潘勤學(xué)，劉帥，肖定國，靳鑫

（1.北京理工大學(xué)先進(jìn)加工技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西西安710065）

基于超聲技術(shù)的齒輪殘余應(yīng)力測量方法研究

潘勤學(xué)1，劉帥1，肖定國1，靳鑫2

（1.北京理工大學(xué)先進(jìn)加工技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，北京100081；2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西西安710065）

齒輪是機(jī)械傳動(dòng)中最重要的零部件之一，被廣泛應(yīng)用于各類軍用和民用機(jī)械裝備中。國防工業(yè)的發(fā)展對齒輪傳動(dòng)的使用壽命、傳動(dòng)效率、可靠性等都提出了越來越高的要求。齒輪在服役使用過程中經(jīng)常發(fā)生齒輪的失效，失效的模式多為輪齒齒面的疲勞點(diǎn)蝕和根部疲勞斷裂，失效的現(xiàn)象嚴(yán)重影響了裝備的傳動(dòng)性能以及可靠性。引起這兩種失效的主要原因是工作過程中的疲勞，而殘余應(yīng)力是引起疲勞失效的主要原因之一。由于齒輪的形狀復(fù)雜，輪齒空間狹窄，傳統(tǒng)方法很難準(zhǔn)確、快速地進(jìn)行齒輪殘余應(yīng)力的測量。提出了利用超聲臨界折射縱波測量齒輪殘余應(yīng)力的方法，研究了臨界折射縱波在齒面及齒根附近的傳播規(guī)律、設(shè)計(jì)了用于齒輪殘余應(yīng)力測量的傳感器和自動(dòng)化測量裝置。研究結(jié)果表明，采用超聲臨界折射縱波法能夠?qū)崿F(xiàn)齒輪殘余應(yīng)力的準(zhǔn)確、快速測量。

機(jī)械制造工藝與設(shè)備；無損檢測；殘余應(yīng)力；超聲；齒輪

0 引言

齒輪被廣泛應(yīng)用于工業(yè)裝備中，作為機(jī)械傳動(dòng)中最重要的部件，齒輪的壽命直接影響著裝備的使用安全性和可靠性。齒輪的制造雖然嚴(yán)格，但部分工藝仍會(huì)引起殘余應(yīng)力，且目前尚無有效手段進(jìn)行測量，因而采用嚴(yán)格的加工工序進(jìn)行表面改性處理，比如滲碳、滲氮或噴丸強(qiáng)化等，這些都是為了消除殘余應(yīng)力或應(yīng)力集中從而達(dá)到表面強(qiáng)化的目的。由于沒有有效的測量手段，對殘余應(yīng)力的控制仍然是模糊控制，還不能對其進(jìn)行有效的定量分析和判斷。

零件在生產(chǎn)和使用過程中具有不同的表面改性層，這些表面改性層的存在使得這些零件在熱處理過程中產(chǎn)生較大的組織應(yīng)力。不同的應(yīng)力狀態(tài)將導(dǎo)致零件使用過程中的不同失效形式［1］。由于齒輪形狀復(fù)雜，在加工過程中承受各種彈塑性變形，齒輪表面及內(nèi)部微觀組織結(jié)構(gòu)的截然不同和形狀等因素的影響，不可避免存在不同的應(yīng)力狀態(tài)以及應(yīng)力分布不均現(xiàn)象。當(dāng)齒面存在拉應(yīng)力時(shí)容易產(chǎn)生脆斷，在非使用狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕，應(yīng)力的分布不均會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中。輪齒工作時(shí)，由于受到殘余應(yīng)力與工作應(yīng)力的疊加，會(huì)使齒面在過高的接觸應(yīng)力多次重復(fù)作用，產(chǎn)生細(xì)微的疲勞裂紋。裂紋的蔓延擴(kuò)展會(huì)使齒面的金屬微粒剝落下來而形成凹坑，形成疲勞點(diǎn)蝕，如果繼續(xù)發(fā)展將會(huì)導(dǎo)致輪齒嚙合情況惡化而報(bào)廢。當(dāng)應(yīng)力集中發(fā)生在齒根部時(shí)，與齒根彎曲應(yīng)力疊加很容易造成輪齒折斷，導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)性能喪失。

國內(nèi)有許多學(xué)者在進(jìn)行齒輪殘余應(yīng)力的檢測和分析研究工作。米紅林［2］采用盲孔法進(jìn)行了齒輪殘余應(yīng)力的測試，結(jié)果表明，熱處理后齒輪殘余應(yīng)力有了較大改善，且殘余主應(yīng)力為壓應(yīng)力，熱處理對齒輪起到了較好的強(qiáng)化作用。張興權(quán)等［3］研究激光沖擊強(qiáng)化對齒輪接觸疲勞的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)激光沖擊強(qiáng)化可以大幅提高齒面的殘余應(yīng)力，使齒輪接觸疲勞壽命提高。唐東紅等［4］在研究減速器齒輪接觸疲勞壽命時(shí)也充分考慮了殘余應(yīng)力對疲勞壽命的影響。沈亮詳細(xì)介紹了殘余應(yīng)力對斜齒輪副疲勞壽命的影響規(guī)律［5］。陳毅在他的論文中研究了殘余應(yīng)力對齒輪性能的影響，得出了殘余應(yīng)力影響齒輪彎曲疲勞壽命的結(jié)論［6］。楊春等對風(fēng)電用齒輪軸在最終熱處理后的放置期間發(fā)生縱向開裂的原因進(jìn)行了分析，主要對開裂齒輪軸的材料化學(xué)成分、力學(xué)性能、金相組織、裂紋及斷口形貌進(jìn)行了分析和檢驗(yàn)。結(jié)果表明，裂紋從齒根下方的大尺寸非金屬夾雜物處起裂，為殘余應(yīng)力作用下的氫致延遲開裂，拉應(yīng)力區(qū)存在大尺寸非金屬夾雜物以及熱處理殘余應(yīng)力偏大是導(dǎo)致齒輪軸開裂的主要原因［7］。丁禮權(quán)等在20CrMnTi齒輪鋼拉拔開裂原因分析一文中強(qiáng)調(diào)了殘余應(yīng)力對開裂的影響［8］。劉浩波等在高速齒輪軸斷裂原因分析時(shí)指出高速齒輪軸斷裂性質(zhì)為低周快速疲勞斷裂，它產(chǎn)生的原因是由于鍛件內(nèi)部存在原始裂紋，而原始裂紋又是由齒輪軸內(nèi)部殘余應(yīng)力過大所致［9］。熊勇等對從動(dòng)圓錐齒輪裂紋故障進(jìn)行了分析，通過對缺陷進(jìn)行宏觀檢查、電鏡觀察、金相檢查、化學(xué)成分分析，并用一件齒輪進(jìn)行了故障再現(xiàn)，確定了熒光顯示缺陷的性質(zhì)及產(chǎn)生原因。結(jié)果表明，齒輪上的缺陷性質(zhì)為熱應(yīng)力裂紋，由于在機(jī)加磨削過程中存在較大的殘余應(yīng)力，在試車工作應(yīng)力的誘發(fā)下，導(dǎo)致了裂紋的產(chǎn)生［10］。

綜上所述，齒輪的失效由疲勞所致，而殘余應(yīng)力的長期存在與齒輪運(yùn)動(dòng)載荷的疊加是引起齒輪疲勞失效的重要原因。因此，對于齒輪殘余應(yīng)力的檢測和定性定量分析是有必要的。

由于齒輪特殊的結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的齒輪應(yīng)力分析方法包括理論計(jì)算法、試驗(yàn)分析法和有限元法通常用來分析齒輪工作時(shí)的受力狀態(tài)，無法計(jì)算由于加工或變形產(chǎn)生的殘余應(yīng)力［11］。

X射線衍射法對入射角及被測面要求較高，因而很難用于齒輪的殘余應(yīng)力測量，而盲孔法又為有損測量方法。本文提出基于超聲技術(shù)對齒輪殘余應(yīng)力的測量方法具有反應(yīng)速度快、適應(yīng)于狹窄空間測量、對零件無損、對人體無害等特點(diǎn)，為研究和控制齒輪殘余應(yīng)力及疲勞失效提供了有效技術(shù)手段。

1 聲彈性理論

聲彈性理論基于有限變形連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，從宏觀現(xiàn)象角度來研究彈性固體應(yīng)力狀態(tài)與彈性波波速之間的關(guān)系。理論研究表明:彈性波在有應(yīng)力的固體材料中的傳播速度不僅取決于材料的2階彈性常數(shù)、高階彈性常數(shù)和密度，還與應(yīng)力有關(guān)，表現(xiàn)為聲彈性效應(yīng)［12］。聲彈性理論是超聲波法應(yīng)力測定的主要依據(jù)之一。

根據(jù)聲彈性理論，殘余應(yīng)力大小的不同影響超聲波在固體材料中的傳播速度，且傳播速度與殘余應(yīng)力的大小存在一定的函數(shù)關(guān)系。

1953年Hughes等［13］導(dǎo)出了聲彈性方程早期表達(dá)形式，描述了材料中聲波傳播速度與應(yīng)力之間的關(guān)系，奠定了聲彈性理論基礎(chǔ)。此后不斷對理論進(jìn)行完善，推導(dǎo)出了聲彈性理論的簡化公式。

沿應(yīng)力方向傳播的縱波波速與應(yīng)力之間的關(guān)系為

式中:v是有殘余應(yīng)力情況下縱波的傳播速度；λ和μ是2階彈性常數(shù)；l和m是3階彈性常數(shù)；σ為應(yīng)力值；ρ0為材料的密度。表1為部分材料的2階彈性常數(shù)和3階彈性常數(shù)［14］。

表1 材料的2階彈性常數(shù)和3階彈性常數(shù)Tab.1 Lame constants and Murnaghan constantsGPa

在零應(yīng)力情況下，縱波在介質(zhì)中的傳播聲速v0為

由于應(yīng)力改變引起聲速變化很微小，100 MPa大約只引起聲速0.1%的變化，波速變化可近似為1階無窮小量，對（1）式微分，并將（2）式代入（1）式中化簡得

式中:k為聲彈性系數(shù)。在聲波傳播距離固定的情況下，聲波傳播速度的變化可以反映在聲波傳播時(shí)間的變化上，由（3）式可推得

式中:Δσ為殘余應(yīng)力改變量；Δt為聲時(shí)差；K為應(yīng)力系數(shù)。

由（4）式可知，在聲波傳播距離固定的情況下，介質(zhì)中沿殘余應(yīng)力方向傳播的超聲縱波傳播時(shí)間的改變量與殘余應(yīng)力變化量呈線性關(guān)系，即根據(jù)聲時(shí)的改變量就可得到對應(yīng)的殘余應(yīng)力值。殘余應(yīng)力為正時(shí)，表示材質(zhì)中存在拉應(yīng)力，波速隨拉應(yīng)力的增大而減??；反之，殘余應(yīng)力為負(fù)時(shí)，表示材質(zhì)中存在壓應(yīng)力，波速隨壓應(yīng)力的增大而增大。

因此，根據(jù)聲時(shí)的變化量可以得到齒輪殘余應(yīng)力的大小和狀態(tài)，測得的殘余應(yīng)力的方向?yàn)槁晜鞑サ姆较颉?/p>

臨界折射縱波對殘余應(yīng)力的檢測深度與超聲波的頻率有關(guān)（見圖1），頻率越高，滲透深度越淺，通過梯度試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)1.0 MHz的臨界折射縱波可以檢測出大約6 mm深度層的應(yīng)力值，5 MHz的臨界折射縱波則可以檢測出大約1.2 mm深度層的應(yīng)力值，殘余應(yīng)力深度與中心頻率大致滿足如下關(guān)系:

式中:D為滲透深度（mm）；f為超聲換能器中心頻率（MHz）；α為滲透深度修正系數(shù)，由試驗(yàn)得到，鋼為5.98，鋁為6.40，銅為4.81.

圖1 臨界折射縱波滲透深度與激勵(lì)頻率的關(guān)系Fig.1 The relationship between LCRpropagating depth and exciting frequency

2 齒輪殘余應(yīng)力的臨界折射縱波測量法

臨界折射縱波對應(yīng)力最敏感，它在材料表層一定深度內(nèi)傳播，適于檢測材料表層一定深度內(nèi)的殘余應(yīng)力檢測，所以近年來受到了廣泛的關(guān)注。因此，可以采用臨界折射縱波法測量齒輪表層一定深度內(nèi)的殘余應(yīng)力。

臨界折射縱波是縱波從波速較慢的介質(zhì)傳播到波速較快的介質(zhì)當(dāng)中時(shí)（如從有機(jī)玻璃入射到鋼中），根據(jù)Snell定律，會(huì)有一入射角使折射縱波的折射角等于90°，這個(gè)角度稱為第1臨界角θcr，當(dāng)超聲縱波以第1臨界角入射到兩種介質(zhì)的接觸面時(shí)，折射縱波將沿第2種介質(zhì)的表面?zhèn)鞑?，如圖2所示，這時(shí)的折射縱波為臨界折射縱波，即LCR波［15］。

采用兩個(gè)帶楔塊的超聲換能器，將他們按固定的距離分開與齒輪表面耦合，一個(gè)用于發(fā)射，另一個(gè)用于接收超聲臨界縱波，根據(jù)聲彈性原理，由臨界折射縱波在兩換能器間的傳播聲時(shí)變化即可測出傳感器間輪齒表層的殘余應(yīng)力。

圖2 LCR波的產(chǎn)生Fig.2 Generation of LCRwave

3 齒輪殘余應(yīng)力測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 漸開線曲面的透聲楔塊換能器設(shè)計(jì)

選擇有機(jī)玻璃制作透聲楔塊，如圖3所示。根據(jù)聲速與聲傳播距離和傳播時(shí)間的關(guān)系，利用超聲換能器分別在厚度為20.0 mm和60.4 mm的有機(jī)玻璃和齒輪上進(jìn)行測量，通過5 GHz采樣率的示波器得出一次反射回波時(shí)間分別為15.060 μs和20.558 μs，由此可求出聲傳播速度vw、vg，如（6）式和（7）式所示。

圖3 聲速的測量Fig.3 Acoustic velocity measurement

根據(jù)Snell定理計(jì)算出第1臨界角

圖4 齒面楔塊臨界折射角計(jì)算Fig.4 Calculation of critical refracted angles of wedge

超聲換能器是實(shí)現(xiàn)電信號(hào)與超聲信號(hào)之間相互轉(zhuǎn)換的器件，超聲換能器是利用物體的壓電效應(yīng)原理制作而成。壓電晶片的尺寸為長10 mm、寬5 mm，頻率選用5 MHz.為了在漸開線齒面產(chǎn)生臨界折射縱波，壓電晶片產(chǎn)生的縱波應(yīng)滿足臨界折射角要求斜入射到齒面，齒面臨界折射角的計(jì)算如圖4所示。由于有一部分聲能在傳感器邊界上反射后，經(jīng)過晶片內(nèi)多次反射后，會(huì)返回到晶片，并被晶片所接收，從而會(huì)加大發(fā)射脈沖的寬度，形成固定干擾雜波，所以要設(shè)計(jì)聲陷阱來吸收這部分聲能。聲陷阱有許多結(jié)構(gòu)形式，可以采用在傳感器楔塊某部位打孔、開槽、貼付吸聲材料等辦法來制作。我們采用方形晶片，與圓形晶片相比，方形晶片增加了靠近工件部分（即晶片下半部分）的發(fā)射強(qiáng)度，而這部分晶片所發(fā)射出的聲波在傳感器楔塊中走的路程最短，受到的衰減最少，所以使用方形晶片可明顯提高靈敏度。收發(fā)一體傳感器透聲部分采用有機(jī)玻璃制作，因?yàn)檫@種材料易于加工，對于通過它而進(jìn)入工件的聲能衰減不嚴(yán)重，而對于多次反射的聲能又有足夠的吸收作用。有機(jī)玻璃的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是與工件的聲耦合特性好，通過適當(dāng)?shù)鸟詈蟿?，即能方便、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)較好的聲耦合。

漸開線曲面的透聲楔塊換能器實(shí)物圖5所示，其中:有機(jī)玻璃透聲楔塊下底面與漸開線齒面完全吻合，上表面貼壓電晶片，通過角度的設(shè)計(jì)用于激發(fā)臨界折射縱波；壓電晶片用于激發(fā)超聲縱波；上頂板用于封裝透聲楔塊；4個(gè)螺孔用于固定透聲楔塊與上頂板；2 mm深孔用于放置彈簧；凸槽用于與夾持裝置固定；信號(hào)轉(zhuǎn)接頭與工控機(jī)相連接，實(shí)現(xiàn)壓電晶片與工控機(jī)之間的信號(hào)交互；固定架用于左右兩個(gè)透聲楔塊的固定，兩楔塊之間的縫隙是為了防止激發(fā)的超聲波直接從透聲楔塊之間傳播和起到吸收反射聲能作用。

3.2 自動(dòng)化測量裝置的設(shè)計(jì)

齒輪殘余應(yīng)力自動(dòng)化檢測裝置由電機(jī)、齒輪夾持機(jī)構(gòu)、絲杠進(jìn)給機(jī)構(gòu)、傳感器夾持機(jī)構(gòu)等組成，如圖6所示。圖7為齒輪殘余應(yīng)力自動(dòng)化檢測裝置實(shí)物圖。通過上位機(jī)控制電機(jī)的運(yùn)動(dòng)來控制齒輪的旋轉(zhuǎn)和傳感器的進(jìn)給，進(jìn)而完成齒輪殘余應(yīng)力的軸向、周向掃查。圖8是傳感器夾持機(jī)構(gòu)示意圖。

圖5 臨界折射縱波換能器Fig.5 Transducer of LCR

圖6 齒輪殘余應(yīng)力自動(dòng)化檢測裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of automatic measurement device for gear tooth residual stress

圖7 齒輪殘余應(yīng)力自動(dòng)化檢測裝置Fig.7 Automatic measurement device for gear tooth residual stress

圖8 傳感器夾持裝置示意圖Fig.8 Schematic diagram of transducer holding device

3.3 齒輪殘余應(yīng)力測量裝置

齒輪殘余應(yīng)力測量系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、齒輪超聲傳感器、自動(dòng)化檢測裝置、傳感器夾持機(jī)構(gòu)等組成，如圖9所示。計(jì)算機(jī)中裝有高速數(shù)據(jù)采集卡和超聲脈沖收發(fā)卡，數(shù)據(jù)采集卡采樣頻率為100 MHz.

圖9 齒輪殘余應(yīng)力測量裝置Fig.9 Measurement device for gear residual stress

4 齒輪殘余應(yīng)力測量試驗(yàn)

4.1 臨界折射縱波在曲面中的傳播實(shí)測

4.1.1 臨界折射縱波在斜曲面的傳播

為了研究臨界折射縱波在不同角度斜面中傳播時(shí)的衰減率，加工了30°、45°、60°斜面的45號(hào)鋼試件，換能器布置如圖10所示。試驗(yàn)過程中兩傳感器間距為30 mm，30°、45°、60°斜面時(shí)臨界折射縱波的振幅分別為316 mV、270 mV、100 mV，如圖11所示。

4.1.2 臨界折射縱波在齒輪曲面的傳播

通過在平板中加工與試驗(yàn)所測真實(shí)齒輪齒面形狀相同，不同齒厚的輪齒試件來驗(yàn)證臨界折射縱波在齒面的傳播規(guī)律，兩個(gè)輪齒試件的齒厚分別為45 mm、30 mm，縱波在兩換能器之間的傳播路徑為60 mm，試驗(yàn)設(shè)置如圖12所示，臨界折射縱波的傳播波形圖如圖13所示。從圖13可以看出，在兩個(gè)不同厚度試件中接收換能器接收到的臨界折射縱波的傳播的時(shí)間同為大約21 μs，臨界折射縱波在發(fā)射和接收換能器楔塊內(nèi)的傳播時(shí)間約為10.15 μs，臨界折射縱波在試件中的傳播時(shí)間為10.85 μs（21-10.15=10.85），與理論計(jì)算臨界折射縱波在試件中的傳播時(shí)間10.38 μs（60÷5 876=10.38）基本符合。因此，臨界折射縱波在沿齒輪齒面?zhèn)鞑?，如圖14所示。

圖10 臨界折射縱波在不同傾角斜面中傳播測試Fig.10 Measurement of LCRultrasonic wave propagating on different inclined planes

圖11 不同傾角斜面時(shí)的波形信號(hào)Fig.11 The signals in different pitch

圖12 臨界折射縱波齒面?zhèn)鞑ig.12 Propagation of LCRwave on tooth surface

圖13 在不同齒厚的相同齒槽中的傳播波形Fig.13 The signals generated in the same tooth space with different tooth thickness

圖14 臨界折射縱波在輪齒中傳播機(jī)理Fig.14 Mechanism of LCRwave propagating in tooth

4.2 應(yīng)力系數(shù)的標(biāo)定

制備與被測齒輪材料相同且經(jīng)過熱處理的拉伸試件。熱處理的目的主要是消除材料表面和內(nèi)部的殘余應(yīng)力。在材料彈性范圍內(nèi)，記錄檢測儀器的聲時(shí)差Δt和拉伸試驗(yàn)設(shè)備輸出的拉應(yīng)力變化Δσ.測量點(diǎn)不少于10點(diǎn)，重復(fù)拉伸次數(shù)不少于5次，取平均值，繪制出拉伸應(yīng)力值與聲時(shí)差的坐標(biāo)圖，如圖15所示。對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到直線斜率的倒數(shù)即為應(yīng)力系數(shù)K.拉伸試驗(yàn)時(shí)兩傳感器的間距為30 mm，標(biāo)定出無應(yīng)力時(shí)兩傳感器間超聲波的傳播時(shí)間t0=14.32 μs，圖16為拉伸試件零應(yīng)力時(shí)波形圖，每隔30 MPa進(jìn)行一次聲時(shí)差的計(jì)算。通過數(shù)值擬合計(jì)算出在平板拉伸時(shí)的應(yīng)力系數(shù)K0= 10.94 MPa/ns，如圖15所示，將K0和t0的值代入（2）式和（3）式中，則k=1.277×10-5MPa-1.根據(jù)k值和在齒輪中的傳播時(shí)間t1=12.51 μs，圖17為齒輪殘余應(yīng)力測量時(shí)零應(yīng)力時(shí)波形圖，得出在齒輪應(yīng)力測量時(shí)的應(yīng)力系數(shù)K1=2/kt1=12.52 MPa/ns.

4.3 齒輪殘余應(yīng)力測量

試驗(yàn)所用的齒輪為坦克裝甲車傳動(dòng)系統(tǒng)所使用的齒輪，材料為20Cr2Ni4A，齒輪參數(shù)如表2所示。

圖15 應(yīng)力系數(shù)標(biāo)定Fig.15 Calibration of atress constants

圖16 拉伸試件零應(yīng)力時(shí)聲時(shí)t0Fig.16 Acoustic time at zero-stress state of tensile specimen

圖17 齒輪殘余應(yīng)力測量時(shí)零應(yīng)力時(shí)波形Fig.17 Signal of gear residual stress at zero-stress state

表2 齒輪參數(shù)Tab.2 Gear parameters

選用如表2所示參數(shù)的齒輪，圖18所示為齒輪熱處理工藝。在井式滲碳爐中經(jīng)930℃滲碳處理，保溫時(shí)間420 min；在XRJX-4箱式電阻爐中經(jīng)840℃正火處理，保溫時(shí)間30 min；650℃高溫回火，保溫時(shí)間360 min；800℃淬火處理，保溫時(shí)間30 min，冷卻介質(zhì)為機(jī)油；200℃低溫回火，保溫時(shí)間240 min.然后用圖7所示的齒輪殘余應(yīng)力自動(dòng)化檢測裝置對齒輪進(jìn)行殘余應(yīng)力的測量。

圖18 熱處理工藝Fig.18 Heat treatment process

根據(jù)（4）式計(jì)算出各齒在所測部位的平均殘余應(yīng)力值。本文進(jìn)行了如下試驗(yàn)測量:

1）對齒輪在軸向方向6等分，分別在熱處理前后進(jìn)行測量，選用頻率分別為5 MHz和10 MHz的超聲縱波探頭進(jìn)行測量6等分的平均殘余應(yīng)力，每次試驗(yàn)重復(fù)兩次，其測量結(jié)果如圖19、圖20所示。

圖19 5 MHz探頭熱處理前后輪齒軸向兩次測量結(jié)果Fig.19 Measured results in axial direction of tooth before and after heat treatment at 5 MHz

2）選取齒輪在23個(gè)齒的相同部位，標(biāo)記序號(hào)1～23，分別在熱處理前后進(jìn)行測量，選用頻率分別為5 MHz和10 MHz的超聲縱波探頭進(jìn)行測量23個(gè)相同部位的平均殘余應(yīng)力，每次試驗(yàn)重復(fù)兩次，其測量結(jié)果如圖21、圖22所示。

根據(jù)（5）式可知試驗(yàn)測量的平均殘余應(yīng)力為距離齒輪表面1.28 mm和0.66 mm深度范圍內(nèi)的平均殘余應(yīng)力。圖19～圖22可以看出經(jīng)過兩次重復(fù)測量，測量結(jié)果的穩(wěn)定性非常好，偏差都在10 MPa以內(nèi)。

圖20 10 MHz探頭熱處理前后輪齒軸向兩次測量結(jié)果Fig.20 Results of 2 measurements in axial direction of tooth before and after thermal treatment at 10 MHz

圖21 5 MHz探頭熱處理前齒輪殘余應(yīng)力兩次測量結(jié)果Fig.21 Measured results of gear residual stress before and after heat treatment

圖22 10 MHz探頭熱處理后齒輪殘余應(yīng)力兩次測量結(jié)果Fig.22 Measured results of gear residual stress before and after heat treatment

5 結(jié)論

本文基于超聲技術(shù)和聲彈性原理，研究了臨界折射縱波在齒輪中的傳播規(guī)律，通過聲速、聲時(shí)計(jì)算以及實(shí)測波形分析，證明了臨界折射縱波可在齒輪表面及內(nèi)部進(jìn)行傳播。研究了臨界折射縱波在輪齒類斜面中傳播時(shí)能量的衰減情況，并確定了適合殘余應(yīng)力測量的臨界折射縱波頻率。針對齒輪與平板類構(gòu)件結(jié)構(gòu)的不同特點(diǎn)，推導(dǎo)出了齒輪殘余應(yīng)力測量時(shí)所需應(yīng)力系數(shù)的求解算法。選取了材料為20Cr2Ni4A的齒輪，針對該齒輪的尺寸與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行了傳感器和測量裝置的設(shè)計(jì)和搭建，分別通過不同頻率超聲縱波探頭對一個(gè)輪齒的不同位置，以及齒輪所有輪齒相同位置熱處理前后的殘余應(yīng)力進(jìn)行了兩次測量，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出:1）沒有經(jīng)過熱處理的齒輪表面殘余應(yīng)力分布不平衡；2）齒輪在工藝過程中存在應(yīng)力集中；3）齒輪進(jìn)行熱處理工藝后殘余應(yīng)力會(huì)變得相對均勻。

本文研究表明，利用臨界折射縱波可實(shí)現(xiàn)對齒輪殘余應(yīng)力的測量，測量結(jié)果較為穩(wěn)定和準(zhǔn)確。這種新方法的提出為齒輪殘余應(yīng)力定性定量分析，制作工藝的改良提供了一種有效的測量工具。為進(jìn)一步提高齒輪的可靠性，服役穩(wěn)定性，提供了一種意義重大的基礎(chǔ)技術(shù)。

致謝 內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司及北京北方車輛集團(tuán)有限公司為本項(xiàng)技術(shù)的研究提供試驗(yàn)樣件。

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The Method of Gear Residual Stress Measurement Based on Ultrasonic Technology

PAN Qin-xue1，LIU Shuai1，XIAO Ding-guo1，JIN Xin2
（1.Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense for Advanced Machining Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2.Xi'an Modern Control Technology Institute，Xi'an 710065，Shaanxi，China）

Gear has been widely used in each field，such as equipment manufacturing，due to its important role in mechanical transmission.With the development of defense industry，the higher performance requirements of gears，such as fatigue life，transmission efficiency and reliability，are raised.Gear always fails in its service life.The fatigue pitting and fatigue crack are two main fatigue failure modes of gear.The two fatigue failure modes seriously influence the transmission performance and reliability.The residual stress is one of the main factors of fatigue failure.The traditional methods are difficult to measure the residual stress accurately and fast due to the complex shape of gear and the limited space.A new method is proposed to measure the gear residual stress by using LCR.Propagation laws of critically refracted longitudinal wave on the tooth surface and near the tooth root are studied，and a special transducer and an automatic detection device for measuring the residual stress are designed.The experimental results indicate that the residual stress of gear can be measured accurately and fast with LCR.

manufacturing technology and equipment；non-destructive testing；residual stress；ultrasonic；gear

TH16

A

1000-1093（2015）09-1757-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.09.022

2015-01-08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51305028）

潘勤學(xué)（1981—），男，講師。E-mail:panqx@bit.edu.cn