靳翠青

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)——指人用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法觀察、分析、解決問(wèn)題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性、品質(zhì)等等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生以先天遺傳因素為基體，在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問(wèn)題的能力。它的培養(yǎng)和提高，不是靠一兩節(jié)課的教學(xué)能實(shí)現(xiàn)的，而必須在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。我在教學(xué)過(guò)程中，在培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面做了許多嘗試。

一、建立新理念

《課標(biāo)》提出：數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文精神，重視學(xué)生的心靈關(guān)懷，就成為不可忽視的重要目標(biāo)之一。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程并不是單純的知識(shí)接受和技能訓(xùn)練的過(guò)程，而是伴隨著交往、創(chuàng)造、追求、選擇、意志努力、喜怒哀樂(lè)等綜合過(guò)程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的全面參與。因此，教師要與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的對(duì)話，更要與學(xué)生進(jìn)行心靈的對(duì)話，讓學(xué)生獲得心靈的快樂(lè)、心靈的寧?kù)o和心靈的滿足。我在教學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的《可能性》時(shí)，根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球環(huán)節(jié)，采用了學(xué)生兩小組摸球競(jìng)賽的形式。摸球的兩個(gè)口袋中，一個(gè)有紅球，另一個(gè)沒(méi)有紅球，比賽是以摸到紅球多的小組獲勝。很多教師也采用了這樣的方式，而實(shí)際上，這樣的方式讓沒(méi)有摸到紅球那隊(duì)的學(xué)生心里特別不舒服，他們會(huì)認(rèn)為老師明知那個(gè)口袋里沒(méi)有紅球還讓他們?nèi)ッ?，這樣的行為帶有欺騙性質(zhì)，會(huì)影響學(xué)生的上課情緒。后來(lái)我把這一設(shè)計(jì)進(jìn)行了修改，改成我與一組學(xué)生進(jìn)行摸球比賽，沒(méi)有紅球的口袋給老師來(lái)用。以期讓學(xué)生動(dòng)用動(dòng)腦實(shí)踐操作，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)教學(xué)要在重視傳授知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法、感悟數(shù)學(xué)思想，這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)手段和數(shù)學(xué)方法去分析和解決數(shù)學(xué)中的具體問(wèn)題以及其他的一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要由表及里，循序漸進(jìn)。要在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想，要在問(wèn)題的探索和解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生從中掌握關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)，并把這些知識(shí)應(yīng)用在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，科學(xué)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。如在教學(xué)的《找規(guī)律》時(shí)，遇到一列數(shù)，11、13、15、17、19、21、23、（）、學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，前面一個(gè)數(shù)加2就等于后面一個(gè)數(shù)。（ ）里填23。講到這里這個(gè)題目做完了，但我并沒(méi)有讓孩子停住思維的腳步，而是進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想和方法。我請(qǐng)學(xué)生給這一列數(shù)來(lái)取名，并引導(dǎo)學(xué)生：像這樣，一些數(shù)排成一列，我們給它取個(gè)名，兩個(gè)字。學(xué)生參與的積極性很高，有的說(shuō)數(shù)排，有的說(shuō)數(shù)列。我告訴孩子們數(shù)學(xué)家統(tǒng)一叫他們數(shù)列。這樣一來(lái)，我在小學(xué)一年級(jí)就向孩子們滲透了數(shù)列思想。接下來(lái)，我又利用學(xué)生嘗試計(jì)算這一列數(shù)的和的過(guò)程，向?qū)W生滲透了“高斯算法”和“小數(shù)配大數(shù)”的方法，學(xué)生切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)方法的妙用。

三、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題、解決問(wèn)題，才能進(jìn)一步釋放學(xué)生的思維潛能，進(jìn)一步保護(hù)學(xué)生的思維火花。凡是學(xué)生能通過(guò)自己努力學(xué)到的知識(shí)，絕不授予學(xué)生，凡是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能解決的問(wèn)題，就放手讓學(xué)生去思考，把“教—學(xué)”活動(dòng)中的自由還給學(xué)生。把學(xué)生當(dāng)成主體，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究。既給了學(xué)生思維的自由，也給了學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的壓力，從而迫使學(xué)生去思考。例如：

☆+☆+☆+△+△=54 ? ? ? ☆=（ ? ? ?）

☆+☆+△+△+△=56 ? ? ? △=（ ? ? ?）

這道題我引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察、比較兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了第一個(gè)算式中的☆換成△以后，結(jié)果就多了2，說(shuō)明一個(gè)△比一個(gè)☆多2，得到△=☆+2，再把第一個(gè)算式中的△換成相等的量☆+2，從而可以先求出一個(gè)☆表示10，再求出一個(gè)△表示12。這樣，學(xué)生自己通過(guò)觀察比較“發(fā)現(xiàn)”問(wèn)題并“解決”問(wèn)題，并滲透了“觀察比較法” 和“等量代換”的數(shù)學(xué)思想和方法。再如，每次教學(xué)新知之前，鼓勵(lì)學(xué)生“試想一想”、“試做一做”、“試畫(huà)一畫(huà)”、“試……”，在這個(gè)階段，學(xué)生積極思考，充分進(jìn)行嘗試探究、驗(yàn)證，長(zhǎng)此堅(jiān)持下去，學(xué)生會(huì)逐步養(yǎng)成自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進(jìn)取的意志和精神。

四、在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語(yǔ)言是緊密聯(lián)系的，語(yǔ)言是思維的工具，是思維的外殼，正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個(gè)人的思維過(guò)程，展示思維能力的發(fā)展水平。因此，我在教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)。如學(xué)習(xí)23-7退位減法時(shí)，讓學(xué)生在桌子上擺23跟小棒，然后讓學(xué)生擺動(dòng)小棒，設(shè)法得出計(jì)算結(jié)果，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，他們用了不同的方法，均得出結(jié)果16。他們各自講自己的思考過(guò)程，有的講：先借1捆，10-7=3，再將3和13合起來(lái)是16根;有的講：個(gè)位3不夠減7，取一捆與3根合起來(lái)是13根，13-7=6，將一捆加上6根就是16根;有的講：……學(xué)生在親身感受下，能有條理地講述計(jì)算方法與過(guò)程，發(fā)展了語(yǔ)言的表達(dá)能力。

五、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待事物

身邊的事物數(shù)學(xué)問(wèn)題很多，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生把生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步揭示具體事物和抽象概念的聯(lián)系，既加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又有助于提高解決問(wèn)題的能力。例如，幫助樓內(nèi)住戶每月計(jì)算水電費(fèi);為室內(nèi)裝修戶測(cè)量并計(jì)算鋪地面用多少地板磚，噴涂四壁和屋頂需要購(gòu)買多少涂料……學(xué)生覺(jué)得這些問(wèn)題實(shí)在、有趣，身邊處處有數(shù)學(xué)，越學(xué)越有勁頭，養(yǎng)成理論聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣。

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)意識(shí)，講一些數(shù)學(xué)的發(fā)展史，多參加數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐等，都能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一定的提高。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅(jiān)持。要通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到，數(shù)學(xué)不僅僅是一系列抽象的知識(shí)，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態(tài)度，從而讓學(xué)生滿懷樂(lè)趣和憧憬地去學(xué)習(xí)它。