韓俊

（鄭州大學(xué)，河南　鄭州　450001）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的證券市場(chǎng)異常波動(dòng)識(shí)別模型

韓俊

（鄭州大學(xué)，河南鄭州450001）

證券市場(chǎng)的波動(dòng)是其本質(zhì)特征和屬性，但如果價(jià)格的波動(dòng)性呈現(xiàn)出振幅劇烈、頻率過(guò)快，就可能導(dǎo)致市場(chǎng)的價(jià)格扭曲，進(jìn)而導(dǎo)致股票市場(chǎng)劇烈震蕩.本文立足于實(shí)際的證券交易市場(chǎng)，建立多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的四種學(xué)習(xí)算法對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明彈性梯度算法對(duì)六種基本的波動(dòng)模式識(shí)別精度較高.

證券市場(chǎng)；異常波動(dòng)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；彈性梯度算法

證券市場(chǎng)的基本功能是引導(dǎo)資源合理配置，這一功能的發(fā)揮依賴于不斷發(fā)生的證券價(jià)格波動(dòng)，因此證券市場(chǎng)的波動(dòng)是其本質(zhì)特征和屬性.雖然股票價(jià)格波動(dòng)可以優(yōu)化資源的合理配置，但是只有適度的波動(dòng)才能奏效，劇烈的股市變化甚至?xí){到金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展.因而，如何要減少股市交易過(guò)程中的異常波動(dòng)，保障金融產(chǎn)品強(qiáng)壯性，這是對(duì)證券市場(chǎng)股價(jià)的股價(jià)異常模式進(jìn)行有效地識(shí)別的首要目標(biāo)［1］.

1　證券市場(chǎng)的異常波動(dòng)模式

國(guó)外學(xué)者在證券市場(chǎng)的異常波動(dòng)方面的研究比較多，而且已取得了較為豐富的成果.相比之下，國(guó)外成熟的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家利用政策性因素對(duì)證券市場(chǎng)進(jìn)行干預(yù)和影響的頻率相對(duì)較低，更多依靠市場(chǎng)自身的調(diào)節(jié)功能；我國(guó)的股票市場(chǎng)卻呈現(xiàn)出較為明顯的異常波動(dòng)特征，一方面股市的波動(dòng)嚴(yán)重脫離了企業(yè)業(yè)績(jī)和宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，另一方面從我國(guó)股市的波動(dòng)幅度來(lái)看波動(dòng)頻繁而劇烈.

圖1　證券市場(chǎng)異常波動(dòng)模式圖

圖1給出了基于證券市場(chǎng)的異常波動(dòng)情形.

當(dāng)證券市場(chǎng)的股價(jià)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，證券市場(chǎng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)，其變化趨勢(shì)如上圖（a）所示，稱為證券市場(chǎng)波動(dòng)的正常模式.周期異常則是證券市場(chǎng)的股價(jià)在一定時(shí)間段內(nèi)呈現(xiàn)有規(guī)律的周期變化，如上圖中（b）所示.當(dāng)證券市場(chǎng)的股價(jià)呈現(xiàn)出明顯地趨勢(shì)、間接跳躍或周期循環(huán)的變化趨勢(shì)時(shí)，表明當(dāng)前的證券市場(chǎng)出現(xiàn)了異常狀況，將會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)政策失靈股價(jià)約束失控的發(fā)生.證券市場(chǎng)的股價(jià)異常狀況通常分為三類：趨勢(shì)、階躍和周期.其中，趨勢(shì)異常指證券市場(chǎng)的股價(jià)會(huì)表現(xiàn)出上升或下降的變化趨勢(shì)，如是圖中的（c）和（d）所示.間接性階躍異常是指證券市場(chǎng)的股價(jià)會(huì)呈現(xiàn)出向上階躍或向下階躍的狀態(tài)，如上圖（e）和（f）所示.因此，動(dòng)態(tài)過(guò)程股價(jià)異常波動(dòng)狀態(tài)可劃分為上升趨勢(shì)、下降趨勢(shì)、向上階躍、向下階躍和周期五種模式.

2　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的證券市場(chǎng)異常波動(dòng)識(shí)別模型

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全稱為Back-Propagation Network，即反向傳播網(wǎng)絡(luò)，比較常用傳遞的函數(shù)是logsig、tansig和purelin.

其基本原理是利用輸出后的誤差來(lái)估計(jì)輸出層的直接前導(dǎo)層的誤差，再用這個(gè)誤差估計(jì)前一層的誤差，如此一層一層地反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計(jì).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以梯度下降算法為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷地調(diào)整權(quán)值和閾值，使得實(shí)際輸出值與輸出期望值的誤差達(dá)到最小.使用S型激活函數(shù)（logsig）時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出的關(guān)系為：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用過(guò)程中存在以下問(wèn)題：1）需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間；2）易陷入局部極小值，對(duì)此可以使用改進(jìn)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).例如：附加動(dòng)量法、彈性BP算法、共軛梯度法等［12］.

本文依托于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用以下四種學(xué)習(xí)算法對(duì)證券市場(chǎng)的波動(dòng)進(jìn)行研究.如下表：

表1　常用算法表達(dá)式

梯度下降法（traingd）也稱為最速下降法，使用負(fù)梯度方向?yàn)樗阉鞣较虻?，最速下降法越接近目?biāo)值，步長(zhǎng)越小，前進(jìn)越慢.

有動(dòng)量的梯度下降算法（Traindm）是在原有梯度下降算法中加入了“附加動(dòng)量項(xiàng)”，即令，式中α為動(dòng)量項(xiàng)，通常是正數(shù).

有自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率的梯度下降算法（Trainda）是在原有梯度下降算法中加入了“自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率lr”，學(xué)習(xí)速率的調(diào)整公式如下：

彈性梯度下降算法（Trainrp）通常只取偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，而不考慮偏導(dǎo)數(shù)的幅值.權(quán)值更新的方向由偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)決定，而權(quán)值變化的大小則由一個(gè)獨(dú)立的“更新值”確定.

由于動(dòng)態(tài)過(guò)程股價(jià)異常波動(dòng)模式的各種異常樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出不同的非線性變化形式，且具有較大的差別，為了選擇適用于本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別框架中各學(xué)習(xí)算法的選擇，下面將采用仿真實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)上述四種學(xué)習(xí)算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別效率進(jìn)行對(duì)比分析.

2.2多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器識(shí)別

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股價(jià)異常波動(dòng)模式識(shí)別的具體識(shí)別步驟如下：

（1）通過(guò)NNW1進(jìn)行粗略的分類，可直接分離出周期模式、正常模式，上升模式和下降模式分別分為一類.

（2）當(dāng)NNW1分類器判斷當(dāng)前數(shù)據(jù)流為上升變化時(shí)，再利用NNW2分類器，將呈現(xiàn)上升趨勢(shì)變化的數(shù)據(jù)流劃分為上升趨勢(shì)和向上階躍兩種股價(jià)異常波動(dòng)模式.

（3）當(dāng)NNW1分類器判定當(dāng)前數(shù)據(jù)流為階躍變化時(shí)，再利用NNW3分類器，將呈現(xiàn)下降趨勢(shì)變化的數(shù)據(jù)流劃分為下降趨勢(shì)和向下階躍兩種股價(jià)異常波動(dòng)模式.

基于上述的識(shí)別模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)可設(shè)置如下：

表2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)設(shè)定

3　仿真實(shí)驗(yàn)

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生

文章中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生采用蒙特卡洛方法 ［13］，仿真動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)據(jù)x（t），仿真公式如下：

其中μ為動(dòng)態(tài)過(guò)程的設(shè)計(jì)目標(biāo)值.為了簡(jiǎn)化仿真數(shù)據(jù)，可設(shè)定μ為零.r（t）表示動(dòng)態(tài)過(guò)程的隨機(jī)因素變化，即r（t）～N（0，1）.d（t）表示動(dòng)態(tài)過(guò)程質(zhì)量異常數(shù)據(jù)的變化.

為了仿真動(dòng)態(tài)過(guò)程只有隨機(jī)因素干擾的正常模式，可用x（t）=r（t），r（t）～N（0，1）產(chǎn)生動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù).對(duì)于上升趨勢(shì)、下降趨勢(shì)、向上階躍、向下階躍和周期五種質(zhì)量異常模式，將分別按照以下公式產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)：

（1）異常模式1：上升、下降趨勢(shì)

其中k表示上升或下降趨勢(shì)的變化斜率，取值范圍設(shè)定為0.2到0.5

（2）異常模式2：向上、向下階躍模式

其中b表示證券市場(chǎng)股價(jià)發(fā)生階躍的位置，b=（t-t0），發(fā)生階躍前b=0，發(fā)生階躍后b=1.t0表示證券市場(chǎng)股價(jià)發(fā)生向上或向下階躍的時(shí)刻.s表示階躍的幅度，取值范圍設(shè)定為0.8到2之間.

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)上述的分析可對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的擬合訓(xùn)練，每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)的識(shí)別精度見(jiàn)下表.

表3　四種學(xué)習(xí)算法對(duì)應(yīng)各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度

從上表中的結(jié)果可以看出不同學(xué)習(xí)算法下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)于不同的股價(jià)異常波動(dòng)模式的識(shí)別效率不同，彈性梯度下降算法對(duì)于動(dòng)態(tài)過(guò)程股價(jià)異常波動(dòng)模式的整體識(shí)別效果較好，平均識(shí)別率達(dá)到了97.02%.這四種學(xué)習(xí)算法對(duì)于在NNW1粗略識(shí)別后，NNW2和NNW3中的第二次識(shí)別精度已基本達(dá)到98%左右.

然而，不同的學(xué)習(xí)算法對(duì)于六種基本模式的識(shí)別精度是不同的，對(duì)應(yīng)于上面建立的模型，各個(gè)算法關(guān)于六種模式的識(shí)別精度如表4.

從表4可以看出，彈性梯度下降算法在不同的模式間識(shí)別精度是較高的，達(dá)到95.1%.在六種基本模式中，識(shí)別精度最高的是正常模式96.3%，最低的是周期模式89.6%.

表4　四種學(xué)習(xí)算法對(duì)應(yīng)六種基本模式的識(shí)別精度

4　結(jié)論

通過(guò)實(shí)證實(shí)驗(yàn)，對(duì)比不同股價(jià)異常波動(dòng)模式在不同學(xué)習(xí)算法下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別精度，可以看出不同的異常模式在不同學(xué)習(xí)算法下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別精度不同.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，選擇識(shí)別精度高的學(xué)習(xí)算法用于動(dòng)態(tài)過(guò)程股價(jià)異常波動(dòng)模式的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別模型，將對(duì)提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的整體識(shí)別效果起到作用.

本文的研究為動(dòng)態(tài)過(guò)程的實(shí)時(shí)證券市場(chǎng)監(jiān)控與診斷提供了方法，但考慮到實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性，本文還存在著以下的不足：

（1）證券市場(chǎng)是一個(gè)多方面非線性動(dòng)力系統(tǒng)，影響股價(jià)變化的因素不勝枚舉，本文僅僅從當(dāng)日股市的收盤(pán)價(jià)入手，這顯然是不夠的.未來(lái)的研究應(yīng)該考慮到引進(jìn)股市的技術(shù)型指標(biāo)從多方面進(jìn)行考量.

（2）本文中僅僅是使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的幾種不同算法，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身存在的缺陷，也許使用這幾種算法并不能得到令人滿意的結(jié)論.未來(lái)的研究應(yīng)該使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他智能算法相結(jié)合的方式進(jìn)行試驗(yàn)，這樣試驗(yàn)結(jié)果擬合度才會(huì)更高.

〔1〕彭凌宇.我國(guó)證券市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀與前景研究［J］.現(xiàn)代商業(yè)，Modern BusinessF832.51.

〔2〕賽英，張鳳廷，張濤.基于支持向量機(jī)的中國(guó)股指期貨回歸預(yù)測(cè)研究［J］.中國(guó)管理科學(xué)，Chinese Journalof Management ScienceF724.5；F224；F832.51.

〔3〕袁晨，傅強(qiáng).異質(zhì)價(jià)格預(yù)期、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率調(diào)整與證券市場(chǎng)波動(dòng) ［J］.管理科學(xué)學(xué)報(bào)，Journal of Management Sciences in ChinaF224；F832.51.

〔4〕張新紅.證券市場(chǎng)預(yù)測(cè)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，Quantitative&Technica Economics，F(xiàn)224.

F830.91

A

1673-260X（2015）11-0077-03

河南省金融市場(chǎng)穩(wěn)定性研究