲流模型建立與求解

建立流管法模型。單根流管劃分如圖1所示，五點(diǎn)法井網(wǎng)流管模型如圖2所示，取五點(diǎn)法井網(wǎng)四分之一單元為一注一采概念模型。

Fig.1 Sketch of a single stream-tube

圖2 五點(diǎn)法井網(wǎng)流管示意圖

Fig.2 Sketch of five-spot pattern stream-tube model

運(yùn)用流管法進(jìn)行水驅(qū)油藏開發(fā)規(guī)律研究時，將飽和度前緣沿x、y方向的二維推進(jìn)過程簡化為沿流管方向的一維推進(jìn)過程，將飽和度前緣的移動看作是完成了沿流管的飽和度前緣移動過程。

采用經(jīng)典Buckley-Leverett方程進(jìn)行求解，如式(1)所示:

(1)

將B-L方程轉(zhuǎn)換為流管坐標(biāo)系ξ坐標(biāo)系條件下的兩相流動方程。

(2)

(3)

式中：VpSw為含水飽和度Sw經(jīng)過的流管體積，m3；VpT為流管總的體積，m3；Qi為累計注入孔隙體積倍數(shù)。

引入達(dá)西公式，考慮啟動壓力梯度，引入啟動壓力梯度系數(shù)Go，求解流量：

(4)

式中：qt為單根流管內(nèi)的總流量，m3/s；K為滲透率，μm2；Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；p1為注入端壓力，MPa；pp為采出端壓力，MPa；μo為油相黏度，Pa·s；μw為水相黏度，Pa·s；L為滲流距離，m；Go為油相啟動壓力梯度系數(shù)，MPa/m；A(ξ)為滲流面積，m2；R為滲流阻力：

(5)

求解單根流管總流量與累積注入體積倍數(shù)Qi關(guān)系：

(6)

式中：qt為t時刻單根流管內(nèi)的流量，m3/s；Vp表示單根流管的體積，m3。

求解式(6)獲得單根流管某一累積注入體積倍數(shù)Qi與對應(yīng)時間的關(guān)系：

(7)

通過上述公式可以建立單根流管內(nèi)流量與時間的關(guān)系，求解相同時間單元井網(wǎng)內(nèi)各根流管流動動態(tài)并進(jìn)行綜合整理，即可獲得某一時間對應(yīng)的模擬單元內(nèi)開發(fā)情況。

2 流管法滲流模板建立

運(yùn)用流管法可以計算單元內(nèi)含水飽和度以及采出端的含水率變化情況，為了更加直觀的表現(xiàn)開發(fā)過程中模擬單元的開發(fā)動態(tài)情況，考慮建立概念模型流管法滲流模板。引入滲流阻力系數(shù)比Ro的概念，Ro=R/Roi，其中R表示某一累計注入體積倍數(shù)Qi時的滲流阻力、Roi表示油單相流動時的滲流阻力。采用C55區(qū)塊相滲數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬研究，相滲曲線如圖3所示?？紤]該低滲透油藏區(qū)塊存在啟動壓力梯度，采用如圖4所示啟動壓力梯度隨滲透率變化關(guān)系，繪制綜合反映模擬單元內(nèi)含水飽和度、采出端含水率、模擬單元內(nèi)滲流阻力變化的流管法滲流模板，結(jié)果如圖5所示。

圖3 相滲曲線

Fig.3 Relative permeability curve

圖4 啟動壓力梯度系數(shù)曲線

Fig.4 Threshold pressure gradient ratio curve

圖5 流管法滲流模板

Fig.5 Stream-tube fluid layout

通過分析滲流模板中3項參數(shù)可以快速地獲得所有生產(chǎn)井的生產(chǎn)動態(tài)以及各生產(chǎn)層的開發(fā)狀況，從而進(jìn)行注采關(guān)系調(diào)整、小層動用狀況分析以及下一步生產(chǎn)預(yù)測。

3 流管法數(shù)值模擬適用性分析

繪制流管法一注一采概念模型飽和度場，與Eclipse軟件模擬結(jié)果進(jìn)行對比，驗證流管法進(jìn)行水驅(qū)開發(fā)油藏數(shù)值模擬研究正確性。概念模型出口端見水前飽和度場對比結(jié)果如圖6所示(未考慮去啟動壓力梯度)。

圖6 Eclipse與流管法模型飽和度場對比

Fig.6 Comparison between Eclipse simulation and stream-tube simulation in terms of water saturation

圖6對比結(jié)果表明，運(yùn)用流管法進(jìn)行一注一采概念模型開發(fā)數(shù)值模擬，能夠正確地反映出模擬單元內(nèi)含水飽和度前緣從注入端到采出端的推進(jìn)特點(diǎn)。

為進(jìn)一步說明流管法應(yīng)用于實(shí)際油田數(shù)值模擬工作的適用性，運(yùn)用流管法選取X6區(qū)塊某單元部分單井進(jìn)行各小層動用程度研究。表1為其中一口井各層段動用程度實(shí)測值與流管法計算值對比結(jié)果。

表1 單井小層動用程度對比

從表1中可以看出，分析該井的各層動用程度符合率在90%以上，同時選取其他5口井進(jìn)行小層動用程度計算對比，綜合符合率達(dá)到82.4%，說明流管法能夠準(zhǔn)確的定量計算各小層的動用程度。同時運(yùn)用流管法進(jìn)行X6區(qū)塊剩余油分布研究，流管法與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 X6 區(qū)塊Eclipse與流管法飽和度場對比

Fig.7 Comparison between Eclipse and Stream-tube simulationin terms of water saturation of X6

圖7對比結(jié)果表明，流管法與常用數(shù)值模擬方法模擬剩余油分布趨勢一致，流管法能夠運(yùn)用于油田實(shí)際區(qū)塊的模擬工作，能夠正確的反映出區(qū)塊的真實(shí)水驅(qū)開發(fā)情況。考慮啟動壓力梯度進(jìn)行流管法實(shí)際區(qū)塊的數(shù)值模擬研究工作，某低滲透區(qū)塊流管法數(shù)值模擬飽和度場結(jié)果如圖8所示。

圖8對比結(jié)果表明，流管法能夠真實(shí)表現(xiàn)出低滲透油藏存在啟動壓力梯度的特點(diǎn)。低滲透油藏因啟動壓力梯度存在，造成水驅(qū)開發(fā)過程中部分位置無法得到動用或者動用效果極差，流管法能夠真實(shí)有效地模擬出這一特性。

圖8 某區(qū)塊飽和度場

Fig.8 Saturation field of block X

4 結(jié)論

(1) 采用流管模型建立了低滲透油藏開發(fā)滲流模板，說明了運(yùn)用滲流模板進(jìn)行油田開發(fā)效果評價、儲層動用效果評價方法。

(2) 進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊X6與C55的模擬工作，分別將模擬結(jié)果與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法進(jìn)行對比，說明流管法適用于油田實(shí)際數(shù)值模擬工作，并且能夠進(jìn)行存在啟動壓力梯度低滲透油藏區(qū)塊數(shù)值模擬研究。

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(編輯 王亞新)

Numerical Simulation Research for Low-Permeability Reservoirs Based on Stream-Tube Model

Yin Hongjun1, Fu Ying1, Wang Meinan2

(1.KeyLaboratoryofMinistryofEducationPRC,NortheastPetroleumUniversity,DaqingHeilongjiang163318，China; 2.TianjinBranch,BohaiOilfieldResearchInstituteofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Actual reservoirs numerical simulation was conducted with stream-tube method aiming at the point that threshold pressure gradient existed in low-permeability reservoirs. One injection well and one production well conceptual model was established, the stream-tube fluid layout was drawn, the method of analyzing water flooding dynamic analysis was elaborated, comparison between the water saturation field of the conceptual model was made, and its validity was proved. Numerical simulation research of normal block X6 and low-permeability of threshold pressure gradient block C55 were made, also the validity of stream-tube method applied on actual blocks were proved. The research show that numerical simulation research with stream-tube method could accurately evaluate produced degree and reflect remaining oils distribution when it was applied on both normal and low-permeability reservoirs, and it could also accurately describe the feature that low-permeability reservoirs hardly get effective producing degree for its threshold pressure gradient.

Stream-tube method; Threshold pressure gradient； Low-permeability reservoirs； Numerical simulation

1006-396X(2015)03-0061-05

2014-11-07

2015-03-24

國家科技重大專項“水驅(qū)開發(fā)效果評價及措施優(yōu)化方法研究”(2011ZX05052-002-005)。

尹洪軍(1964-)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事油氣層滲流力學(xué)與應(yīng)用研究；E-mail：yinhy7176@126.com。

TE319

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.03.013