戴翠琴，冉海霞

重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065

協(xié)作通信下聯(lián)合IRA碼和網(wǎng)絡(luò)編碼的譯碼算法

戴翠琴，冉海霞

重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065

針對(duì)協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中目的端接收來(lái)自不同源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的多個(gè)信息副本的合并方式，提出了聯(lián)合非規(guī)則重復(fù)累積碼與網(wǎng)絡(luò)編碼的改進(jìn)譯碼算法.首先對(duì)各鏈路的調(diào)制信息進(jìn)行軟解調(diào)處理，并根據(jù)中繼處網(wǎng)絡(luò)編碼的異或信息和直達(dá)鏈路中原信息的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，提取出協(xié)作節(jié)點(diǎn)發(fā)送到目的端的信息副本；然后更新非規(guī)則重復(fù)累積碼在譯碼過(guò)程中直達(dá)鏈路與協(xié)作鏈路下的兩個(gè)信息副本的軟解調(diào)信息，構(gòu)造出新的譯碼判決方法，進(jìn)而推導(dǎo)了16QAM軟解調(diào)對(duì)數(shù)似然比值的簡(jiǎn)化方法；最后分析了系統(tǒng)的中斷概率及頻譜效率.仿真結(jié)果表明，該譯碼算法在QPSK、16QAM兩種調(diào)制方式下均能獲得較低的誤比特率，且采用對(duì)數(shù)似然比值的簡(jiǎn)化方法，能在0.3 dB性能損失代價(jià)下降低系統(tǒng)的譯碼難度.

協(xié)作通信；非規(guī)則重復(fù)累積碼；網(wǎng)絡(luò)編碼；對(duì)數(shù)似然比；正交振幅調(diào)制

協(xié)作中繼技術(shù)的提出，打破了無(wú)線移動(dòng)終端因體積受限而無(wú)法通過(guò)多天線技術(shù)獲得空間分集增益的弊端，受到了普遍關(guān)注.協(xié)作分集技術(shù)利用目的節(jié)點(diǎn)接收來(lái)自不同節(jié)點(diǎn)發(fā)送的相同的信息副本，采用某種合并方式以獲得分集增益；網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)通過(guò)中間節(jié)點(diǎn)編碼合并信息，并將其發(fā)送給目的節(jié)點(diǎn)，再由目的節(jié)點(diǎn)恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)，從而獲得網(wǎng)絡(luò)編碼增益.若將網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)應(yīng)用于中繼系統(tǒng)中，則對(duì)提高協(xié)作中繼系統(tǒng)的有效性及可靠性有著重要的意義.

文獻(xiàn)［1］最早提出了網(wǎng)絡(luò)編碼理論，不僅從信息論角度證明了Shannon的最大流最小割網(wǎng)絡(luò)容量上限等問(wèn)題，還以其高吞吐量和低時(shí)延等優(yōu)越性能而備受青睞.文獻(xiàn)［2-5］研究了網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)在協(xié)作通信下譯碼算法中的應(yīng)用，其中文獻(xiàn)［2］在高階調(diào)制下通過(guò)迭代聯(lián)合譯碼算法將非二進(jìn)制非規(guī)則LDPC碼與隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼相結(jié)合，有效地減小了無(wú)線信道衰落的影響；文獻(xiàn)［3-4］針對(duì)二進(jìn)制對(duì)稱信道提出一種結(jié)合低復(fù)雜度網(wǎng)絡(luò)編碼與信道譯碼的策略，約比傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)編碼減少50%的復(fù)雜度；文獻(xiàn)［5］在多路徑傳播方式下，基于物理層網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)符號(hào)和相位同步采用置信傳播算法進(jìn)行譯碼.

非規(guī)則重復(fù)累積碼（irregular repeat-accumulate，IRA）是一種具有接近Shannon限的優(yōu)越性和低復(fù)雜度的編譯碼算法，得到了編碼理論界的普遍關(guān)注［6］.文獻(xiàn)［7-9］研究了IRA碼的簡(jiǎn)化譯碼算法，其中文獻(xiàn)［7］提出IRA碼的最小和算法、曲線折線化算法，且在復(fù)雜度和性能之間取得了較好的折中；文獻(xiàn)［8］將最小和算法應(yīng)用于IRA碼的BP譯碼算法中，進(jìn)而提出歸一化算法和偏移算法；文獻(xiàn)［9］在二進(jìn)制高斯雙向中繼信道下研究IRA的迭代譯碼過(guò)程，基于EXIT圖模擬軟信息的交換，通過(guò)上下限外在信息傳遞功能描述編碼信息的過(guò)程.

以上文獻(xiàn)均在較低的調(diào)制方式下研究IRA碼及網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，而采用高階調(diào)制方式進(jìn)行IRA碼譯碼的算法很少［10］，在協(xié)作通信的高階調(diào)制下的IRA碼與網(wǎng)絡(luò)編碼聯(lián)合譯碼研究還沒(méi)有；同時(shí)，高階調(diào)制方式下軟解調(diào)需要大量的指數(shù)與乘法運(yùn)算，增加了譯碼器的譯碼難度，若能進(jìn)一步引入對(duì)應(yīng)的軟解調(diào)簡(jiǎn)化方法［11］將具有更好的實(shí)用價(jià)值.因此，本文基于協(xié)作中繼技術(shù)，首先建立兩信源-單中繼-單信宿的協(xié)作通信系統(tǒng)模型，然后將IRA碼及網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)引入到特定協(xié)作節(jié)點(diǎn)鏈路中，提出了一種聯(lián)合IRA碼與網(wǎng)絡(luò)編碼的改進(jìn)譯碼（joint IRA code and network coding modified decoding，JI-NMD）算法.該算法分別在QPSK、16QAM兩種調(diào)制方式下分析了源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的譯碼性能，通過(guò)調(diào)節(jié)不同的迭代次數(shù)來(lái)分析性能的幅度變化；同時(shí)針對(duì)軟解調(diào)對(duì)數(shù)似然比值（log likelihood ratio，LLR）的計(jì)算復(fù)雜度問(wèn)題推導(dǎo)出簡(jiǎn)化方法，并分析系統(tǒng)的中斷概率及頻譜效率.

1　系統(tǒng)模型

1.1聯(lián)合信道-網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)作通信模型

兩信源-單中繼-單信宿協(xié)作模型如圖1所示.假設(shè)系統(tǒng)工作在半雙工通信模式且完全同步，傳輸信道為瑞利衰落信道，信號(hào)發(fā)送的功率為P.假設(shè)源節(jié)點(diǎn)A發(fā)送的信源符號(hào)SA∈｛0，1｝K經(jīng)過(guò)IRA碼編碼后得到的碼字CA∈｛0，1｝N，其碼率為R=K/N，其中K為信息長(zhǎng)度，N為碼字長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)調(diào)制后得到符號(hào)XA.同理，源節(jié)點(diǎn)B發(fā)送的信源符號(hào)為SB∈｛0，1｝K，經(jīng)過(guò)IRA碼編碼后得到碼字CB∈｛0，1｝N，經(jīng)過(guò)調(diào)制后得到符號(hào)XB.

圖1　聯(lián)合信道-網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)作通信模型Figure 1 Joint channel-network coding cooperative communication system model

用戶向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)分為3個(gè)階段［12］.第1階段，源節(jié)點(diǎn)A將信源符號(hào)SA通過(guò)信道編碼、調(diào)制后的信號(hào)XA發(fā)送至中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D，則中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)分別為

第2階段，源節(jié)點(diǎn)B將信源符號(hào)SB進(jìn)行信道編碼、調(diào)制后的符號(hào)XB發(fā)送至中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D，則中繼節(jié)點(diǎn)R和目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)分別為

第3階段，中繼節(jié)點(diǎn)R對(duì)接收到的數(shù)據(jù)先進(jìn)行信道譯碼，然后根據(jù)譯碼結(jié)果有選擇地進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼，只有當(dāng)兩個(gè)用戶的數(shù)據(jù)均被正確譯碼時(shí)，網(wǎng)絡(luò)編碼才可以進(jìn)行.網(wǎng)絡(luò)編碼采用異或的處理方式，即作為中繼的協(xié)作節(jié)點(diǎn)對(duì)用戶A、B的數(shù)據(jù)進(jìn)行IRA編碼，然后進(jìn)行異或處理，得到CR=CA⊕CB，再將調(diào)制后的信號(hào)XR發(fā)送至目的節(jié)點(diǎn)D.因此，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的信號(hào)為

1.2源節(jié)點(diǎn)、中繼節(jié)點(diǎn)信道編碼及調(diào)制過(guò)程

IRA碼是信息節(jié)點(diǎn)的度數(shù)不相等，而校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)相同的RA碼.IRA碼的編碼過(guò)程可由Tanner圖表示［8］（見(jiàn)圖2），每個(gè)信息節(jié)點(diǎn)與若干個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連，信息節(jié)點(diǎn)連接i個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)所占的比例為fi，每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)通過(guò)隨機(jī)交織器與a個(gè)信息節(jié)點(diǎn)相連，則隨機(jī)交織器共有ra條邊，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)通過(guò)Z字型的方式連接至奇偶節(jié)點(diǎn).如果有k個(gè)信息節(jié)點(diǎn)、r個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)、r個(gè)奇偶節(jié)點(diǎn)，則交織器長(zhǎng)度為ra，編碼長(zhǎng)度為r+k，編碼效率R為k/r+k.

源節(jié)點(diǎn)A、B發(fā)送的信源符號(hào)SA、SB，經(jīng)過(guò)IRA信道編碼后得到碼字CA、CB，采用16QAM調(diào)制后的信號(hào)為XA、XB，分別將其發(fā)送至中繼節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn).

圖2　非規(guī)則重復(fù)累積碼（IRA）的Tanner圖Figure 2 Tanner graph of IRA

中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)、譯碼后得到A、B的信息SA、SB，然后將其進(jìn)行IRA編碼得CA、CB，在中繼節(jié)點(diǎn)R處經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼處理，即CR=CA⊕CB，再進(jìn)行16QAM調(diào)制，最后將調(diào)制信號(hào)XR送至目的節(jié)點(diǎn)D.

2　JI-NMD算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程

源節(jié)點(diǎn)B在目的節(jié)點(diǎn)D處的JI-NMD譯碼算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖3所示，源節(jié)點(diǎn)A的譯碼過(guò)程類似.首先，B節(jié)點(diǎn)分別在直達(dá)鏈路、中繼轉(zhuǎn)發(fā)鏈路發(fā)送信息，經(jīng)過(guò)信道編碼、調(diào)制、網(wǎng)絡(luò)編碼、軟解調(diào)等處理后獲得B節(jié)點(diǎn)的兩部分LLR值：一部分是直接鏈路發(fā)送到目的端D的信道接收值LLR1；另一部分是結(jié)合源節(jié)點(diǎn)A發(fā)送到目的端D的信息與中繼轉(zhuǎn)發(fā)鏈路接收到的網(wǎng)絡(luò)編碼后的信息，通過(guò)兩者之間的概率對(duì)應(yīng)關(guān)系獲得的關(guān)于源節(jié)點(diǎn)B的信道接收值LLR2.然后，將兩部分LLR值作為聯(lián)合譯碼器的輸入，實(shí)現(xiàn)譯碼操作.最后，對(duì)比譯碼器的輸出信息與源節(jié)點(diǎn)B發(fā)出的信息，計(jì)算誤比特率.

2.1直達(dá)鏈路的信道接收值LLR1

LLR值定義如下：已知接收信號(hào)為t，發(fā)射信號(hào)的第u個(gè)比特為0與1的概率之比的對(duì)數(shù)，即

目的節(jié)點(diǎn)D接收B節(jié)點(diǎn)發(fā)送的帶噪聲的16QAM調(diào)制信號(hào)XB可以被解調(diào)為CB=｛0000，···，1110，1111｝，且每對(duì)解調(diào)出來(lái)的概率可以表示為、p（CB= 0001、等.16QAM的第i個(gè)比特分別為0、1的集合為，S的下標(biāo)表示4位信息比特中的第i位，S的上標(biāo)表示兩位信息比特中第i位為0或1，其中i∈｛1，2，3，4｝.

當(dāng)發(fā)送符號(hào)為XB時(shí)，接收的信號(hào)為

圖3　源節(jié)點(diǎn)B的JI-NMD譯碼過(guò)程Figure 3 JI-NMD decoding process of the source node B

目的端接收一個(gè)符號(hào)的第1個(gè)比特的對(duì)數(shù)似然比LLR

假設(shè)所有符號(hào)都是等概率的，則

同理，可以推導(dǎo)出LLRb2、LLRb3、LLRb4.若目的節(jié)點(diǎn)D接收源節(jié)點(diǎn)B發(fā)送的一個(gè)符號(hào)，則將解調(diào)的4位信道接收值作為IRA碼譯碼器的輸入值LLR1.

若按照理論方法推導(dǎo)16QAM軟解調(diào)LLR值，則需要大量的指數(shù)運(yùn)算及乘法運(yùn)算，運(yùn)算較復(fù)雜［13］.若采用理論推導(dǎo)方法如式（10）所示，則計(jì)算16QAM軟解調(diào)LLR值大約每計(jì)算一個(gè)LLR值就需要經(jīng)過(guò)16次指數(shù)運(yùn)算；若采用對(duì)數(shù)似然比LLR值的簡(jiǎn)化算法，則不必計(jì)算指數(shù)部分，從而在可以接受的信噪比損失下降低了運(yùn)算復(fù)雜度.

簡(jiǎn)化為

同理，可以得出16QAM的第2～4個(gè)比特的LLR值分別為

式中，YR為接收到的信號(hào)的實(shí)部，YI為其虛部.根據(jù)以上簡(jiǎn)化方法可以避免復(fù)雜的乘法及指數(shù)運(yùn)算，降低IRA碼的譯碼難度.

2.2中繼轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的信道接收值LLR2

目的節(jié)點(diǎn)接收來(lái)自中繼轉(zhuǎn)發(fā)的信息為

2.3聯(lián)合譯碼

聯(lián)合譯碼過(guò)程是在置信傳播（belief propagation，BP）算法［8］基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的.所有邊上傳遞的信息均為概率密度的LLR值，具體包括信息位的LLR值和校驗(yàn)位的LLR值.開(kāi)始信息傳遞時(shí)，從變量節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信息為信道接收值的LLR，然后分別更新變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的傳遞信息，經(jīng)過(guò)k次迭代后，對(duì)信息節(jié)點(diǎn)u的輸入信息求和處理s（u）后進(jìn)行位判決.具體步驟如下：

步驟1更新信息節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的信息

假設(shè)信息節(jié)點(diǎn)u的度數(shù)為l，m［u，ci］表示從信息節(jié)點(diǎn)u輸出到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ci的信息，m［ci，u］表示從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ci輸入到信息節(jié)點(diǎn)u的信息，i=1，2，···，1912.從信息節(jié)點(diǎn)u輸出到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c的信息m［u，ci］為

式中，F(xiàn)1（u）為信息位的對(duì)數(shù)似然比，N（u）表示與信息節(jié)點(diǎn)u相鄰的節(jié)點(diǎn)，N（u）ci表示除了校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ci以外的與u相鄰的節(jié)點(diǎn).

步驟2更新奇偶節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的信息

奇偶節(jié)點(diǎn)的度數(shù)為3，m［x，ci］表示從奇偶節(jié)點(diǎn)x輸出到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ci的信息，m［ci，x］表示從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ci輸入到奇偶節(jié)點(diǎn)x的信息，則從奇偶節(jié)點(diǎn)x輸出到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c的信息m［x，ci］為

式中，F(xiàn)2（u）表示LLR中校驗(yàn)位的值，N（x）表示與奇偶節(jié)點(diǎn)x相鄰的節(jié)點(diǎn)，N（x）ci表示除校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)ci之外的與x相鄰的節(jié)點(diǎn).

步驟3更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到信息節(jié)點(diǎn)的信息

IRA碼的第1個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)為a+1，其余校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為a+2，a為校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)連接信息節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)，m［ui，c］為從信息節(jié)點(diǎn)ui輸出到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c的信息，m［c，ui］為從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c輸入到信息節(jié)點(diǎn)ui信息，m［xj，c］為從奇偶節(jié)點(diǎn)xj到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c的信息，m［c，xj］為從校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c輸入到奇偶節(jié)點(diǎn)xj的信息，則校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c輸入到信息節(jié)點(diǎn)ui的信息為

校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)c輸入到奇偶節(jié)點(diǎn)xi的信息為

步驟4分別將LLR1、LLR2代入式（19）和（20），然后將每個(gè)信息節(jié)點(diǎn)的所有輸入信息求和

步驟5s=sLLR1+sLLR2.如果s＞0，則譯碼器u判決為1；否則判為0.

步驟6迭代時(shí)需將位u與編碼前的信息位進(jìn)行比較，若譯碼后的信息位與編碼前的信息位都一致，則錯(cuò)誤數(shù)目為0，停止迭代；若錯(cuò)誤數(shù)目不為0，則將錯(cuò)誤的數(shù)目計(jì)數(shù)，作為判決誤碼的依據(jù).

2.4性能分析

根據(jù)中繼節(jié)點(diǎn)能否正確譯碼出用戶的信息，分析系統(tǒng)相應(yīng)的中斷概率及頻譜效率.中繼節(jié)點(diǎn)能否正確譯碼出兩源節(jié)點(diǎn)的信息分為3種情況：

1）中繼節(jié)點(diǎn)R能夠正確譯碼出SA和SB

將這兩個(gè)數(shù)據(jù)幀進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼處理，相當(dāng)于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，并將壓縮后的數(shù)據(jù)幀SR轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)D.

2）中繼節(jié)點(diǎn)R只能正確譯碼出SA（或SB）

中繼節(jié)點(diǎn)R向源節(jié)點(diǎn)B（或源節(jié)點(diǎn)A）發(fā)送NACK信號(hào)，要求重發(fā)SB（或SA），直到中繼節(jié)點(diǎn)R能夠正確譯碼出SA和SB；再對(duì)兩數(shù)據(jù)幀進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼處理，將壓縮后的數(shù)據(jù)幀SR轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn)D.

3）中繼節(jié)點(diǎn)R譯碼SA和SB均錯(cuò)誤

向源節(jié)點(diǎn)A和B發(fā)送NACK信號(hào)，開(kāi)始新一輪的數(shù)據(jù)傳輸.

假設(shè)pXY表示兩節(jié)點(diǎn)X-Y鏈路的誤碼率.為便于描述，讓p1=pAR，p2=pBR，p3= pAD，p4=pBD，p5=pRD.中繼節(jié)點(diǎn)R經(jīng)過(guò)第m次重傳而正確譯碼SA和SB的概率記為Pm

同理，目的節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)t次重傳而正確譯碼用戶A、B信息的概率為pt

系統(tǒng)重傳第s次正確接收用戶A、B信息的概率為

假設(shè)系統(tǒng)最大的重傳次數(shù)為Smax，其正確接收的概率

中斷概率為

平均使用的時(shí)隙數(shù)

頻譜效率為

式中，C為系統(tǒng)容量.

3　仿真分析

仿真環(huán)境采用瑞利衰落信道，系統(tǒng)工作在半雙工模式下，信號(hào)發(fā)射功率一致.IRA碼的相關(guān)參數(shù)如下：f3=0.6685，f11=0.0586，f12=0.2152，f46=0.0316，f48=0.0259，a=8，信息位maxk=1928，校驗(yàn)位r=1912，交織器長(zhǎng)度N=15296，碼率R=1/2.

圖4　兩種調(diào)制方式下JI-NMD算法的誤比特率Figure 4 BER of destination code D with two modulations

在QPSK、16QAM兩種調(diào)制方式下，當(dāng)IRA碼的迭代譯碼次數(shù)k分別為10、20、50時(shí)，從源節(jié)點(diǎn)B到目的節(jié)點(diǎn)D的聯(lián)合譯碼的性能曲線如圖4所示.可以看出，若采用QPSK調(diào)制方式，在目的節(jié)點(diǎn)D處經(jīng)過(guò)聯(lián)合譯碼算法后獲得的誤比特率可以達(dá)到10-4時(shí)，信息長(zhǎng)度maxk=1928且k=10時(shí)，所需的信噪比Eb/N0為7.4 dB，k=20的譯碼器需要7 dB的信噪比，k=50的譯碼器需要的信噪比Eb/N0為6.8 dB；若采用16QAM調(diào)制方式，當(dāng)k=10且信噪比Eb/N0為9 dB時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)聯(lián)合譯碼后獲得的誤比特率仍然為10-1，從源節(jié)點(diǎn)B到目的節(jié)點(diǎn)D的聯(lián)合譯碼后的誤比特率為10-2，k=20的譯碼器需要的Eb/N0為9 dB，k=50的譯碼器需要的信噪比Eb/N0為8.5 dB.當(dāng)信噪比小于10 dB時(shí)，若采用16QAM調(diào)制，其性能幅度變化較為緩慢.同時(shí)由圖4可知性能變化與譯碼器迭代次數(shù)的關(guān)系，隨著IRA碼譯碼迭代次數(shù)的增加，IRA碼譯碼器的性能明顯得到改善，當(dāng)?shù)螖?shù)增加到一定程度時(shí)，性能改善的幅度將逐漸減小，直至其性能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

圖5　JI-NMD算法與聯(lián)合RA碼-網(wǎng)絡(luò)編碼的譯碼算法的誤比特率Figure 5 BER of JI-NMD and joint RA code and network coding decoding algorithm

在QPSK調(diào)制方式下，當(dāng)譯碼器的迭代次數(shù)為30時(shí)，目的節(jié)點(diǎn)D處JI-NMD算法與聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼-RA碼譯碼算法［6］誤比特率的對(duì)比如圖5所示.若采用JI-NMD算法，當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)D處獲得的誤比特率達(dá)到10-4時(shí)，所需要的信噪比Eb/N0為7 dB，而相同條件下采用聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)編碼和RA碼的譯碼算法在信噪比Eb/N0為7.7 dB時(shí)能達(dá)到10-4.表明了JI-NMD算法中IRA碼的收斂速度高于RA碼，且在相同的誤碼率條件下IRA碼所需的信噪比比RA碼少.

在JI-NMD算法中引入16QAM調(diào)制技術(shù)，不難發(fā)現(xiàn)使用原理推導(dǎo)出的16QAM軟解調(diào)LLR值作為IRA碼譯碼器的輸入信息，不僅需要多次指數(shù)及乘法運(yùn)算，而且計(jì)算結(jié)果也可能較小.因此，16QAM軟解調(diào)LLR值的簡(jiǎn)化方法不僅降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，而且提高了譯碼速度.圖6給出了在非協(xié)作傳輸方案下采用兩種16QAM軟解調(diào)方法的性能曲線，在仿真過(guò)程中，采用相同碼長(zhǎng)n=3840及碼率R=0.502的IRA碼，譯碼器的迭代次數(shù)為20.由圖6可知，隨著Eb/N0的變化，誤碼率BER逐漸降低.當(dāng)BER均為10-4時(shí)，采用簡(jiǎn)化方法在損失0.3 dB編碼增益的代價(jià)下可以降低譯碼復(fù)雜度.

圖7給出了不同最大傳輸次數(shù)下的系統(tǒng)中斷概率.由圖7可以看出，當(dāng)系統(tǒng)傳輸發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，重傳次數(shù)越大，可靠性越高，因?yàn)槊吭黾右淮沃貍鞔螖?shù)，其中斷概率以指數(shù)形式減小.當(dāng)重傳次數(shù)為0時(shí)，16QAM相當(dāng)于QPSK而言具有較低的中斷概率，隨著重傳次數(shù)的增加，這種變化較為明顯.中繼節(jié)點(diǎn)只有在正確接收了兩個(gè)用戶發(fā)送的信息時(shí)才能進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，因此隨著重傳次數(shù)的增加，它可以提供較高的可靠性，增加系統(tǒng)的正確接收率.

圖6　兩種軟解調(diào)方法的誤比特率Figure 6 BER of two types of LLR methods

圖7　不同重傳次數(shù)系統(tǒng)的中斷概率Figure 7 Probability of system outage with diferent retransmission

圖8　兩種調(diào)制方式系統(tǒng)的頻譜效率Figure 8 Spectral efciency of system with two types of modulation

圖8給出了兩種調(diào)制方式下系統(tǒng)的頻譜效率，其數(shù)值大致相同.結(jié)合圖7和8不難發(fā)現(xiàn)，針對(duì)某些對(duì)時(shí)延并不敏感而對(duì)精確度要求高的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，可以選擇這種傳輸方式，既可以保證可靠傳輸，又能提高系統(tǒng)的頻譜效率和資源利用率.

4　結(jié)語(yǔ)

本文將信道編碼與網(wǎng)絡(luò)編碼相結(jié)合并應(yīng)用于兩信源-單中繼-單信宿的協(xié)作通信系統(tǒng)中，同時(shí)重點(diǎn)研究了16QAM調(diào)制下基于IRA碼與網(wǎng)絡(luò)編碼的JI-NMD算法，分析源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的誤比特率.在實(shí)際的協(xié)作通信系統(tǒng)中，引入簡(jiǎn)化的LLR方法降低系統(tǒng)的譯碼難度，并分析了系統(tǒng)的中斷概率及頻譜效率.仿真結(jié)果表明，結(jié)合協(xié)作分集技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，不僅可以增加系統(tǒng)分集增益，還可以獲得編碼增益，在目的節(jié)點(diǎn)譯碼中采用信息副本的聯(lián)合譯碼改進(jìn)算法，提高了譯碼的準(zhǔn)確度.

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（編輯：秦?。?/p>

Joint Decoding Algorithm for IRA Code Combined with Network Coding in Cooperative Communications

DAI Cui-qin，RAN Hai-xia
Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology，Chongqing University of Posts and Telecommunication，Chongqing 400065，China

By combining multiple information copies from diferent source nodes at the destination node in a cooperative relay network，we propose a joint irregular repeat accumulate（IRA）code and network coding modifed decoding（JI-NMD）algorithm.We frst demodulate the modulation information with soft demodulation information of each link，and extract the information copies from the relay node at the destination.This is done according to the functional relationships between the network coding at relay node and the original information in the direct link.We then update the soft demodulation information of the two copies from the direct and cooperative links in the IRA decoder，and construct a new decoding decision method.We further obtain a simplifed log-likelihood ratio（LLR）method.Finally，we analyze the outage probability and spectral efciency.Simulation results show that the JI-NMD algorithm has lower bit error rate for QPSK and 16QAM，and the LLR simplifed method of 16QAM has low decoding complexity at the cost of performance loss of 0.3 dB.

cooperative communication，irregular repeat accumulate（IRA）code，network coding，log-likelihood ratio（LLR），quadrature amplitude modulation（QAM）

TN929.5

0255-8297（2015）02-0105-12

10.3969/j.issn.0255-8297.2015.02.001

2014-06-05；

2014-11-27

國(guó)家自然科學(xué)基金（No.61201205）；重慶市自然科學(xué)基金（No.cstc2012jjA40042）；重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)；長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃基金（No.IRT1299）資助

戴翠琴，博士，副教授，研究方向：寬帶無(wú)線移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵技術(shù)研究及標(biāo)準(zhǔn)化，E-mail：daicq@cqupt. edu.cn