朱　明， 吳思東， 付克昌

（1.成都信息工程學院 成都，610225；2.西南交通大學電氣工程學院 成都，610031）

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基于熵特征的高速列車故障診斷方法*

朱明1，2， 吳思東2， 付克昌2

（1.成都信息工程學院 成都，610225；2.西南交通大學電氣工程學院 成都，610031）

高速列車運行狀態(tài)正常與否對列車系統(tǒng)的安全性和舒適度有重要影響，為分析高速列車運行狀態(tài)，根據(jù)高速列車振動加速度信號的特點，提出了分割能量熵和奇異熵的故障診斷方法。首先分析列車振動信號隨速度變化的特點，對不同速度下的信號進行不同頻率范圍的分析，對分析范圍內(nèi)信號分割成N個區(qū)間，計算分割能量熵和奇異熵，將分割能量熵特征和奇異熵組成特征向量，最后利用支持向量機進行故障分類識別。實驗數(shù)據(jù)仿真分析結(jié)果表明，車體中、后部橫向加速度信號特征對四種典型工況在不同速度下分類識別率均較高，達到95％以上，說明該方法能有效識別出高速列車故障狀態(tài)。

高速列車；振動加速度信號；分割能量熵；奇異熵；支持向量機

引 言

隨著鐵路運行大規(guī)模提速，高速列車的投入運行，高速列車運行的安全性和舒適性受到廣泛關(guān)注。分布在高速列車各個位置的傳感器能實時檢測到海量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)蘊含了大量反應(yīng)列車故障狀態(tài)和故障程度的信息。利用這些數(shù)據(jù)，提取出可以反應(yīng)故障狀態(tài)同時具有普遍適應(yīng)性的特征，以特征分析的方式表征高速列車的安全性態(tài)，對故障診斷具有重要意義。

列車在高速運行時，其關(guān)鍵部件可能產(chǎn)生故障［1］，高速列車上的傳感器監(jiān)測的振動信號可以反應(yīng)運行狀態(tài)正常與否［2］。列車的關(guān)鍵部件發(fā)生故障時，相對于正常狀態(tài)，頻帶能量分布會發(fā)生變化。而熵特征是用來描述系統(tǒng)的不確定性度和復(fù)雜度的特征，熵值越大表明系統(tǒng)復(fù)雜度越高，越紊亂。因此，提取振動信號的熵特征能反映高速列車的運行狀況。

現(xiàn)分析四種工況下振動信號的特征，針對振動信號的特征，提出一種分割能量熵特征，并提取信號的奇異熵特征，再用支持向量機（support vector machine，簡稱SVM）進行故障診斷。實驗結(jié)果表明，該特征提取方法能有效提取列車關(guān)鍵部件的故障特征，且故障識別率較高。

1 高速列車的振動信號分析

車輛在運行中會受到軌道不平順激勵［3］，這是各種振動產(chǎn)生的主要根源，隨著速度的提高，列車的振動幅度增大［4］。列車在正常運行時，轉(zhuǎn)向架各位置的振動都呈現(xiàn)出較強的規(guī)律性，當轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件出現(xiàn)故障和失效時，這種規(guī)律振動會改變，從而呈現(xiàn)出在故障狀態(tài)下特有的振動規(guī)律，并且不同的故障位置振動規(guī)律是有區(qū)別的［5-9］。

選取高速列車轉(zhuǎn)向架的正常狀態(tài)和三種典型故障狀態(tài)（橫向減振器失效、抗蛇形減振器失效［10］、空氣彈簧失氣［11］）進行對比試驗，分析試驗采集的高速列車轉(zhuǎn)向架各部件振動信號。圖1為四種工況的車體前部橫向加速度在160 km/h時的時域圖和頻域圖，其中采樣頻率為243 Hz。

由于車體振動多為低頻振動，所以選擇巴特沃斯濾波器將25 Hz以上的信號濾掉。由圖1可以看出，列車轉(zhuǎn)向架前部抗蛇形減振器故障時橫向加速度最大，振動頻率集中在2 Hz左右；動車橫向減振器故障在1～2 Hz左右有較敏感的振動頻率；空氣彈簧失氣故障與正常工況的差異表現(xiàn)不太明顯，但是在1 Hz左右頻率振動幅值也明顯比正常工況大。因此可以對四種典型工況振動信號在頻域進行特征提取，從而診斷出不同的列車故障，保障高速列車運行的安全性。

圖1　4種工況時頻域Fig.1 Time-domain and frequency-domain graph of four working conditions

圖2　4種工況不同速度頻譜Fig.2 Frequency-domain graph of four conditions in different speed

隨著列車運行速度的提高，列車的振動幅值都會有相應(yīng)的增大，而頻譜能量也會相應(yīng)增大。圖2為四種工況的車體前部橫向加速度在80，120，160，200 km/h四種速度下的頻率幅值圖，四種速度下頻率范圍分別為0～10 Hz、0～15 Hz、0～20 Hz和0～25 Hz?？梢钥闯?，隨著速度提高，頻率范圍線性增加。

由圖2可看出，隨著速度提高，正常工況下的信號頻率幅值會整體增大，并且振動頻率也會線性增加，而其他3種故障工況都明顯的峰值頻率。表1是3種故障工況在不同速度下的幅值峰值所在頻率。

表1　不同工況不同速度下峰值頻率（Hz）Tab.1 Peak frequency of different working conditions in different speed（Hz）

由表1和圖2可以看出，空氣彈簧失氣故障時，在1～2 Hz左右頻域幅值增加明顯，其他頻率幅值有所增長，但相比1～2 Hz增長較??；抗蛇形減振器故障時，隨著速度增長，峰值頻率線性增大，其他頻率幅值有所增長，但相對于峰值增長較??；橫向減振故障時，隨著速度增長，能譜峰值也有增大，同時其他頻率處的幅值也有所增長，但相對于峰值增長較小。由此可見，在不同速度下，針對轉(zhuǎn)向架各位置的振動信號在不同的頻率范圍內(nèi)的頻域圖，可以實現(xiàn)不同工況的有效區(qū)分。為了便于分析，本文設(shè)定頻率取值范圍范圍f1有：f1/v1=10 Hz/80 km/h。

2 熵特征提取

2.1分割能量熵

信息熵是Shannon在1948年提出的概念［12］，信息熵可以表示信息的不確定性大小。列車系統(tǒng)振動與行車速度和路徑有關(guān)，是復(fù)雜的耦合關(guān)系。通過分析可知，當轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件發(fā)生異常時，振動信號的頻域會在某個頻率范圍產(chǎn)生與正常工況時不同的規(guī)律。不同的部件發(fā)生故障，振動變化的規(guī)律也有區(qū)別。因此，將信號頻率劃分為N個區(qū)間，提取分割區(qū)間頻域信號的能量熵特征。下面給出具體的算法步驟：

（1）信號預(yù)處理

設(shè)振動信號為S，利用巴特沃斯濾波器將25 Hz以上的信號濾掉，把S通過FFT變換到頻域，得到頻域信號F（i），i=1，2，…，n，為方便處理，提取n= 1 024。

（2）計算分割區(qū)間能量

將信號F劃分成N個區(qū)間，區(qū)間劃分個數(shù)不能太多也不能太少，太多會使得能量熵特征對信號的變化過于敏感，太少又會使得能量熵特征對信號的變化不敏感，這都會導致故障診斷識別的不準確。經(jīng)過大量實驗，劃分區(qū)間se=8，每個區(qū)間數(shù)nu= 128時，熵特征效果較好。求各個區(qū)間的能量：

（3）求分割能量熵值

設(shè)pj=E（j）/E，且則熵值計算公式為

得到分割能量熵WE，同時記錄m P=max（pj）值，得到特征向量C=［WE，m P］。

2.2奇異熵

奇異熵是基于奇異值分解理論，將信號頻域劃分區(qū)間的不同頻率矩陣分解為能夠反應(yīng)區(qū)間能量基本特征的奇異值，利用信息熵對奇異值集合的不確定性進行分析，從而對信號頻域的復(fù)雜程度給出的度量［13］。下面給出具體步驟：

（1）信號預(yù)處理

設(shè)振動信號為S，利用巴特沃斯濾波器將25 Hz以上的信號濾除掉，把S變換到頻域，得到頻域信號F（i），i=1，2，…，n，其中n=1 024。

（2）區(qū)間頻率矩陣

將信號F劃分為se=8個區(qū)間，每個區(qū)間數(shù)為nu=128，構(gòu)成一個se·nu的矩陣M：

（3）求奇異熵

3 算例分析

3.1實驗數(shù)據(jù)的熵特征

為了分析高速列車轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵部件故障狀態(tài)，全部試驗數(shù)據(jù)均來自西南交通大學牽引動力實驗室。數(shù)據(jù)為某型號動車組轉(zhuǎn)向架振動故障仿真數(shù)據(jù)，記錄了包括車體、構(gòu)架、軸箱上各個位置縱向、橫向以及垂向3個方向的振動加速度和車體、構(gòu)架、輪對、一系、二系各部委3個方向的振動位移，共58個通道數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)向架工況包括：正常工況（無故障狀態(tài)）、橫向減振器故障、空氣彈簧失氣、抗蛇形減振器故障四種情況。每種工況下運行速度按80，120， 140，160，200 km/h，……，遞增，直至失穩(wěn)停機。采樣頻率為243 Hz。

利用上述特征提取方法對每種速度下四種不同工況的30個加速度通道信號進行特征提取，得到其對應(yīng)的特征向量Cv=［WE，m P，WSE］，每種速度下，每個通道的4種工況可以得到125組特征向量。圖3是車體前部橫向加速度和中部垂向加速度在不同速度下的特征均值圖。

圖3　不同速度下熵特征均值Fig.3 Mean of entropy feature value in different speed

由圖3可以看出，對于車體前部橫向加速度特征，正常工況和空氣彈簧失氣故障3種特征都比較接近，而且隨著速度增加，特征穩(wěn)定性較高；抗蛇形減振器全拆和橫向減振器全拆故障比較接近，并且隨著速度增加，特征變化較大。結(jié)合圖2知，特征變化較大主要是由于隨著速度增加，這兩種故障工況峰值頻譜幅值增長比其他頻率快，使得復(fù)雜度減小，熵值也減小。同時，圖3也表示了車體中部垂向加速度特征，通過比較橫向和垂向加速度特征，正常工況特征都比較穩(wěn)定，與正常工況相比，抗蛇形減振器全拆故障和橫向減振器全拆故障在橫向加速度特征上差異較大，而空氣彈簧失氣故障則在垂向加速度特征上差異較大。

圖4是200 km/h下兩種不同通道信號的特征向量分布圖。從圖4可以看出，在熵特征中，各個故障狀態(tài)下得到的特征值是不盡相同的，這也說明了各種工況下的信號復(fù)雜度是不同的。

圖4　不同位置信號的特征分布Fig.4 Feature distribution of different position signals

3.2基于SVM的故障診斷

由于SVM對解決小樣本、非線性的特征分類有很大的優(yōu)勢［14］，為驗證對高速列車轉(zhuǎn)向架故障信號提取的特征的有效性，故選取OISVM（on-line independent support vector machines）［15］對特征數(shù)據(jù)進行分類識別。其中核函數(shù)類型選為徑向基核函數(shù)，考慮計算效率和診斷精確度兩個因素，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)容差系數(shù)取0.01能獲得滿意結(jié)果。對部分車體、構(gòu)架、軸箱的橫向加速度信號在不同速度下利用SVM進行分類，得到各信號不同工況時不同速度時識別結(jié)果，如表2～5所示。

由表2～5可以看出，200 km/h時，橫向減振全拆和抗蛇形減振全拆在橫向加速度特征上能獲得較高的識別率，但是隨著速度降低，橫向減震器在軸箱加速度上識別率降低很快。空氣彈簧失氣故障時，車體加速度識別率均較高，構(gòu)架加速度識別率較車體加速度低，而在軸箱加速度特征上則基本識別不出來。

另選取200 km/h時速的四種故障狀態(tài)下30個加速度通道信號各一組，每個通道每種工況下200個特征向量，共800個特征向量，輸入SVM進行識別，其中，每種工況隨機選擇60％的樣本作為訓練樣本，其他40％作為測試樣本。得到各個通道的信號識別結(jié)果如表6所示。

表2　正常工況橫向加速度識別率（％）Tab.2 Recognition rate of lateral acceleration in normal condition（％）

表3　空簧失氣故障橫向加速度識別率（％）Tab.3 Recognition rate of lateral acceleration in air spring fault condition（％）

表4　抗蛇形減振全拆故障橫向加速度識別率（％）Tab.4 Recognition rate of lateral acceleration in anti-yaw damper fault condition（％）

表5　橫向減振全拆故障橫向加速度識別率（％）Tab.5 Recognition rate of lateral acceleration in lateral damper fault condition（％）

表6　各傳感器通道的識別率Tab.6 recognition rate of all sensors

由表6可知，不同位置信號識別效果參差不齊，可以看出2，3，9，17，22通道信號的識別率較高，均高于95％，分別對應(yīng)車體后部橫向加速度、車體中部橫向加速度、構(gòu)架一架4位橫向加速度、構(gòu)架二架中部橫向加速度、軸箱二軸縱向加速度。

為了研究列車運行速度對識別率的影響，對200 km/h下識別率高于95％的通道信號，分別計算列車運行速度在80，120，140，160和200 km/h下的正確識別率（見表7）。

表7　識別率受運行速度影響情況（％）Tab.7 different recognition rate affected by running speed（％）

由表7可以得出，隨著列車運行速度的提高，識別率變化不一，如2，3通道信號，隨著速度變化，識別率基本穩(wěn)定，并且都很高，均在95％以上，而17和22通道則識別率會在某一速度時急劇下降。這主要是因為，在提取特征時，隨著速度變化，不同故障工況頻譜特征變化特點不一，在保證正常工況特征穩(wěn)定的情況下，不同工況可能會在某一速度范圍時，頻域復(fù)雜度和分布都很接近，使得出現(xiàn)不可分情況，引起識別率急劇下降。

4 結(jié)束語

監(jiān)測高速列車振動加速度數(shù)據(jù)，可以為故障診斷提供依據(jù)，筆者分析振動加速度信號的特征，提出用分割能量熵和奇異熵的特征提取方法，對四種典型工況進行診斷分類，并且通過不同速度下對頻率范圍調(diào)整，保證正常工況特征穩(wěn)定性。試驗結(jié)果表明，車體橫向加速度信號對三種故障工況是最敏感的且隨著速度增加，四種工況差異依然明顯，其他加速度信號只對某一種或者兩種工況比較敏感，或者在某些速度下，只對某一種或者某兩種工況比較敏感。車體中、后部橫向加速度信號在不同速度下四種工況平均識別率均在95％以上，說明該特征提取方法所提取特征能有效對信號四種工況進行分類，對高速列車安全預(yù)警和健康維護具有重要意義。

［1］ 張兵.列車關(guān)鍵部件安全監(jiān)測理論與分析研究［D］.成都：西南交通大學，2007.

［2］ 張馨，李會.基于垂向振動的車體加速度分析［J］.線路/路基，2011，12（10）：8-10. Zhang Xin，Li Hui.Analysis on accelerations of vehicle body during vertical vibration［J］.Railway Standard Design，2011，12（10）：8-10.（in Chinese）

［3］ 任晉峰.高鐵車輛車體振動基礎(chǔ)性研究［D］.大連：大連交通大學，2012.

［4］ 史紅梅，余祖俊，周佳亮.不同線路條件及運行速度下高速列車振動性能分析［J］.北京交通大學學報，2012，36（1）：112-116. Shi Hongmei，Yu Zujun，Zhou Jialiang.Vibration analysis of high-speed vehicles under the conditions of various speed and lines［J］.Journal of Beijing Jiaotong University，2012，36（1）：112-116.（in Chinese）

［5］ 高浩，羅仁，池茂儒，等.車輛系統(tǒng)空氣彈簧失氣安全性分析［J］.交通運輸工程學報，2012，12（3）：60-66. Gao Hao，Luo Ren，Chi Maoru，et al.Safety analysis of railway vehicle in leakage process of airspring［J］. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2012，12（3）：60-66.（in Chinese）

［6］ 包學海.高速客車車體和構(gòu)架結(jié)構(gòu)振動研究［D］.成都：西南交通大學，2009.

［7］ 黃彩虹.高速車輛減振技術(shù)研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

［8］ 方松.高速鐵路客車振動特性研究［D］.成都：西南交通大學，2012.

［9］ 池茂儒，張衛(wèi)華，曾京，等.蛇形運動對鐵道車輛平穩(wěn)性的影響［J］.振動工程學報，2008，21（6）：639-643. Chi Maoru，Zhang Weihua，Zeng Jing，et al.Inf luence of hunting motion on ride qual ity of railway vehicle［J］.Journal o f Vibration Engineering，2008，21（6）：639-643.（in Chinese）

［10］蔡里軍.基于FPGA的高速列車轉(zhuǎn)向架蛇形失穩(wěn)檢測裝置［D］.成都：西南交通大學，2012.

［11］劉增華.鐵道車輛空氣彈簧動力學特性及其主動控制研究［D］.成都：西南交通大學，2007.

［12］Shannon C E.A mathematical theory of communication［J］.ACM Sigmobile Mobile Computing and Communications Review，2001，5（1）：3-55.

［13］陳小勤.基于小波熵測度的電力暫態(tài)信號檢測與分類方法研究［D］.成都：西南交通大學，2006.

［14］艾娜，吳作偉，任江華.支持向量機與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［J］.山東理工大學學報：自然科學版，2005，19（5）：45-49. Ai Na，Wu Zuowei，Ren Jianghua.Support vector machine and artificial neural network［J］.Journal of Shandong University of Technology：Sci&Tech，2005，19（5）：45-49.（in Chinese）

［15］Francesco O，Claudio C，Barbara C，et al.On-line independent support vector machines［J］.Pattern Recognition，2010，43（4）：1402-1412.

U283.2

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.030

朱明，男，1978年4月生，博士后教授。主要研究方向為智能信息處理、模式識別與進化計算等。曾發(fā)表《基于時頻原子方法的雷達輻射源信號特征提取》（《電波科學學報》2007年第22卷第3期）等論文。

E-mail：zhuming@126.com

*國家自然科學基金重點資助項目（61134002）；四川省科技廳科技支撐計劃資助項目（2014GZ0009）；四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項目（2015JY0257）中國博士后基金資助項目（2012M511939）；航空科學基金資助項目（201210P8003）；四川省教育廳自然科學重點資助項目（14ZA0171）。

2013-09-17；

2013-11-25