楊賢文，余 立，呂彬彬，郭洪濤，楊振華，寇西平

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽(yáng) 621000）

0 引 言

靜氣動(dòng)彈性（簡(jiǎn)稱靜彈性）是飛行器在空氣動(dòng)力作用下產(chǎn)生彈性變形而引起其氣動(dòng)特性變化的一種現(xiàn)象。靜彈性對(duì)飛行器氣動(dòng)特性有較大影響，主要表現(xiàn)為：改變飛行器的幾何外形從而改變?cè)袣鈩?dòng)載荷；影響飛行器的舵面效率及操穩(wěn)特性；可能導(dǎo)致升力面發(fā)散，出現(xiàn)翼面破壞［1－2］。例如，一些大飛機(jī)在飛行中翼尖的變形可達(dá)4～6m的量級(jí)，波音707飛機(jī)在3km高度亞聲速飛行時(shí)，靜彈性可使飛機(jī)氣動(dòng)焦點(diǎn)前移0.06cA（即機(jī)翼平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)的6%），航向靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)Cnβ下降50%；具有小展弦比機(jī)翼的戰(zhàn)斗機(jī)的氣動(dòng)特性也受到靜彈性的顯著影響，具有切尖三角翼的某殲擊機(jī)，在10km高度作兩倍聲速飛行時(shí)，靜彈性造成氣動(dòng)焦點(diǎn)前移0.07cA，使Cnβ下降近40%［1］。

通過(guò)理論計(jì)算或靜彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)可以獲得飛行器的靜彈性特性，從而精確預(yù)測(cè)飛行器的的氣動(dòng)特性，保證飛行器的飛行安全。國(guó)內(nèi)靜彈性領(lǐng)域的研究人員在飛行器靜彈性理論計(jì)算方面開展了廣泛的研究工作［3－7］，由于靜彈性模型高速風(fēng)洞試驗(yàn)較為復(fù)雜，國(guó)內(nèi)關(guān)于靜彈性模型高速風(fēng)洞試驗(yàn)方面的研究工作比較少，而國(guó)外進(jìn)行了較多的靜彈性模型高速風(fēng)洞試驗(yàn)研究。俄羅斯中央空氣流體動(dòng)力研究院在Т－109、Т－128風(fēng)洞對(duì)多種飛機(jī)開展了靜彈性模型高速風(fēng)洞試驗(yàn)研究，研究了副翼反效、發(fā)散、靜彈性對(duì)載荷分布及氣動(dòng)力影響等問(wèn)題；美國(guó)航空航天局蘭利研究中心在TDT風(fēng)洞進(jìn)行了F／A－18A飛機(jī)靜彈性模型高速風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了靜彈性對(duì)升力線斜率、氣動(dòng)焦點(diǎn)位置、舵面效率等氣動(dòng)特性的影響，測(cè)量了舵面的形變，進(jìn)行了前緣控制面發(fā)散預(yù)測(cè)［8－10］。

通過(guò)本項(xiàng)靜彈性模型高速風(fēng)洞試驗(yàn)研究，獲得了靜彈性對(duì)升力線斜率、氣動(dòng)焦點(diǎn)位置、襟副翼效率等氣動(dòng)特性的影響及靜彈性機(jī)翼的彎／扭應(yīng)變、變形特性，為靜彈性模型剛度試驗(yàn)、彎／扭應(yīng)變信號(hào)測(cè)量、模型變形視頻測(cè)量（VMD）及風(fēng)洞總壓控制等靜彈性風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰Φ奶岣叻e累了經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了高速風(fēng)洞靜彈性試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展。

1 模型與試驗(yàn)設(shè)備

1.1 模型

靜彈性模型與真實(shí)飛行器需要滿足幾何外形相似和剛度相似，根據(jù)相似理論，剛度比例尺為：

其中，kEI、kGJ、kl分別為模型與真實(shí)飛行器的彎曲剛度比、扭轉(zhuǎn)剛度比、長(zhǎng)度比，kq為模型風(fēng)洞試驗(yàn)速壓與真實(shí)飛行器的飛行速壓比。本項(xiàng)研究中的靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ凸?個(gè)，編號(hào)分別為為1＃、2＃、3＃和4＃。

1＃和2＃靜彈性模型為翼身組合體測(cè)力模型，其外形相同，剛度基本一致，由剛性機(jī)身與靜彈性機(jī)翼組成。靜彈性機(jī)翼采用雙梁結(jié)構(gòu)，梁架與蒙皮由復(fù)合材料增強(qiáng)玻璃纖維加工而成。模型全長(zhǎng)約3m，展長(zhǎng)約1.2m，機(jī)翼展長(zhǎng)0.825m，機(jī)翼根弦長(zhǎng)0.835m。圖1為1＃和2＃靜彈性模型外形及測(cè)壓剖面、應(yīng)變貼片剖面位置示意圖。

3＃和4＃靜彈性模型為單獨(dú)機(jī)翼測(cè)力模型，其平面形狀相同，翼型略有差異，4＃靜彈性模型剛度較3＃靜彈性模型增大。靜彈性機(jī)翼采用外雙梁內(nèi)三梁結(jié)構(gòu)，梁架與蒙皮由復(fù)合材料碳纖維加工而成。機(jī)翼展長(zhǎng)1.383m，機(jī)翼根弦長(zhǎng)0.579m。圖2為3＃和4＃靜彈性模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)布置圖［11］。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

FL－26風(fēng)洞系試驗(yàn)段橫截面為2.4m×2.4m的半回流、暫沖引射式跨聲速增壓風(fēng)洞，能夠進(jìn)行變速壓試驗(yàn)，試驗(yàn)Ma數(shù)為0.3～1.2。風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)，模型通過(guò)側(cè)壁轉(zhuǎn)窗支撐于FL－26風(fēng)洞半模試驗(yàn)段側(cè)壁上。

采用氣動(dòng)中心高速所五分量半模電阻應(yīng)變天平測(cè)量模型的氣動(dòng)力和力矩，采用電子掃描閥測(cè)量模型表面壓力。

圖1 1＃和2＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 1＃and 2＃static aeroelastic testing models

圖2 3＃和4＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of 3＃and 4＃static aeroelastic testing models

2 試驗(yàn)方法

2.1 剛度試驗(yàn)

剛度試驗(yàn)用于測(cè)定模型在靜態(tài)載荷下的結(jié)構(gòu)變形特性［12－15］。

采用“定點(diǎn)加載，多點(diǎn)測(cè)量”的方法對(duì)靜彈性模型進(jìn)行撓度影響系數(shù)Cij（j表示為第j個(gè)加載點(diǎn)，i表示第i個(gè)變形測(cè)量點(diǎn)）測(cè)量，從而檢查靜彈性模型與真實(shí)飛行器的剛度相似程度。測(cè)量方法如下：

（1）未加載時(shí)，測(cè)量模型各變形測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)Yij0。

（2）對(duì)第一變形測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模型下表面點(diǎn)施加上一個(gè)方向垂直向上的載荷ΔP1，測(cè)量各變形測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)Yij1；再施加上一個(gè)方向垂直向上的載荷ΔP2，測(cè)量各變形測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)Yij2。

（3）更換加載點(diǎn)，重復(fù)步驟（2）。當(dāng)所有變形測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模型下表面點(diǎn)加載完畢，測(cè)量完成。

對(duì)各加載點(diǎn)加載兩次，得到兩個(gè)撓度影響系數(shù)值，然后取其平均，數(shù)據(jù)處理方法如下：

下面給出了測(cè)得的3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛽隙扔绊懴禂?shù)矩陣［Cij］，Cij的單位為10－1mm／N，柔度測(cè)量點(diǎn)分布示意圖見圖3。

圖3 3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿岫葴y(cè)量點(diǎn)分布示意圖Fig.3 Schematic of flexibility measurement points distribution of 3＃static aeroelastic testing model

2.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

對(duì)1＃和2＃靜彈性模型進(jìn)行了氣動(dòng)力、表面壓力分布、彎／扭應(yīng)變信號(hào)測(cè)量及變速壓試驗(yàn)，對(duì)1＃和2＃靜彈性模型外形相同的剛模進(jìn)行了氣動(dòng)力、表面壓力分布測(cè)量對(duì)比試驗(yàn)；對(duì)3＃靜彈性模型及外形相同的剛模進(jìn)行了氣動(dòng)力測(cè)量試驗(yàn)；對(duì)4＃靜彈性模型進(jìn)行了氣動(dòng)力測(cè)量及變速壓試驗(yàn)，未進(jìn)行外形相同剛模對(duì)比試驗(yàn)；此外，采用模型變形視頻測(cè)量（VMD）技術(shù)［4，9］對(duì)3＃和4＃靜彈性模型外翼進(jìn)行了變形測(cè)量。模型的測(cè)力、測(cè)壓方法按常規(guī)方式進(jìn)行，下面只簡(jiǎn)要介紹靜彈性模型試驗(yàn)對(duì)風(fēng)洞控制系統(tǒng)的要求、彎／扭應(yīng)變信號(hào)測(cè)量方法及彎／扭變形測(cè)量方法。

2.2.1 靜彈性模型試驗(yàn)對(duì)風(fēng)洞控制系統(tǒng)的要求

由于靜彈性機(jī)翼模型模擬了真實(shí)機(jī)翼的剛度，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯弱于金屬模型，而風(fēng)洞啟動(dòng)、關(guān)車過(guò)程沖擊載荷較大，為了避免靜彈性機(jī)翼模型在試驗(yàn)過(guò)程被損壞，要求進(jìn)行靜彈性模型試驗(yàn)時(shí)，風(fēng)洞啟動(dòng)、關(guān)車過(guò)程的速壓變化平滑、不能出現(xiàn)大的波動(dòng)。由于靜彈性模型的氣動(dòng)特性受速壓影響，進(jìn)行靜彈性模型試驗(yàn)時(shí)，在流場(chǎng)穩(wěn)定階段，要求總壓控制精度高。

2.2.2 靜彈性模型彎、扭應(yīng)變測(cè)量

彈性模型內(nèi)部應(yīng)變片組橋電路為半橋電路，采用精密電阻與模型內(nèi)部的應(yīng)變片組成應(yīng)變測(cè)量電路，彎、扭應(yīng)變信號(hào)由4芯屏蔽電纜傳輸，采用信號(hào)調(diào)理板、多功能數(shù)據(jù)采集卡、零槽控制器測(cè)量應(yīng)變信號(hào)。

2.2.3 靜彈性模型彎、扭變形測(cè)量

在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷纳媳砻娌贾脴?biāo)記點(diǎn)，用兩臺(tái)高分辨率攝像機(jī)在風(fēng)洞試驗(yàn)段頂部的觀測(cè)窗口拍攝試驗(yàn)圖像，利用雙目立體視覺(jué)的原理，測(cè)量試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕蠘?biāo)記點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，再通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)前后標(biāo)記點(diǎn)的三維坐標(biāo)位置來(lái)計(jì)算試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋C(jī)翼在氣動(dòng)載荷下的變形量。3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚔MD標(biāo)記點(diǎn)分布如圖4所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 靜彈性對(duì)升力線斜率、氣動(dòng)焦點(diǎn)位置及襟副翼效率的影響

由表1可知，1＃、2＃和3＃靜彈性模型較剛性模型升力線斜率下降，氣動(dòng)焦點(diǎn)前移。表中cA為平均氣動(dòng)弦長(zhǎng)。

圖4 3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚔MD標(biāo)記點(diǎn)分布Fig.4 VMD targets distribution of 3＃static aeroelastic testing model

表1 靜彈性對(duì)升力線斜率、氣動(dòng)焦點(diǎn)位置的影響Table 1 Static aeroelastic effects on lift curve slope and aerodynamic center position

表2給出了2＃靜彈性模型、剛性模型的襟副翼效率對(duì)比結(jié)果。模型的襟副翼位于機(jī)翼后緣內(nèi)側(cè)。襟副翼效率是在襟副翼偏角δ＝0°～－5°范圍內(nèi)獲得，2＃靜彈性模型襟副翼效率較剛性模型明顯下降。表2中，Clδ、Cmδ分別為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)對(duì)襟副翼偏角的導(dǎo)數(shù)。

由表3和表4可知，在本項(xiàng)試驗(yàn)研究的速壓變化范圍內(nèi)，速壓對(duì)1＃、2＃和4＃靜彈性模型的升力線斜率及氣動(dòng)焦點(diǎn)位置影響較小。

表2 靜彈性對(duì)襟副翼效率的影響Table 2 Static aeroelastic effects on aileron and flap efficiency

表3 速壓對(duì)1＃和2＃靜彈性模型升力線斜率、氣動(dòng)焦點(diǎn)位置的影響（Ma＝0.60）Table 3 Dynamic pressure effects on lift curve slope and aerodynamic center position for 1＃and 2＃static aeroelastic models（Ma＝0.6）

表4 速壓對(duì)4＃靜彈性模型升力線斜率、氣動(dòng)焦點(diǎn)位置的影響（Ma＝0.74）Table 4 Dynamic pressure effects on lift curve slope and aerodynamic center position for 4＃static aeroelastic model（Ma＝0.74）

上述試驗(yàn)結(jié)果符合靜彈性模型氣動(dòng)特性變化規(guī)律。靜彈性后掠機(jī)翼的彎曲、扭轉(zhuǎn)變形使有效迎角變?。?6］，且隨著迎角增大，有效迎角減小幅度愈大，這是產(chǎn)生靜彈性模型較剛性模型升力線斜率下降的原因；在正升力作用下，與剛性機(jī)翼相比，靜彈性機(jī)翼前、后緣均出現(xiàn)繞剛軸上翹變形現(xiàn)象，從而導(dǎo)致靜彈性機(jī)翼前緣的載荷增加、后緣的載荷減小，靜彈性模型較剛性模型氣動(dòng)焦點(diǎn)前移；負(fù)偏度的襟副翼引起的負(fù)升力使靜彈性機(jī)翼產(chǎn)生抬頭方向的扭轉(zhuǎn)，這樣，靜彈性模型負(fù)偏度襟副翼引起的升力和滾轉(zhuǎn)力矩增量都較剛性模型減小，此外，由于氣動(dòng)載荷作用，彈性襟副翼偏度量值會(huì)較剛性襟副翼減小，因此，靜彈性模型襟副翼效率較剛性模型明顯下降。

3.2 靜彈性對(duì)模型表面壓力分布的影響

圖5給出了2＃靜彈性機(jī)翼模型、剛性機(jī)翼模型表面壓力對(duì)比曲線。由于靜彈性機(jī)翼模型變形較大，靜彈性機(jī)翼模型與剛性機(jī)翼模型表面壓力差異明顯。

在Ma＝0.6、迎角α＝2°、速壓q＝21.8kPa時(shí)，2＃靜彈性機(jī)翼模型前緣的上表面壓力低于剛性機(jī)翼模型，后緣的上表面壓力高于剛性機(jī)翼模型，這可能是在氣動(dòng)載荷作用下，靜彈性機(jī)翼模型前緣扭轉(zhuǎn)變形當(dāng)?shù)赜窃龃蠖缶壟まD(zhuǎn)變形當(dāng)?shù)赜菧p小所致。

圖5 2＃靜彈性機(jī)翼模型與2＃剛性機(jī)翼模型壓力分布對(duì)比（Ma＝0.6，α＝2°，q＝21.8kPa）Fig.5 Comparison of section pressure for 2＃static aeroelastic and rigid wing models（Ma＝0.6，α＝2°，q＝21.8kPa）

3.3 靜彈性模型彎、扭應(yīng)變測(cè)量結(jié)果

靜彈性機(jī)翼模型彎、扭應(yīng)變測(cè)量旨在獲得靜彈性機(jī)翼模型的彎、扭應(yīng)變分布，彎、扭應(yīng)變測(cè)量結(jié)果可用于分析模型載荷特性［8］。在風(fēng)洞試驗(yàn)前，按以下方法進(jìn)行彎、扭應(yīng)變標(biāo)定：對(duì)靜彈性機(jī)翼模型下表面各加載點(diǎn)進(jìn)行單點(diǎn)加載，獲得各加載點(diǎn)單位載荷作用下靜彈性機(jī)翼模型15個(gè)應(yīng)變片貼片點(diǎn)的彎、扭應(yīng)變信號(hào)，即應(yīng)變測(cè)量電橋輸出的電壓信號(hào)。圖6給出了風(fēng)洞試驗(yàn)靜彈性機(jī)翼模型彎、扭應(yīng)變信號(hào)測(cè)量結(jié)果，彎、扭應(yīng)變信號(hào)隨迎角增加基本呈線性變化，與升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)在小迎角范圍內(nèi)隨迎角增加基本呈線性變化的規(guī)律一致。

圖6 彎／扭應(yīng)變信號(hào)隨迎角的變化曲線（Ma＝0.6，q＝21.8kPa）Fig.6 Bending and torsion strain signals versus angles of attack（Ma＝0.6，q＝21.8kPa）

3.4 靜彈性模型彎、扭變形測(cè)量結(jié)果

3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ?個(gè)變形測(cè)量弦向剖面距翼根距離分別為0.692m、0.791m、0.892m、0.992m、1.093m、1.193m。圖7給出了3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ?個(gè)弦向剖面50%當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)位置的彎曲變形測(cè)量結(jié)果。圖8給出了3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ?個(gè)弦向剖面的扭轉(zhuǎn)變形測(cè)量結(jié)果（對(duì)于大展弦比機(jī)翼，假定弦向剖面是絕對(duì)剛硬的［16］）。3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榇笳瓜冶群舐訖C(jī)翼，在正迎角時(shí)，模型上翹彎曲變形，剖面氣動(dòng)彈性扭轉(zhuǎn)變形角為負(fù)值（使有效迎角減?。拭嬖娇拷砑鈴?、扭變形越大；在Ma＝0.8、α＞2°時(shí)，剖面彎、扭變形隨迎角增加增幅減小，這是由于翼面繞流出現(xiàn)分離從而升力系數(shù)隨迎角增加增幅減小所致（如圖9所示）。

圖7 3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷澢冃螠y(cè)量結(jié)果Fig.7 Blending deformation measurement results of 3＃static aeroelastic testing model

圖8 3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ团まD(zhuǎn)變形測(cè)量結(jié)果Fig.8 Torsional deformation measurement results of 3＃static aeroelastic testing model

圖9 3＃靜彈性試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕ο禂?shù)隨迎角的變化曲線Fig.9 Lift coefficient versus angles of attack for 3＃static aeroelastic testing model

4 結(jié) 論

通過(guò)本項(xiàng)研究，得出以下結(jié)論：

（1）靜彈性翼身組合體和單獨(dú)機(jī)翼模型較剛性模型均出現(xiàn)了升力線斜率下降、氣動(dòng)焦點(diǎn)前移現(xiàn)象，2＃靜彈性模型襟副翼效率較剛性模型明顯下降。在本項(xiàng)試驗(yàn)研究的速壓變化范圍內(nèi)，速壓對(duì)1＃、2＃和4＃靜彈性模型的升力線斜率及氣動(dòng)焦點(diǎn)位置影響較小。

（2）2＃靜彈性模型與剛性模型表面壓力差異明顯。在Ma＝0.6、迎角α＝2°、速壓q＝21.8kPa時(shí)，2＃靜彈性機(jī)翼模型前緣的上表面壓力低于剛性機(jī)翼模型，后緣的上表面壓力高于剛性機(jī)翼模型。

（3）在小迎角范圍內(nèi)，靜彈性機(jī)翼模型彎、扭應(yīng)變信號(hào)隨迎角增加基本呈線性變化。

（4）在正迎角時(shí)，大展弦比后掠機(jī)翼靜彈性模型的剖面扭轉(zhuǎn)變形使有效迎角減小，剖面越靠近翼尖彎、扭變形越大。

本項(xiàng)研究中的模型剛度試驗(yàn)、測(cè)力、測(cè)壓、彎／扭應(yīng)變信號(hào)測(cè)量、模型變形視頻測(cè)量（VMD）及風(fēng)洞總壓控制等試驗(yàn)技術(shù)成熟，為飛行器靜彈性研究提供了良好的試驗(yàn)平臺(tái)。

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