方 偉，黃先鋒，張 帆，李德仁武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079

依據(jù)點(diǎn)云強(qiáng)度校正的壁畫糾正

方 偉，黃先鋒，張 帆，李德仁
武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430079

壁畫糾正能消除數(shù)字壁畫影像的變形并賦予其空間參數(shù)特性，是壁畫數(shù)字化保護(hù)中的關(guān)鍵步驟之一。激光掃描數(shù)據(jù)作為壁畫影像與三維空間的媒介，在壁畫影像的紋理映射和糾正中具有重要的意義。然而，激光點(diǎn)云強(qiáng)度的近距離反?，F(xiàn)象給壁畫糾正中特征點(diǎn)的提取帶來了困難。本文針對基于點(diǎn)云的壁畫糾正中強(qiáng)度信息的近距離反常問題，研究了激光成像原理，推導(dǎo)了顧及激光接收系統(tǒng)散焦效應(yīng)的強(qiáng)度函數(shù)，并采集樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)估計，通過對估計模型和實(shí)際采集數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，生成不受距離和入射角影響的相對反射率，從而有效校正了強(qiáng)度異常的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。試驗(yàn)表明，在壁畫影像糾正過程中，該方法能有效解決強(qiáng)度影像提取特征點(diǎn)少且分布不均的問題，效果明顯優(yōu)于通用的數(shù)字圖像處理方法。

激光點(diǎn)云；強(qiáng)度校正；散焦效應(yīng)；壁畫糾正

1　引 言

石窟和壁畫是大量存在于我國中西部地區(qū)的佛教文化遺產(chǎn)，由于受到自然變化和人類行為的影響，正在快速退化，因此建立高精度數(shù)字化壁畫檔案已經(jīng)迫在眉睫。地面三維激光掃描（terrestrial laser scanning，TLS）因其能快速獲取高精度密集表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)，近年來在考古和文化遺產(chǎn)數(shù)字化領(lǐng)域得到大量使用。三維激光掃描不僅能獲取目標(biāo)表面幾何信息，還能夠記錄激光回波強(qiáng)度，這種同時具備表面空間位置和光譜信息的屬性使得激光掃描數(shù)據(jù)常常作為壁畫影像和三維空間的媒介，用于壁畫影像的正射糾正和紋理映射。

現(xiàn)有的石窟建模過程中，一種主要的方法就是利用激光掃描建立洞窟的三維模型，并將紋理映射到三維模型上［1］，然后通過對映射后的紋理進(jìn)行投影和內(nèi)插就可以實(shí)現(xiàn)壁畫糾正，這需要充分利用幾何特征點(diǎn)和強(qiáng)度特征點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)關(guān)聯(lián)［2］。雖然在大多數(shù)的應(yīng)用中強(qiáng)度信號的價值常常被忽視，但實(shí)際上，強(qiáng)度在高精度的壁畫精確糾正中具有不可替代的作用［34］。由于洞窟墻壁平坦，單獨(dú)利用幾何形狀難以建立幾何-紋理之間的映射關(guān)系，利用TLS點(diǎn)云強(qiáng)度數(shù)據(jù)作為配準(zhǔn)參考，則可以實(shí)現(xiàn)高精度壁畫影像在三維空間中的幾何糾正。

TLS強(qiáng)度信號除了受到噪音、目標(biāo)材質(zhì)和表面色彩以及大氣環(huán)境的影響之外，還受到測量距離和入射角變化的影響，如圖1所示，這種影響導(dǎo)致強(qiáng)度影像“曝光”不均勻，給壁畫定位時的特征點(diǎn)特征提取帶來很大的影響，需要通過后處理方法來提高強(qiáng)度數(shù)據(jù)的質(zhì)量。為了提高點(diǎn)云強(qiáng)度的質(zhì)量，文獻(xiàn)［5］采用三維擴(kuò)散濾波方法實(shí)現(xiàn)了TLS的強(qiáng)度噪音的有效抑制，由于TLS掃描距離較近，大氣環(huán)境對其回波強(qiáng)度的影響可以忽略不計，至于材質(zhì)和表面色彩則是目標(biāo)表面固定屬性，不需要對其進(jìn)行校正，因此，距離和入射角度是TLS強(qiáng)度校正研究的重點(diǎn)。

圖1　莫高窟單站激光點(diǎn)云原始強(qiáng)度全景影像Fig.1 Original panorama image of single station TLS data of a cave in Mogao Grottoes，Dunhuang

作為一種主動測量手段，TLS強(qiáng)度理論上與距離的平方成反比，其關(guān)系可以描述為K/R2，其中K是常數(shù)，R是掃描距離［6］。但在近距離時，實(shí)際數(shù)據(jù)并不滿足這種關(guān)系。文獻(xiàn)［7—10］雖然注意到了這種近距離強(qiáng)度反?，F(xiàn)象，并提出了多種假設(shè)，但是缺乏系統(tǒng)的解釋和校正方法。文獻(xiàn)［11］認(rèn)為近距離反?，F(xiàn)象的產(chǎn)生是由于激光束和接收器之間的不完全重疊，但只能解釋旁軸激光掃描系統(tǒng)，同軸系統(tǒng)并沒有這種不完全重疊結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)［7］認(rèn)為近距離效應(yīng)是由保護(hù)傳感器的自動減光系統(tǒng)（automatic brightness reducer，ABR）引起的。然而TLS（尤其是相位式）采集數(shù)據(jù)速度非常快（每秒高達(dá)一百萬點(diǎn)），使得ABR幾乎沒有時間對光強(qiáng)變化作出反應(yīng)。文獻(xiàn)［12］認(rèn)為近距離效應(yīng)產(chǎn)生的原因是由于接收器光學(xué)系統(tǒng)的散焦，并且存在于旁軸和同軸系統(tǒng)中，但是對于TLS卻沒有提出系統(tǒng)的校正方案。

對于入射角因素，雙向反射分布函數(shù)（bilateral reflectance distribution function，BRDF）是描述入射光束與物體表面［13］之間相互作用最全面的模型，然而這種模型非常復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中需要目標(biāo)表面的先驗(yàn)信息（粗糙度、介電常數(shù)等）。為了避免這種情況，文獻(xiàn)［14］對TLS的強(qiáng)度和入射角之間的關(guān)系進(jìn)行了直接研究。定性研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)目標(biāo)表面不規(guī)則時，TLS的強(qiáng)度和入射角無關(guān)［15］。因此，在對TLS強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行入射角校正時，為了得到正確的糾正結(jié)果，通常會考慮目標(biāo)表面的粗糙度［16］。

本文針對激光掃描強(qiáng)度數(shù)據(jù)用于壁畫糾正的實(shí)際需求，研究了激光點(diǎn)云強(qiáng)度影像“曝光”不均勻現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，并建立了顧及接收光學(xué)系統(tǒng)散焦效應(yīng)的TLS激光強(qiáng)度理論模型，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了試驗(yàn)來估計模型中各個參數(shù)。最后用估計得到的參數(shù)對敦煌莫高窟壁畫點(diǎn)云強(qiáng)度進(jìn)行了校正，并將強(qiáng)度校正方法與數(shù)字圖像處理方法進(jìn)行了對比，以證明強(qiáng)度校正對壁畫糾正的意義。

2　顧及接收光學(xué)系統(tǒng)散焦效應(yīng)的TLS強(qiáng)度模型［17］

2.1 TLS強(qiáng)度的理想模型

TLS強(qiáng)度值是數(shù)字化表示的激光回波能量，它與入射到探測器上的光子數(shù)量成正比［18］。大多數(shù)掃描儀通過反射式或者透鏡型接收望遠(yuǎn)鏡將回波激光信號聚焦在光探測器上，從而實(shí)現(xiàn)距離計算和強(qiáng)度記錄。激光雷達(dá)方程可以表示TLS的回波強(qiáng)度，它是一個通用模型，描述了接收激光功率和發(fā)射激光功率之間的關(guān)系［6］。由于掃描儀獲得的強(qiáng)度值正比于總接收激光功率，所以通過對激光雷達(dá)方程進(jìn)行簡化［5］，激光掃描儀的總接收功率可以表示為

式中，CE是一個常數(shù)；PR和強(qiáng)度成正比。由于激光掃描儀在記錄目標(biāo)距離R的同時還記錄激光強(qiáng)度，而入射角α則可以通過法線擬合計算出來，這樣，對于給定材質(zhì)的表面（反射率ρ恒定），可以通過估計其上的TLS點(diǎn)云樣本數(shù)據(jù)來得到CE。另外，從式（1）中能夠看出，距離和入射角對激光強(qiáng)度的作用在理論上是互相獨(dú)立的，可以分開處理。

2.2 接收光學(xué)系統(tǒng)散焦效應(yīng)

式（1）是一個理論模型，它假設(shè)激光發(fā)射器接收器為理想配置，然而在近距離時，實(shí)際測量中TLS收集的數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)出與式（1）截然不同結(jié)果［8，19］。對這種TLS在近距離時異常的問題，現(xiàn)有研究仍缺少合理的解釋，更沒有理論性的推導(dǎo)。通過研究各種TLS硬件結(jié)構(gòu)原理，筆者發(fā)現(xiàn)接收光學(xué)系統(tǒng)中使用凸透鏡或凹面鏡把返回的激光聚焦到探測器（如圖2所示）：當(dāng)目標(biāo)距離過近時，像平面后移，從而可能導(dǎo)致探測器平面上激光光斑面積大于探測器的現(xiàn)象，這就是接收光學(xué)系統(tǒng)的散焦效應(yīng)。部分激光掃描儀內(nèi)部使用凹面鏡而不是凸透鏡，其功能與凸透鏡相同，考慮到行文簡潔，均以凸透鏡代替。

圖2　近物距下的透鏡成像示意圖Fig.2 The illustration of lens focusing with close object distance

TLS強(qiáng)度的散焦效應(yīng)可以描述為從有限和無限距離返回的激光信號被探測器捕獲的功率之比，如式（2）所示，其中p、rd、d、D、Sd、f為激光掃描儀相關(guān)參數(shù)［20］

因此，結(jié)合式（1），考慮TLS近距離效應(yīng)的強(qiáng)度值可以表示為

如果探測器放在透鏡焦點(diǎn)位置（Sd=f），則式（2）可寫為

這是一個典型的倒置正態(tài)分布：在較近的距離內(nèi)，η（R）隨著距離迅速增大；在遠(yuǎn)距離，η（R）幾乎保持在1.0不變，而I（R，α，ρ）的形狀與K/ R2相似。

2.3 TLS強(qiáng)度的入射角效應(yīng)

入射角效應(yīng)和觀測角、入射角以及它們之間的方位角、表面特性（反射率、粗糙度等）等觀測幾何因素相關(guān)［12］。本文對同軸TLS進(jìn)行校正，因此只需要考慮入射角和表面特性。在文獻(xiàn)［7］中，同軸TLS入射角對強(qiáng)度的影響可以簡化為

式中，h和目標(biāo)表面反射率ρ相關(guān)，因?yàn)槭剑?）中已經(jīng)考慮到反射率，因此h可以看作一個常數(shù)；參數(shù)n與粗糙度正相關(guān)。最后，結(jié)合式（3），式（5）變?yōu)?/p>

式中，C′E=hCE為常數(shù)。式（6）是激光雷達(dá)方程與考慮近距離效應(yīng)和入射角的改進(jìn)，在本文中被稱為TLS的強(qiáng)度模型。

3　TLS強(qiáng)度模型參數(shù)估計與點(diǎn)云強(qiáng)度校正

式（6）中的各參數(shù)與特定激光掃描系統(tǒng)有密切關(guān)系，因此需要通過實(shí)測數(shù)據(jù)來獲得這些參數(shù)，從而進(jìn)行強(qiáng)度校正，如：探測器尺寸、接收器光學(xué)元件的焦距。本文通過實(shí)測數(shù)據(jù)來估計公式中的各個參數(shù)。試驗(yàn)中，把式（6）看作是待估計參數(shù)和它們的組合構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)。由于距離和入射角對強(qiáng)度的影響相互獨(dú)立，可以把參數(shù)估計的目標(biāo)函數(shù)分為兩個部分，即“強(qiáng)度-距離”和“強(qiáng)度-入射角”函數(shù)。在估計強(qiáng)度-距離函數(shù)時，入射角為常數(shù)；而估計強(qiáng)度-入射角函數(shù)時，距離應(yīng)保持不變。點(diǎn)云強(qiáng)度校正流程如圖3所示。

圖3　點(diǎn)云強(qiáng)度校正流程Fig.3 Flow chart of TLS intensity correction

3.1 校正距離影響

3.1.1 樣本數(shù)據(jù)采集

為了估計強(qiáng)度-距離函數(shù)，筆者設(shè)計了一組試驗(yàn)，讓TLS在相同的入射角下采集同種材質(zhì)目標(biāo)表面上的多個距離-強(qiáng)度樣本數(shù)據(jù)。試驗(yàn)中，選擇白色打印紙作為測量不同距離強(qiáng)度樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)靶材質(zhì)。為了盡可能減少環(huán)境光變化和掃描儀的熱積累對激光強(qiáng)度的影響，設(shè)計的試驗(yàn)需要在很短時間內(nèi)完成。試驗(yàn)中讓標(biāo)靶沿著二維螺旋線放置，螺旋線的中心與激光掃描儀的旋轉(zhuǎn)中心重合（如圖4所示）。標(biāo)靶放置于平坦地面，其平面垂直于上述螺旋線的半徑（入射激光束），從而保證每個標(biāo)靶上有垂直入射的激光點(diǎn)。

圖4　標(biāo)靶和掃描儀分布Fig.4 Positions of scanner and targets

如圖5中的點(diǎn)所示，從白紙標(biāo)靶上收集到的數(shù)據(jù)結(jié)果表明，隨著距離增大，強(qiáng)度變得接近激光雷達(dá)方程所表示的K/R2函數(shù)。然而隨著距離減小，出現(xiàn)了明顯的激光近距離強(qiáng)度異常，實(shí)際上這是接收光學(xué)器件散焦效應(yīng)的影響，強(qiáng)度偏離K/R2曲線。

3.1.2 參數(shù)估計

試驗(yàn)中的同材質(zhì)白紙反射率恒定，而入射角是零，則p=C′Eρ（1-n+ncosα）=hCEρ是一個常數(shù)。因此，強(qiáng)度-距離函數(shù)可以從式（6）中簡化為

由于參數(shù)E=（p，rd，d，D，Sd，f）具有物理意義并且它們的初值和變化范圍可以通過觀察預(yù)測，利用這些初值和樣本數(shù)據(jù)，通過曲線擬合，可以更快地得到更準(zhǔn)確的參數(shù)估計結(jié)果。擬合結(jié)果如圖5曲線所示，可以看到在0～4m的距離范圍內(nèi)，強(qiáng)度隨著距離增加而快速增強(qiáng)；而在4m距離以后，強(qiáng)度則開始隨距離增大而衰減，擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)完美重合。

圖5　樣本數(shù)據(jù)和式（7）的擬合結(jié)果Fig.5 Sample data and fitting result of Equation（7）

3.1.3 距離校正

根據(jù)式（6）可知，如果距離、入射角為常量，激光回波強(qiáng)度僅僅與目標(biāo)的表面屬性相關(guān)，這個不受其他外界因素影響的反射率就是校正后的強(qiáng)度。換句話說，從不同反射率的表面得到的強(qiáng)度-距離曲線具有相同的形狀。因此，將測得的強(qiáng)度比上相同距離的白紙強(qiáng)度，即可得到相對反射率，從而實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度對距離的相對校正。

3.2 入射角影響校正

3.2.1 樣本數(shù)據(jù)采集

由于入射角的影響依賴于物體的表面特性，與角度相關(guān)的模型參數(shù)的估計需要實(shí)測才能獲得。為此，筆者進(jìn)行了第2組試驗(yàn)，通過將標(biāo)靶設(shè)置為與激光光束存在一定夾角的位置上進(jìn)行試驗(yàn)，從而驗(yàn)證角度對強(qiáng)度的影響，圖6為驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計示意圖，其中所有標(biāo)靶中心與掃描儀距離相等，標(biāo)靶與其所在圓周點(diǎn)對應(yīng)半徑成不同的夾角。

圖6　入射角數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)標(biāo)靶和掃描儀分布示意圖Fig.6 Positions of scanner and targets for incidence angle sample data collection

3.2.2 參數(shù)估計

根據(jù)式（6），在距離和表面反射率不變的情況下，入射角效應(yīng)估計函數(shù)可以寫成

通過擬合球形鄰域內(nèi)的點(diǎn)，可以計算相應(yīng)的入射角。為了確保精確的估計，球形鄰域的直徑定義為兩倍的測距精度。如圖7所示，在試驗(yàn)中總共選取了160個樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，其中入射角的變化范圍從1°～80.5°，通過曲線擬合方程（8）得到的估計結(jié)果如圖7中的曲線所示。

圖7　從距離校正后的墻面數(shù)據(jù)中選取的樣本點(diǎn)和入射角-強(qiáng)度曲線擬合結(jié)果Fig.7 The estimation results of the intensity-incidence angle function

3.2.3 入射角校正

根據(jù)式（8），入射角對強(qiáng)度的影響依賴于被掃描表面的粗糙度，因此假定待校正后的數(shù)據(jù)來自粗糙度均勻的表面，將強(qiáng)度乘以對應(yīng)入射角和距離下式（8）的倒數(shù)值，就可以消除入射角影響。

4　基于點(diǎn)云強(qiáng)度校正的壁畫糾正試驗(yàn)

壁畫糾正的主要過程是利用激光點(diǎn)云生成壁畫的強(qiáng)度影像，然后，尋找點(diǎn)云強(qiáng)度影像和壁畫影像之間的同名特征點(diǎn)，為壁畫控制點(diǎn)賦予三維坐標(biāo)。而強(qiáng)度校正能夠?qū)ο龔?qiáng)度影像存在的“曝光”不均勻現(xiàn)象，提高強(qiáng)度影像和壁畫影像間同名特征點(diǎn)數(shù)量和分布均勻性，從而優(yōu)化壁畫糾正結(jié)果。

4.1 試驗(yàn)環(huán)境

試驗(yàn)采用的掃描儀為Z+F Imager5006i，其測量點(diǎn)云密度可以高達(dá)25點(diǎn)/cm2（根據(jù)Z+F提供參數(shù)，其點(diǎn)間距可以達(dá)2mm），試驗(yàn)中對莫高窟322窟采集了一站共1.7億個點(diǎn)。掃描得到的強(qiáng)度全景展開圖如圖1所示，可以看到明顯的近距離反常效應(yīng)，強(qiáng)度在近距離低于遠(yuǎn)距離區(qū)域。試驗(yàn)壁畫采用敦煌研究院提供的整幅322洞窟東壁影像，由佳能1DMarksⅢ相機(jī)采集的196張影像拼接而成，分辨率可達(dá)300DPI。

4.2 壁畫糾正試驗(yàn)

試驗(yàn)軟件用筆者自主開發(fā)的面向TLS的紋理處理軟件ModelPainter完成，其在VS2010平臺下用C++語言編寫完成，硬件環(huán)境為Intel 2.3GHz 4核處理器、8GB內(nèi)存。點(diǎn)云強(qiáng)度影像的生成需要先人工在壁面點(diǎn)云上選取投影面，然后將點(diǎn)云強(qiáng)度投影到該平面上并進(jìn)行內(nèi)插。強(qiáng)度影像和壁畫影像的配準(zhǔn)采用SIFT算子提取特征點(diǎn)，并分別利用SIFT特征的距離尺度和互信息作為粗匹配和精匹配的策略。圖8所示為Model-Painter點(diǎn)云強(qiáng)度影像和壁畫影像匹配界面，針對SIFT特征點(diǎn)不精確的地方，軟件支持人工檢查和微調(diào)以確保配準(zhǔn)和糾正精度。

圖8　在ModelPainter軟件中實(shí)現(xiàn)基于激光點(diǎn)云強(qiáng)度的壁畫糾正Fig.8 TLS intensity-based mural image rectification in ModelPainter

4.3 強(qiáng)度校正試驗(yàn)和分析

在進(jìn)行特征提取之前，先利用第2節(jié)中強(qiáng)度校正方法和參數(shù)對322洞窟的強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。如圖9所示：（a）為強(qiáng)度數(shù)據(jù)距離校正后的結(jié)果，（b）為強(qiáng)度數(shù)據(jù)入射角校正后的結(jié)果。對比圖1的原始強(qiáng)度影像可以看到強(qiáng)度得到有效校正，特別在距離校正以后，入射角對強(qiáng)度的影響開始變得明顯（見圖9（a）矩形區(qū)域）。由于激光在幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜區(qū)域（如墻角）存在多路徑效應(yīng)，部分墻角區(qū)域在入射角校正后產(chǎn)生了過度增強(qiáng)的地方（圖9（b）中的箭頭所指區(qū)域），這需要更深入的研究。

圖9　莫高窟322激光點(diǎn)云強(qiáng)度校正前后對比Fig.9 Comparison of the intensity images of the Mogao Grottoes before and after corrections

為了驗(yàn)證強(qiáng)度校正對于壁畫糾正的必要性，筆者對比了SIFT算法在提取校正前后影像特征點(diǎn)的數(shù)量和分布；同時，利用圖像處理中的自動色階對比度調(diào)整強(qiáng)度影像，然后對比了調(diào)整前后SIFT特征點(diǎn)的數(shù)量和分布，結(jié)果如表1和圖10所示。

表1　強(qiáng)度影像校正前后提取SIFT特征點(diǎn)數(shù)量對比Tab.1 Number comparison of SIFT features on intensity images before and after correction

進(jìn)行SIFT特征提取時，先將強(qiáng)度數(shù)據(jù)內(nèi)插為圖像，根據(jù)點(diǎn)云密度設(shè)定分辨率為3578×3776。從表1和圖10（a）、圖10（b）的對比可以看到，強(qiáng)度校正后特征點(diǎn)數(shù)量明顯增多，特征點(diǎn)分布更均勻。未校正的強(qiáng)度影像經(jīng)過自動色階處理后，特征點(diǎn)數(shù)量也可以明顯提高，但分布仍然非常不均勻（圖10（c）），這容易導(dǎo)致壁畫糾正精度的空間分布不均。通過對校正后的強(qiáng)度影像進(jìn)行圖像自動優(yōu)化不僅能提高特征點(diǎn)數(shù)量，還能保持特征分布的均勻性，這種優(yōu)勢是僅用數(shù)字圖像處理方法無法替代的。

圖10　強(qiáng)度影像校正前后以及數(shù)字圖像處理后SIFT特征點(diǎn)分布對比Fig.10 Comparison of intensity image SIFT features before and after correction and digital image processing

5　結(jié) 論

壁畫數(shù)字化工作是敦煌莫高窟數(shù)字化保護(hù)的重要內(nèi)容和基礎(chǔ)工作，而壁畫糾正能夠減少或消除壁畫數(shù)字化過程中因鏡頭畸變、壁面起伏和后處理等造成的壁畫扭曲、變形、拉伸等幾何失真，通過正射投影生成的壁面正射影像可以給壁畫提供精確的位置信息，從而有效地輔助海量壁畫的快速采集、有序存儲、高效管理和多元應(yīng)用。從強(qiáng)度數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行壁畫糾正則要求極高的點(diǎn)云密度，因此需要進(jìn)行近距離掃描，而此時TLS點(diǎn)云強(qiáng)度受反常效應(yīng)的嚴(yán)重影響。本文通過分析激光強(qiáng)度產(chǎn)生的機(jī)理，提出的強(qiáng)度校正方法能有效消除近距離反常效應(yīng)，從根本上改善激光強(qiáng)度影像特征點(diǎn)分布不均勻和數(shù)量不足的問題，使得強(qiáng)度影像和壁畫影像能夠有效配準(zhǔn)。本文的研究進(jìn)一步揭示了激光數(shù)據(jù)的產(chǎn)生過程。此外，由于受多種因素的影像，入射角效應(yīng)的校正在角度較大的地方并不徹底，這需要深入研究更嚴(yán)格的激光反射模型的應(yīng)用。

致謝：特別感謝祝波提出的對掃描儀結(jié)構(gòu)的啟發(fā)性建議，感謝張振宇、雍小龍、張飛、屈孝志、王健、楊沖、付正文、姜福泉等在試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集中予以的幫助，同時也感謝審稿人對本文提出的寶貴修改意見。

［1］ HU Shaoxing，ZHA Hongbin，ZHANG Aiwu.Modeling Method for Large-scale Cultural Heritage Sites and Objects Using Real Geometric Data and Real Texture Data［J］. Journal of System Simulation，2006，18（4）：951-963.（胡少興，查紅彬，張愛武.大型古文物真三維數(shù)字化方法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2006，18（4）：951-963.）

［2］ ZHANG Fan，HUANG Xianfeng，LI Deren.A Review of Registration of Laser Scanner Data and Optical Image［J］. Bulletin of Surveying and Mapping，2008（2）：7-10.（張帆，黃先鋒，李德仁.激光掃描與光學(xué)影像數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的研究進(jìn)展［J］.測繪通報，2008（2）：7-10.）

［3］ ZHANG Fan，HUANG Xianfeng，F(xiàn)ANG Wei，et al.Non-rigid Registration of Mural Images and Laser Scanning Data Based on the Optimization of the Edges of Interest［J］. Science China Information Sciences，2013，56（6）：1-10.

［4］ DIAS Paulo，SEQUEIRA Vítor，GON?ALVES Joao GM，et al.Automatic Registration of Laser Reflectance and Colour Intensity Images for 3DReconstruction［J］.Robotics and Autonomous Systems，2002，39（3）：157-168.

［5］ ZHANG Yi，YAN Li.3DDiffusion Filtering Method of Intensity Noise for Terrestrial Laser Scanning Point Cloud［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2013，42（4）：568-573.（張毅，閆利.地面激光點(diǎn)云強(qiáng)度噪聲的三維擴(kuò)散濾波方法［J］.測繪學(xué)報，2013，42（4）：568-573.）

［6］ JELALIAN A.Laser Radar Systems［M］.Boston：Artech House，1992.

［7］ KAASALAINEN S，KUKKO A，LINDROOS T，et al. Brightness Measurements and Correction with Airborne and Terrestrial Laser Scanners［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2008，46（2）：528-534.

［8］ KAASALAINEN S，JAAKKOLA A，KAASALAINEN M，et al.Analysis of Incidence Angle and Distance Effects on Terrestrial Laser Scanner Intensity：Search for Correction Methods［J］.Remote Sensing，2011，3（10）：2207-2221.

［9］ H?FLE B，PFEIFER N.Correction of Laser Scanning Intensity Data：Data and Model-driven Approaches［J］. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2007，62（6）：415-433.

［10］ JUTZI B，GROSS H.Normalization of Lidar Intensity Data Based on Range and Surface Incidence Angle［J］.International Archives of the Photogrammetry，Remote Sensing and Spatial Information Science 2009（38）：213-218.

［11］ STELMASZCZYK K，DELL’AGLIO M，CHUDZYNSKI S，et al.Analytical Function for Lidar Geometrical Compression Form-factor Calculations［J］.Applied Optics，2005，44（7）：1323-1331.

［12］ BIAVATI G，DONFRANCESCO G D，CAIRO F，et al. Correction Scheme for Close Range Lidar Returns［J］. Applied Optics，2011，50（30）：5872-5882.

［13］ TORRANCE K E，SPARROW E M.Theory for Off-specular Reflection from Roughened Surfaces［J］.Journal of the Optical Society of America，1967，57（9）：1105-1112.

［14］ KUKKO A，KAASALAINEN S，LITKEY P.Effect of Incidence Angle on Laser Scanner Intensity and Surface Data［J］.Applied Optics，2008，47（7）：986-992.

［15］ PESCI A，TEZA G.Effects of Surface Irregularities on Intensity Data from Laser Scanning：an Experimental Approach［J］. Annals of Geophysics，2008，51（5-6）：839-848.

［16］ KAASALAINEN S，KROOKS A，KUKKO A，et al. Radiometric Correction of Terrestrial Laser Scanners with External Reference Targets［J］.Remote Sensing，2009，1（3）：144-158.

［17］ FANG Wei，HUANG Xianfeng，ZHANG Fan，et al. Intensity Correction of Terrestrial Laser Scanning Data by Estimating Laser Transmission Function［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2015，53（2）：942-951.

［18］ COREN F，STERZAI P.Radiometric Correction in Laser Scanning［J］.International Journal of Remote Sensing，2006，27（15）：3097-3104.

［19］ PFEIFER N，H?FLE B，BRIESE C，et al.Analysis of the Backscattered Energy in Terrestrial Laser Scanning Data［J］.International Archives of the Photogrammetry，Remote Sensing and Spatial Information Science，2008（37）：1045-1052.

［20］ SELF S A.Focusing of Spherical Gaussian Beams［J］.Applied Optics，1983，22（5）：658-661.

（責(zé)任編輯：張艷玲）

E-maiI：zhangfan@whu.edu.cn

MuraI Image Rectification Based on Correction of Laser Point CIoud Intensity

FANG Wei，HUANG Xianfeng，ZHANG Fan，LI Deren
State Key Laboratory of Information Engineering on Survey，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China

Image rectification can reduce the distortion of digitaI muraI image and attach rectified image with spatiaI properties，thus becomes one of key steps in muraI image digitaI protection.As an intermediate data of 2D and3D，intensity information of Iaser scanning is significant on texture mapping and rectification of muraI images in grottos.However，the unusuaI phenomenon of Iaser intensity at near distance makes it very difficuIt on extracting feature points for image rectification needed.To eIiminate the near distance effect on intensity-based muraI rectification，the procedure of Iaser transmission was studied and the intensity function of defocusing effect of Iaser receiving optics was deduced.By dividing point cIoud intensity vaIues with corresponding vaIues of functions with estimated parameters from coIIected sampIe data，range and incidence angIe invariant reIative refIectance was generated，thus unusuaI intensity of point cIoud data was corrected effectiveIy.Experiments demonstrate that this method can effectiveIy soIve the probIem of feature points in respect of Iow density and uneven distribution，thus achieve better resuIts than generaI digitaI image processing method. Key words：Iaser scanning point cIoud；intensity correction；defocusing effect；muraI image rectification Foundation support：The NationaI Basic Research Program of China（973 Program）（Nos. 2011CB707001；2012CB725303）；The NationaI NaturaI Science Foundation of China（Nos.41001308；41071291）；The NationaI Key TechnoIogy Research and DeveIopment Program of the Ministry of Science and TechnoIogy of China（No.2014BAK07B04）；Shenzhen SpeciaI Funding for the DeveIopment of Strategic Emerging Industries（No.JCYJ 20120618163005494）

FANG Wei（1985—），maIe，PhD candidate，majors in photogrammetry and remote sensing，data processing of 3D Iaser scanning data.

ZHANG Fan

P234

A

1001-1595（2015）05-0541-07

國家973計劃（2011CB707001；2012CB725300）；國家自然科學(xué)基金（41001308；41071291）；國家科技支撐計劃（2014BAK07B04）；深圳市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項(xiàng)資助（JCYJ20120618163005494）

FANG Wei，HUANG Xianfeng，ZHANG Fan，et al.Mural Image Rectification Based on Correction of Laser Point Cloud Intensity［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2015，44（5）：541-547.（方偉，黃先鋒，張帆，等.依據(jù)點(diǎn)云強(qiáng)度校正的壁畫糾正［J］.測繪學(xué)報，2015，44（5）：541-547.）

10.11947/j.AGCS.2015.20140244

2014-05-14

方偉（1985—），男，博士生，研究方向?yàn)閿z影測量與遙感、三維激光掃描數(shù)據(jù)處理。

張帆

修回日期：2014-09-05

E-maiI：wei.fang@whu.edu.cn