文/鄧勇軍 瀘州市交通建設(shè)工程管理中心 四川 瀘州 646000

疲勞擴展過程的阻力曲線特征探討

文/鄧勇軍 瀘州市交通建設(shè)工程管理中心 四川 瀘州 646000

研究周期荷載作用下的疲勞擴展過程及其阻力曲線變化規(guī)律，有助于正確認識構(gòu)件的破壞機理，進而科學的評價橋梁構(gòu)件的長期穩(wěn)定性。本文在疲勞應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)的理論基礎(chǔ)上，運用能量守恒原理，分析了鋼筋混凝土試樣在確定恒幅疲勞應(yīng)力下疲勞擴展過程中的阻力曲線變化關(guān)系特性。

破壞機理；疲勞應(yīng)力；疲勞應(yīng)變；滯后環(huán)；阻力曲線

疲勞破壞主要是處于交變應(yīng)力荷載作用下，構(gòu)件產(chǎn)生裂紋亦或突然出現(xiàn)斷裂的現(xiàn)象，把此稱為疲勞。疲勞破壞具有如下所示特征：①疲勞斷裂前沒有預(yù)示征兆，而是發(fā)生突然性破壞；②引起疲勞斷裂的應(yīng)力在材料的屈服點下；③疲勞破壞前有一個較穩(wěn)定的擴展過程。

構(gòu)件疲勞交變應(yīng)力下的力學性能，是影響橋梁結(jié)構(gòu)工程安全的因素之一。研究疲勞擴展過程及阻力曲線變化規(guī)律，有助于認識構(gòu)件的破壞機理，科學的評價橋梁構(gòu)件穩(wěn)定性。本文在恒幅循環(huán)疲勞應(yīng)力下基于應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)理論，深入研究鋼筋混凝土簡支梁的疲勞擴展阻力曲線特性［1-2］。

1　疲勞擴展的阻力曲線理論研究

［3-4］宏觀上疲勞破壞有“彈性變形階段、彈塑性變形階段、斷裂階段”，疲勞破壞擴展的條件是結(jié)構(gòu)在疲勞擴展過程中釋放內(nèi)部彈性能，滿足疲勞推進過程中疲勞應(yīng)力集中區(qū)的塑性形變功 Wp。所需塑性能值越大，疲勞擴展就越不容易。本文把Wp視為構(gòu)件抵抗疲勞破壞擴展的能力，稱為疲勞破壞擴展阻力，以符號R表示，反之G促進疲勞擴展的主動力。

1.1疲勞破壞擴展力G

式中： ΔWp疲勞破壞擴展中塑性變形功；

UP塑性流動消耗的單位應(yīng)變能；

Δn疲勞應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加量。

設(shè)在疲勞擴展過程中構(gòu)件角度改變Δφ，交變應(yīng)力做功MΔn，應(yīng)力集中區(qū)裂縫表面能ΔR 。

由能量守恒理論知：

取極限得：

改寫為：

G 為疲勞擴展過程中每個循環(huán)彈性能的釋放率（推動力）。疲勞破壞的塑性變形功遠大于材料裂縫表面能，因此常常忽略裂縫表面能，試樣的疲勞破壞擴展力G=UP。

1.2疲勞擴展中塑性形變率

［9-11］在疲勞過程中，內(nèi)部應(yīng)力作周期性變化，材料變形處于非線性狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變必然出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。因此，隨著變化不斷地循環(huán)，可能出現(xiàn)一個相對穩(wěn)定的應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)。應(yīng)力應(yīng)變曲線和滯后環(huán)圍成的面積為塑性流動功消耗的單位應(yīng)變能，每次循環(huán)發(fā)生所需塑性功UP。

解析疲勞應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)得：

又塑性流動的單位應(yīng)變能有：

Δεp單應(yīng)力循環(huán)的塑性應(yīng)變增量。

塑性單位應(yīng)變能的公式表達式：

式中：

在指定的循環(huán)疲勞應(yīng)力下，假設(shè)塑性單位應(yīng)

求解：

式中：

得到：

1.3疲勞擴展阻力曲線特性

綜上所述，疲勞破壞擴展推動力是疲勞塑性應(yīng)變單值函數(shù)，在（G-Δεp）坐標系中推動力曲線是一條直線，疲勞破壞擴展阻力R通過實驗測定，是鋼筋混凝土構(gòu)件實驗的阻力曲線，反映疲勞擴展過程中疲勞推動力與疲勞抗力之間的變化關(guān)系。

阻力曲線由（R-G）坐標系統(tǒng)組成，阻力R與動力G沿著試驗曲線增長，阻力變化速度略大于推動力變化速度，若不增加疲勞荷載的作用循環(huán)次數(shù)ni，疲勞將不再擴展；

循環(huán)次數(shù)繼續(xù)增加到一定值，阻力曲線與推動力曲線相切與極點，推動力的增加速度始終大于阻力的增長速度，阻力小于其疲勞破壞推動力，即使不在增加應(yīng)力作用次數(shù)，疲勞擴展也會繼續(xù)，直到疲勞斷裂破壞；疲勞的擴展過程中擴2結(jié)論

展阻力與推動力在失穩(wěn)破壞前都是相等的，此時塑性應(yīng)變極限值Δeε由構(gòu)件的特性決定。

構(gòu)件疲勞破壞受力過程分析，提出反映疲勞擴展過程的阻力曲線（R-G）變化特性。筆者通過閱覽疲勞知識文獻及討論分析而提出的關(guān)于疲勞的阻力變化過程，其研究結(jié)果有助于疲勞破壞機理的后期深入研究。若有不足的地方望各位領(lǐng)導專家提出評判。

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鄧勇軍（1989年5月出生），男，四川遂寧人，重慶交通大學碩士研究生，土木工程領(lǐng)域，

本文通過分析疲勞擴展過程的能量變化，說明構(gòu)件疲勞是由內(nèi)部彈性能釋放，克服塑性形變功；在基于應(yīng)力應(yīng)變循環(huán)曲線理論上，得出疲勞塑性變形能量率的表達關(guān)系式U（pΔεp） ；通過

Researchon chara cteristics of the resistan cecurve during fatigue expansion process

DENG Yong-jun Lu Zhou Traffic Engineering Management Center， Luzhou 646000，China

Resea rches on the variation of the resis tance curve during fatigue expansion process unde rcyclicloads contribute tocorrec tunde rstanding of the failure mechanism of components， and scien tificevalua tion of longterm stability of bridge components. Basedon the theory of fatigue stress-strain hys teresisloop and Conse rvation of energy， this paperanalyzes the characteristics of the resistance curve of rein forced concrete specimens under constan tamplitude fatigues tress during fatigue expansion process.

Failure mechanism； Fatiguestress； Fatigue strain； Thehys teresisloop； The resis tance curve.