王慶軍，方良元

（合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009）

供應(yīng)鏈管理強(qiáng)調(diào)供應(yīng)商與核心企業(yè)之間的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，并以此形成單個企業(yè)所不能產(chǎn)生的共贏優(yōu)勢［1］。逼近理想解的排序法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）是多指標(biāo)決策問題常用的一種方法［2］，灰色關(guān)聯(lián)分析法（Grey Relational Analysis，GRA）是對系統(tǒng)動態(tài)過程的發(fā)展態(tài)勢進(jìn)行量化比較的分析方法［3］，TOPSIS法反映的是備選供應(yīng)商與理想供應(yīng)商之間的整體接近程度，而GRA 法反映的是各備選供應(yīng)商與理想供應(yīng)商在內(nèi)部因素上的變化趨勢，這兩種方法優(yōu)勢互補(bǔ)。因此，結(jié)合TOPSIS 法和GRA 法兩種方法，其結(jié)果可同時反映備選供應(yīng)商與正負(fù)理想供應(yīng)商之間的整體接近程度及發(fā)展態(tài)勢的相似程度，評價結(jié)果更為科學(xué)全面，同時可以解決TOPSIS法和GRA 法評價結(jié)果不一致的矛盾。

易海峰（2010）在其文章中將TOPSIS法距離值和GRA 法灰色關(guān)聯(lián)值采用簡單的線性加權(quán)方法進(jìn)行了合并，但在合并計(jì)算時，采用主觀賦值法確定合并權(quán)重，致其評價結(jié)果帶有較大的主觀性，科學(xué)性有待進(jìn)一步提高。

VIKOR 法是Opricovic于1998年提出，是多屬性決策中最佳化妥協(xié)解方法之一［4］。它是基于理想點(diǎn)法來排列各供應(yīng)商的優(yōu)先順序［5］。其最大特色就是將群體效益最大化以及將反對意見的個別遺憾最小化，所以其妥協(xié)解可被決策者接受。

本文擬在運(yùn)用TOPSIS法和GRA 法的基礎(chǔ)上，采用折衷妥協(xié)的思想，探討構(gòu)建基于VIKOR 妥協(xié)解的綜合模型，綜合考慮距離值和關(guān)聯(lián)度，運(yùn)用VIKOR 法求解距離值與關(guān)聯(lián)度的妥協(xié)解；并以此妥協(xié)解對供應(yīng)商進(jìn)行綜合評價，最終選擇出最佳供應(yīng)商。

一、VIKOR 綜合模型構(gòu)建

1.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)備選供應(yīng)商有m 個，評價指標(biāo)有n個，每個指標(biāo)值為aij（1≤i≤m，1≤j≤n），構(gòu)造指標(biāo)決策矩陣A＝（aij）m×n，由于各指標(biāo)的量綱不同，采用下式對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

由此得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X＝（xij）m×n。

2.評價指標(biāo)權(quán)重確定

評價指標(biāo)權(quán)重的確定是求解多指標(biāo)決策問題的關(guān)鍵。確定指標(biāo)權(quán)重的方法有主觀法和客觀法兩大類。但主觀法所確定的指標(biāo)權(quán)重受決策者意向的影響較大，會導(dǎo)致評價結(jié)果具有較大的主觀隨意性，為此文章采用熵權(quán)法確定評價指標(biāo)權(quán)重避免主觀干擾。

對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣按公式（2）進(jìn)行歸一化處理，并按公式（3）求得各指標(biāo)的熵值ej。

根據(jù)公式（4）計(jì)算得到第j個指標(biāo)的差異系數(shù)gj為：

當(dāng)gj值越大時，說明指標(biāo)間差異程度越高，對應(yīng)的指標(biāo)越為重要，由此得到熵權(quán)wj：

3.TOPSIS距離值計(jì)算

計(jì)算得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

根據(jù)矩陣，確定正理想解和負(fù)理想解為：

其中，Jl為效益型因素指標(biāo)集合，J2為成本型因素指標(biāo)集合。

根據(jù)距離公式，計(jì)算出各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解之間的距離如下：

4.GRA 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

計(jì)算各備選供應(yīng)商與正理想解V＋和負(fù)理想解V－的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣C＋和C－，其中：

其中，ρ稱為分辨系數(shù)［6］，ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值區(qū)間為（0，1），當(dāng)ρ≤0.5463時，分辨力最好，文章取ρ＝0.5。

由此計(jì)算各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度ri＋和ri－：

5.VIKOR 妥協(xié)解計(jì)算

為了綜合考慮各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解之間的距離值以及各備選供應(yīng)商與正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度，構(gòu)造出包含這四個指標(biāo)的決策矩陣Y：

根據(jù)2.1節(jié)，對其進(jìn)行無量綱化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z＝（Zik）m×4；

根據(jù)2.2節(jié)，采用熵權(quán)法計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)wk；

根據(jù)2.3節(jié)，計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣F＝（fik）m×4，并得到各指標(biāo)的正負(fù)理想解f＋和f－；

計(jì)算各備選供應(yīng)商的Si和Ri值：

其中，Si代表備選備選供應(yīng)商的群體效益，Si值越小，群體效用越大；Ri代表個別遺憾，Ri值越小，個別遺憾越小。

計(jì)算各備選供應(yīng)商的妥協(xié)解Qi：

其中，S＋＝miniSj；S－＝maxiSj；R＋＝miniRj；R－＝maxiRj

λ為最大化群體效用決策機(jī)制系數(shù)［7］，λ＞0.5時表明決策者決策時側(cè)重把最大化群體效用的情況作為決策依據(jù)；λ＜0.5時表示決策者決策時側(cè)重把最小化個別遺憾的情況作為決策依據(jù)；文章在此取λ＝0.5，表示折衷情況，以最大化群體效益同時最小化個別遺憾。Qi越小，意味著備選供應(yīng)商越好。

6.評價選擇

根據(jù)Qi、Si和Ri值升序分別對備選供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序。

當(dāng)以下兩個條件滿足時，最佳供應(yīng)商就是根據(jù)Qi排序首位的供應(yīng)商［8］。

條件1：可接受的優(yōu)勢條件：

其中，根據(jù)Q 值升序排列在首位的供應(yīng)商記為F1，根據(jù)Q 值升序排列在次位的供應(yīng)商記為F2，接受評價的備選供應(yīng)商數(shù)目記為I。

如果排序的供應(yīng)商為多個時，則需依序比較排序首位與排序之后各供應(yīng)商之間是否滿足條件1。

條件2：可接受的決策可靠度

根據(jù)Q 值排序首位的供應(yīng)商的S值必須同時比排序次位的供應(yīng)商的S值表現(xiàn)好?；蛘咭罁?jù)Q 值排序首位的供應(yīng)商的R 值必須同時比排序次位的R 值表現(xiàn)好。

如果排序供應(yīng)商為多個時，則需依次比較排序首位與排序之后各供應(yīng)商之間是否滿足條件2。

評判準(zhǔn)則［9］：

如果排序首位和排序次位的兩備選供應(yīng)商彼此之間的關(guān)系同時滿足條件1 和條件2 時，則接受排序首位的供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商；如果排序首位和排序次位的兩供應(yīng)商彼此之間的關(guān)系只符合條件2時，則同時接受排序首位和次位的供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商；如果排序首位的供應(yīng)商同時和其他數(shù)個供應(yīng)商之間均不符合條件1，而只符合條件2 時，則同時接受這些不符合條件1的供應(yīng)商為最優(yōu)供應(yīng)商。

二、供應(yīng)商評價選擇算例

某建筑公司施工所需的某一物資共有六個供應(yīng)商，分別為S1，S2，S3，S4，S5和S6?，F(xiàn)需對六個供應(yīng)商進(jìn)行評價選擇，以選擇出最佳供應(yīng)商建立戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系。對供應(yīng)商企業(yè)進(jìn)行準(zhǔn)確評價是一個系統(tǒng)工程，需要構(gòu)建一個評價指標(biāo)體系［10］。鑒于文章的研究重點(diǎn)不是評價指標(biāo)體系的建立，故采用該公司現(xiàn)行的評價指標(biāo)，主要有：信譽(yù)評價（10分）、資金能力（20分）、履約評價（包括供應(yīng)能力、產(chǎn)品質(zhì)量、售后服務(wù)三個二級指標(biāo)，共60分）和合作態(tài)度（10分）共4大類指標(biāo)。由該公司負(fù)責(zé)供應(yīng)商工作的幾位主要主管對各供應(yīng)商的每個指標(biāo)進(jìn)行打分，然后再取平均值，得到最終的評價值如表1所示：

表1 供應(yīng)商指標(biāo)評價值表

1.TOPSIS法評價

根據(jù)前述章節(jié)，計(jì)算出各供應(yīng)商的TOPSIS距離值如表2所示：

表2 供應(yīng)商TOPSIS距離值表

由下列公式計(jì)算各供應(yīng)商的TOPSIS評價值，即與理想解的相對接近度：

得到各供應(yīng)商的TOPSIS評價值及排序如表3所示：

表3 供應(yīng)商TOPSIS評價值排序表

選擇TOPSIS評價值最大的供應(yīng)商S3為最優(yōu)供應(yīng)商。

2.GRA 法評價

根據(jù)前述章節(jié)，計(jì)算出各供應(yīng)商的灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示：

表4 供應(yīng)商GRA 關(guān)聯(lián)度表

根據(jù)下列公式計(jì)算各供應(yīng)商的GRA 評價值，即灰色關(guān)聯(lián)相對貼近度：

得到各供應(yīng)商的GRA 評價值及排序如表5所示：

表5 供應(yīng)商GRA 評價值排序表

選擇GRA 評價值最大的供應(yīng)商S4為最優(yōu)供應(yīng)商。

3.VIKOR 綜合評價

由前述章節(jié)的結(jié)果可以看出，使用TOPSIS法選擇出的最優(yōu)供應(yīng)商為S3，而使用GRA 法選擇出的最優(yōu)供應(yīng)商為S4，評價結(jié)果不一致。為此，下文將使用VIKOR 法構(gòu)建綜合模型，求解距離值和關(guān)聯(lián)度的妥協(xié)解，綜合評價各供應(yīng)商。

表6 供應(yīng)商Si、Ri 及Qi 值表

根據(jù)Qi、Si和Ri值升序分別對供應(yīng)商進(jìn)行優(yōu)劣排序如表7所示：

表7 供應(yīng)商排序表

由上表可以看出，根據(jù)Q 值排序后，排序第一的供應(yīng)商的S 值也同時比排序第二的S 值表現(xiàn)好，并且依據(jù)Q 值排序后，排序第一供應(yīng)商的R 值也同時比排序第二的R 值表現(xiàn)好，即滿足條件2。

經(jīng)計(jì)算：

即滿足條件1，接受排序第一的供應(yīng)商S3為最優(yōu)供應(yīng)商。

4.評價結(jié)果的分析

由前述章節(jié)可以看出：

（1）采用TOPSIS法，即關(guān)注整體接近程度時，最優(yōu)供應(yīng)商為S3；

（2）采用GRA 法，即關(guān)注內(nèi)部因素的變化趨勢時，最優(yōu)供應(yīng)商為S4；

（3）采用VIKOR 綜合法，即同時關(guān)注整體接近程度以及內(nèi)部因素的變化趨勢時，最優(yōu)供應(yīng)商為S3。

構(gòu)造的四個綜合決策指標(biāo)中，通過熵權(quán)法確定的d＋及d－的權(quán)重較大，這兩個綜合指標(biāo)很大程度上決定了VIKOR 綜合模型最后的評價結(jié)果，由此導(dǎo)致采用VIKOR 綜合模型和采用TOPSIS法的評價結(jié)果一致。但VIKOR 綜合模型是對TOPSIS法和GRA 法的綜合及折衷，是同時考慮了各備選供應(yīng)商與理想供應(yīng)商之間的整體接近程度以及他們的在內(nèi)部因素上的變化趨勢，在理論層面提高了評價方法的科學(xué)全面性，因此其評價結(jié)果具備較強(qiáng)的可信度。

故此，接受備選供應(yīng)商S3為該建筑公司的最佳供應(yīng)商。

三、研究總結(jié)

在理論層面上，文章探討構(gòu)建了基于VIKOR 妥協(xié)解的綜合模型，將TOPSIS法和GRA 法進(jìn)行了綜合，改進(jìn)供應(yīng)商評價方法。同時在實(shí)踐層面上，文章通過VIKOR 綜合模型的運(yùn)用，為案例公司評價選擇出最佳供應(yīng)商，并以此驗(yàn)證了該綜合模型的可行性。

本研究僅是基于綜合與折衷理念構(gòu)建評價模型的初步探索，當(dāng)供應(yīng)商評價指標(biāo)的種類和數(shù)量發(fā)生改變時，VIKOR 綜合模型的適用性和優(yōu)越性，尚有待于從理論和實(shí)踐層面進(jìn)一步證明。

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