王　鋒， 張　兵， 林建輝

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都，610031）

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基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)車組齒輪箱在線故障預(yù)報(bào)*

王鋒， 張兵， 林建輝

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都，610031）

齒輪箱作為高速動(dòng)車組的關(guān)鍵部件之一，其工作性能直接影響到高速動(dòng)車組運(yùn)行的可靠性和安全性。動(dòng)車組齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且在實(shí)際運(yùn)行中可能受到很多外界因素的激擾，難以建立合適的動(dòng)力學(xué)模型。筆者介紹了一種檢測(cè)高速動(dòng)車組齒輪箱故障的時(shí)間序列算法，該方法基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)，不需要建立動(dòng)力學(xué)模型，適合在線故障預(yù)報(bào)。無(wú)線微機(jī)電傳感器從齒輪箱測(cè)得加速度信號(hào)并建立時(shí)間序列模型，利用模型的自回歸參數(shù)定義故障敏感參數(shù)（FSP）。在有故障和無(wú)故障兩種狀態(tài)下，F(xiàn)SP均值完全不同。通過(guò)比較FSP均值，然后用假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)判定是否存在故障。實(shí)踐證明，筆者提出的方法能較好地在線識(shí)別高速動(dòng)車組齒輪箱早期故障，具有重要的應(yīng)用意義。

時(shí)間序列；ARMA模型；故障敏感參數(shù)；t檢驗(yàn)

引 言

隨著列車運(yùn)營(yíng)速度的不斷提升，高速列車的運(yùn)行安全性和可靠性研究變得越發(fā)重要。作為高速動(dòng)車組動(dòng)力傳遞的關(guān)鍵部件，齒輪箱的任何細(xì)小故障都可能引發(fā)重大安全事故。為進(jìn)一步完善高速動(dòng)車組安全運(yùn)營(yíng)相關(guān)理論，急需開展對(duì)高速列車齒輪箱的故障預(yù)報(bào)研究。

當(dāng)前齒輪箱的故障診斷方法很多，如振動(dòng)診斷［1］、噪聲分析［2］、扭振分析［3］、油液分析［4］、聲發(fā)射［5］、溫度［6］及能耗監(jiān)測(cè)［7］等。高速動(dòng)車組是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其動(dòng)力分散，具有大編組和高速化等特點(diǎn)?？紤]高速動(dòng)車組的實(shí)際運(yùn)行特點(diǎn)，常見的動(dòng)車組齒輪箱故障診斷，多是基于振動(dòng)、溫度和噪聲的測(cè)試分析［8］。動(dòng)車組齒輪箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中由于輪軌間的非線性耦合關(guān)系，可能受到各種外界因素的激擾，難以建立合適的動(dòng)力學(xué)模型。而且，系統(tǒng)建模方法涉及有限元建模，系統(tǒng)辨識(shí)的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，無(wú)法實(shí)現(xiàn)在線故障預(yù)報(bào)。

為了解決上述問(wèn)題，筆者提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的檢測(cè)動(dòng)車組齒輪箱故障的時(shí)間序列算法。該方法基于黑箱理論，不需要建立動(dòng)力學(xué)模型，適合在線診斷及故障預(yù)報(bào)。在有限的安裝空間，利用低功耗無(wú)線微機(jī)電傳感器（micro electro-mechanism sensor，簡(jiǎn)稱MEMS）組成密集的無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)，MEMS從齒輪箱測(cè)得加速度信號(hào)并建立時(shí)間序列模型，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)回傳模型的特征參數(shù)，利用特征參數(shù)來(lái)定義故障敏感參數(shù)（fault sensitive parameters，簡(jiǎn)稱FSP）。在有故障和無(wú)故障兩種狀態(tài)下，F(xiàn)SP的均值完全不同。通過(guò)比較FSP均值，然后用假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)判定是否存在故障。通過(guò)決策層多傳感器數(shù)據(jù)融合，判定齒輪箱故障狀態(tài)。實(shí)踐證明，筆者提出的方法可以較好地識(shí)別高速動(dòng)車組齒輪箱早期故障，具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

1 試驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)預(yù)處理概述

動(dòng)車組整車試驗(yàn)系統(tǒng)由無(wú)線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、列車級(jí)檢測(cè)系統(tǒng)、地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)、遠(yuǎn)程監(jiān)控中心等4個(gè)子系統(tǒng)組成。圖1為試驗(yàn)系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)圖。

無(wú)線數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由傳感器（振動(dòng)、動(dòng)應(yīng)力、溫度、壓力等）、調(diào)理器、采集器和ZigBee網(wǎng)絡(luò)組成，功能為采集測(cè)點(diǎn)的位移、加速度、應(yīng)變、溫度和壓力等物理量，將采集信號(hào)存儲(chǔ)在微型大容量的采集卡中，計(jì)算物理量的特征參數(shù)（均值、最大值、變化率、主頻等）并將特征參數(shù)通過(guò)ZigBee無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)搅熊嚤O(jiān)測(cè)系統(tǒng)中。

圖1　跟蹤試驗(yàn)系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of sensor on gearbox

列車級(jí)檢測(cè)系統(tǒng)主要由采集器、交換機(jī)、車載電腦、3G路由和GPS（測(cè)速模塊）構(gòu)成，車載電腦通過(guò)車內(nèi)局域網(wǎng)對(duì)整個(gè)采集系統(tǒng)進(jìn)行控制。

地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)設(shè)在動(dòng)車所或檢修基地，由地面主機(jī)和無(wú)線接入器組成，負(fù)責(zé)入庫(kù)后列車級(jí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)下載，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，為動(dòng)車段提供數(shù)據(jù)異常信息等，便于進(jìn)行檢修。

遠(yuǎn)程監(jiān)控中心利用GPRS網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸過(guò)來(lái)的動(dòng)車組高速運(yùn)行時(shí)列車級(jí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，遠(yuǎn)程時(shí)空同步監(jiān)控動(dòng)車組關(guān)鍵部件的工作狀態(tài)，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析處理，提供列車的狀態(tài)特性，完成各種歷史數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。

遠(yuǎn)程監(jiān)控中心利用GPRS網(wǎng)絡(luò)，實(shí)時(shí)傳輸動(dòng)車組高速運(yùn)行時(shí)列車級(jí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，遠(yuǎn)程時(shí)空同步監(jiān)控動(dòng)車關(guān)鍵部件的工作狀態(tài)，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析處理，提供列車的狀態(tài)特性并完成各種歷史數(shù)據(jù)對(duì)比分析。

圖2給出了某列動(dòng)車組跟蹤試驗(yàn)中齒輪箱位置的傳感器布置示意圖。

圖2　齒輪箱測(cè)點(diǎn)傳感器布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensor on gearbox

為了實(shí)現(xiàn)不同類型數(shù)據(jù)的比較，保證模型的通用性，需要對(duì)傳感器測(cè)得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)據(jù)預(yù)處理包括異點(diǎn)剔除［9］、趨勢(shì)項(xiàng)消除［8］、歸一化處理等。對(duì)于第i個(gè)傳感器測(cè)得的信號(hào)xi（t），其歸一化信號(hào)可由下式獲得：

其中：μi和σi分別為xi（t）的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

2 故障預(yù)報(bào)原理

動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中可能受到很多隨機(jī)因素的影響，理論上講，一列在平穩(wěn)線路上正常行駛的動(dòng)車組，其測(cè)得信號(hào)（加速度、溫度等）應(yīng)為隨機(jī)時(shí)間序列。測(cè)得數(shù)據(jù)包含4個(gè)方面的信息：a.序列本身的結(jié)構(gòu)與規(guī)律，或者說(shuō)，相應(yīng)系統(tǒng)的行為特性；b.相應(yīng)系統(tǒng)本身的固有屬性（即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)），這一固有屬性同外界作用無(wú)關(guān)；c.外界對(duì)系統(tǒng)的輸入；d.相應(yīng)系統(tǒng)同外界聯(lián)系的方式，即外界以什么方式對(duì)系統(tǒng)施加輸入。

動(dòng)車組齒輪箱在故障前期的初始表現(xiàn)往往是振動(dòng)異常，因?yàn)楣收蠒?huì)影響齒輪箱的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性，導(dǎo)致測(cè)得的振動(dòng)加速度信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間歷程而改變。因此，可以通過(guò)時(shí)間序列分析故障前后測(cè)得的加速度信號(hào)，識(shí)別齒輪箱早期故障（包括電蝕、齒面磨損、齒面剝落、齒根裂紋以及箱體疲勞等）。當(dāng)設(shè)備狀況持續(xù)惡化過(guò)程中，可用不同的探測(cè)技術(shù)監(jiān)測(cè)動(dòng)車組齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)。

動(dòng)車組齒輪箱整個(gè)生命周期的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法如圖3所示。

圖3　動(dòng)車組齒輪箱狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法Fig.3 The condition monitoring method of the gearbox

3 故障預(yù)報(bào)算法

3.1時(shí)間序列建模

數(shù)據(jù)預(yù)處理完成后，可以用來(lái)進(jìn)行時(shí)序建模。一個(gè)ARMA（p，q）過(guò)程的一般形式［10］為其中：ap為自回歸系數(shù)；bq為滑動(dòng)平均系數(shù)；εn為白噪聲激勵(lì)，εn的均值為0，方差為σ2ε。

當(dāng)q=0時(shí)，式（2）表示一個(gè)純自回歸模型，記為AR（p）；當(dāng)p=0時(shí)，式（2）表示一個(gè)純滑動(dòng)平均模型，記為MA（q）。一個(gè)有連續(xù)譜密度函數(shù)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，可以表示為一個(gè)確定AR（∞）或MA（∞）隨機(jī)過(guò)程。時(shí)序建模的過(guò)程即確定模型階次p，q和模型參數(shù)ap，bq的過(guò)程。

建立準(zhǔn)確的時(shí)間序列模型，是正確預(yù)報(bào)故障的關(guān)鍵。通過(guò)選擇合適的判定函數(shù)以及比較不同類型時(shí)序模型之間的預(yù)測(cè)誤差［11-12］，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自適應(yīng)時(shí)序建模［13］，自動(dòng)選擇最佳的模型類型（AR模型、MA模型或ARMA模型），并確定模型的最佳階次。自適應(yīng)時(shí)序建模流程圖如圖4所示。

圖4　算法流程圖Fig.4 Flowchart of the algorithm

分別根據(jù)CIC準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的AR（p）模型、根據(jù)GIC（q，3）準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的MA（q）模型、根據(jù)GIC（2r-1，3）準(zhǔn)則選擇最優(yōu)的ARMA（r，r-1）模型后，3個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差可以通過(guò)給定時(shí)序進(jìn)行估計(jì)。MA模型和ARMA模型的預(yù)測(cè)誤差為

其中：m為模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，RES（m）為模型殘差。

對(duì)于AR（p）模型，其預(yù)測(cè)誤差為

在估計(jì)參數(shù)數(shù)量大于N/10時(shí)，式（4）得出的結(jié)果與式（3）有顯著差異。通過(guò)比較兩式的結(jié)果，可以自動(dòng)識(shí)別預(yù)測(cè)誤差最小的模型，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)建模的目的。

3.2ARMA模型參數(shù)敏感性分析

時(shí)間序列模型的AR系數(shù)中包含關(guān)于系統(tǒng)模態(tài)固有頻率和阻尼比的信息。在有輸入信號(hào)（假設(shè)為白噪聲）時(shí)，ARMA模型可被視為帶外源輸入時(shí)序（ARX）的自回歸模型，該模型可用z變換的時(shí)移特性在復(fù)數(shù)z域檢查。

關(guān)于?α2/?θi和?α3/?θi的關(guān)系推導(dǎo)與此相同。

由上可得，當(dāng)齒輪箱發(fā)生故障時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致其剛度變化，同時(shí)帶來(lái)其響應(yīng)的改變和基于響應(yīng)建立的時(shí)序模型AR系數(shù)的改變。因此，基于AR系數(shù)的FSP參數(shù)可以測(cè)得這種變化并預(yù)報(bào)齒輪箱故障。

3.3故障敏感參數(shù)（FSP）

根據(jù)上面得到的最佳時(shí)序模型，可有效識(shí)別齒輪箱特征參數(shù)。經(jīng)過(guò)自適應(yīng)建模的時(shí)序模型，其AR參數(shù)表征動(dòng)車組齒輪箱的固有特性，MA參數(shù)表征外界隨機(jī)激勵(lì)。當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，部分特征參數(shù)會(huì)發(fā)生改變。但并非所有特征參數(shù)都對(duì)故障敏感，將在有故障和無(wú)故障兩種狀態(tài)下存在顯著差異的時(shí)間序列模型特征參數(shù)或其組合定義為故障敏感參數(shù)（FSP）。

選取FSP的基本原則：a.獨(dú)立性：對(duì)速度等頻繁變化的外界因素不敏感；b.相容性：最好是無(wú)量綱量，方便不同傳感器數(shù)據(jù)融合；c.穩(wěn)定性：同一狀態(tài)下不應(yīng)該發(fā)生劇烈改變，滿足正態(tài)分布特征，其變動(dòng)范圍以不超過(guò)全局極大值和極小值差值的一半為宜；d.完備性：在有故障和無(wú)故障兩種狀態(tài)下，F(xiàn)SP值應(yīng)該發(fā)生顯著變化。

在對(duì)比動(dòng)車組齒輪箱加速度歷史數(shù)據(jù)并計(jì)算幾組不同的FSP之后發(fā)現(xiàn)，對(duì)動(dòng)車組齒輪箱早期故障而言，時(shí)序ARMA模型的前3階AR系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義最為顯著。由此定義早期故障的FSP為

其中：α1，α2，α3分別為時(shí)序模型的前3個(gè)AR系數(shù)。

3.4故障判定方法

直接采信被觀測(cè)對(duì)象功能及性能信息的特征參數(shù)改變進(jìn)行故障診斷，是置信度最高的故障診斷方法。但是，除了故障診斷算法本身的設(shè)計(jì)問(wèn)題外，由于車上與實(shí)驗(yàn)室工作應(yīng)力和環(huán)境應(yīng)力的不同，使得車上測(cè)試狀態(tài)與地面復(fù)測(cè)狀態(tài)存在差異，可能導(dǎo)致虛警率較高［13-14］。由此引入假設(shè)檢驗(yàn)方法，提高故障判定的準(zhǔn)確率。

用μFSPd和μFSPu分別代表有故障和無(wú)故障兩種狀態(tài)下FSP參數(shù)的均值，建立如下假設(shè)：

其中：H0和H1分別為無(wú)效假設(shè)和備選假設(shè)。H0代表無(wú)故障狀態(tài)，H1代表故障狀態(tài)。顯著性水平設(shè)為0.05。

4 動(dòng)車組齒輪箱故障預(yù)報(bào)實(shí)例分析

在跟蹤試驗(yàn)中，為了監(jiān)控齒輪箱的運(yùn)行狀態(tài)，在齒輪箱上部和下部均安裝了三向加速度傳感器，測(cè)試相對(duì)列車行進(jìn)方向的橫向、縱向和垂向加速度，采樣頻率為2 k Hz。下面以動(dòng)車組齒輪箱早期故障為例，說(shuō)明故障預(yù)報(bào)的過(guò)程。

隨意截取某次試驗(yàn)?zāi)硞€(gè)測(cè)點(diǎn)在不同速度下的5段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（編號(hào)為xi，i=1，2，3，4，5），每段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為4 000點(diǎn)（采樣時(shí)間2 s）。首先對(duì)這5段數(shù)據(jù)進(jìn)行異點(diǎn)剔除、趨勢(shì)項(xiàng)消除和歸一化預(yù)處理，預(yù)處理后的加速度數(shù)據(jù)如圖5所示。

接下來(lái)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)建模分析，并檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，判斷模型的穩(wěn)定性。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，最為關(guān)鍵的是選取合適的時(shí)序模型及其階次，同時(shí)確定最佳的分析點(diǎn)數(shù)。將每段數(shù)據(jù)分為j個(gè)長(zhǎng)度為n的子段（編號(hào)為xij，其中i=1～5，j=1～4 000/n），對(duì)每個(gè)xij進(jìn)行自適應(yīng)建模。按照同樣的方法建立所有子段的模型后，分析模型前三階AR系數(shù)的均值和方差，依此判斷模型是否穩(wěn)定，從而得到最佳的建模數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。對(duì)其中一段數(shù)據(jù)分析的結(jié)果如表1所示（μαi表示特征參數(shù)αl的均值，σαl表示特征參數(shù)αl的方差，l=1，2，3），其余4段的分析過(guò)程與此相同。

圖5　經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的加速度數(shù)據(jù)Fig.5 The acceleration data after preprocessing

表1　AR系數(shù)相對(duì)于數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的敏感性Tab.1 Sensitivity of AR coefficients to the number of data points

從表1可以看出，前3階AR系數(shù)在100點(diǎn)時(shí)基本穩(wěn)定。為了在模型穩(wěn)定性和故障預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)性之間取得平衡，實(shí)際計(jì)算時(shí)取200點(diǎn)分段長(zhǎng)度的子段進(jìn)行分析。隨意選取其中一個(gè)長(zhǎng)度為200點(diǎn)的子段進(jìn)行自適應(yīng)建模如圖6所示。從圖6可以看出，估計(jì)誤差最小的適用模型為AR（15），與自適應(yīng)建模算法得出的結(jié)果一致。在確定模型穩(wěn)定且對(duì)故障敏感的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度后，對(duì)每一小段的數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)建模并計(jì)算FSP值，結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出，5段數(shù)據(jù)FSP的均值發(fā)生了明顯變化。如果第1，2段數(shù)據(jù)處于正常狀態(tài)，那么第3，4，5段數(shù)據(jù)所在時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)齒輪箱狀態(tài)異常的概率很大。為了提高故障預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，用t檢驗(yàn)判斷故障狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果為0.001 4，即在置信度為99.86的范圍內(nèi)，接受兩者均值不同的假設(shè)。即從第3段數(shù)據(jù)所在時(shí)間點(diǎn)開始，存在齒輪箱出現(xiàn)早期故障的可能。

對(duì)所有傳感器用相同方法計(jì)算FSP并作t檢驗(yàn)，然后將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行決策層數(shù)據(jù)融合之后可以判定：從第3段數(shù)據(jù)所在時(shí)間點(diǎn)開始，齒輪箱出現(xiàn)早期故障。與停車檢修記錄相符，證明了所述方法的有效性。

圖6　估計(jì)準(zhǔn)確率與模型類型和階次的關(guān)系Fig.6 Estimated model accuracy as a function of the model type

圖7　不同數(shù)據(jù)段的FSP值Fig.7 Estimated model accuracy as a function of the model type

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的動(dòng)車組齒輪箱故障預(yù)報(bào)方法。該方法模型簡(jiǎn)單，可以有效識(shí)別齒輪箱早期故障，適用于動(dòng)車組齒輪箱在線故障預(yù)報(bào)，具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

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TH17；U298.1

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.005

王鋒，男，1979年10月生，博士生，助理研究員。主要研究方向?yàn)殍F路機(jī)車車輛設(shè)計(jì)安全檢測(cè)技術(shù)和試驗(yàn)研究、信號(hào)分析與處理。曾發(fā)表《基于光纖陀螺的高速列車軌跡無(wú)線測(cè)試儀》（《計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制》2012年第20卷第11期）等論文。

E-mail：wf@xnjd.com.cn

*“十一五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2009BAG12A01-E03）、四川省科技廳資助項(xiàng)目（2011S20007）、高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（2012G04005）

2013-11-25；

2014-11-30