程春泉，黃國滿，楊 杰

1.中國測繪科學(xué)研究院攝影測量與遙感研究所，北京100830；2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢430079

POS與DEM輔助機載SAR多普勒參數(shù)估計

程春泉1，黃國滿1，楊 杰2

1.中國測繪科學(xué)研究院攝影測量與遙感研究所，北京100830；2.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢430079

由于機載SAR多普勒參數(shù)受載機不穩(wěn)定飛行和復(fù)雜地形影響明顯，目前仍缺少有效的矢量估計法。本文對POS和DEM數(shù)據(jù)及其誤差對機載多普勒參數(shù)的影響進行了分析，以距離-共面方程構(gòu)建的SAR幾何關(guān)系為基礎(chǔ)，在POS和DEM數(shù)據(jù)支持下，建立了一種多普勒參數(shù)矢量估計法，并通過仿真對提出的方法進行了驗證和分析。理論和仿真表明，本文方法在高山地形、不穩(wěn)飛行及大斜視角等復(fù)雜條件下，亦能夠為機載SAR瞬時多普勒中心提供高精度估計。

多普勒參數(shù)估計；機載SAR；矢量法；距離-共面方程；POS；DEM

1　引 言

SAR成像涉及兩種多普勒參數(shù)，一種是SAR信號的多普勒，它是成像處理的輸入?yún)?shù)，不同信號單元間的多普勒值規(guī)律性較差；另一種是成像處理后的輸出多普勒參數(shù)，用于SAR影像幾何處理，不同像點間多普勒參數(shù)值規(guī)律性強。SAR多普勒參數(shù)估計是對輸入多普勒中心頻率fD和調(diào)頻率fR的估計，其估計誤差不僅會導(dǎo)致噪聲和模糊度的增高，降低信噪比，影響到圖像的清晰度［1］，也影響輸出多普勒精度，影響到SAR成像形變和影像的目標對地定位［2］。當輸出多普勒存在誤差時，其對影像幾何定位的影響為［3］

式中，R為斜距；Ma為影像成像分辨率；V為速率；x為方位向影像坐標。

式（1）表明，每單位多普勒誤差對SAR影像目標幾何定位的影響可達到像素級。SAR多普勒中心頻率估計方法有多種，如頻譜分析法通過最小熵、能量平衡、壓縮信號幅度［4-5］等實現(xiàn)多普勒中心估計。矢量法可以通過測量目標與傳感器的相對關(guān)系和速度計算［6-7］，在星載SAR多普勒參數(shù)的估計中得到較廣泛的應(yīng)用，一些文獻也考慮了姿態(tài)對星載SAR多普勒的影響［8］。由于飛機在飛行的過程中受到大氣和其他干擾因素，傳感器的位置、速度、姿態(tài)變化較快，穩(wěn)定性差，加上航高較低，地形變化對多普勒參數(shù)的影響明顯，給矢量法估計多普勒參數(shù)帶來很大困難，以致目前在機載SAR多普勒參數(shù)估計中仍缺少有效的矢量法。對于大斜視角及復(fù)雜飛行條件下的機載SAR，距離徙動嚴重，導(dǎo)致多普勒參數(shù)估計性能下降，傳統(tǒng)方法也遇到挑戰(zhàn)［9］。

POS（GPS+IMU）是目前航空攝影測量重要的輔助設(shè)備，用于傳感器位置和姿態(tài)的精確測量與控制。POS輔助光學(xué)影像和激光雷達（LiDAR）的直接對地定位精度可以達到米級［1011］，表1所列出Applanix公司產(chǎn)品POSAV510、AV610按不同處理方式獲得的精度［12］。同時，SAR和InSAR的傳感器檢校技術(shù)，為獲得高精度幾何定標參數(shù)提供了日益成熟的方法［13］。國內(nèi)1∶5萬DEM已實現(xiàn)全覆蓋，公開的全球數(shù)字高程模型（DEM）精度也在不斷提升，如當前ASTER G-DEM分辨率達到30m，高程標稱精度20m。這些已有的輔助數(shù)據(jù)，為使用矢量法進行復(fù)雜條件下的機載SAR高精度多普勒中心估計提供了可能。

表1　機載POS AV510和AV610測量精度Tab.1 Accuracy of airborne POS AV510 and AV610

2　POS、DEM及其誤差對多普勒參數(shù)影響

多普勒參數(shù)與信號的波長λ、傳感器狀態(tài)參數(shù)（位置向量OS和速度VS）及地面目標位置向量OP有關(guān)，fD與fR的計算式為［14］

式中，RSP、VS分別為方位向t時刻地面目標點P到傳感器天線中心S的相對位置矢量及傳感器速度；RSP為天線中心S到地面點P的距離；VS為傳感器速率；θ為斜視角，該角與波束指向（姿態(tài)）和目標斜距相關(guān)［14］（圖1）。

圖1　姿態(tài)對多普勒參數(shù)影響示意圖Fig.1 Influence of attitude to Doppler centroid

2.1 POS姿態(tài)及其誤差對多普勒參數(shù)的影響

式（2）、式（3）中雖沒有姿態(tài)參數(shù)，但當存在俯仰角φ或偏航角κ時，則會改變當前SAR信號的斜視角θ和目標被照射時的距離（圖1），故φ角和κ的改變會使fD和fR發(fā)生改變。歐拉姿態(tài)角有多種轉(zhuǎn)角順序，文獻［15］表明，三軸均有旋轉(zhuǎn)，且僅滾動角轉(zhuǎn)序置于最后時，才不會影響目標被照射時與傳感器間的相對關(guān)系，不改變信號的多普勒參數(shù)。

姿態(tài)會導(dǎo)致不同距離端照射目標的改變，設(shè)傳感器繞通過自身軸旋轉(zhuǎn)的小角度dα導(dǎo)致斜距為RSP的新目標位置偏移為dRSP，則有

假設(shè)，載機的速度為150m/s，斜距長度為7000m，當λ波長為0.03m，θ=10°時，可得由AV610姿態(tài)誤差0.005°導(dǎo)致的fD和fR誤差分別小于0.87Hz和D4Hz/s，AV510姿態(tài)誤差0.008°導(dǎo)致的fD和fR的誤差分別小于1.00Hz和0.01Hz/s。

2.2 POS速度及其誤差對多普勒參數(shù)的影響

式（2）、式（3）分別對速度微分，有

POS AV510和AV610速度測量后處理精度為0.005m/s，由其導(dǎo)致的fD和fR精度損失不大于0.33Hz和0.025Hz/s。

2.3 DEM及其誤差對多普勒參數(shù)的影響

傳感器或地面點位置的變化均會引起傳感器至地面目標矢量RSP的改變，式（2）、式（3）分別對向量RSP微分，有

高程發(fā)生變化時，距離單元信號反射體理論位置沿著波束面內(nèi)的等距離圓移動，影響到地面坐標的計算。設(shè)地面坐標增量為（dX，dY，dZ），并考慮到速度與X方向一致，由式（8）、式（9）得

高程變化對dX的影響與傳感器姿態(tài)、地面入射角密切相關(guān)。在φ或κ非0情況下，根據(jù)成像幾何，高程誤差d H對dX的影響分別為d Htanφ和d Hcotαsinκ（α為入射角）。在φ或κ角為10°、RSF=7km時，20m高程誤差對dX值的影響可達3.52m，對fD和fR的影響最大達到4.19Hz和0.02Hz/s，且隨高程誤差和姿態(tài)角的減小、斜距的增大而降低。

以上理論分析表明，傳感器狀態(tài)矢量、姿態(tài)和地形參數(shù)對多普勒參數(shù)的影響均不能忽略，但在POS和合適精度DEM的支持下，可將其精度控制在理想的范圍內(nèi)。

3　POS與DEM支持的SAR瞬時多普勒中心計算

為了計算多普勒參數(shù)，傳感器狀態(tài)和地面點坐標應(yīng)歸算到一個統(tǒng)一的坐標系中，這個統(tǒng)一的坐標系可以是地心直角坐標系，也可以在DEM數(shù)據(jù)所在的投影（UTM或高斯）坐標系中進行。當采用DEM數(shù)據(jù)所在的參考坐標系作為物方坐標系時，能夠方便后繼多普勒參數(shù)的處理。本文采用投影系，在處理前將POS測量得到的傳感器位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)進行了轉(zhuǎn)換，其中姿態(tài)采用文獻［16］提出的導(dǎo)航坐標系到投影坐標系轉(zhuǎn)換方法進行轉(zhuǎn)換。

不同方位和距離向信號單元的瞬時多普勒參數(shù)是不同的［17］，矢量法多普勒參數(shù)的計算需要確定信號反射體的地理位置，距離-共面方程以傳感器位置和姿態(tài)作為參數(shù)，能夠建立起當前快、慢時間傳感器狀態(tài)與信號反射體間的關(guān)系［14］

式中，R=trc/2；tr為SAR信號距離向當前快時間；c為光速；（XS，YS，ZS，φ，κ）為當前慢時間對應(yīng)的傳感器位置和姿態(tài)（φ，κ）。

式（12）表明，根據(jù)投影坐標系中SAR傳感器的位置和姿態(tài)后，如果知道信號反射目標的地面高程Z，根據(jù)式（12），可以計算當前快時間信號反射體地面坐標（X，Y，Z）。在已知目標的位置后，根據(jù)傳感器的位置速度狀態(tài)矢量，即可計算多普勒參數(shù)。傳感器狀態(tài)姿態(tài)參數(shù)可由POS獲取，雖然提供了DEM數(shù)據(jù)獲取，但需要已知平面坐標的情況下，相應(yīng)點的高程才可從DEM數(shù)據(jù)中提取，這與距離-共面方程首先需要知道高程才能計算平面坐標的方法相矛盾。本文借鑒遙感影像的糾正方法，通過迭代計算信號反射體的位置。即根據(jù)信號單元的快慢時間計算投影坐標系傳感器狀態(tài)矢量、姿態(tài)和斜距，設(shè)置高程迭代初值Z= Zi，根據(jù)式（12）計算目標點平面坐標為（Xi，Yi），從DEM中提取平面坐標（Xi，Yi）處的高程值Zi+1；若Zi和Zi+1之差的絕對值小于給定的閾值δ，即|Zi+1-Zi|＜δ，則求得的（Xi，Yi，Zi）即為SAR信號反射體目標的坐標，否則將高程參數(shù)重新賦值為Z=Zi+1，重新迭代計算反射體平面坐標，直到滿足高程限差條件。獲得地面點坐標后，利用式（2）、式（3）計算相應(yīng)方位向和距離向時刻信號的多普勒參數(shù)。

由于信號是連續(xù)的過程，無法全部計算。本文在有效方位向時間和有效斜距范圍內(nèi)，以一定的方位向時間間隔和斜距距離間隔構(gòu)建二維格網(wǎng)，根據(jù)各格網(wǎng)點的方位和距離向時間（或斜距），按上述步驟計算各格網(wǎng)點的多普勒參數(shù)，而任意方位向時刻和斜距信號的多普勒參數(shù)，以格網(wǎng)點的多普勒參數(shù)為基礎(chǔ)，通過擬合與插值得到。其中格網(wǎng)大小可根據(jù)插值精度需求確定，計算也可以通過當前的多核GPU和CPU加速技術(shù)實現(xiàn)。

4　仿真與分析

本文試驗分兩部分，一是在模擬的傳感器姿態(tài)和地形參數(shù)基礎(chǔ)上進行，重點考察姿態(tài)和地形對機載SAR多普勒參數(shù)的影響；另一是以真實的復(fù)雜地形DEM和真實POS數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行大斜視角和復(fù)雜地形條件下的波束中心多普勒參數(shù)提取試驗。

4.1 姿態(tài)和地形對多普勒參數(shù)的影響仿真

4.1.1 模擬地形

為了考察不同姿態(tài)條件下地形對某一束波多普勒參數(shù)的影響，設(shè)計如下模擬地形，該模擬地形為斜距R和地面目標方位角β的函數(shù)

式中，H0為高程均值；Ha為地形的振幅；TR為地形隨斜距方向的變化周期；Zs為載機的飛行高度；R為斜距。

本文令地面平均高程H0=1000m，高程變化幅度Ha=1000，高程變化范圍為0～2000m，取高程沿斜距向變化周期TR=2.4km。地形如圖2所示。該模擬地形有兩個特點：①地形是同心圓正弦波形函數(shù)，高程隨斜距的變化作周期性變化；②將雷達波的發(fā)射源設(shè)置在Z軸上，無論姿態(tài)角怎么變化，對于任意快時間（斜距）信號的地面反射點，高程不會出現(xiàn)變化。上述兩點表明，任意姿態(tài)下SAR波束中心照射到的是一個形狀相同的正弦波地形，有利于在不受地形干擾的情況下分析姿態(tài)對多普勒參數(shù)的影響，同時，隨著斜距的不同，高程呈周期性變化，多普勒值隨著高程的變化而變化能考察高程對多普勒參數(shù)的影響。

本文分別模擬φ、κ角以及φ和κ組合對多普勒參數(shù)影響。仿真采用速度為125m/s，方向與X軸相同，SAR信號的波長為0.03m，初始斜距R0=7km，遠距端斜距為Rn=19km，載機飛行的航高為6.0km，相對地面平均高程的航高為5.0km，右側(cè)視。為了考察不同地形對多普勒參數(shù)的影響，有效斜距范圍劃分為5個地形變化周期對多普勒值進行考察。

圖2　模擬地形Fig.2 Topography simulation

4.1.2 姿態(tài)和地形對目標反射信號多普勒參數(shù)的影響

（1）κ為0°，φ角-20°～20°范圍內(nèi)以5°作為采樣間隔，斜距7～19km范圍內(nèi)分別以100m作為采樣間隔，計算并繪制各采樣點對應(yīng)的fD（圖3（a），即Doppler，下同）和fR（圖3（d），即DopplerRate，下同）。

（2）φ為0°，κ角-20°～20°范圍內(nèi)以5°作為采樣間隔，斜距7～19km范圍內(nèi)分別以100m作為采樣間隔，計算采樣點的多普勒參數(shù)，繪制fD（圖3（b））和fR（圖3（e））。

（3）給定斜距R=7000m，分別在φ角-20°～ 20°、κ角-20°～20°范圍內(nèi)各以1°作為間隔，計算各采樣點的多普勒參數(shù)，繪制fD（圖3（c））和fR（圖3（f））曲線。

圖3　姿態(tài)角對多普勒參數(shù)的影響Fig.3 Influence of attitudes to Doppler parameters

4.1.3 姿態(tài)誤差和地形誤差對多普勒中心的影響

在4.1.2試驗1的基礎(chǔ)上，分別以①φ各加上0.005°；②高程增加20m作為誤差，重新計算距離單元反射體位置和多普勒中心值，獲得高程誤差導(dǎo)致的多普勒參數(shù)誤差，繪制fD增量（圖4（a）、圖4（c））和fR增量曲線（圖4（e）、圖4（g））。在4.1.2試驗2的基礎(chǔ)上，分別以①κ角各加上0.005°；②高程增加20m作為誤差，同樣計算高程誤差導(dǎo)致的多普勒參數(shù)誤差，繪制fD增量（圖4（b）、圖4（d））和fR增量曲線（圖4（f）、圖4（h））。

從以上fD、fR走勢圖中，可以得出姿態(tài)、斜距及高程對多普勒參數(shù)（絕對值）的影響規(guī)律：

（1）從圖3（a）、圖3（e）可以看出，φ越大，fD越大，fR越小，fD受φ的影響比fR更明顯；κ角為0且φ非0時，斜距越大，fD和fR越小。

（2）從圖3（b）、圖3（f）可以看出，κ越大，fD越大，fR越小，fD受κ的影響比fR更明顯；斜距越大，fD越大，fR越小。

（3）從圖3（a）、圖3（e）、圖3（b）、圖3（f）可以看出，fD和fR受地形的影響近距端值大于遠距端值，大姿態(tài)角時值大于小姿態(tài)角時值。

（4）從圖3（c）、圖3（g）可以看出，κ和φ對斜距信號fD的影響呈近似線性關(guān)系，φ或κ角度達到20°時，fD將近2000Hz，均達到20°時，fD最大達到3800Hz；姿態(tài)對fR的影響相對較小，當兩種姿態(tài)角取值相近時，fR的數(shù)值較大，互為相反數(shù)時，它們對fR的影響有抵消作用。

（5）圖4表明，姿態(tài)誤差和高程誤差對fD的影響大于對fR的影響，在POS測量精度下，姿態(tài)誤差對fD和fR的影響分別小于0.6Hz和0.006Hz/s；較大姿態(tài)角時高程誤差對多普勒參數(shù)的影響也較大，姿態(tài)角達到10°時，20m高程誤差導(dǎo)致fD和fR誤差可達4.20Hz和0.02Hz/s；姿態(tài)和高程誤差導(dǎo)致的多普勒估計值近距端誤差大于遠距端誤差。

圖4　姿態(tài)誤差和高程誤差對多普勒參數(shù)誤差的影響Fig.4 Influence of attitude and height errors to Doppler parameter errors

以上理論和試驗表明，即使在全球SRTM支持下，實際應(yīng)用中大多數(shù)情況下多普勒估計能獲得理想的精度，表明本文方法對外部輔助DEM要求的精度遠低于的當前機載InSAR DEM產(chǎn)品精度（國內(nèi)外均可優(yōu)于1m［18-19］）。同時由于多普勒估計誤差與雷達波長成反比、與高程誤差成正比，在國內(nèi)1∶5萬DEM已全覆蓋、1∶1萬DEM也普遍存在情況下，特殊條件下fD和fR最大誤差可控制在1Hz和0.005Hz/s；對于常用的Ku～P波段，雷達波長在_11031.30m，大多數(shù)情況下會高于本文0.03m波長SAR數(shù)據(jù)精度。

4.2 山區(qū)DEM與POS結(jié)合的多普勒參數(shù)提取地形數(shù)據(jù)取自我國西部山區(qū)ASTER G-DEM數(shù)據(jù)，區(qū)域中心地理坐標為（32.36°N，103.75°E），該區(qū)域高程范圍為2500～4500m，地形復(fù)雜。采用2006年異地飛行的機載POSAV510數(shù)據(jù)，平移到該DEM數(shù)據(jù)區(qū)域，設(shè)計航高為9700m，相對于地面平均高程的航高約為6000m，載機的飛行速度約為135m/s北向飛行。試驗時假設(shè)SAR天線安裝時俯仰向偏置角為0°，天線安裝偏航角分別設(shè)計為0°和10°。圖5顯示了UTM投影坐標系（X軸朝東，Y軸朝北）中POS姿態(tài)和速度測量值。方位向采樣間隔為5m，距離向采樣間隔為10m，SAR的波長設(shè)計為X波段的0.03m。得到所有采樣點的瞬時多普勒參數(shù)值并對相鄰采樣點間差異值進行了統(tǒng)計，結(jié)果填于表2中。圖6和圖7分別顯示了偏置角為10°時各采樣點對應(yīng)的高程、fD和fR走勢。

表2　不同信號單元多普勒頻率和調(diào)頻率統(tǒng)計Tab.2 Statistics of Doppler frequency and Doppler rate

圖6　每個采樣點對應(yīng)的高程Fig.6 Sampling point elevation on different azimuths time and slope distance

圖7　采樣點多普勒頻率和調(diào)頻率Fig.7 Doppler frequency and Doppler rate of sampling points

作為比較，本文計算了不考慮POS和DEM數(shù)據(jù)（將載機航線作為勻速直線處理，姿態(tài)按線性變化擬合插值，地面高程不變并取地面平均高程值3200m）、考慮POS但不考慮DEM數(shù)據(jù)的多普勒參數(shù)，分別計算天線安裝相對于正側(cè)視條件下偏航偏置角為0°和10°的各采樣點多普勒參數(shù)值fDm和fRm。將考慮POS與DEM的數(shù)據(jù)與不考慮或不完全考慮POS與DEM的相應(yīng)采樣點值fDn和fRn相比，按公式計算相對均誤差和相對中誤差（NSmp為采用點總數(shù)），即為考慮POS與DEM數(shù)據(jù)的估計方法相對于未考慮相關(guān)參數(shù)估計精度的提高量，所得結(jié)果統(tǒng)計于表3。

（1）圖5和圖7可以看出，雖然POS測量速度誤差對多普勒參數(shù)估計誤差影響不大，但有較大偏航角情況下，速度對fD的影響是最明顯的。

（2）從表2和圖7可以看出，在天線安裝偏航偏置角達到10°時，復(fù)雜地形條件下fD變化區(qū)間為470～2120Hz，fR變化區(qū)間為62～164Hz/s，相鄰點fD和fR差異分別為10.92Hz和1.75Hz/s，距離向相鄰采樣點多普勒參數(shù)間的差異要小于方位向相鄰點多普勒差異，表明還可以通過增大距離向采樣間隔、減小方位向的采樣間隔來進一步平衡計算效率與估計精度的關(guān)系。

（3）距離向相鄰兩點間多普勒參數(shù)值的差異主要由高程引起，方位向相鄰采樣點間的多普勒參數(shù)值差異與采樣點處的姿態(tài)、速度、高程差異緊密相關(guān)。表2中偏航偏置角10°時距離向fD差值最大值達到193.30Hz時，追蹤相應(yīng)的相鄰采樣點對應(yīng)地面的高程分別為2562m和3033m，高差達到471m，表明陡峭地形對側(cè)視雷達瞬時信號的多普勒中心頻率有很大的影響。

表3　POS與DEM數(shù)據(jù)對波束中心fD和fR精度的提升Tab.3 The upgraded accuracy statics for doppler centroid estimation supported by POS and DEM

（4）從表3可知，試驗區(qū)考慮POS和DEM數(shù)據(jù)估計的多普勒參數(shù)與不考慮POS和DEM數(shù)據(jù)的值相比，0°和10°偏航偏置角條件下fD精度分別提高了294Hz和301Hz，fR分別提高了3.51Hz/s和2.96Hz/s，表明考慮POS和DEM數(shù)據(jù)的方法在復(fù)雜條件下獲取的SAR數(shù)據(jù)多普勒參數(shù)估計中能顯著提高精度。

5　結(jié) 論

本文分析了POS和地形誤差對多普勒參數(shù)的影響，針對載機飛行不穩(wěn)定的特點，利用POS數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，高精度估計多普勒中心值。即以POS數(shù)據(jù)獲取的傳感器狀態(tài)矢量、姿態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合DEM數(shù)據(jù)，根據(jù)嚴密幾何解算出信號反射體的位置，以傳感器位置、速度和地面點位置計算多普勒參數(shù)。通過計算方位向時間和距離向快時間格網(wǎng)上的多普勒參數(shù)，擬合插值任意方位和距離向時刻信號的fD和fR值。本文提出的機載多普勒參數(shù)估計方法不僅考慮了傳統(tǒng)的傳感器位置和速度因素，也考慮了傳感器的姿態(tài)和地形參數(shù)。理論和仿真表明，在POS和DEM支持下，本文矢量法也可以用于機載SAR多普勒中心估計，并能大幅提高斜視、非穩(wěn)定飛行及復(fù)雜地形條件下的機載SAR多普勒參數(shù)估計精度，將誤差控制在理想的范圍內(nèi)。

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（責(zé)任編輯：叢樹平）

E-maiI：cspring@casm.ac.cn

DoppIer Centroid Estimation for Airborne SAR Supported by POS and DEM

CHENG Chunquan1，HUANG Guoman1，YANG Jie2
1.Institute of Photogrammetry and Remote Sensing，Chinese Academy of Surveying and Mapping，Beijing 100830，China；2.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan 430079，China

It is difficuIt to estimate the DoppIer frequency and moduIating rate for airborne SAR by using traditionaI vector method due to instabIe fIight and compIex terrain.In this paper，it is quaIitativeIy anaIyzed that the impacts of POS，DEM and their errors on airborne SAR DoppIer parameters.Then an innovative vector method is presented based on the range-copIanarity equation to estimate the DoppIer centroid taking the POS and DEM as auxiIiary data.The effectiveness of the proposed method is vaIidated and anaIyzed via the simuIation experiments.The theoreticaI anaIysis and experimentaI resuIts show that the method can be used to estimate the DoppIer centroid with high accuracy even in the cases of high reIief，instabIe fIight，and Iarge squint SAR.

DoppIer estimation；airborne SAR；vector method；range-copIanarity equation；POS；DEM

The NationaI NaturaI Science Foundation of China（No.41071237）；The NationaI High-tech Research and DeveIopment Program（863 Program）（No.2011AA120405）；SpeciaI Fund for Surveying，Mapping and Geoinformation in the PubIic Interests（No.201412002）

CHENG Chunquan（1972—），maIe，PhD，associate professor，majors in airborne and spaceborne imagery photogrammetry.

P237

A

1001-1595（2015）05-0510-08

國家自然科學(xué)基金（41071237）；國家863計劃（2011AA120405）；測繪地理信息公益行業(yè)科研專項（201412002）

CHENG Chunquan，HUANG Guoman，YANG Jie.Doppler Centroid Estimation for Airborne SAR Supported by POS and DEM［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2015，44（5）：510-517.（程春泉，黃國滿，楊杰.POS與DEM輔助機載SAR多普勒參數(shù)估計［J］.測繪學(xué)報，2015，44（5）：510-517.）

10.11947/j.AGCS.2015.20140135

2014-03-08

程春泉（1972—），男，博士，副研究員，研究方向為航空航天光學(xué)與雷達遙感影像攝影測量理論與應(yīng)用。

修回日期：2014-08-29