劉樹堂

摘要：為了有效預測輸電鐵塔結構抗風極限荷載，提出了一種多波屈曲單元來模擬輔助構件支撐的受力構件，按截面邊緣屈服準則確定了多波屈曲單元的受壓極限應力；對某110 kV鼓型直線輸電鐵塔結構抗風極限荷載進行了數(shù)值研究。研究結果表明：所提出的多波屈曲單元可有效考慮輔助構件的支撐作用和受力構件的初彎曲影響，結構建模時可不考慮輔助單元；該方法簡單易行，可有效預測大型輸電鐵塔結構抗風極限荷載。

關鍵詞：輸電鐵塔；抗風極限荷載；邊緣屈服準則；多波屈曲單元；初彎曲

中圖分類號：TU393.3 文獻標志碼：A

0引 言

輸電鐵塔結構是一種高聳結構，對于風荷載特別敏感，由風災引起的倒塔事故時有發(fā)生[1-8]。風致倒塔分析表明，輸電鐵塔倒塔主要是構件受壓失穩(wěn)所致，構件受壓穩(wěn)定性是決定輸電鐵塔抗風極限荷載的關鍵因素。目前關于輸電鐵塔結構抗風極限荷載的研究報道不多。張勇[9]介紹了臺風、颮線風、龍卷風等強風下輸電鐵塔倒塔情況。謝強等[10]研究不同橫隔對輸電鐵塔結構振動模態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)橫隔設置對輸電鐵塔結構抗風能力影響很大。張飛華等[11]分析了輸電鐵塔體系的抗風薄弱部位和倒塔機理，并提出對輸電鐵塔薄弱部位加固處理的方法。李慶偉等[12]基于Budiansky-Roth準則和動態(tài)增量法研究了76 m輸電鐵塔抗風彈塑性屈曲極限荷載和動力穩(wěn)定性。

目前，對于輸電鐵塔結構極限荷載分析存在2個問題。第一，在結構模型分析時均采用直桿單元模型，初彎曲對受壓構件極限荷載降低的影響被忽略了，這樣則導致高估了結構極限荷載。實際上，塔架構件并非直桿，總是存在初彎曲的，因為構件曾經(jīng)歷過軋制、加工制作、運輸及安裝等過程，這些過程將導致構件產(chǎn)生初彎曲。研究表明[13]，構件初彎曲雖小，但對構件極限應力的影響較大，特別是長細比較大的構件。第二，對于大型輸電鐵塔結構（如跨越黃河、長江等輸電鐵塔），結構中包含著眾多的受力構件和輔助構件，結構建模若把輔助構件包括進去，則建模工作將變得非常復雜以至于難以進行。為了能夠完成結構建模工作，結構建模時忽略輔助構件，這樣則導致輔助構件對受力構件的支撐作用被忽略了。

為了有效預測輸電鐵塔結構抗風極限荷載，本文提出用一種多波屈曲單元來模擬輔助構件支撐的受力構件，通過考慮構件初彎曲建立多波屈曲單元的應力-桿長本構關系，按照截面邊緣屈服準則確定多波屈曲單元的受壓極限應力。對某110 kV鼓型直線輸電鐵塔結構抗風極限荷載進行數(shù)值研究。

1多波屈曲單元的基本關系式

1.1多波屈曲單元的軸線方程

從設計上輸電塔結構構件可分為2類：受力構件和輔助構件。受力構件主要作用是承受荷載，而輔助構件主要作用是支撐受力構件，降低受力構件計算長度，提高受力構件的受壓穩(wěn)定性。對于無輔助構件支撐的受力構件受壓時，它將會呈現(xiàn)單波彎曲形狀。對于受輔助構件支撐的受力構件受壓時，按照構件變形協(xié)調原理，它將會呈現(xiàn)多波彎曲形狀，如圖1所示。將1根受輔助構件支撐的受力構件按照1個單元來考慮，則該受力構件就是1個多波屈曲單元。圖1中，N為單元軸向壓力，l為構件受壓后的弦長，δ1，δ2，δ3分別為AB，BC，CD半波的中點撓度，μ1，μ2，μ3分別為AB，BC，CD半波的長度系數(shù)（半波弦長與構件受壓后弦長l的比值）。

式中：xB，xC分別為B點和C點坐標。

由式（4）可得中點撓度δ2，δ3與最大半波的中點撓度δ1之間的關系分別為

實際構件由于經(jīng)過軋制、加工、運輸及安裝等過程，已產(chǎn)生了微小初彎曲。為便于建立多波屈曲單元的本構關系，假設多波屈曲單元初彎曲形狀與其受壓時的彎曲形狀一致，而且這種假設也是偏于安全的。最大半波（AB）初彎曲軸線方程為

式中：l0為單元受力前的弦長；y0為最大半波（AB）初彎曲軸線在坐標x處的撓度；δ01為最大半波中點初彎曲撓度，取δ01=ξμ1l0，ξ為初彎曲系數(shù)，可取1/1 000。

1.2多波屈曲單元的弧長公式

通過積分求出AB，BC，CD半波的弧長，將各半波弧長相加，然后將式（5）代入，整理后得到多波屈曲單元弧長s的計算公式為

s=l+π24δ21l1μ21

（7）

式（7）是由3個半波情況（圖1）推導得出，但由任意多個半波情況進行推導可得出同樣公式，因此式（7）適用于任意多個半波情況。為公式推導和表達簡便，在此后的公式中均以δ表示δ1，μ表示μ1，δ0表示δ01。

1.3單元最大半波撓度公式

設構件受到軸向平均壓應力σ（壓為正）作用，構件弧長壓縮量為σl/E（E為彈性模量）。構件受壓后的弧長與壓縮量之和應與構件初始弧長s0相等，即

s+σlE=s0

（8）

將式（7）代入式（8），并令α=4/π2，整理后得到最大半波撓度公式為

δ2=αμ2（s0l-l2）-αμ2σl2E

（9）

1.4單元最大半波中點力矩平衡方程

單元最大半波（AB）的力矩平衡微分方程為

EIy″+Aσy=EIy″0

（10）

式中：y″，y″0分別為式（1）和式（6）對坐標x的二階導數(shù)；A，I分別為單元的截面面積和截面慣性矩。

將y（μl/2），y″（μl/2），y″0（μl0/2）代入式（10），近似取l≈l0，并令fE=π2EI/（l20A），整理后得到最大半波中點截面力矩平衡方程為

（σ-fEμ2）δ=-fEμ2δ0

（11）

1.5單元最大半波邊緣屈服方程

最大半波中點截面較大受壓邊緣屈服的應力平衡方程為