任姝彤，張濱

（1.中國(guó)海洋大學(xué)，山東青島 266100；2.國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京 100081）

1 引言

中國(guó)地處歐亞大陸東南岸并與太平洋相通，南北冷暖氣流異常活躍[1]，是世界上海浪災(zāi)害發(fā)生最頻繁地區(qū)之一，冬季受西伯利亞、蒙古等地冷空氣影響，春秋季受溫帶氣旋影響，夏季受臺(tái)風(fēng)影響[2]，中國(guó)近海4 m以上災(zāi)害性海浪過(guò)程全年頻發(fā)。研究表明海上自然破壞力的90%來(lái)自海浪，海浪災(zāi)害可沉損船只，是海難事故的最主要原因，同時(shí)海浪災(zāi)害還可摧毀沿岸各類建筑物，它會(huì)對(duì)航海、海上施工、海上軍事活動(dòng)、漁業(yè)捕撈等帶來(lái)極大危害，是海上經(jīng)濟(jì)開發(fā)的最大障礙[3]。1990據(jù)國(guó)家科委全國(guó)重大自然災(zāi)害綜合研究組粗略的統(tǒng)計(jì)，我國(guó)近海由海浪引起的海難每年平均有70次，損失每年約1億元，死亡約500人[4]。據(jù)《中國(guó)海洋災(zāi)害公報(bào)》統(tǒng)計(jì)2013年我國(guó)近海共出現(xiàn)43次災(zāi)害性海浪過(guò)程，造成直接經(jīng)濟(jì)損失6.30億元，死亡（含失蹤）121人。近10 a來(lái)，災(zāi)害性海浪共造成直接經(jīng)濟(jì)損失34.47億元，造成人員死亡（含失蹤）1147人[5]。

災(zāi)害性海浪的研究方面，管長(zhǎng)龍等[6]回顧和總結(jié)20世紀(jì)80年代初至90年代末我國(guó)學(xué)者在海浪要素統(tǒng)計(jì)分布上進(jìn)行的研究；楊良華[3]對(duì)中國(guó)沿海由于熱帶氣旋、溫帶氣旋和強(qiáng)冷空氣影響下的海浪活動(dòng)強(qiáng)度和分布情況進(jìn)行研究；孫璐等[7]對(duì)廣海灣內(nèi)海浪基本要素以及大浪過(guò)程與熱帶氣旋活動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；張薇等[8]利用渤海周邊10個(gè)波浪觀測(cè)站46 a的海浪觀測(cè)資料,進(jìn)行了災(zāi)害性海浪特征分析和海浪致災(zāi)原因分析,給出了渤海災(zāi)害性海浪的時(shí)、空變化和分布特征,并對(duì)海浪災(zāi)害致災(zāi)原因進(jìn)行天氣學(xué)分析。統(tǒng)計(jì)方法是海浪研究的一種重要手段，國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心海浪組每年都依據(jù)有效波高≥4 m的災(zāi)害性海浪的歷史數(shù)據(jù),結(jié)合未來(lái)副熱帶高壓及熱帶風(fēng)暴的分析預(yù)測(cè)資料,預(yù)測(cè)下一年海浪災(zāi)害活動(dòng)強(qiáng)度[9-12]，本文通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析1968—2013年中國(guó)近海4 m以上災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)據(jù)樣本，對(duì)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行描述，并使用回歸分析法對(duì)災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)進(jìn)行多年趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

2 方法說(shuō)明

數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要包括描述性統(tǒng)計(jì)方法和推論性統(tǒng)計(jì)方法兩類，前者是對(duì)數(shù)據(jù)的整理和描述，后者則通過(guò)樣本數(shù)據(jù)信息推斷總體。本文通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)方法對(duì)中國(guó)沿海災(zāi)害性海浪年過(guò)程數(shù)、災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪年過(guò)程數(shù)、災(zāi)害性冷空氣和氣旋浪年過(guò)程數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行描述，通過(guò)利用集中趨勢(shì)分析、離散趨勢(shì)分析以及頻率分布情況描述災(zāi)害性海浪過(guò)程年際變化趨勢(shì)；通過(guò)推論性統(tǒng)計(jì)方法中的單因子回歸分析方法預(yù)測(cè)中國(guó)沿海災(zāi)害性海浪年過(guò)程數(shù)長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。其中，集中趨勢(shì)分析包括計(jì)算中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程、災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程、災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程46 a平均值和總體均值，二者分別說(shuō)明46 a間中國(guó)近海上述海浪災(zāi)害的一般水平以及更長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)中國(guó)沿海上述海浪災(zāi)害的一般水平；離散趨勢(shì)分析包括計(jì)算中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程、災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程、災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程的全距（極差），標(biāo)準(zhǔn)差和離散趨勢(shì)，表征了中國(guó)近海上述海浪災(zāi)害年際數(shù)據(jù)的分散性；頻率分布分析利用頻率直方圖直觀的表達(dá)中國(guó)近海上述海浪災(zāi)害災(zāi)情程度以及分布情況。

本文還引入了標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的概念，其用途是對(duì)比兩組不同均值，不同標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)樣本中的特定數(shù)據(jù)，并判定他們?cè)诟鹘M中的位置，在本文中用以對(duì)比特定年份災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程和災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程的嚴(yán)重程度。

推論性統(tǒng)計(jì)方面，本文采用回歸分析方法對(duì)樣本災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，本文分別采用一元三次方程模型，和ARIMA模型對(duì)中國(guó)沿海災(zāi)害性海浪年過(guò)程數(shù)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，其中：ARIMA（p，d，q）模型全稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡(jiǎn)記ARIMA)可表示為:

式中，Zt為原序列，αt為白噪聲序列，是一列相互之間無(wú)關(guān)，其均值為0，方差為σ2的隨機(jī)變量序列；B為后移算子即BZt=Zt-1；φp為自回歸算子；P為模型的自回歸除數(shù)；θq為移動(dòng)平均算子；q為模型的移動(dòng)平均階數(shù)；θ0為參數(shù)[10]。

3 中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程統(tǒng)計(jì)分析

中國(guó)近海災(zāi)害性海浪大體可劃分為災(zāi)害性冷空氣氣旋浪和災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪兩類，根據(jù)圖1中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程46 a年際變化曲線分析，中國(guó)近海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)的年際變化曲線波動(dòng)較大，并直接導(dǎo)致了中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程總數(shù)年際變化波動(dòng)顯著，1972年中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程出現(xiàn)25次，為46 a最小值，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為-2.05，當(dāng)年災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)14次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)-1.73，災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程數(shù)11次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)-1.41。1972年中國(guó)沿海海浪災(zāi)害為46 a最輕，冷空氣氣旋浪災(zāi)害和臺(tái)風(fēng)浪災(zāi)害較常年偏輕，相對(duì)于臺(tái)風(fēng)浪災(zāi)害，當(dāng)年冷空氣氣旋浪災(zāi)害更嚴(yán)重；1980年災(zāi)害性海浪過(guò)程出現(xiàn)71次，為46 a最大值，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.31，當(dāng)年災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)51次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.31，臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程數(shù)20次，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.51。1980年是46 a中海浪災(zāi)害最嚴(yán)重年份，也是冷空氣氣旋浪災(zāi)害最嚴(yán)重年份，但臺(tái)風(fēng)浪災(zāi)害雖較常年偏重但輕于前者?？傮w來(lái)看，20世紀(jì)60年代末期到70年代中期，中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程出現(xiàn)次數(shù)少于70年代末期到80年代末期，進(jìn)入90年代后，中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)基本呈現(xiàn)4—6 a的周期性波動(dòng)。

通過(guò)對(duì)46 a中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，46 a間中國(guó)沿海災(zāi)害性海浪過(guò)程總數(shù)達(dá)到1962次，平均每年發(fā)生42.61次，總體均值與樣本均值偏差為2.97%，可以得出中國(guó)沿海平均每9 d會(huì)出現(xiàn)一次4m以上災(zāi)害性海浪過(guò)程；46年間中國(guó)沿海冷空氣氣旋浪過(guò)程總數(shù)達(dá)到1256次，平均每年發(fā)生27.3次，總體均值與樣本均值偏差4.14%，可以得出中國(guó)沿海平均每13天會(huì)出現(xiàn)一次災(zāi)害性冷空氣或氣旋浪過(guò)程；46 a間中國(guó)沿海共發(fā)生災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程706次，平均每年發(fā)生15.35次，總體均值與樣本均值偏差2.96%，可以得出中國(guó)沿海平均每23 d出現(xiàn)一次災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程。

由圖1可以看出，中國(guó)沿海災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程曲線變化較平穩(wěn)，其全距可以代表數(shù)據(jù)的分散程度，但災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程曲線波動(dòng)劇烈，極端值對(duì)全距影響較大，不能反映數(shù)據(jù)的分散程度。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以看出，災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)與災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程數(shù)差異巨大，二者標(biāo)準(zhǔn)差受樣本數(shù)據(jù)本身影響較大，為了更準(zhǔn)確的比較中國(guó)沿海災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程和災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程的差異程度，使用離散系數(shù)（CV）進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)中國(guó)沿海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)據(jù)分散程度小，其過(guò)程數(shù)各個(gè)年份差異較大，災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程數(shù)據(jù)分散程度小，其過(guò)程數(shù)各個(gè)年份差異較小，二者對(duì)比，災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪年過(guò)程數(shù)較為集中的分布在均值周圍，出現(xiàn)較大偏離值的概率更小，因此對(duì)災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可能更高。

圖2給出了中國(guó)近海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程、災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程以及災(zāi)害性海浪總過(guò)程數(shù)的頻率分布直方圖，可以看出災(zāi)害性海浪總過(guò)程數(shù)變化幅度大，時(shí)間序列穩(wěn)定性較差，頻率呈尖峰態(tài)、左偏態(tài)分布，說(shuō)明1968—2013年間，雖然多數(shù)年份災(zāi)害性海浪年過(guò)程數(shù)少于平均值42.61次/年，但偏差較小，46 a中，趨近年過(guò)程數(shù)極大值和年過(guò)程數(shù)極小值的年份也較少；災(zāi)害性冷空氣和氣旋浪過(guò)程數(shù)變化幅度較大，時(shí)間序列穩(wěn)定性較差，年過(guò)程數(shù)少于均值過(guò)程數(shù)的年份略少于年過(guò)程數(shù)多于均值過(guò)程數(shù)的年份，但趨近于最大年過(guò)程數(shù)和最小年過(guò)程數(shù)的年份數(shù)量較多；災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程變化幅度最小，但時(shí)間序列仍不穩(wěn)定，多數(shù)年份年臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程數(shù)少于均值過(guò)程數(shù)。

根據(jù)上文對(duì)中國(guó)近海災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程、災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程以及災(zāi)害性海浪總過(guò)程數(shù)的頻率分布分析，如果認(rèn)為超過(guò)46 a災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)平均值的年份為海浪災(zāi)害偏重災(zāi)年，未超過(guò)為偏輕災(zāi)年，通過(guò)圖2可以直觀的看出，災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程頻率直方圖中出現(xiàn)了頻率曲線右側(cè)尾部以外的柱形標(biāo)志，且與災(zāi)害性海浪總過(guò)程頻率直方圖一致，說(shuō)明冷空氣氣旋浪災(zāi)害出現(xiàn)過(guò)極重災(zāi)年，且直接導(dǎo)致當(dāng)年中國(guó)近海海浪災(zāi)害為極重災(zāi)年。

圖1 中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程年際變化

表1 1968—2013年中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程描述性統(tǒng)計(jì)量

圖2 1968—2013年中國(guó)沿海災(zāi)害性海浪過(guò)程頻率分布直方圖

圖3 中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)一元三次方程模型擬合圖

圖4 中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)ARIMA模型擬合圖

根據(jù)已得到的中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程分布特征，引入回歸分析方法對(duì)中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別使用一元三次模型和ARIMA模型進(jìn)行擬合，將中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行指數(shù)平滑，依據(jù)最小信息量原則選擇ARIMA(0，0，1)做原序列預(yù)測(cè)的最優(yōu)模型，見圖3、圖4所示，一元三次方程模型相關(guān)系數(shù)為0.3448，ARIMA（0，0，1）模型相關(guān)系數(shù)為0.444，從相關(guān)性上比較，ARIMA模型擬合效果更好。

對(duì)上述兩種模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，對(duì)于4年數(shù)據(jù)值，雖然2種模型對(duì)變動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)都為正向，但ARIMA模型相對(duì)誤差較小，并且如前文描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)論所述，中國(guó)沿海災(zāi)害性海浪過(guò)程年際變化波動(dòng)顯著，對(duì)比圖3、圖4可以看出，ARIMA模型對(duì)災(zāi)害性海浪過(guò)程數(shù)年際變化的波動(dòng)性擬合明顯優(yōu)于一元三次方程模型。

表4 兩種模型預(yù)測(cè)值的比較

4 結(jié)論

中國(guó)近海災(zāi)害性海浪過(guò)程頻發(fā)，平均年過(guò)程數(shù)大約在40—43次，呈4—6 a周期性波動(dòng)趨勢(shì)，其中冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)遠(yuǎn)高于臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程數(shù)，平均每9 d會(huì)出現(xiàn)一次4 m以上災(zāi)害性海浪過(guò)程，平均每13 d會(huì)出現(xiàn)一次災(zāi)害性冷空氣氣旋浪過(guò)程，平均每23 d出現(xiàn)一次災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程。災(zāi)害性臺(tái)風(fēng)浪過(guò)程年際變動(dòng)范圍小于冷空氣氣旋浪年際變動(dòng)范圍，相對(duì)更加穩(wěn)定，偏輕災(zāi)年較多，沒有出現(xiàn)極重或極輕災(zāi)年；冷空氣氣旋浪過(guò)程數(shù)年際變動(dòng)幅度極大，偏重災(zāi)年年份較多，既出現(xiàn)過(guò)極重災(zāi)年，也出現(xiàn)過(guò)極輕災(zāi)年。結(jié)合推論性統(tǒng)計(jì)和描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)災(zāi)害性海浪過(guò)程樣本數(shù)據(jù)分布情況的描述，可以考慮使用ARIMA模型對(duì)其時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到災(zāi)害性海浪年際變化規(guī)律趨勢(shì)。

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