何 峰，宋平崗

（華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌330013）

隨著我國社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，能源緊缺、環(huán)境污染等現(xiàn)實問題日趨嚴(yán)峻。 在可持續(xù)發(fā)展的背景下，我國對太陽能、風(fēng)能等可再生清潔能源的投入不斷擴[1-2]。 在高壓輸電技術(shù)方面，基于模塊化多電平換流器(modular multilevel converter， MMC)的高壓直流輸電技術(shù)在最近幾年得到了社會的廣泛關(guān)注。它由德國學(xué)者Lesnicar 和Marquard 提出[3]，是在基于電壓源(voltage source converter, VSC)換流器型高壓直流輸電(high voltage direct， HVDC)技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并在本世紀(jì)初由西門子公司首先進行商業(yè)化運作[4-6]。 VSC-HVDC 換流閥串聯(lián)了上百個開關(guān)器件，使得器件存在動靜態(tài)均壓問題，同時器件開關(guān)頻率高，電流諧波含量大，占地面積廣。 MMC-HVDC 解決了VSC-HVDC 存在的問題，能很好地改善電能的質(zhì)量與系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在并網(wǎng)、海上鉆井平臺和城市電網(wǎng)供電等方面都具備良好的技術(shù)優(yōu)勢[7-8]。

但MMC 由于自身高度模塊化的特點，也會使得三相橋臂存在著相間環(huán)流，從而增加了系統(tǒng)的損耗，擴大了成本，降低了器件的使用壽命，對系統(tǒng)的安全運行更是造成了嚴(yán)重影響[9-10]。 傳統(tǒng)的模塊化多電平換流器的環(huán)流抑制控制器對環(huán)流抑制效果都比較明顯， 但是它們在設(shè)計環(huán)流抑制系統(tǒng)中均采用了鎖相環(huán)(phase lock loop, PLL)結(jié)構(gòu)，雖然鎖相環(huán)精確地跟蹤電網(wǎng)電壓相位變化，能夠達到有效控制系統(tǒng)性能的作用，但鎖相環(huán)的存在也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。 本文在無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一套新型的環(huán)流抑制數(shù)學(xué)模型，為環(huán)流抑制策略的研究提供一種新的思路。

1 MMC 基本運行原理

MMC 為三相橋臂結(jié)構(gòu)，圖1為MMC 的單相結(jié)構(gòu)簡圖(j=a,b,c)，其中udc為直流側(cè)電壓，idc為直流側(cè)電流。單個子模塊為半H 橋結(jié)構(gòu)，u0為子模塊輸出電壓，i0為流過子模塊的電流。 T1與T2為IGBT，D1和D2為反并聯(lián)在T1與T2兩端的二極管。 C 為子模塊電容，其輸出電壓為uc。 正常情況下，子模塊運行在投入與切除這兩種狀態(tài)下。 uj1與uj2分別為j 相上下橋臂子模塊的投入電壓，R 和L 為橋臂上與子模塊串聯(lián)的電阻和電抗，ucirj1和ucirj2分別為j 相上下橋臂電流在R 和L 上的壓降，ij1和ij2分別為j 相上橋臂與下橋臂的電流。 vcj為MMC系統(tǒng)j 相交流側(cè)輸出電壓，R0和L0為交流側(cè)等效電阻與電感，utj和itj分別為j 相交流側(cè)的相電壓和相電流。

圖1 MMC 簡化結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Simplified structure of MMC

2 環(huán)流的產(chǎn)生

理想情況下橋臂不存在環(huán)流，既icirj1=0。 根據(jù)基爾霍夫電流定律有：

但是實際情況下，橋臂存在相間環(huán)流，即

因此，實際情況下直流側(cè)電壓關(guān)系式為

由于上下橋臂子模塊電容電壓在實際情況下難以均衡，因此icirj≠0。 所以MMC 的電壓關(guān)系式為

3 環(huán)流抑制控制器設(shè)計

文獻[1]介紹了無PLL 原理，這里不加分析直接給出αβ 兩相靜止坐標(biāo)系與dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式，即

式(4)和式(5)中的u*tα與u*tβ為標(biāo)幺值，其計算方法如下：

式(6)中um為基波電壓幅值。

MMC 的控制系統(tǒng)大多采用了鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)。本文在PLL 穩(wěn)定跟蹤電網(wǎng)電壓的情況下，利用式(4)與式(5)避免了PLL 結(jié)構(gòu)的設(shè)計，從而使無鎖相環(huán)控制器的實現(xiàn)成為可能。

MMC 三相橋臂環(huán)流在串聯(lián)電感與電阻上產(chǎn)生的壓降為

利用αβ 兩相靜止旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為

式(8)中，uα與uβ分別為三相橋臂串聯(lián)電阻與電抗上的壓降在αβ 坐標(biāo)系上的值，iα與iβ分別為三相橋臂環(huán)流在αβ 坐標(biāo)系上的值。 利用式(4)即可將式(8)上的電壓量與電流量轉(zhuǎn)換到dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，即

使用PI 控制器對式(9)進行獨立解耦控制，即

式(10)中kp 與ki 為PI 控制器的比例和積分系數(shù)。 通過式(5)將式(10)中計算得到的u*d與u*q轉(zhuǎn)換到αβ 兩相靜止坐標(biāo)系中:

通過式(11)就能夠得到三相橋臂環(huán)流在串聯(lián)電阻與電感上電壓的參考值。

4 無鎖相環(huán)主控制電路設(shè)計

4.1 內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計

內(nèi)環(huán)控制器的設(shè)計在傳統(tǒng)PI 控制器調(diào)制方法的基礎(chǔ)上，利用式(5)將所計算出的dq 坐標(biāo)系上的電壓參考值轉(zhuǎn)化到αβ 兩相靜止坐標(biāo)系中， 這樣就可以避免使用鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)提供的基準(zhǔn)相位計算三相交流側(cè)的電壓參考值，從而達到無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)時設(shè)計內(nèi)環(huán)控制器的目的，即

式(12)中v*d與v*q分別為三相交流側(cè)電壓在dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的參考值；i*td與i*tq為三相交流側(cè)電流在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)中的參考給定值；itd與itq為三相交流側(cè)電流在dq 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的分量，通過式(12)與式(13)，就可避免使用鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)。而且由式(12)與(13)也可以看出，在無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的情況下，內(nèi)環(huán)控制器依然能夠?qū)崿F(xiàn)有功與無功的獨立解耦控制。

4.2 外環(huán)控制器設(shè)計

MMC 外環(huán)控制器的設(shè)計通常有定直流電壓、定有功功率、定無功功率和定交流電壓這4 種方式。 由于MMC 通常運行在整流和逆變這兩種狀態(tài)，一般情況下，使用定直流電壓、定有功功率和定無功功率這3 種方法來設(shè)計外環(huán)控制器，在無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的情況下，外環(huán)控制器的數(shù)學(xué)模型為

式(14)中kp0與ki0為定直流電壓方法中PI 控制器的比例與積分系數(shù)；kp1與ki1為定有功功率方法中PI 控制器的比例與積分系數(shù)；kp2與ki2為定無功功率方法中PI 控制器的比例與積分系數(shù)。其中p 與q 為瞬時功率，它們的計算公式如下：

因此，MMC 的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖2 MMC 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Control system structure of MMC

5 仿真結(jié)果分析

在Matlab/Simulink 上搭建每相100 個子模塊的MMC 仿真系統(tǒng)， 其中整流站外環(huán)采用定直流電壓控制和定無功功率控制，逆變站采用定有功功率和定無功功率控制。 系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

圖3為MMC 運行在整流狀態(tài)下的無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)仿真波形圖。其中圖(a)為MMC 系統(tǒng)交流側(cè)三相線電壓，0.2 s 啟動環(huán)流抑制器后，三相線電壓沒有發(fā)生變化，可以看出橋臂環(huán)流未對交流側(cè)電路產(chǎn)生影響。 圖(b)為橋臂環(huán)流在橋臂電抗器上產(chǎn)生的壓降，在0.2 s 之前，其峰值接近0.5 kV，在環(huán)流抑制控制器啟動之后，壓降明顯減小，峰值在0 左右徘徊。 圖(c)為A 相橋臂環(huán)流，0.2 s 之前橋臂環(huán)流很大，啟動環(huán)流抑制控制器后，橋臂環(huán)流迅速減小。 圖(d)為A 相上橋臂電壓，由于橋臂環(huán)流的影響,0.2 s前，A 相上橋臂電壓峰值很大， 增大了器件的容量對器件安全運行造成了影響， 啟動環(huán)流抑制控制器后，上橋臂電壓峰值降低，對器件的保護、系統(tǒng)的安全運行有一定幫助。 圖(e)為A 相上橋臂電流，啟動環(huán)流抑制控制器后，橋臂的畸變明顯減小。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation system

圖4為MMC 系統(tǒng)運行在逆變站的波形圖。逆變站的情況與整流站相似，圖(a)中三相交流側(cè)線電壓在環(huán)流抑制控制器啟動前后也未產(chǎn)生任何變化，這是因為橋臂環(huán)流只對MMC 系統(tǒng)內(nèi)部產(chǎn)生影響，對交流側(cè)的外電路不產(chǎn)生影響，無論MMC 運行在哪種狀態(tài)下，三相交流側(cè)的線電壓都不變。 圖(b)為A 相橋臂環(huán)流在電抗器上的壓降，在環(huán)流控制器啟動之前，壓降峰值達到10 kV，啟動環(huán)流抑制控制器，峰值逼近為0。 圖(c)為A 相橋臂環(huán)流，0.2 s 之后，橋臂環(huán)流明顯降低。 圖(d)為A 相上橋臂電壓，環(huán)流抑制控制器啟動前后，電壓峰值減小并趨于穩(wěn)定。圖(e)為A 相上橋臂電流，0.2 s 前后，橋臂電流的畸變迅速降低。

由圖3和圖4可以看出，使用無鎖相環(huán)設(shè)計的環(huán)流抑制控制器，既可以在整流站使用，也可以運用于逆變站。 該環(huán)流抑制控制器的設(shè)計對橋臂環(huán)流的減小有明顯效果。

圖3 MMC 整流站波形圖Fig.3 Rectifier station waveform of MMC

圖4 MMC 逆變站波形圖Fig.4 Inverter station waveform of MMC

6 結(jié)論

通過分析MMC 的基本原理和MMC 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)， 設(shè)計出無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的MMC 控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅滿足MMC 主控制電路設(shè)計，也能夠運用于MMC 環(huán)流抑制控制器的設(shè)計。

MMC 無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的設(shè)計，不僅減少了系統(tǒng)的參數(shù)選取，而且也能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)有功、無功的獨立解耦控制。 通過仿真結(jié)果分析，證明了設(shè)計的環(huán)流抑制控制器的有效性，為MMC 系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供了一種新的思路。在需求不斷擴大的今天，無鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的環(huán)流抑制控制器的設(shè)計，很好滿足了社會多樣化的需求，具備一定的工程實用價值。

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