楊杉　鄧科

摘要：以房地產(chǎn)的評(píng)估值作為稅基是房地產(chǎn)稅立法征收的必由之路，也是國際通行作法。如何更好地求取城市房地產(chǎn)的價(jià)值是房地產(chǎn)稅制改革必須面臨的重要課題。國際上，不動(dòng)產(chǎn)稅基評(píng)估主要依靠“計(jì)算機(jī)輔助批量評(píng)估系統(tǒng)（CAMA）”實(shí)現(xiàn)，而CAMA系統(tǒng)的核心是建立估價(jià)模型。本文以成都市當(dāng)前存量住宅數(shù)據(jù)為例，基于主成分分析和對(duì)數(shù)回歸分析，建立特征價(jià)格模型，就房地產(chǎn)稅稅基的批量估價(jià)進(jìn)行實(shí)證分析，并利用比率分析對(duì)模型估計(jì)值的可靠性進(jìn)行評(píng)估。研究結(jié)果表明各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)均理想，通過模型求取的估值可靠性很高，模型可以被應(yīng)用和推廣。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)稅；特征價(jià)格；估價(jià)建模；多元對(duì)數(shù)回歸；主成分分析

中圖分類號(hào)：F2933文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

稅基是一個(gè)稅種最基本的稅制要素。房地產(chǎn)保有性質(zhì)稅種的稅基有原值、凈值、評(píng)估值等，在加拿大、美國、澳大利亞、德國等國家和地區(qū)主要以評(píng)估值作稅基。在我國，房產(chǎn)稅（1986年）在設(shè)立之初，考慮到房地產(chǎn)市場(chǎng)還不發(fā)達(dá)、物權(quán)不清晰、評(píng)估力量薄弱等國情，并沒有以評(píng)估值作稅基，而是以計(jì)稅余值或租金替代；土地方面則是以分等級(jí)的土地面積作為土地稅的稅基。房地分離是我國房地產(chǎn)保有稅收的基本現(xiàn)狀[1]。如今，房地產(chǎn)業(yè)已成為我國最重要的支柱性產(chǎn)業(yè)，房地產(chǎn)已高度商品化，《物權(quán)法》的出臺(tái)使得產(chǎn)權(quán)制度更加清晰，房地產(chǎn)登記正趨于完善。在這種新的現(xiàn)實(shí)背景下，老的房地產(chǎn)保有稅收呈現(xiàn)出稅制設(shè)計(jì)不合理、稅負(fù)不公、征管不便等諸多問題，為此，黨的十八屆三中全會(huì)明確提出要“加快房地產(chǎn)稅立法并適時(shí)推進(jìn)改革”[2]。

如何確定房地產(chǎn)稅的稅基？國際通行做法是按評(píng)估值計(jì)征[3-4]。如何公平合理地確定大量房地產(chǎn)的評(píng)估值？房地產(chǎn)評(píng)估分為個(gè)案評(píng)估（case appraisal）和批量評(píng)估（Mass appraisal）。簡(jiǎn)單地說，個(gè)案評(píng)估就是對(duì)某一宗房地產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)，批量評(píng)估就是對(duì)大量的房地產(chǎn)一次性估價(jià)。批量評(píng)估技術(shù)由于其效率高、成本低、一致性強(qiáng)等優(yōu)越性更加適宜房地產(chǎn)課稅性質(zhì)的估價(jià)。

國際估價(jià)協(xié)會(huì)（International Association of Assessing office，IAAO）對(duì)批量評(píng)估的定義為：在給定時(shí)間，使用標(biāo)準(zhǔn)方法，采用共同的數(shù)據(jù)，考慮統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，對(duì)一系列房地產(chǎn)進(jìn)行評(píng)估的過程。一般情況下，批量評(píng)估需要應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助批量評(píng)估系統(tǒng)（Computer Assisted Mass Appraisal，CAMA）。這是一個(gè)以大量房地產(chǎn)特征數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以自動(dòng)評(píng)估模型（Automated Valuation Model，AVM）為核心的計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)，其核心是建立估價(jià)模型[5]。因此，本文提出基于主成分分析和對(duì)數(shù)回歸分析的特征價(jià)格模型，就房地產(chǎn)稅稅基的批量估價(jià)進(jìn)行實(shí)證分析。

二、特征價(jià)格模型

（一）特征價(jià)格模型理論概述

房地產(chǎn)和一般商品不同之處在于其具有很強(qiáng)的異質(zhì)性，價(jià)格形成因素復(fù)雜。一般商品在考察偏好和效用時(shí)主要從個(gè)體行為出發(fā)，而房地產(chǎn)還要考察產(chǎn)品本身的差異。消費(fèi)者理論認(rèn)為消費(fèi)者并非從消費(fèi)品本身得到效用，真正的效用來自于商品的特征[6]。房地產(chǎn)總價(jià)可以用這些特征進(jìn)行組合并解釋，而特征的數(shù)量以及特征價(jià)格可通過回歸分析得到。常見的房地產(chǎn)特征屬性包括交通、配套、景觀、朝向、位置等區(qū)位特征；建筑結(jié)構(gòu)、建筑外觀、裝飾裝修、設(shè)施設(shè)備、面積、空間布局等實(shí)物特征；土地屬性、土地使用期限、規(guī)劃條件等權(quán)益特征[7]。

因此，特征價(jià)格模型可以理解為：一種處理異質(zhì)產(chǎn)品差異特征與產(chǎn)品價(jià)格間關(guān)系的模型。房地產(chǎn)交易情況和市場(chǎng)供需、貨幣購買力等雖然也是影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素，但是這些因素都不是來自于產(chǎn)品本身，所以特征價(jià)格模型一般不予考慮。

特征價(jià)格模型并沒有脫離個(gè)案的房地產(chǎn)估價(jià)基本理論，不同的是估計(jì)方法[8]。區(qū)別主要在于：一是個(gè)案估價(jià)主要依靠估價(jià)師職業(yè)判斷特征變量的數(shù)量和特征變量系數(shù)，批量估價(jià)中的特征價(jià)格模型則是依靠參數(shù)估計(jì)確定特征變量的數(shù)量和特征變量參數(shù)；二是個(gè)案估價(jià)是在可比實(shí)例的總價(jià)上乘以百分率體現(xiàn)特征變量對(duì)價(jià)格的影響力，批量估價(jià)則是將估值 “拆分”開來，通過回歸系數(shù)體現(xiàn)特征變量對(duì)價(jià)格的影響力；三是個(gè)案估價(jià)除了房地產(chǎn)特征變量，還要考慮市場(chǎng)和交易對(duì)價(jià)格的影響，特征價(jià)格模型則相反[9]。

（二）特征價(jià)格變量分析

1.發(fā)現(xiàn)特征變量

若要用特征變量模型對(duì)房地產(chǎn)進(jìn)行批量估價(jià)，面臨的第一個(gè)問題往往就是如何發(fā)現(xiàn)影響房地產(chǎn)價(jià)格的特征變量，這一般是由經(jīng)驗(yàn)豐富的估價(jià)師來解答。由于批量估價(jià)的對(duì)象眾多且往往集中在某個(gè)區(qū)域，估價(jià)師需要首先把影響這個(gè)區(qū)域房?jī)r(jià)的因素統(tǒng)統(tǒng)羅列出來。有時(shí)，通過訪問房地產(chǎn)的業(yè)主或商戶能夠獲得意外收獲。如果有大量關(guān)于特征變量的規(guī)范化描述與成交案例，就能通過統(tǒng)計(jì)分析確定最終可以用于估價(jià)的特征變量及其系數(shù)。

2.特征變量與價(jià)格的關(guān)系

一般情況下，特征變量與價(jià)格之間都呈線性關(guān)系，即特征變量越是良好，房地產(chǎn)價(jià)格就越高，反之越低。多數(shù)時(shí)候，當(dāng)特征變量良好到一定程度，對(duì)價(jià)格上漲的貢獻(xiàn)就呈邊際效應(yīng)遞減效應(yīng)。比如，從郊區(qū)外至市中心，假設(shè)其它因素不變，生活配套這一特征變量越接近市中心越完善，但房?jī)r(jià)上漲的勢(shì)頭卻在接近市中心的某個(gè)區(qū)域起越來越弱。當(dāng)然，一些特殊的特征變量與房?jī)r(jià)的關(guān)系并非線性關(guān)系，常見的有樓層這個(gè)特征變量：一些高層電梯公寓密集的區(qū)域，低層的房屋視野差房?jī)r(jià)低，中間段樓層適中視野開闊房?jī)r(jià)高，越接近頂樓房?jī)r(jià)反而越低。不過，這種案例的樣本往往并不普遍，基本不會(huì)影響我們對(duì)大范圍的房地產(chǎn)建立估價(jià)模型。

當(dāng)較多特征變量放在一個(gè)模型中時(shí)，還會(huì)面臨這些特征變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格影響力邊界不同的問題，比如1個(gè)垃圾站對(duì)周邊10個(gè)鋪面產(chǎn)生影響，1個(gè)停車場(chǎng)對(duì)周邊30個(gè)鋪面產(chǎn)生影響，1個(gè)地鐵口對(duì)周邊50個(gè)鋪面產(chǎn)生影響。而特征變量模型對(duì)一個(gè)較大區(qū)域建立模型時(shí)，影響力弱的垃圾站可能因不顯著而被排除出特征變量行列。

3.特征變量之間的關(guān)系

特征變量之間的自相關(guān)常常會(huì)導(dǎo)致我們過多地估計(jì)某幾個(gè)特征變量對(duì)于房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)，或者無法滿足一些模型的建模條件。比如，如果銀行網(wǎng)點(diǎn)、行政中心、餐娛集中度三個(gè)特征變量對(duì)房?jī)r(jià)的解釋力可能相同，有效的做法是把這三個(gè)特征變量整合為商業(yè)配套一個(gè)特征變量。

（三）模型及校準(zhǔn)

住宅的特征價(jià)格基本模型是：

p=f（x1，x2，x3…xn）

其中，p為房地產(chǎn)價(jià)格，x1，2，…，n為特征價(jià)格變量。

模型校準(zhǔn)是通過統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)估計(jì)確定變量的個(gè)數(shù)及其貢獻(xiàn)。常用的模型校準(zhǔn)方法有多元回歸（MRA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、自適應(yīng)回歸（AEP）等估計(jì)方法。其中多元回歸（MRA）是目前應(yīng)用最廣泛，也是受國際估價(jià)協(xié)會(huì)（IAAO）認(rèn)可的方法。由于在房地產(chǎn)估價(jià)中，特征變量一般情況下與房?jī)r(jià)都是呈線性關(guān)系，滿足用多元線性回歸建模的前提條件。

多元線性回歸的基本原理是通過對(duì)變量、誤差的假定，用最小二乘法來擬合因變量與自變量的線性關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。最小二乘法的涵義簡(jiǎn)單地講就是使樣本與曲線誤差最小的一種估計(jì)方法。多元線性回歸具有估計(jì)方法成熟、容易理解、容易代入軟件等優(yōu)點(diǎn)，但需滿足必要的假設(shè)條件，如自變量與因變量呈線性關(guān)系、誤差正態(tài)分布、自變量獨(dú)立分布等假設(shè)前提。多元線性回歸的函數(shù)公式分為一般線性、對(duì)數(shù)、半對(duì)數(shù)形式。

線性模型：p=β0+∑ni=1βiΧi+ε

此函數(shù)β0是常數(shù)項(xiàng)，Χi代表特征變量，βi為特征變量的偏回歸系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化的βi代表自變量與因變量的關(guān)系，說明該特征變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的“貢獻(xiàn)”。ε代表估值與樣本的誤差。線性模型的優(yōu)點(diǎn)是容易理解，缺點(diǎn)是無法解釋特征變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的邊際效應(yīng)。

半對(duì)數(shù)模型：lnp=β0+∑ni=1βiΧi+ε

此函數(shù)特征變量采用線性形式，因變量采用對(duì)數(shù)形式，偏回歸系數(shù)代表特征變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，特征價(jià)格隨之變動(dòng)的比率。

對(duì)數(shù)模型：lnp=β0+∑ni=1βilnΧi+ε

此函數(shù)特征變量和因變量均以對(duì)數(shù)形式進(jìn)入模型，偏回歸系數(shù)代表特征價(jià)格的彈性，即在其它特征變量不變的情況下，某特征變量每變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)，特征價(jià)格將隨之變動(dòng)的百分點(diǎn)。此函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是可以解釋特征變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的邊際效應(yīng)。

在房地產(chǎn)估價(jià)中，因房?jī)r(jià)走勢(shì)更符合對(duì)數(shù)形式，因此用對(duì)數(shù)模型或半對(duì)數(shù)模型對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行批量評(píng)估是更適合的模型選擇。

（四）特征價(jià)格模型技術(shù)路線

運(yùn)用特征價(jià)格模型對(duì)一個(gè)城市房地產(chǎn)進(jìn)行批量評(píng)估，需要制定一套技術(shù)路線。一般情況下，用特征價(jià)格模型進(jìn)行CAMA系統(tǒng)建設(shè)，遵循如圖1所示的技術(shù)路線。

（1）評(píng)估分類是將城市的房地產(chǎn)按照一定原則進(jìn)行分類，如住宅、寫字樓、綜合體、臨街商鋪、工業(yè)廠房、酒店、加油站等。評(píng)估分類的目的是使得影響房?jī)r(jià)的因素能夠在模型中更加“明顯”而富有規(guī)律。（2）確定估價(jià)方法是根據(jù)房地產(chǎn)類型確定使用什么樣的估價(jià)方法。一般情況下住宅更適宜用市場(chǎng)比較法，收益性房地產(chǎn)適宜用收益法，其它類型房地產(chǎn)可以使用成本法評(píng)估。（3）評(píng)稅分區(qū)是將分類后的房地產(chǎn)按照樣本價(jià)格、規(guī)劃或其它容易識(shí)別的邊界進(jìn)行細(xì)分，其原則是更加有利于模型的顯著性。（4）制定數(shù)據(jù)采集方案工作需要熟悉本地并有豐富評(píng)估經(jīng)驗(yàn)的估價(jià)師參與，重點(diǎn)在于挖掘影響房?jī)r(jià)的各種特征變量。（5）數(shù)據(jù)采集工作是CAMA建設(shè)中工作量最大，涉及人員最多且不可逆的工作，決定建模成敗。隨著科學(xué)技術(shù)特別是空間地理信息（GIS）普遍應(yīng)用，數(shù)據(jù)采集工作變得不像以前那樣艱巨。（6）數(shù)據(jù)量化就是評(píng)估人員將采集來的描述性信息量化為可以進(jìn)行模型分析的表格，如對(duì)建筑結(jié)構(gòu)為鋼混的賦值為1、磚混賦值為2、磚木賦值為3。（7）建模及檢驗(yàn)是根據(jù)量化后的數(shù)據(jù)利用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行建模分析和檢驗(yàn)，最終得到估價(jià)模型。（8）比率分析是將通過估價(jià)模型求取的估值與樣本進(jìn)行比較，確定樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量和模型的可靠性。（9）最后一步是將模型導(dǎo)入設(shè)計(jì)好的CAMA系統(tǒng)中，完成整個(gè)CAMA系統(tǒng)建設(shè)。自此，就可以對(duì)區(qū)域內(nèi)的任一房地產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)估價(jià)了。

三、特征價(jià)格模型構(gòu)建——基于成都市住宅樣本

實(shí)現(xiàn)稅基評(píng)估有兩個(gè)最重要的環(huán)節(jié)：一是數(shù)據(jù)采集；二是模型構(gòu)建。其中，數(shù)據(jù)采集是基礎(chǔ)，模型構(gòu)建是核心。

（一）樣本分析

構(gòu)建特征價(jià)格模型離不開特征價(jià)格樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)建模需要，我們選擇成都市住宅作為樣本進(jìn)行分析研究。由于構(gòu)建特征價(jià)格模型是在評(píng)稅分區(qū)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此我們?cè)诔啥际凶≌傮w數(shù)據(jù)上選擇整層抽樣方式，確定一個(gè)評(píng)稅分區(qū)作為樣本進(jìn)行建模，并對(duì)這些樣本進(jìn)行二次隨機(jī)抽樣，留存48個(gè)樣本用于比率分析。評(píng)稅分區(qū)的范圍屬于成都市成華區(qū)，西起二環(huán)路，東至三環(huán)路，南起雙桂路、迎暉路，北達(dá)成華大道。該區(qū)域?qū)儆诔啥細(xì)v史上老工業(yè)基地較為集中的城東片區(qū)，職工安置房、房改房較多，和成都市城南、城西片區(qū)相比，配套建設(shè)起步較晚，分布不太均勻。樣本區(qū)域內(nèi)，主要的生活配套有沙河濕地公園、塔子山公園、東郊記憶音樂主題公園等。近年，隨著城東老工業(yè)區(qū)搬遷改造工程，新建了一批較為高檔的住宅小區(qū)和配套設(shè)施，如華潤(rùn)二十四城、花樣年·花郡、優(yōu)品·尚東等小區(qū)和萬潤(rùn)·萬象城等大型城市綜合體。

我們?cè)谠u(píng)稅分區(qū)內(nèi)共采集樣本量429個(gè)。特征價(jià)格指標(biāo)有標(biāo)準(zhǔn)房、建筑結(jié)構(gòu)、建成年代、朝向、建筑類型、文娛、市政、生活、交通便捷度、污染狀況、綠化、公共配套等共30個(gè)，具體見表1。其中，多層房屋樓層主要集中在2樓，電梯公寓主要集中在8-12樓。由于成交案例不易采集，我們用標(biāo)準(zhǔn)房代替，即個(gè)案評(píng)估值。標(biāo)準(zhǔn)房?jī)r(jià)格的價(jià)值日期統(tǒng)一為2012年3月。其它特征價(jià)格變量由估價(jià)機(jī)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)采集完成。

（二）模型構(gòu)建與分析

1.模型選擇和數(shù)據(jù)處理

由于考慮到特征價(jià)格變量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的邊際遞減效應(yīng)，我們選擇半對(duì)數(shù)模型進(jìn)行分析研究，將因變量標(biāo)準(zhǔn)房?jī)r(jià)格轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)形式。為方便建模，我們對(duì)采集的樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的變量賦值。同時(shí)，為后續(xù)相關(guān)性分析方便，我們將度量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一為數(shù)值型變量，如表2所示。

其中，每一個(gè)指標(biāo)的狀況都分成若干檔次進(jìn)行評(píng)估。如污染狀況分為四個(gè)檔次：（1）無污染（遠(yuǎn)離污染源、無污染、環(huán)境清幽、利于居住）；（2）無明顯污染（周邊無有害異味、無明顯噪聲，距污染源有一定距離，不影響居住）；（3）污染較嚴(yán)重（接近污染源，偶爾能嗅到有害異味，周邊環(huán)境長(zhǎng)期較臟亂、臨近噪聲、粉塵污染的工礦企業(yè)、交通主干道、喧鬧的市場(chǎng)、公廁、垃圾中轉(zhuǎn)站等影響居住環(huán)境的不利因素）；（4）污染嚴(yán)重（位于污染源，能嗅到明顯的有害異味或環(huán)境長(zhǎng)期臟臭無人治理；飛機(jī)噪聲、工業(yè)噪聲90分貝以上；鄰早5時(shí)前或晚10時(shí)后喧鬧的市場(chǎng)；鄰變壓器、高壓線、大功率無線發(fā)射站等）。

2.相關(guān)性分析

相關(guān)性分析的主要目的是分析特征價(jià)格變量與房地產(chǎn)價(jià)格之間是否有顯著的線性關(guān)系。由于在變量賦值時(shí)，我們將所有變量都設(shè)為數(shù)值型變量，因此可以使用pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判定。通過SPSS求出的相關(guān)性分析結(jié)果顯示，房屋朝向、交通限制、電梯、安全通道四個(gè)變量與房地產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)性水平較低，于是將這4個(gè)變量從模型中排除，剩余26個(gè)特征價(jià)格變量。

3.多重共線性診斷

進(jìn)行多重共線性診斷的目的是看特征價(jià)格變量之間是否具有線性關(guān)系，即某個(gè)特征價(jià)格變量是否能夠近似地用其它特征價(jià)格變量的線性組合來描述。具有多重共線性的后果是回歸方程偏回歸系數(shù)既無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義也無經(jīng)濟(jì)意義，同時(shí)導(dǎo)致R2趨向1，給出虛假的回歸效果好的結(jié)論，特征價(jià)格變量與房?jī)r(jià)的關(guān)系難以被準(zhǔn)確解釋。

通過SPSS多重共線性診斷，觀察共線性統(tǒng)計(jì)量VIF值發(fā)現(xiàn)：文娛、市政、開發(fā)商信譽(yù)三個(gè)變量VIF值大于10，具有嚴(yán)重的多重共線性，建筑結(jié)構(gòu)、是否學(xué)區(qū)房、周邊治安、物業(yè)管理具有較強(qiáng)的多重共線性。這是因?yàn)闃颖镜奶卣鲀r(jià)格變量是由估價(jià)師根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定的，只要估價(jià)師認(rèn)為對(duì)房屋價(jià)格有影響的指標(biāo)都被納入，并沒有考慮特征價(jià)格變量顯著性和共線性問題。此外，在樣本個(gè)數(shù)只有429個(gè)情況下，特征價(jià)格變量達(dá)到30個(gè)，也容易導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性。

4.主成分分析

解決多重共線性問題最主要的方法是進(jìn)行主成分分析。主成分分析是利用降維的思想，把多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互相無關(guān)的綜合變量的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，即將部分變量進(jìn)行合并。主成分分析結(jié)果如表3所示。

通過SPSS進(jìn)行降維，觀察“解釋的總方差”表，雖然代入的前7個(gè)主成因提取平方和載入的“合計(jì)”數(shù)大于1，但“累計(jì)百分比”只有7652，說明主成因只能解釋7652%的變量。經(jīng)過權(quán)衡，當(dāng)主成分為9個(gè)時(shí)，初始特征值“合計(jì)”為0807，“累計(jì)百分比”為82829，最為理想。

5.回歸分析——主成分因子建模

（1）顯著性檢驗(yàn)和方差分析。通過SPSS分析，利用9個(gè)主成分可以得到3個(gè)對(duì)數(shù)線性回歸模型。三個(gè)模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0991，調(diào)整R2=0982，說明自變量與因變量之間的線性關(guān)系很好，模型擬合度很好，解釋力強(qiáng)。不過，為什么經(jīng)過主成因分析處理后的變量R2會(huì)“過于理想”呢？從數(shù)據(jù)來源上分析，我們認(rèn)為這是因?yàn)闃颖静⒉皇钦鎸?shí)的成交案例，而是評(píng)估值，而評(píng)估值是假設(shè)交易雙方在信息非常透明、交易雙方高度理智的情況下的成交價(jià)格，所以模型擬合度很高。同時(shí)，通過方差分析可以看出，回歸方程是顯著的，即進(jìn)入方程的特征價(jià)格變量與房地產(chǎn)價(jià)格之間存在的線性關(guān)系能夠成立。

（2）異方差分析。如果回歸分析中誤差項(xiàng)的方差是一常數(shù)這一條件不能滿足，我們就說回歸分析發(fā)生異方差性問題。在特征價(jià)格模型批量估價(jià)中，異方差主要解決評(píng)估值誤差集中度問題。若殘差呈正態(tài)分布，且大多分布在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，說明不存在異方差現(xiàn)象，模型可以很好地解釋變量。由于樣本屬截面數(shù)據(jù)，異方差分析顯得非常重要。觀察直方圖，殘差成正態(tài)分布，且絕大多數(shù)都處于2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)；P-P圖顯示殘差集中度非常理想（見圖2）；散點(diǎn)圖分布較為離散，沒有明顯的規(guī)律可循（見圖3），說明不存在異方差，模型解釋力很強(qiáng)。

（3）變量還原。主成分因子分析的目的是為了消除共線性，模型表達(dá)式并沒有經(jīng)濟(jì)意義，也不利于理解，因此必須將主成分因子分析模型還原為原來特征價(jià)格變量下的模型。

經(jīng)過轉(zhuǎn)換，模型表達(dá)式為：

分析對(duì)數(shù)模型表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)建筑類型與房?jī)r(jià)呈負(fù)相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)意義不符。查看量化標(biāo)準(zhǔn)，建筑類型獨(dú)棟別墅賦值標(biāo)準(zhǔn)150、聯(lián)排雙拼130、疊拼120、花園洋房110、多層106、電梯公寓100。根據(jù)常識(shí)，賦值越高房?jī)r(jià)應(yīng)該越貴，可模型卻恰恰相反。觀察樣本后發(fā)現(xiàn)：樣本中只有多層和電梯公寓兩種，而多層大多建筑年代久遠(yuǎn)，小區(qū)配套設(shè)施不健全，且很多為安置房和房改房，房屋品質(zhì)較差，而電梯公寓多數(shù)為近幾年東區(qū)改造后新修的房屋，各種配套齊全，小區(qū)品質(zhì)較高。因此模型中建筑類型出現(xiàn)負(fù)值實(shí)際上是符合經(jīng)濟(jì)意義和估價(jià)常理的。

（三）比率分析

比率分析的目的是檢驗(yàn)估值和案例的比率關(guān)系，用以說明估值的可靠性。國際估價(jià)協(xié)會(huì)（IAAO）規(guī)范的比率分析指標(biāo)主要有三個(gè)，分別是：集中系數(shù)、離散系數(shù)（COD）、價(jià)格相關(guān)差（PRD），如表4所示。

集中系數(shù)主要反映估值與案例比率的集中水平；離散系數(shù)主要反映估值與案例的離散程度；價(jià)格相關(guān)差是比率平均數(shù)與加權(quán)比率平均數(shù)的比值，用于判斷房?jī)r(jià)被高估和低估的可能性。通過對(duì)比“成都市評(píng)估案例的比率統(tǒng)計(jì)量”表（如表5所示）與“IAAO比率分析指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)表”，我們發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)指標(biāo)均理想，說明通過模型求取的估值可靠度很高，模型可以被應(yīng)用。

四、結(jié)論與啟示

（一）變量合并可以讓建模更加輕松

在制定數(shù)據(jù)采集方案時(shí)，估價(jià)師會(huì)將自己認(rèn)為影響房?jī)r(jià)的所有因素都予以考慮，且會(huì)讓特征變量更加具體，這樣才能方便現(xiàn)場(chǎng)采集人員能夠準(zhǔn)確地描述特征變量。但是過多的變量會(huì)導(dǎo)致建模時(shí)為消除多重共線性而大費(fèi)周折。因此，在建模前，如果估價(jià)師能夠?qū)⒆兞恳罁?jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行合并，會(huì)讓建模工作變得更加輕松。雖然評(píng)估經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驗(yàn)楹喜⒆兞繋肀憷绻軌蛲ㄟ^數(shù)據(jù)相關(guān)性分析來合并變量將會(huì)使得這步工作更加可靠。

（二）房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)和個(gè)案修正需要在特征價(jià)格模型外予以考慮

特征價(jià)格模型一般不考慮房地產(chǎn)市場(chǎng)狀況對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響，即房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的影響。然而當(dāng)時(shí)間序列性的成交案例難以取得，樣本為截面數(shù)據(jù)時(shí)，持續(xù)準(zhǔn)確的房地產(chǎn)評(píng)估值必須通過房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)來進(jìn)行調(diào)整。此外，有一些特征價(jià)格變量?jī)H對(duì)極小范圍的房地產(chǎn)產(chǎn)生影響，這種變量常常是建模被排除的對(duì)象，但針對(duì)受影響的個(gè)案來說，這些變量又十分重要。因此，就像房地產(chǎn)價(jià)格指數(shù)一樣，在特征價(jià)格模型外部，需要建立一套個(gè)案修正模型，便于對(duì)那些特別的房地產(chǎn)進(jìn)行估值。

（三）如何對(duì)模型進(jìn)行更新維護(hù)是房地產(chǎn)稅稅基評(píng)估的難點(diǎn)

房地產(chǎn)稅稅基評(píng)估是一項(xiàng)持續(xù)性工作，大多數(shù)國家每年都會(huì)對(duì)存量房地產(chǎn)進(jìn)行一次評(píng)估。房地產(chǎn)價(jià)格總是在不斷變化，一些房地產(chǎn)因?yàn)閰^(qū)位因素改善而價(jià)格攀升，另一些房地產(chǎn)因供需變化而降價(jià)。如何針對(duì)具體情況對(duì)現(xiàn)成的模型進(jìn)行修正是房地產(chǎn)稅稅基評(píng)估的難點(diǎn)。要解決這一問題需要具備至少兩個(gè)條件：一是先進(jìn)的數(shù)據(jù)更新工具。目前公共網(wǎng)絡(luò)上面有大量關(guān)于房地產(chǎn)特征價(jià)格變量的大數(shù)據(jù)可以被挖掘，而地理信息系統(tǒng)（GIS）和數(shù)據(jù)挖掘和分析軟件已經(jīng)在很多行業(yè)廣泛應(yīng)用，若能將其應(yīng)用在CAMA系統(tǒng)將會(huì)使得數(shù)據(jù)更新變得輕松。二是專業(yè)的評(píng)估隊(duì)伍。數(shù)據(jù)采集、模型構(gòu)建、數(shù)據(jù)更新、數(shù)據(jù)挖掘等工作專業(yè)性強(qiáng)、工作量大，只有憑借專業(yè)的評(píng)估隊(duì)伍才能滿足未來龐大的房地產(chǎn)稅稅基評(píng)估需求。

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Abstract：To assess the value of real estate as a tax base is the necessary way of the real estate tax levy legislation， as well as international practice. How to strike a better urban real estate value is an important issue to be faced with real estate tax reform. Internationally， the real estate tax base assessment relies mainly on “Computer Aided Mass Appraisal System （CAMA）” to achieve， while the core of CAMA system is the valuation models. Taking the current stock of housing data of Chengdu for example， this paper proposes a hedonic price model based on principal component analysis and logistic regression analysis and makes an empirical study of hedonic price model in the real estate tax base batch assessment and then uses ratio analysis to evaluate the reliability of the model. The results indicate that the assessment index is ideal and the estimation value is reliable， and the model can be further applied and promotion.

Key words：real estate tax； hedonic price； estimate and model； multivariate logistic regression； principal component analysis

（責(zé)任編輯：張曦）