楊 雪，余 莉，李允偉，李巖軍

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，江蘇南京 210016)

環(huán)帆傘穩(wěn)降階段織物透氣性影響數(shù)值模擬

楊 雪*，余 莉，李允偉，李巖軍

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，江蘇南京 210016)

為研究織物透氣性對(duì)降落傘氣動(dòng)性能的影響，將織物的透氣性能用Ergun公式描述，建立了含織物透氣性能附加源項(xiàng)影響的新型流場(chǎng)動(dòng)量控制方程，對(duì)上述方程進(jìn)行了數(shù)值求解，并和無(wú)織物透氣性影響的傳統(tǒng)模型的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。數(shù)值結(jié)果表明，新型流場(chǎng)動(dòng)量方程能夠得到織物透流速度，該速度明顯低于周圍有孔出流速度和繞流速度。傘衣尾部存在緊貼傘衣織物的第一尾渦區(qū)和尾部中心旋渦對(duì)組成的第二尾渦區(qū)，織物透氣性使第一尾渦區(qū)變長(zhǎng)，螺旋點(diǎn)增多，旋渦分布更均勻?qū)ΨQ，而第二尾渦區(qū)尺寸則變小，整個(gè)尾渦區(qū)變短變窄，提高了傘衣的穩(wěn)定性。其次，織物透氣性使傘衣內(nèi)側(cè)壓力有所降低，外側(cè)負(fù)壓有所升高，沿傘衣徑向壓差系數(shù)減小，阻力系數(shù)小于非透氣性傘衣，更接近空投試驗(yàn)結(jié)果，該模型可以提高透氣性傘衣流場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

降落傘;數(shù)值模擬;湍流模型;織物透氣性;流場(chǎng)結(jié)構(gòu);尾渦流態(tài)

0 引言

降落傘傘衣是一種微孔透氣材料，其織物透氣性對(duì)降落傘的氣動(dòng)性能(如阻力系數(shù)、穩(wěn)定性、開傘性能等)有很大的影響，由于織物透氣性影響的流場(chǎng)模擬較為困難，風(fēng)洞試驗(yàn)是研究降落傘氣動(dòng)性能和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的主要方法［1-2］。但由于降落傘傘衣一般面積很大，受風(fēng)洞尺寸限制，模型傘小尺寸結(jié)構(gòu)(如微孔)的縮尺效應(yīng)引起的誤差難以估計(jì)，因此風(fēng)洞試驗(yàn)往往只能適用于面積較小的傘衣，應(yīng)用非常有限。

早期對(duì)于降落傘繞流流場(chǎng)的研究是基于勢(shì)流理論，Roberts在這方面做了較多工作，以此來(lái)確立傘衣面上的壓力分布［3］。由于降落傘繞流存在流動(dòng)分離、旋渦生成和脫落，在勢(shì)流理論假設(shè)下，計(jì)算結(jié)果誤差很大?？紤]到繞鈍體流動(dòng)的流場(chǎng)特性，Mayer，F(xiàn)rucht，彭勇等人采用渦方法來(lái)計(jì)算傘形物的繞流問(wèn)題［4-8］，渦方法對(duì)于大尺度分離流動(dòng)具有自適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，但是由于渦的布置是人為近似確定的，這也導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的誤差比較大。近年來(lái)，隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，采用基于網(wǎng)格的CFD技術(shù)來(lái)分析降落傘的氣動(dòng)特性成為各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)［9-14］，該方法精度高，能精確地獲得流場(chǎng)細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)大的生命力和廣泛的應(yīng)用前景。

降落傘傘衣是一種柔性可拉伸織物微孔透氣結(jié)構(gòu)，若采用常規(guī)的加密網(wǎng)格方式處理，不僅對(duì)計(jì)算機(jī)提出了更為苛刻的要求，同時(shí)會(huì)造成其它區(qū)域很大的計(jì)算浪費(fèi)，造成非常大的計(jì)算誤差，甚至導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法收斂，因此對(duì)織物透氣性的流場(chǎng)模擬被認(rèn)為是降落傘流場(chǎng)計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。Tezduyar［15］將環(huán)帆傘衣分為12個(gè)同心塊，對(duì)每一塊的織物透氣性采用幾何孔隙率均勻化建模(Homogenized Modeling of Geometric Porosity)，較好的模擬了透氣傘衣的全局流場(chǎng)特性，但孔隙率參數(shù)較難測(cè)準(zhǔn)，使局部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)誤差較大。Han［16］對(duì)十字形傘衣采用透氣跳躍(porous jump)邊界條件來(lái)模擬織物透氣性，軸向力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較一致，但在傘衣處出現(xiàn)壓力階躍，無(wú)透流速度，與實(shí)際物理現(xiàn)象并不完全一致。Aquelet、Tamborra、Coquet［17-19］等對(duì)降落傘流固耦合過(guò)程的織物透氣性進(jìn)行了模擬，將流體和固體的相對(duì)速度作為透過(guò)織物的氣流速度應(yīng)用于Ergun公式中得到透過(guò)織物產(chǎn)生的壓降，以接觸力形式施加到傘衣織物上，阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較符合，但只對(duì)織物透氣性進(jìn)行了力等效，沒(méi)有很好的模擬它對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

本文建立了新型的透氣織物流場(chǎng)動(dòng)量方程，將整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域分成傘衣厚度區(qū)域(多孔織物區(qū))的流動(dòng)和傘衣外的流動(dòng)兩部分，在傘衣織物區(qū)，將織物透氣性模型引入動(dòng)量方程的源項(xiàng)來(lái)考慮傘衣織物的透氣性問(wèn)題，數(shù)值結(jié)果較好的得到了傘衣的透流速度和繞透氣傘衣的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，和傳統(tǒng)無(wú)透氣性影響流場(chǎng)模型相比，數(shù)值結(jié)果更為準(zhǔn)確。

1 環(huán)帆傘基本參數(shù)

本項(xiàng)目采用的環(huán)帆傘共有24個(gè)傘衣幅，單個(gè)傘衣幅結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。

圖1 環(huán)帆傘傘衣幅Fig.1 A gore of the ringsail parachute

表1 環(huán)帆傘結(jié)構(gòu)尺寸(m)Table 1 The structure size of the ringsail parachute(unit:m)

傘衣的環(huán)片和帆片為兩種不同的材料，厚度分別為0.15 mm和0.1 mm。由于織物透氣性對(duì)氣動(dòng)性能有重要的影響，本文計(jì)算時(shí)充分考慮了織物透氣性的影響。各傘衣織物的透氣性能可以采用Ergun公式描述［20］:

式中，a、b分別為描述織物透氣性的粘性系數(shù)和慣性系數(shù)，e為傘衣厚度，vq為透過(guò)傘衣織物的氣流速度，Δp為傘衣織物的試驗(yàn)壓差。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)量，分別得到兩種織物材料的粘性系數(shù)a和慣性系數(shù)b:

環(huán)片:

α=1.3×106kg/(m3·s)，b=6.47×105kg/m4

帆片:

α=1.89×106kg/(m3·s)，b=1.17×106kg/m4

2 控制方程

2.1 流場(chǎng)控制方程

環(huán)帆傘穩(wěn)降階段速度小，為不可壓流動(dòng)，流場(chǎng)控制方程采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其表達(dá)通式為:

μ、μt分別為流體動(dòng)力粘度和湍流粘性系數(shù)。本文算例中，對(duì)應(yīng)系數(shù)取值為:c1=1.44，c2= 1.92，cμ=0.09;湍動(dòng)能k和耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為:σk=1.0，σε=1.3。

2.2 織物透氣性模型

空氣透過(guò)傘衣微孔時(shí)，會(huì)存在壓力降低，織物透氣性能的好壞可用壓力損失大小來(lái)描述。因此，本文考慮壓力修正源項(xiàng)的方法來(lái)建立透氣織物的新型流場(chǎng)動(dòng)量方程，整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域分成多孔織物域(傘衣區(qū))和自由域兩部分，在多孔織物透氣計(jì)算域，流場(chǎng)動(dòng)量方程為:

式中，si為織物透氣性引起的附加單位源項(xiàng)，其表達(dá)式如下:

式(4)中，等式右邊分別為粘性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)。其中，α為滲透系數(shù);C2為內(nèi)部阻力因子［21］。

當(dāng)織物經(jīng)緯向密度一致時(shí)，可認(rèn)為多孔織物域透氣性能為各項(xiàng)同性，據(jù)公式(1)織物透氣性能的Ergun描述:。則沿i維方向的壓力梯度為，式中e為多孔介質(zhì)計(jì)算i維方向的

pori厚度(圖2)，則織物透氣性能的三維源項(xiàng)表達(dá)為:

圖2 流場(chǎng)織物透氣域Fig.2 Permeability of fabric region in the flow field

3 數(shù)值模擬方法

3.1 數(shù)值建模

降落傘在最后的穩(wěn)定下降階段，外形變化很小，可以假設(shè)該階段形狀不變，據(jù)表1及空投圖像資料數(shù)據(jù)處理后建立該降落傘的數(shù)值模型，傘衣存在一定厚度(圖2)，為三棱柱體網(wǎng)格，傘衣表面為三角形(圖3)。流場(chǎng)計(jì)算域如圖4所示(其中D0為傘衣名義直徑)，其傘衣中心區(qū)域的流場(chǎng)網(wǎng)格如圖5所示。

圖3 降落傘模型Fig.3 Parachute model

圖4 流場(chǎng)計(jì)算域Fig.4 Computational domain of the flow field

3.2 求解方法

對(duì)透氣模擬整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域分成多孔織物域(傘衣區(qū))和自由域兩大計(jì)算區(qū)域，其動(dòng)量控制方程分別為式(2)和式(3)，非透氣模擬則將傘衣設(shè)置為無(wú)滑移壁面邊界條件，不添加動(dòng)量方程源項(xiàng)。本文基于有限體積法對(duì)上述方程進(jìn)行三維求解，為了加快計(jì)算速度，時(shí)間項(xiàng)采用了二階格式的隱式雙時(shí)間步離散求解方法［22］，空間對(duì)流項(xiàng)應(yīng)用二階迎風(fēng)格式，粘性項(xiàng)則采用中心差分格式離散求解。

計(jì)算中定解條件如下設(shè)置:

初始條件:

計(jì)算域邊界條件:入口，v=vin;出口，;四周壁面，vb=vin。

圖5 傘衣對(duì)稱面的網(wǎng)格Fig.5 Grid in the symmetry plane of the canopy

4 數(shù)值結(jié)果及分析

4.1 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)比較

圖6～圖7分別為傘衣中心對(duì)稱面流線圖和壓力云圖，結(jié)果表明:傘衣尾部存在緊貼傘衣織物的第一尾渦區(qū)和尾部中心旋渦對(duì)組成的第二尾渦區(qū)，織物透氣性使第一尾渦區(qū)變長(zhǎng)，螺旋點(diǎn)增多，旋渦分布更均勻?qū)ΨQ，而第二尾渦區(qū)尺寸則變小，整個(gè)尾渦區(qū)變短變窄，其寬度約縮小15%左右，長(zhǎng)度減少25%左右。傘衣尾流壓力分布更均勻，提高了傘衣的穩(wěn)定性。

圖6 傘衣對(duì)稱面流線圖Fig.6 Streamline diagram in the symmetry plane of the canopy

圖7 傘衣對(duì)稱面壓力云圖Fig.7 Contours of pressure in the symmetry plane of the canopy

圖8 ～圖9分別為傘衣環(huán)片局部壓力云圖和速度矢量圖，結(jié)果表明:透氣模擬的織物面處壓力由內(nèi)側(cè)壓力逐漸過(guò)渡到外側(cè)壓力，傘衣外側(cè)壓力分布較非透氣模擬均勻，織物面處有明顯的流體穿過(guò)，其流速低于周圍有孔出流速度及自由來(lái)流速度，而非透氣模擬氣流均從結(jié)構(gòu)透氣孔處流出，表明本文采用的Ergun修正源項(xiàng)的動(dòng)量方程模型可有效的模擬織物透氣性情況。

圖8 傘衣環(huán)片局部壓力云圖Fig.8 Contours of pressure around the ring

圖9 傘衣環(huán)片局部速度矢量圖Fig.9 Velocity vector diagram around the ring

4.2 氣動(dòng)特性比較

本文對(duì)環(huán)帆傘穩(wěn)降階段進(jìn)行了透氣模擬和非透氣模擬，其阻力系數(shù)分別為0.733和0.79，空投試驗(yàn)的平均阻力系數(shù)為0.731，兩種模型阻力系數(shù)誤差分別為0.27%和8%，可見(jiàn)本文建立的透氣性流場(chǎng)模型使流場(chǎng)計(jì)算準(zhǔn)確性大為提高。

圖10～圖11為傘衣沿子午線(無(wú)量綱量)上內(nèi)外壓力分布和壓差系數(shù)，結(jié)果表明:透氣性模型傘衣內(nèi)側(cè)壓力低于或等于非透氣模型，除第一環(huán)和第一帆外，外側(cè)壓力均大于非透氣模型，可見(jiàn)透氣性的存在使傘衣面存在透流速度(速度并不為0)，該速度導(dǎo)致傘衣內(nèi)側(cè)正壓減小，傘衣外側(cè)負(fù)壓降低，造成透氣性模型壓差系數(shù)小于非透氣性模型，該結(jié)果也與工程經(jīng)驗(yàn)一致。

圖10 傘衣沿子午線上內(nèi)外壓力分布Fig.10 Internal and external pressure distribution along the meridian of the canopy

圖11 傘衣沿子午線上壓差系數(shù)Fig.11 Pressure coefficient along the meridian of the canopy

5 結(jié)論

本文建立了微孔透氣傘衣的流場(chǎng)方程，以某環(huán)縫傘為對(duì)象，開展了透氣傘衣和非透氣傘衣的繞流數(shù)值模擬，對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論:

(1)采用對(duì)動(dòng)量方程增加附加源項(xiàng)的新型流場(chǎng)控制方程能有效得到微孔傘衣的透流速度，計(jì)算結(jié)果更接近空投試驗(yàn)結(jié)果，準(zhǔn)確性大為提高。

(2)對(duì)傘衣尾部流場(chǎng)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了兩大尾渦區(qū)分布，透氣性傘衣將使第一尾渦區(qū)變長(zhǎng)，螺旋點(diǎn)增多，旋渦分布更均勻?qū)ΨQ，而第二尾渦區(qū)變小，整個(gè)尾渦區(qū)變短變窄。

(3)比較了透氣性模型和非透氣性模型的數(shù)值結(jié)果，透氣性模型傘衣內(nèi)側(cè)壓力略有降低，而外側(cè)負(fù)壓升高明顯，傘衣阻力系數(shù)降低，尾流壓力分布更均勻。

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Numerical simulation of the effect of the permeability on the ringsail parachute in terminal descent stage

Yang Xue*，Yu Li，Li Yunwei，Li Yanjun
(College of Aerospace Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)

For the study of the influence of permeability of fabric on aerodynamic performance of parachute，the permeability of fabric is described by the Ergun equation and introduced into the source term，establishing a new governing equation of flow momentum with the permeability of fabric fully considered.The numerical solution is get and compared with the traditional result，in which the influence of permeability of fabric was ignored.The result shows that the velocity penetrating the fabric can be obtained through the new flow field momentum equation and it’s obviously lower than the velocity of the flow through the surrounding holes and that around the parachute.The first wake vortex region which clings to the canopy and the second wake vortex region which consists of a pair of center points are in the wake of the canopy，the permeability of fabric makes the first wake vortex region longer，the number of the vortex points increase and the distribution of the vortex more uniform and symmetrical.It also decreases the size of the second wake vortex，which improves the stability of the canopy through a shorter and narrower whole wake vortex region.Besides，the permeability of fabric decreases the pressure inside the canopy，increases the pressure outside.The pressure coefficient of the canopy in the radial direction decreases，thus，the drag coefficient of the new model is lower than the traditional model，which is closer to the results of the airdrop experiments.Obviously，the new model is significant to improve the accuracy of flow field simulation around the porous canopy.

parachute;numerical simulation;turbulence model;permeability of fabric;flow field structure;wake vortex

V244.21

:Adoi:10.7638/kqdlxxb-2014.0081

0258-1825(2015)05-0714-06

2014-08-18;

:2014-12-02

國(guó)家自然科學(xué)基金(11172137);航空科學(xué)基金(20122910001)

楊雪*(1991-)，女，四川綿陽(yáng)人，在讀碩士，研究方向:人機(jī)環(huán)境工程.E-mail:1287245258@qq.com

楊雪，余莉，李允偉，等.環(huán)帆傘穩(wěn)降階段織物透氣性影響數(shù)值模擬［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33(5):714-719.

10.7638/kqdlxxb-2014.0081 Yang X，Yu L，Li Y W，et al.Numerical simulation of the effect of the permeability on the ringsail parachute in terminal descent stage［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(5):714-719.