盛連超，李 威，劉玉飛，鞠錦勇，路 恩

（中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

基于Pro/E和ADAMS的3-RRR并聯(lián)平臺運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)研究*

盛連超，李 威，劉玉飛，鞠錦勇，路 恩

（中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

以3-RRR并聯(lián)平臺為研究對象，闡述了一種建模設(shè)計及運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真的研究方法，該方法在三維設(shè)計軟件Pro/E環(huán)境下建立并聯(lián)平臺的虛擬樣機(jī)模型，并將該模型導(dǎo)入到集仿真與分析為一體的軟件ADAMS環(huán)境下，對3-RRR并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，得到驅(qū)動關(guān)節(jié)的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特征曲線，運(yùn)用該仿真分析的研究方法，可避免復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)方程的建立與求解過程，簡化并聯(lián)平臺的設(shè)計與開發(fā)工作，為樣機(jī)的調(diào)試和控制提供了理論依據(jù)。

并聯(lián)平臺；虛擬樣機(jī)；運(yùn)動學(xué)；動力學(xué)

0 引言

并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)剛度好、承載能力強(qiáng)、位置精度高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)［1］，可彌補(bǔ)串聯(lián)機(jī)構(gòu)存在的不足，具有廣闊的應(yīng)用前景，并聯(lián)平臺的研究也對并聯(lián)機(jī)床的工程設(shè)計起了推動作用，從20世紀(jì)80年代末以來得到了國內(nèi)外學(xué)者的較多關(guān)注［2］。并聯(lián)平臺作為典型的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)建模與分析是并聯(lián)平臺的主要研究內(nèi)容之一。并聯(lián)平臺的機(jī)構(gòu)性能主要通過對其運(yùn)動學(xué)的研究來進(jìn)行評價，同樣并聯(lián)平臺運(yùn)動學(xué)的研究也對并聯(lián)機(jī)構(gòu)尺度的優(yōu)化提供了一個依據(jù)；并聯(lián)平臺的動力學(xué)建模與分析是后續(xù)對并聯(lián)平臺進(jìn)行精密控制的基礎(chǔ)，但是通常我們對并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)研究多采用解析法，求解過程復(fù)雜，不利于直觀觀察該并聯(lián)平臺的運(yùn)動狀況及空間范圍，所以有必要建立適當(dāng)?shù)目梢暬Ｐ筒⑦M(jìn)行仿真，從仿真分析的角度出發(fā)，應(yīng)用ADAMS軟件對其進(jìn)行建模、仿真、分析，為并聯(lián)平臺的研究分析提供一種新的方法和依據(jù)［3-10］。

本文結(jié)合三維建模軟件Pro/E的強(qiáng)大建模、容易裝配以及ADAMS的可視化仿真為一體的優(yōu)點(diǎn)，避開Pro/E本身動力學(xué)仿真較弱以及ADAMS建立模型困難的問題，以3-RRR并聯(lián)平臺為研究對象，對并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)進(jìn)行仿真分析。該方法建模直觀，仿真快捷，很好的避免了大量的數(shù)學(xué)計算和繁瑣的編程過程，有利于推進(jìn)并聯(lián)平臺從理論模型到虛擬樣機(jī)甚至產(chǎn)品的轉(zhuǎn)變。

1 3-RRR并聯(lián)平臺三維實體建模

該并聯(lián)平臺由靜平臺、動平臺和三條完全相同的支鏈組成，每條支鏈包括兩根桿件，靜平臺與桿件、桿件與桿件、桿件與動平臺之間均采用轉(zhuǎn)動副連接。選擇三維建模軟件Pro/E對三自由度并聯(lián)平臺進(jìn)行建模，可避免裝配過程中相同零件進(jìn)行重復(fù)建模的工作。在Pro/E軟件中建立的3-RRR型并聯(lián)平臺的三維實體模型如圖1所示。

圖1 3-RRR并聯(lián)平臺的三維Pro/E實體模型

裝配完成后，將三維Pro/E實體模型保存成Parasolid（*.x-t）格式的中性文件，然后在ADAMS軟件中建立新模型，將該中性文件導(dǎo)入到該新模型中，在新模型中將各個構(gòu)件設(shè)置成剛體，設(shè)置完成后，在靜平臺和大地之間添加固定副作為約束，在主動桿和靜平臺之間，主動桿與從動桿之間，從動桿與動平臺之間均添加轉(zhuǎn)動副作為約束，添加完約束的的虛擬樣機(jī)模型如圖2所示。結(jié)合樣機(jī)模型便可在ADAMS環(huán)境下實現(xiàn)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)的仿真分析。

圖2 3-RRR并聯(lián)平臺的虛擬樣機(jī)模型

2 3-RRR并聯(lián)平臺的運(yùn)動仿真分析

2.1 3-RRR并聯(lián)平臺的結(jié)構(gòu)

平面3-RRR并聯(lián)平臺的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示，系統(tǒng)由動平臺C1C2C3，靜平臺A1A2A3，三條連接動平臺和靜平臺的支鏈A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3組成，且三條支鏈?zhǔn)窍嗤?，即A1B1=A2B2=A3B3，B1C1= B2C2=B3C3，通過轉(zhuǎn)動副將主動桿與從動桿以及從動桿與動平臺進(jìn)行連接，其中A1、A2、A3是驅(qū)動關(guān)節(jié)，B1、C1、B2、C2、B3、C3是被動關(guān)節(jié)，其中桿長A1B1=A2B2= A3B3=B1C1=B2C2=B3C3=160mm，動平臺上關(guān)節(jié)所在圓的半徑為R=82.5mm。在三個驅(qū)動電機(jī)的驅(qū)動下，該并聯(lián)平臺可以完成三自由度的運(yùn)動。

圖3 3-RRR并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 運(yùn)動學(xué)逆解分析

并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)分析是并聯(lián)機(jī)構(gòu)學(xué)中的研究重點(diǎn)，其研究的重點(diǎn)主要內(nèi)容有機(jī)構(gòu)的位姿、速度及加速度分析。

并聯(lián)平臺的逆解問題即已知動平臺的位姿、速度及加速度來求得各個主動副的速度及加速度。動平臺中心P點(diǎn)的位置坐標(biāo)（x，y，φ），其中φ為動平臺邊C1C2相對x軸轉(zhuǎn)過的角度。給出動平臺運(yùn)動軌跡：使其做圓周運(yùn)動，同時要求動平臺逆時針轉(zhuǎn)動20度，在整個機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，按照運(yùn)動規(guī)律可以將其表示為時間t的函數(shù)：

將該函數(shù)輸入到虛擬樣機(jī)中，在動平臺中心P點(diǎn)添加一般驅(qū)動，其運(yùn)動軌跡方程為：

設(shè)置仿真時間t=（2π）s，步長為200步，然后進(jìn)行運(yùn)動仿真，動平臺按照預(yù)定的圓形軌跡進(jìn)行運(yùn)動，通過ADAMS的后處理模塊可以得到三個驅(qū)動關(guān)節(jié)的角度、角速度和角加速度曲線分別如圖4、圖5、圖6所示。得到的三個驅(qū)動關(guān)節(jié)的角度曲線即可作為并聯(lián)平臺的正運(yùn)動解的樣條驅(qū)動函數(shù)。

圖4 驅(qū)動關(guān)節(jié)的角度—時間曲線

圖5 驅(qū)動關(guān)節(jié)的角速度—時間曲線

圖6 驅(qū)動關(guān)節(jié)的角加速度—時間曲線

2.3 運(yùn)動學(xué)正解問題

并聯(lián)平臺的運(yùn)動學(xué)正解的問題，即已知并聯(lián)平臺三個主動驅(qū)動副的角度、角速度和角加速度來獲得動平臺的位姿、速度及加速度。根據(jù)并聯(lián)平臺逆解的分析結(jié)果，可以得到三個驅(qū)動關(guān)節(jié)的運(yùn)動規(guī)律的樣條曲線，根據(jù)樣條函數(shù)曲線上離散出的點(diǎn)生成樣條驅(qū)動函數(shù)，添加的驅(qū)動函數(shù)如下：

添加完驅(qū)動后，刪除一般驅(qū)動，然后對系統(tǒng)進(jìn)行時間t=（2π）s，步長為200步的運(yùn)動仿真，得到動平臺中心的運(yùn)動軌跡，利用ADAMS的后處理模塊得到動平臺的位姿狀態(tài)，即為動平臺的正解。將預(yù)定軌跡的末端動態(tài)響應(yīng)和正解得到的末端動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行對比分析，如圖7所示，可以看出預(yù)定軌跡與實際軌跡曲線完全重合，從而驗證了ADAMS正運(yùn)動解和逆運(yùn)動解的正確性。

圖7 并聯(lián)平臺末端響應(yīng)曲線

2.4 3-RRR并聯(lián)平臺的動力學(xué)仿真

并聯(lián)平臺的動力學(xué)研究主要是對并聯(lián)平臺的運(yùn)動和作用力之間的關(guān)系進(jìn)行分析，該分析結(jié)果是并聯(lián)平臺運(yùn)動控制和動態(tài)特征研究的基礎(chǔ)［11］。

通過ADAMS軟件對并聯(lián)平臺的動力學(xué)仿真是在動平臺姿態(tài)，位置變化規(guī)律已知的情況下對逆解求取的動力學(xué)仿真，在仿真過程中動平臺的運(yùn)動情況定義與運(yùn)動學(xué)分析時一致，同時在動平臺中心點(diǎn)添加一個1000N·mm的力矩，然后對系統(tǒng)進(jìn)行時間t=（2π）s，步長為200步的動力學(xué)仿真，利用ADAMS的后處理模塊，得到三個驅(qū)動關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩與時間的變化曲線，如圖8所示。

圖8 并聯(lián)平臺驅(qū)動關(guān)節(jié)的力矩圖

3 結(jié)束語

將三維建模軟件Pro/E和集可視化仿真與分析于一體的ADAMS軟件相結(jié)合，提出了一種并聯(lián)平臺運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真分析的簡便方法，得到了3-RRR并聯(lián)平臺驅(qū)動關(guān)節(jié)的運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)特征曲線，同時驗證了本文方法的有效性。本文的研究方法可為實際樣機(jī)中的調(diào)試與操作提供一定的借鑒意義，同時簡化了新機(jī)械產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計過程，提高了工作效率，降低了開發(fā)成本，為并聯(lián)平臺樣機(jī)的成功研制提供了有力保證。

［1］劉善增.三自由度空間柔性并聯(lián)機(jī)器人動力學(xué)研究［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)，2009.

［2］HUNTK H.Structural kinematic of in-parallel-actuated robot arms［J］.Journal of Mechanism，Transmisions and Automation in Design，1983，105（1）：705-712.

［3］馬強(qiáng)，陳志，張小超.基于ADAMS的果樹采摘機(jī)械臂的運(yùn)動仿真分析［J］.農(nóng)機(jī)化研究，2013（5）：37-40.

［4］張飛，芮延年，喬冬冬，等.基于Pro/E和ADAMS的三軸聯(lián)動平臺設(shè)計與運(yùn)動學(xué)仿真［J］.組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2012（9）：35-37.

［5］黃玲，陳圓意，吳杰.基于Pro/E和ADAMS的步行康復(fù)器械的動力學(xué)仿真與分析［J］.機(jī)械制造與自動化，2013（6）：80-83.

［6］尹強(qiáng)，虞國軍，林蓉，等.基于Pro/E和ADAMS的輪式移動機(jī)器人轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)動態(tài)仿真分析［J］.輕工科技，2014（2）：74-76.

［7］史麗紅.基于Pro/E和ADAMS軟件的少自由度并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)分析［D］.邯鄲：河北工程大學(xué)，2010.

［8］鄭曉雯，張東杰，李錦彪，等.基于Pro/E與ADAMS的液壓支架運(yùn)動仿真與分析［J］.煤礦機(jī)械，2011，32（6）：237-239.

［9］楊廷力.機(jī)器人機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［10］鄭建榮.虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［11］張清華.平面3-RRR柔性并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)彈性動力學(xué)建模與振動主動控制研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2013.

（編輯 趙蓉）

Research of Kinematics and Dynamics of A 3-RRR Parallel Platform Based on Pro/E and ADAMS

SHENG Lian-chao，LI Wei，LIU Yu-fei，JU Jin-yong，LU En
（School of Mechatronic Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou Jiangsu 221116，China）

This paper studied the kinematics and dynamics of a 3-RRR parallel platform.The virtual prototype model of parallel mechanism is constructed by Pro/E software.Importing the virtual prototype model into ADAMS software，the simulation and analysis of kinematic and dynamic of the3-RRR parallel platform were conducted，and the characteristic curve of the kinematics and dynamics driven joints can be obtained.The method presented in this paper can avoid the complex process of equations establishing and solving of kinematics and dynamics as well as simplify the work of the design and development of parallel platforms.This investigation provides a theoretical basis for the debugging and control of the prototype.

parallel platform；virtual prototype；kinematics；dynamics

TH113.2；TG659

A

1001-2265（2015）06-0005-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.002

2015-01-10；

2015-02-11

國家自然科學(xué)基金資助項目（51305444）；教育部博士點(diǎn)基金（20120095120013）；江蘇省科技計劃項目（BY2014028-06）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目（PAPD）

盛連超（1990—），男，山東日照人，中國礦業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向為微機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用，（E-mail）shenglianchao@163.com。