陳旭來(lái)，周東方，胡 濤，焦彥維，朗國(guó)偉

(信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院， 鄭州450001)

0 引言

隨著電子產(chǎn)品的精密度越來(lái)越高，電磁環(huán)境的日趨復(fù)雜，電子設(shè)備的電磁敏感度越來(lái)越低［1］。為了更好地進(jìn)行電磁防護(hù)，研究電磁波對(duì)腔體孔縫的耦合機(jī)理，了解耦合效應(yīng)的影響因素是十分必要的。對(duì)于孔縫腔體耦合效應(yīng)的研究有許多方法，其中，等效傳輸線方法由于其簡(jiǎn)單方便的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用。最早運(yùn)用等效傳輸線法的是將孔縫等效為共面帶狀線，將腔體等效為終端短路的矩形波導(dǎo)，采用傳輸線理論對(duì)入射波對(duì)腔體的耦合進(jìn)行了研究［2］，但是，研究?jī)H限于計(jì)算垂直入射波對(duì)單面孔縫腔體中心點(diǎn)的耦合效應(yīng)計(jì)算。其后，文獻(xiàn)［3-7］對(duì)等效傳輸線法進(jìn)行了擴(kuò)展，使其能計(jì)算孔縫形狀、孔縫數(shù)量、孔縫間距、電磁損耗等對(duì)電磁屏蔽效果的影響;文獻(xiàn)［7-8］還對(duì)孔縫偏離體壁中心時(shí)的情形進(jìn)行了考慮;文獻(xiàn)［9-10］將等效傳輸線法擴(kuò)展到了高次模的情形下。本文通過(guò)對(duì)等效傳輸線法的改進(jìn)研究了入射波對(duì)多面開(kāi)孔腔體的耦合效應(yīng)。

1 多面開(kāi)孔腔體等效傳輸線模型

1.1 多面開(kāi)孔腔體孔縫耦合效應(yīng)矢量分析

對(duì)于多面開(kāi)孔腔體的耦合效應(yīng)的分析首先對(duì)任意入射角度、任意極化角度的電磁波以及傳播參數(shù)進(jìn)行矢量分解，如圖1所示。根據(jù)入射波的方位角φ、俯仰角θ，以及極化角Ψ，可以將入射波分解為x、y、z三個(gè)方向的分量［11］。

圖1 入射電磁波的矢量分析

式中:E0為入射波場(chǎng)強(qiáng);Fpx，F(xiàn)py，F(xiàn)pz分別為 x，y，z三個(gè)方向的場(chǎng)強(qiáng)參數(shù)。傳播常數(shù)β的分解為

式中:β0為入射波的傳播常數(shù);Fix，F(xiàn)iy，F(xiàn)iz分別為 x，y，z三個(gè)方向的傳播常數(shù)參數(shù)。

將入射電磁波進(jìn)行矢量分解后，就可以根據(jù)不同方向的電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)腔體的耦合效應(yīng)分別進(jìn)行研究。如圖2所示，z方向入射波從xOy面上的孔縫耦合進(jìn)入腔體后可以產(chǎn)生x方向場(chǎng)強(qiáng)和y方向場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)孔縫等效偶極子理論可知z方向入射波耦合進(jìn)入腔體產(chǎn)生的z方向場(chǎng)強(qiáng)很小，可以忽略不計(jì)，由于腔體尺寸以及孔縫尺寸的不同，需要分別采用等效傳輸線法計(jì)算不同方向的場(chǎng)強(qiáng);同理可知y方向入射波從xOz面上的孔縫耦合進(jìn)入腔體內(nèi)后可以產(chǎn)生x方向場(chǎng)強(qiáng)和z方向場(chǎng)強(qiáng);x方向入射波從yOz面上的孔縫耦合進(jìn)入腔體內(nèi)后可以產(chǎn)生y方向場(chǎng)強(qiáng)和z方向場(chǎng)強(qiáng)。

圖2 多面開(kāi)孔腔體矢量分析示意圖

下面就x方向入射波分量對(duì)腔體yOz面孔縫的耦合進(jìn)行計(jì)算，將孔縫等效為長(zhǎng)為lapx的共面帶狀線，其特性阻抗為

式中:wex為孔縫等效有效寬度。

式中:wapx為孔縫的寬度;t為腔體壁的厚度。

根據(jù)孔縫與腔體之間的關(guān)系對(duì)孔縫特性阻抗進(jìn)行修正可得孔縫等效阻抗。

式中:Zl為腔體壁的表面阻抗，若腔體壁為良導(dǎo)體，其阻抗為零;若腔體壁為其他材質(zhì)，則表面阻抗為

式中:μ，σ由腔體的材料決定;Cm為孔縫位置對(duì)耦合效應(yīng)的耦合系數(shù)［6］。

在TEmnl模式下的等效特性阻抗和傳播常數(shù)分別為

結(jié)合上述的Z0、V0和Zapx，將電磁波對(duì)腔體孔縫的耦合等效為電壓和電阻的電壓源對(duì)傳輸線的激勵(lì):V1x=V0Zapx/(Z0+Zapx)，Z1x=Z0Zapx/(Z0+Zapx)。

距離孔縫px，py，pz的觀測(cè)點(diǎn)P點(diǎn)的等效電壓和等效阻抗分別為

最終，可以得到P處的電壓為

在TE模式下，矩形波導(dǎo)內(nèi)任意位置的場(chǎng)強(qiáng)為［12-13］

從中提取出表示觀測(cè)點(diǎn)位置對(duì)屏蔽效能影響的參數(shù)

綜合入射波場(chǎng)強(qiáng)參數(shù)Fpz、傳播常數(shù)參數(shù)Fix以及位置參數(shù)Fzx進(jìn)行計(jì)算，可得不同TEmnl下的Vzx

同理可得y方向入射波對(duì)腔體xOz面孔縫的耦合效應(yīng)表達(dá)式Vzy，則入射波對(duì)多面開(kāi)孔腔體耦合效應(yīng)的z方向分量可表示為

將不同方向分量的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行矢量疊加可得多面開(kāi)孔腔體內(nèi)P點(diǎn)的屏蔽效能為

2 改進(jìn)等效傳輸線法仿真驗(yàn)證

仿真矩形腔體如圖2所示，腔體尺寸為lx=30 cm，ly=30 cm，lz=30 cm，腔體壁厚度為0.01 cm，孔縫尺寸為5 cm×5 cm。用CST仿真分析了多面開(kāi)孔腔體的屏蔽效能，腔體材料設(shè)置為理想金屬導(dǎo)體，背景材料為Normal，邊界條件為Open邊界，激勵(lì)方式為平面波激勵(lì)，場(chǎng)強(qiáng)為10 V/m，其中，Ex=-4.082 V/m，Ey=8.165 V/m，Ez=-4.082 V/m，極化方式為線性極化，計(jì)算頻率范圍為0 GHz～2 GHz，分別在腔體中心點(diǎn)和P點(diǎn)設(shè)置場(chǎng)強(qiáng)監(jiān)視器，采用瞬態(tài)求解器進(jìn)行仿真。將等效傳輸線法計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)可得圖3所示腔體中心點(diǎn)屏蔽效能圖，由圖可知，改進(jìn)等效傳輸線法計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果基本一致。根據(jù)式(18)可以求得表1所示不同模式下腔體諧振頻率值。

和屏蔽效能仿真結(jié)果進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn):腔體屏蔽效能在諧振頻率點(diǎn)最小，這是因?yàn)楫?dāng)入射波頻率為腔體諧振頻率時(shí)，入射電磁波通過(guò)耦合在屏蔽腔體壁上產(chǎn)生的等效磁流會(huì)通過(guò)散射進(jìn)入腔體，由于相位相同，該散射場(chǎng)和腔體壁反射形成的場(chǎng)可以疊加，所以，腔體屏蔽效能較差。由于TE230，TE021，TE221諧振模式的場(chǎng)強(qiáng)極值點(diǎn)不在中心，所以，這三個(gè)諧振頻率下不存在屏蔽效能極小值點(diǎn)。

圖3 腔體中心點(diǎn)屏蔽效能圖

表1 腔體理論諧振頻率值

將觀測(cè)點(diǎn)位置設(shè)置為px=py=pz=20 cm，分別采用改進(jìn)等效傳輸線法和CST仿真軟件計(jì)算P點(diǎn)的屏蔽效能，如圖4所示，等效傳輸線法所得結(jié)果和CST仿真結(jié)果基本吻合，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位值不在腔體中心時(shí)，腔體的屏蔽效能極小值點(diǎn)比在腔體中心時(shí)要多，這是因?yàn)樵赥E230，TE021，TE221諧振模式下，觀測(cè)點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)極值的附近，所以，屏蔽效能出現(xiàn)極小值。

圖4 腔體內(nèi)任意點(diǎn)屏蔽效能圖

2.1 多面開(kāi)孔腔體屏蔽效能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用實(shí)驗(yàn)對(duì)上述等效傳輸線法的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)布局如圖5所示。將多面開(kāi)孔腔體置于微波暗室中，將探頭至于腔體內(nèi)指定位置，由頻譜分析儀測(cè)量不同頻率下腔體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)式(19)將場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量值換算成腔體的屏蔽效能值。

圖5 實(shí)驗(yàn)布局圖

式中:V為腔體內(nèi)同軸探頭的實(shí)際耦合電壓;V'0為直接暴露在HPM輻射場(chǎng)中同一位置的同軸探頭的實(shí)際耦合電壓;V'和V'0為它們經(jīng)衰減器衰減后的測(cè)量電壓值。分別將探頭置于腔體中心和腔體內(nèi)P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為px=py=pz=20 cm處，經(jīng)測(cè)量可得腔體中心點(diǎn)屏蔽效能圖和腔體內(nèi)任意點(diǎn)屏蔽效能圖，如圖6、圖7所示。

圖6 腔體中心點(diǎn)屏蔽效能圖

圖7 腔體內(nèi)任意點(diǎn)屏蔽效能圖

由圖可知，改進(jìn)等效傳輸法所得結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果基本一致，當(dāng)入射波頻率為0.707 GHz、1.224 GHz、1.58 GHz、1.87 GHz時(shí)，腔體中心點(diǎn)屏蔽效能最差，而當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)腔體的屏蔽效能極小值點(diǎn)明顯增多，這和上述理論研究結(jié)果基本一致，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位置不是腔體中心時(shí)，由于其他諧振模式場(chǎng)強(qiáng)分布的影響使得腔體屏蔽效能極小值點(diǎn)增多。

2.2 不同腔體尺寸對(duì)屏蔽效能的影響

為了研究腔體尺寸對(duì)屏蔽效能的影響，采用等效傳輸線法計(jì)算相同體積下三種不同尺寸腔體的屏蔽效能，其中，腔體a尺寸為30 cm×45 cm×20 cm，腔體b尺寸為30 cm×36 cm×25 cm，腔體c尺寸為30 cm×30 cm×30 cm，三種腔體孔縫尺寸完全相同，均為7 cm×7 cm的正方形，入射波保持不變，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得如圖8～圖10所示的屏蔽效能圖。

圖8 腔體a屏蔽效能圖

圖9 腔體b屏蔽效能圖

從圖中可以看出，三種腔體的屏蔽效能值基本相同，但是腔體c的屏蔽效能極小值點(diǎn)要比另外兩個(gè)腔體要少很多，這是因?yàn)榍惑wc為正方體，不同方向的諧振頻率相同，從而減少了屏蔽效能極小值點(diǎn)。因此，相對(duì)其他尺寸腔體來(lái)說(shuō)，屏蔽腔體為正方體時(shí)受電磁干擾的幾率更小。

圖10 腔體c屏蔽效能圖

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)任意入射波對(duì)多面開(kāi)孔腔體的孔縫耦合效應(yīng)進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)入射波場(chǎng)強(qiáng)和傳播常數(shù)的矢量分解將多面孔縫的耦合效應(yīng)問(wèn)題分解為不同面孔縫耦合效應(yīng)的矢量疊加，根據(jù)矩形腔體諧振理論對(duì)已有文獻(xiàn)中關(guān)于腔體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布的研究進(jìn)行了修正。將改進(jìn)等效傳輸線法所得結(jié)果與腔體的理論諧振頻率，CST仿真軟件結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。由于本文綜合考慮了多面開(kāi)孔，腔體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布等問(wèn)題，使得等效傳輸線法具有更強(qiáng)的實(shí)用性，能在一定程度上指導(dǎo)屏蔽腔體的設(shè)計(jì)。

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