陳光輝，宋小梅

(南京電子技術(shù)研究所， 南京210039)

0 引言

在日益復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中，基于戰(zhàn)術(shù)使用的電子偵察系統(tǒng)對(duì)輻射源識(shí)別的速度和準(zhǔn)確率提高了要求。由于輻射源識(shí)別仍然要面臨輻射源具有多種工作模式且不同輻射源工作模式相互交疊和輻射源庫(kù)不完整性、不確定性兩方面的問(wèn)題，因此，這種戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用場(chǎng)合下的輻射源識(shí)別方法要具有相對(duì)識(shí)別速度快、識(shí)別準(zhǔn)確以及能夠識(shí)別復(fù)雜輻射源信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)。

數(shù)據(jù)庫(kù)比對(duì)法應(yīng)用與研究的時(shí)間最長(zhǎng)，技術(shù)相對(duì)成熟，是目前偵察設(shè)備普遍使用的輻射源識(shí)別方法。其中幾種應(yīng)用和研究較多的算法有:灰關(guān)聯(lián)法、模糊匹配法和屬性測(cè)度法等［1］。為提高單個(gè)傳感器識(shí)別的準(zhǔn)確度，文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］分別提出了采用灰關(guān)聯(lián)法、模糊匹配法獲取基本概率賦值函數(shù)(BPAF)，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行證據(jù)組合與決策實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別。這些都為輻射源識(shí)別提供了很好的思路。

文獻(xiàn)［2］中通過(guò)計(jì)算關(guān)聯(lián)度來(lái)衡量?jī)蓴?shù)列的接近程度，關(guān)聯(lián)度間接取決于數(shù)列間的絕對(duì)差值的大小，因此，易受數(shù)值波動(dòng)的影響，即抗噪聲性能不是很理想，由此獲取的BPAF會(huì)影響到后續(xù)的融合識(shí)別。文獻(xiàn)［3］中模糊匹配的取大取小運(yùn)算損失了部分中間值的信息，使得識(shí)別不夠細(xì)微，難以識(shí)別復(fù)雜輻射源信號(hào)。因此，在實(shí)際的雷達(dá)輻射源識(shí)別設(shè)計(jì)中，有必要進(jìn)一步提高識(shí)別效果和識(shí)別速度。

本文提出的采用屬性測(cè)度法獲取BPAF，并結(jié)合D-S證據(jù)理論對(duì)多量測(cè)周期識(shí)別結(jié)果進(jìn)行融合的識(shí)別方法，在一定程度上解決了上述問(wèn)題:采用樣本訓(xùn)練方法，大量的計(jì)算在比對(duì)識(shí)別之前就已完成，識(shí)別速度很快;引入統(tǒng)計(jì)的思想獲取BPAF，使得融合識(shí)別受噪聲影響的程度降低，識(shí)別效果得到提高。

1 基于屬性測(cè)度模型的雷達(dá)輻射源識(shí)別算法

屬性測(cè)度、屬性模式識(shí)別理論在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)及生物、石油勘探、經(jīng)濟(jì)中取得了成功的應(yīng)用。本文將這種屬性測(cè)度的思想結(jié)合樣本訓(xùn)練應(yīng)用到對(duì)雷達(dá)輻射源的識(shí)別中。

1.1 單指標(biāo)屬性測(cè)度計(jì)算

選取已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)中的輻射源數(shù)據(jù)為已知樣本數(shù)據(jù)，提取描述輻射源的特征指標(biāo)。設(shè)已知樣本空間分成K類，第k類為Ck，1≤k≤K。每一個(gè)樣本有射頻、脈沖重復(fù)頻率、脈沖寬度、脈內(nèi)調(diào)制類型等J個(gè)指標(biāo)，第 j個(gè)指標(biāo)記為 Ij，1≤j≤J，指標(biāo) Ij可以為定性指標(biāo)也可以為定量指標(biāo)，但I(xiàn)j的級(jí)別或取值為有限個(gè)。設(shè)指標(biāo) Ij有 Lj個(gè)級(jí)別，第 l個(gè)級(jí)別為 Ijl，1≤l≤Lj。

已知屬于Ck類的樣本有Nk個(gè):x(k)n，1≤n≤Nk，1≤k≤K。樣本x(k)n在指標(biāo)Ijl上的值為x(k)n(jl)，jl)滿足［4］

Ck的已知樣本在指標(biāo)Ij上的分布

指標(biāo) Ijl在類分割(C1，C2，…，Ck)上的分布

由以上計(jì)算可以看出，式(4)反映了各類中的指標(biāo)在區(qū)間(指K類已知樣本的最大可能參數(shù)分布區(qū)間)內(nèi)各級(jí)別的統(tǒng)計(jì)分布情況。

1.2 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

指標(biāo)的重要性體現(xiàn)在已知樣品x的單指標(biāo)屬性測(cè)度μ(k)ij和綜合屬性測(cè)度μ(k)i的近似程度上，越近似表明指標(biāo)越能反映總體情況，權(quán)應(yīng)越大［5］。具體算法為平均權(quán)算法，即ωj=1/J綜合屬性測(cè)度為

計(jì)算屬性相關(guān)系數(shù)

這種完全基于輻射源庫(kù)樣本訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)得出的指標(biāo)權(quán)重，避免了主觀確定方法帶來(lái)的影響和干擾。從計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)，樣本指標(biāo)的取值沿區(qū)間分布越均勻，即重疊越少，該指標(biāo)權(quán)重越高。這與實(shí)際情況是符合的，重疊越少，誤識(shí)別的概率越小，該指標(biāo)在決策中的重要性應(yīng)該越高。

1.3 屬性測(cè)度的計(jì)算及屬性判別

設(shè)待識(shí)別樣本x在指標(biāo)Ij上的值為xjl，則x屬于Ck的屬性測(cè)度

屬性測(cè)度μx(Ck)反映了待識(shí)樣本x歸屬于已知樣本空間中類Ck的程度的一種度量。式(8)通過(guò)統(tǒng)計(jì)待識(shí)樣本在類中各指標(biāo)出現(xiàn)的概率，并進(jìn)行指標(biāo)加權(quán)來(lái)計(jì)算其歸屬于相應(yīng)類的程度。

2 多量測(cè)周期的融合識(shí)別算法

一般的電子偵察系統(tǒng)可獲取輻射源多個(gè)量測(cè)周期的樣本，根據(jù)上述的屬性測(cè)度識(shí)別方法可實(shí)現(xiàn)基于單個(gè)量測(cè)周期的輻射源的識(shí)別。由于量測(cè)周期間輻射源工作模式可能變化以及受噪聲的影響，各周期獲取的樣本的特征參數(shù)值是變化的，每個(gè)量測(cè)周期的識(shí)別結(jié)果的可信度是波動(dòng)的。為提高識(shí)別結(jié)果的可信度，必須要將各周期的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合［5-6］。

D-S證據(jù)理論采用信任函數(shù)而不是概率作為度量，不需要先驗(yàn)概率和條件概率密度，可以處理由模糊引起的不確定性，是信息融合中的重要工具［7］。

2.1 算法的描述

基于屬性測(cè)度單量測(cè)周期的識(shí)別結(jié)果，應(yīng)用D-S證據(jù)理論進(jìn)行多量測(cè)周期的融合識(shí)別算法的基本步驟如下:

(1)屬性測(cè)度的計(jì)算

由式(1)～式(7)對(duì)輻射源庫(kù)中樣本訓(xùn)練的結(jié)果獲取指標(biāo)的權(quán)重ωj和分布μ(k)jl。然后，根據(jù)式(8)計(jì)算待識(shí)樣本x屬于Ck的屬性測(cè)度μx(Ck)。

(2)BPAF的獲取

設(shè)識(shí)別框架Θ包含有意義的識(shí)別命題有K個(gè)(A1，A2，…，AK)。第 i(i=1，2，…，P)個(gè)量測(cè)周期命題mi(Ak)，即待識(shí)目標(biāo)x屬于輻射源庫(kù)中第k類Ck的基本概率賦值函數(shù)

設(shè)未知命題的基本概率賦值為0。

(3)證據(jù)組合

我們對(duì)腦電生物反饋治療方式的效果和安全性進(jìn)行了研究,腦電生物反饋治療時(shí)物理治療,效果好,安全性高,對(duì)焦慮、抑郁等障礙有很好的治療效果。治療的時(shí)候,操作人員接收患者的腦電信號(hào),通過(guò)及技術(shù)來(lái)進(jìn)行處理,通過(guò)音樂(lè)和游戲等反饋到大腦,讓患者有意識(shí)的進(jìn)行機(jī)體活動(dòng)調(diào)整,改善自身的情緒狀態(tài)。

依據(jù)P個(gè)測(cè)量周期的累積量測(cè)，由Dempster組合規(guī)則可得到第k個(gè)命題的融合后驗(yàn)BPAF

未知命題融合后驗(yàn)BPAF為0。

(4)決策

用證據(jù)理論組合證據(jù)后基于BPAF進(jìn)行決策，即輻射源所屬類別應(yīng)具有最大的BPAF，輻射源類別的BPAF和其他類別的BPAF的差值必須大于某一閾值，不確定區(qū)間的程度小于某一閾值，且輻射源雷達(dá)的BPAF必須大于不確定區(qū)間的長(zhǎng)度。具體描述如下:

設(shè) A1，A2?Θ 滿足

且有

2.2 與其他方法的比較

為了說(shuō)明本文方法(如圖1)具有識(shí)別速度快的特點(diǎn)，將其與文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［3］提出的輻射源識(shí)別方法(如圖2)進(jìn)行了比較。如圖1，虛線框內(nèi)表示算法中運(yùn)算量較大的地方，顯然這一較大的運(yùn)算在多個(gè)量測(cè)周期內(nèi)被反復(fù)執(zhí)行，降低了識(shí)別的速度。圖2中大量的運(yùn)算(如圖2中虛線框內(nèi)所示)是對(duì)輻射源庫(kù)中的樣本訓(xùn)練，這是在識(shí)別之前就完成的。且一次樣本訓(xùn)練適用于多個(gè)量測(cè)周期，因此，該法在進(jìn)行多個(gè)周期的融合識(shí)別時(shí)，提高了識(shí)別的效果卻沒(méi)有相應(yīng)增加較大的運(yùn)算量。對(duì)于所提方法的識(shí)別準(zhǔn)確度以及適應(yīng)復(fù)雜信號(hào)的情況將在下面的仿真中做進(jìn)一步分析。

圖1 基于屬性測(cè)度的時(shí)域融合識(shí)別方法

圖2 灰關(guān)聯(lián)法/模糊匹配法與證據(jù)理論結(jié)合的方法

3 模擬與仿真

為了驗(yàn)證本文算法的性能，首先，建立雷達(dá)偵收頻段內(nèi)的機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)，特征參數(shù)由載頻、重復(fù)頻率和脈沖寬度構(gòu)成;然后，在實(shí)驗(yàn)時(shí)用目標(biāo)模擬器模擬雷達(dá)庫(kù)中的一種型號(hào)雷達(dá)的特定工作模式的信號(hào)，同時(shí)使該型雷達(dá)工作在電子偵察方式下對(duì)其偵收，獲取不同量測(cè)周期待識(shí)樣本的特征參數(shù)，分別改變目標(biāo)模擬器模擬的雷達(dá)的工作模式獲取待識(shí)樣本做進(jìn)一步識(shí)別;最后，改變目標(biāo)模擬器輸出信號(hào)的信噪比，驗(yàn)證在不同參數(shù)測(cè)量誤差條件下的識(shí)別效果。以下是對(duì)部分仿真和實(shí)驗(yàn)的描述。

3.1 識(shí)別過(guò)程仿真

選擇目標(biāo)識(shí)別框架為 Θ={A1，A2，A3}，其中，A1、A2、A3為已知雷達(dá)庫(kù)中的雷達(dá)型號(hào)。用目標(biāo)模擬器依次模擬雷達(dá)庫(kù)不同型號(hào)雷達(dá)不同模式下的信號(hào)特征參數(shù)，同時(shí)，使該型雷達(dá)至少偵收到三個(gè)量測(cè)周期的待識(shí)樣本。

(1)將三個(gè)指標(biāo)(特征參數(shù))分別劃分10個(gè)小區(qū)間，每個(gè)區(qū)間對(duì)應(yīng)的就是指標(biāo)的一個(gè)級(jí)別。對(duì)每一個(gè)樣本，若待識(shí)樣本指標(biāo)值落在某一個(gè)小區(qū)間上，則該指標(biāo)值在相應(yīng)的指標(biāo)級(jí)別上取值為1，否則為0。指標(biāo)區(qū)間的劃分不是固定的，要根據(jù)實(shí)際參數(shù)分布情況來(lái)定。

(2)通過(guò)對(duì)雷達(dá)庫(kù)中的樣本訓(xùn)練，計(jì)算各量測(cè)周期的屬性測(cè)度，獲取的BPAF如表1。表示第i個(gè)量測(cè)周期確定的BPAF。

(3)基于所有周期的累積量測(cè)，利用D-S證據(jù)理論計(jì)算融合后的BPAF，如表2所示。

(4)選取ξ的值為0.3，決策結(jié)果為A1。

表1 各量測(cè)周期的BPAF

表2 融合后的BPAF

識(shí)別過(guò)程仿真表明:在一定的測(cè)量誤差范圍內(nèi)，通過(guò)對(duì)各量測(cè)周期的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行有效的融合之后，識(shí)別效果得到很大程度地提高。

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

重復(fù)3.1節(jié)中的實(shí)驗(yàn)方法，改變目標(biāo)模擬器輸出信號(hào)的信噪比。在不同信噪比條件下獲取不同測(cè)量誤差的待識(shí)樣本參數(shù)值，分別采用本文方法和灰關(guān)聯(lián)法獲取BPAF的融合識(shí)別法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，灰關(guān)聯(lián)法采用平均權(quán)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。經(jīng)過(guò)1 000次的Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中，σ代表已知雷達(dá)數(shù)據(jù)庫(kù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，誤差范圍分別控制在0.5、1.0、1.5 和2 倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)。

表3 不同條件下的正確識(shí)別率 %

由表中可以看出，灰關(guān)聯(lián)法獲取BPAF進(jìn)行的融合識(shí)別受噪聲影響仍然很大。而本文方法由于引入了統(tǒng)計(jì)的思想獲取BPAF，因此，在適應(yīng)噪聲干擾方面得到了較好的改善。需要說(shuō)明的是，待識(shí)樣本選取特定類中不同的工作模式時(shí)，正確識(shí)別率會(huì)有區(qū)別。這與實(shí)際輻射源可能會(huì)出現(xiàn)工作模式交疊的情況相符，如選擇待識(shí)樣本為重頻抖動(dòng)模式，正確識(shí)別率降低很多。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)大量的識(shí)別和對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明，本文采用的基于屬性測(cè)度的改進(jìn)時(shí)域融合識(shí)別方法是一種實(shí)時(shí)、有效的輻射源識(shí)別方法:(1)采用樣本訓(xùn)練方法，大量的計(jì)算在比對(duì)識(shí)別之前就已完成，大大減少了識(shí)別時(shí)的計(jì)算量。因此，多個(gè)周期的融合識(shí)別在提高識(shí)別準(zhǔn)確度的同時(shí)，只增加較小的運(yùn)算量。(2)引入了證據(jù)理論進(jìn)行時(shí)域融合，通過(guò)對(duì)信號(hào)的積累和對(duì)信任度的重新分配，對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了有效的融合，提高了輻射源的正確識(shí)別率。(3)通過(guò)構(gòu)造指標(biāo)級(jí)別來(lái)區(qū)分信號(hào)參數(shù)間的細(xì)微差別，可以對(duì)頻率捷變、重頻及脈寬變化等復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行樣本模式構(gòu)造，從而完成復(fù)雜信號(hào)識(shí)別。

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