周建民，孫 昆，劉 波，李 鵬，徐清瑤

（華東交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌330013）

在制造、成形和服役過(guò)程中，鋁板內(nèi)部將不可避免地產(chǎn)生各類(lèi)損傷缺陷，致使其力學(xué)性能劣化，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的災(zāi)難性事故。 目前，隨著鋁板在機(jī)械零部件制造、航空航天和造船等工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)鋁板缺陷檢測(cè)提出了更高的要求。

超聲檢測(cè)因其便捷、快速和無(wú)損的特點(diǎn)，已成為最常使用的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。 近年來(lái)，超聲相控陣檢測(cè)作為超聲檢測(cè)技術(shù)的熱點(diǎn)之一，利用“多發(fā)多收”的檢測(cè)原理，通過(guò)控制各陣元激發(fā)聲波的延時(shí)時(shí)間，采用逐點(diǎn)掃描方式，實(shí)現(xiàn)了被測(cè)件內(nèi)部信息的采集，該技術(shù)雖然彌補(bǔ)了傳統(tǒng)超聲技術(shù)檢測(cè)精度不高，定位不準(zhǔn)確的不足，但對(duì)設(shè)備及檢測(cè)過(guò)程提出了較高的要求，一定程度上制約了該技術(shù)的發(fā)展[1]。

本研究針對(duì)鋁板超聲探傷的應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計(jì)了一種“單發(fā)多收” 的探傷模式， 利用COMSOL Multiphysics[2]仿真軟件建模和仿真分析，獲取相應(yīng)時(shí)域信號(hào)，結(jié)合主成分分析，對(duì)各缺陷的幅頻初始特征進(jìn)行提取，獲得各缺陷的特征向量，采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各缺陷進(jìn)行定位分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)被檢測(cè)鋁板內(nèi)部缺陷點(diǎn)的定位，即實(shí)現(xiàn)了“單發(fā)多收”的探測(cè)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明缺陷位置平均識(shí)別率分別達(dá)到82.14%，96.43%，100%。 研究采取的方法和技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線框圖Fig.1 Technical route chart

1 單發(fā)多收陣列探頭的仿真模型

研究以長(zhǎng)寬分別為240 mm 和320 mm 的鋁板為對(duì)象，構(gòu)建二維“單發(fā)多收”超聲探傷仿真模型（如圖2所示）。 模型中超聲激勵(lì)源直徑為10 mm， 探頭陣列由6 個(gè)陣元接收換能器組成 （圖中S1，S2，S3，S4，S5，S6），陣元位置關(guān)于激勵(lì)源對(duì)稱(chēng)分布，兩邊陣元間距為30 mm。 同時(shí)根據(jù)深度不同，將試件分為3 個(gè)缺陷區(qū)，各缺陷區(qū)細(xì)分為7 個(gè)子區(qū)，并逐次對(duì)各子區(qū)的13 個(gè)缺陷（缺陷尺寸的長(zhǎng)寬分別為4 mm 和1 mm）進(jìn)行仿真分析[3]。 各子區(qū)中缺陷的分布均相同，圖2（b）給出第A7 子區(qū)中13 個(gè)缺陷的分布，其中Ai,j表示第Ai子區(qū)中的第j 個(gè)缺陷。

圖2 超聲探傷仿真二維平板鋁板內(nèi)缺陷模型的相關(guān)尺寸及分布Fig.2 The size and distribution of the defect model in the two-dimensional aluminum plate by ultrasonic flaw detection

模型中將平板試件兩邊邊界設(shè)置為輻射邊界，將上下面及缺陷橫線設(shè)置為硬聲場(chǎng)邊界，仿真分析各參數(shù)設(shè)置如表1所示， 模型中試件的最大單元網(wǎng)格尺寸為2.575×10－3m， 缺陷邊界最大單元網(wǎng)格尺寸為6.437 5×10-4m，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-7s 采樣時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-7s，聲源的函數(shù)表達(dá)式為[4]

式中： r = 1/ f0； f0為聲源中心頻率（取200 kHz）。

表1 各介質(zhì)參數(shù)表Tab.1 Parameters table

2 仿真結(jié)果

基于COMSOL Multiphysics 有限元的瞬態(tài)求解模式，對(duì)鋁板模型進(jìn)行壓力聲學(xué)仿真。 圖3為包含缺陷A17,5的試件在不同時(shí)刻超聲波的聲壓分布圖。 可以發(fā)現(xiàn)，聲波在傳播的過(guò)程中，遇到缺陷與試件底面時(shí)分別發(fā)生反射，形成反射回波，通過(guò)陣列探頭獲取回波的時(shí)域信號(hào)，并為后續(xù)缺陷定位提供時(shí)域信息。

3 特征提取

根據(jù)深度不同，將試件分為3 個(gè)缺陷區(qū)域，各缺陷區(qū)域又細(xì)分為7 個(gè)子區(qū)域，各子區(qū)域包含有13 個(gè)缺陷，其中9 個(gè)作為訓(xùn)練樣本，4 個(gè)作為測(cè)試樣本，因此全部缺陷類(lèi)訓(xùn)練樣本有189 個(gè)，測(cè)試樣本84 個(gè)。每個(gè)缺陷樣本的特征指標(biāo)都為6 個(gè)接收探頭陣列單元接收到的時(shí)域信息。 為了消除始波和底面回波對(duì)缺陷回波的干擾，本文對(duì)換能器接收到的時(shí)域數(shù)據(jù)全部進(jìn)行統(tǒng)一截取，采用相同的初始起點(diǎn)和截取的長(zhǎng)度n（n＝840 個(gè)）。從而構(gòu)建初始時(shí)域特征矩陣，為了更好地提取時(shí)域波形信號(hào)的某些成分和特征，對(duì)初始時(shí)域特征矩陣進(jìn)行了頻譜分析，得到各缺陷的幅頻信息，并構(gòu)建初始幅頻特征矩陣Xv：

圖3 不同時(shí)刻鋁板試件聲壓分布圖Fig.3 Acoustic pressure distribution of aluminum plate at different time

式中： v 為接收換能器的編號(hào)（v＝1，2，3，4，5，6）；l 為缺陷樣本個(gè)數(shù)；m 為初始幅頻特征維數(shù)。

研究中共選擇6 個(gè)接收換能器，即共獲得6 個(gè)初始特征矩陣Xv（v＝1，2，3，4，5，6），逐次對(duì)各初始特征矩陣Xv進(jìn)行主成分分析[5]。 主成分分析作為一種線性無(wú)督導(dǎo)的數(shù)據(jù)降維方法，不僅可以滿足特征提取的需要，而且可以保證實(shí)時(shí)性的要求，因此本研究采用主成分分析法。 具體步驟如下：

1） 根據(jù)初始特征矩陣Xv，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣Sv為

2） 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣Sv的特征值λvi(i=1，2，…，m)（其中，特征值λvi按由大到小的順序排列），及相應(yīng)的正交化單位特征向量Tiv=[ti1v，ti2v，…，timv]。 并計(jì)算累計(jì)貢獻(xiàn)率，確定貢獻(xiàn)率大于90%的主成分個(gè)數(shù)p。

3） 計(jì)算主成分：Riv=XvTiv（i＝1，2，…，p），式中Riv為l 維向量，表示l 個(gè)樣品的第i 個(gè)主成分（即l 樣品的第i 個(gè)特征）。

4 基于PNN 的缺陷位置識(shí)別

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）旨在利用貝葉斯決策規(guī)則，在多維輸入空間內(nèi)分離決策空間，是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本研究主要對(duì)位于鋁板內(nèi)部不同深度處的21 類(lèi)缺陷進(jìn)行定位分析，因此采用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。所采用的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、模式層、求和層、輸出層4 層。研究對(duì)任意一個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)分類(lèi)前，都將預(yù)先放入訓(xùn)練樣本中，與訓(xùn)練樣本一起進(jìn)行頻譜分析后，再進(jìn)行主成分分析。 測(cè)試樣本的特征矢量由輸入層進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后， 模式層與累加層將計(jì)算出該樣本在每一模式類(lèi)的概率密度，具有最大值的那一類(lèi)別將被認(rèn)為是當(dāng)前測(cè)試樣本的模式類(lèi)型[6-9]。

根據(jù)圖2（b）所示，每類(lèi)缺陷訓(xùn)練樣本取9 個(gè),測(cè)試樣本取4 個(gè)，全部缺陷類(lèi)訓(xùn)練樣本189 個(gè)，測(cè)試樣本84 個(gè)，根據(jù)上述主成分分析分別對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行主成分分析獲取樣本特征，根據(jù)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%以上，得到特征，取前3 列，把其引入到PNN 中，代入模式層。 因此，每一個(gè)樣本對(duì)應(yīng)6 個(gè)接收換能器陣元，經(jīng)主成分分析降維后可用18 維特征向量表示。

模式層先計(jì)算測(cè)試樣本W(wǎng) 與訓(xùn)練樣本T 的距離，再通過(guò)徑向基非線性映射后獲得輸出向量N，表示為輸入的測(cè)試樣本屬于各缺陷類(lèi)別的概率，計(jì)算公式如下：

式中： W 為預(yù)測(cè)樣品的b 維特征向量； σ 為平滑系數(shù)。

求各層計(jì)算向量N 的加權(quán)和S，混合權(quán)重均等，且滿足各項(xiàng)總和為1；輸出層根據(jù)S 中最大值響應(yīng)獲得網(wǎng)絡(luò)的輸出量。

對(duì)鋁板內(nèi)部不同深度的缺陷進(jìn)行定位，研究以3 個(gè)不同深度缺陷區(qū)域，將每一個(gè)缺陷區(qū)域細(xì)分為7 個(gè)缺陷子區(qū)域，各缺陷子區(qū)域含有13 個(gè)缺陷，其中9 個(gè)作為訓(xùn)練樣本，4 個(gè)作為測(cè)試樣本，在概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，設(shè)定缺陷類(lèi)型共21 類(lèi)，按缺陷深度從高到低，從左至右進(jìn)行編排，缺陷輸出類(lèi)型分別為1，2，…，21。 首先根據(jù)所有訓(xùn)練樣本建立模式層，然后對(duì)3 個(gè)不同深度的缺陷區(qū)域的測(cè)試集分別進(jìn)行定位。

5 結(jié)果與分析

根據(jù)接收換能器陣列接收的時(shí)域波形數(shù)據(jù)，通過(guò)頻譜分析，采用主成分分析和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[10]，以3 大缺陷區(qū)域各缺陷子區(qū)域缺陷的頻域特征作為訓(xùn)練集，然后對(duì)其它測(cè)試集進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖4所示。

結(jié)果表明：

1） 對(duì)于3 大缺陷區(qū)域，測(cè)試樣本的平均評(píng)估正確率分別為82.14%，96.43%，100%。結(jié)果表明，距離激勵(lì)源越遠(yuǎn)的區(qū)域， 缺陷的識(shí)別率越低，原因在于距離越遠(yuǎn)的缺陷其超聲回波信號(hào)衰減越多， 容易受到試件兩側(cè)和底面的反射回波影響，增加了識(shí)別的難度。

2） 位于正中間及附近缺陷區(qū)域測(cè)試樣本的識(shí)別率越來(lái)越高， 且距離激勵(lì)源越近識(shí)別率越高，研究中第A1 至A7 類(lèi)缺陷樣本中，中間及附近測(cè)試樣本的平均識(shí)別率為58.3%；第A8 至A14 類(lèi)缺陷樣本，中間及附近測(cè)試樣本的識(shí)別率已達(dá)到100%，原因在于中間附近缺陷較外側(cè)更容易受到試件兩側(cè)反射回波的影響。

圖4 各缺陷子區(qū)域的識(shí)別率Fig.4 Identification rate of each defect subregion

6 結(jié)論

針對(duì)鋁板超聲探傷的應(yīng)用環(huán)境，研究設(shè)計(jì)了“單發(fā)多收”的超聲探傷模式，利用陣列接收換能器提取試件超聲反射回波的時(shí)域信號(hào)作為初始特征，對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析后，再通過(guò)主成分分析有效提取缺陷的特征向量；并結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)3 大缺陷區(qū)域進(jìn)行識(shí)別。 結(jié)果表明，試件中3 大缺陷區(qū)域的測(cè)試樣本識(shí)別的正確率分別為82.14%，96.43%，100%。 研究為超聲技術(shù)在材料缺陷的定位研究提供了一個(gè)借鑒和參考。

[1] 陳博．基于單發(fā)多收陣列的近場(chǎng)超聲源定位技術(shù)研究[D]．廣州：華南理工大學(xué)，2013．

[2] 呂瓊瑩，楊艷，焦海坤，等．基于COMSOL Multiphysics 超聲波電機(jī)的諧振特性分析[J]．壓電與聲光，2012，34(6): 864-867．

[3] 張智．基于有限元法的壓電換能器的仿真與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[D]．長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2012．

[4] 韓慶邦，趙勝永，羅強(qiáng)龍，等．基于COMSOL 的波紋管孔道壓漿缺陷仿真分析[J]．云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，22(6)：444-447．

[5] 黃勇，林春，張?。赑CA 方法的強(qiáng)化木地板表面圖像特征提取[J]．林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2010，38(3)：24-26．

[6] 蔣加伏，肖淑蘋(píng)，楊鼎強(qiáng)．基于改進(jìn)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的紋理圖像識(shí)別[J]．計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44: 48-50．

[7] 李鵬，周建民，趙志敏．基于PCA 和PNN 的高甘油三脂血清熒光光譜識(shí)別[J]．光子學(xué)報(bào)，2011，40(11): 1641-1645．

[8] 秦小虎，劉利，張穎．一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的交通事故預(yù)測(cè)方法[J]．計(jì)算機(jī)仿真，2005，22(11): 230-232．

[9] 周建民，符正晴，蔡莉，等．基于熱圖時(shí)序特征和PNN 的孔洞缺陷紅外無(wú)損檢測(cè)方法[J]．華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，31(2): 86-90．

[10] 王野平，陳文倩，江華榮．基于BP 算法的中密度纖維板熱壓機(jī)壓力控制研究[J]．華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，29(4): 29-34．