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浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310032

SMA彈簧集群驅(qū)動(dòng)控制與動(dòng)態(tài)特性研究

應(yīng)申舜計(jì)時(shí)鳴蔡?hào)|海艾青林

浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，310032

研究了SMA彈簧集群的驅(qū)動(dòng)控制與動(dòng)態(tài)特性。在分析生物骨骼肌微觀結(jié)構(gòu)特性的基礎(chǔ)上，建立了3行5列的陣列結(jié)構(gòu)SMA彈簧集群及驅(qū)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)?；跀?shù)理統(tǒng)計(jì)理論，建立了SMA彈簧集群驅(qū)動(dòng)開關(guān)控制方法，利用ADAMS軟件對(duì)SMA致動(dòng)器集群的位移和力特性進(jìn)行了仿真分析。設(shè)計(jì)了基于PLC的集群控制硬件平臺(tái)，利用組態(tài)王軟件建立了集群控制圖形用戶界面，給出了SMA彈簧集群的激活控制法則，獲得了SMA彈簧集群的張力時(shí)間歷程，在此基礎(chǔ)上研究了不同的SMA彈簧激活組合對(duì)輸出力特性的影響。實(shí)驗(yàn)表明，SMA致動(dòng)器集群存在嚴(yán)重的耦合特性。最后討論了致動(dòng)器集群輸出力的振蕩特性及振蕩消除方法。

致動(dòng)器; 形狀記憶合金; 仿生驅(qū)動(dòng)控制; SMA彈簧集群

0　引言

目前對(duì)人工肌肉集群的驅(qū)動(dòng)控制還側(cè)重于對(duì)單個(gè)致動(dòng)器的控制研究。例如Osswald等[8]研究了仿人機(jī)器手臂的控制和仿人機(jī)器人的控制。Mosley等[5]雖然提出并建立了SMA絲集群機(jī)構(gòu)，但尚未建立有效的驅(qū)動(dòng)控制方法。Ueda等[9]基于指紋算法和隨機(jī)方法，對(duì)PZT蜂窩致動(dòng)器控制方法的理論研究，具有較高的理論價(jià)值，但是尚無(wú)實(shí)例驗(yàn)證。

SMA彈簧致動(dòng)單元在被事先拉長(zhǎng)，給其通電條件下，其Ni-Ti彈簧會(huì)在熱能作用下產(chǎn)生相變并收縮，進(jìn)而回復(fù)到初始長(zhǎng)度，輸出一定大小的力和位移。相比于PMA、CP和DE等功能材料及致動(dòng)器，SMA彈簧具有能量密度高、變形量大等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是響應(yīng)速度較慢，特別是增大SMA絲徑以獲得較大輸出力時(shí)，將顯著降低其響應(yīng)速度。若采用集群結(jié)構(gòu)，則有望解決上述問(wèn)題。本文首先模擬生物骨骼肌驅(qū)動(dòng)特性設(shè)計(jì)了一種SMA彈簧集群，然后研究了基于隨機(jī)理論的SMA彈簧集群開關(guān)控制方法，仿真分析了SMA彈簧集群的輸出特性，并對(duì)SMA彈簧集群控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)展開了研究，最后給出了初步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。

1　SMA彈簧集群仿生設(shè)計(jì)

骨骼肌包含大量彈性肌纖維，肌纖維在神經(jīng)沖動(dòng)刺激下收縮產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。肌肉的收縮即為肌動(dòng)蛋白相對(duì)于肌球蛋白滑移的結(jié)果。目前被廣泛接受的肌肉力產(chǎn)生機(jī)理是這些肌絲直接以橫橋形式連接的結(jié)果。肌肉的強(qiáng)度取決于這些肌纖維的長(zhǎng)度[10]。模仿生物骨骼肌的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和組成結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)人工肌肉集結(jié)群的整體結(jié)構(gòu)，可將人工肌肉集群劃分成若干階梯狀分布的肌纖維和細(xì)胞單元，如圖1所示。細(xì)胞單元對(duì)應(yīng)于骨骼肌的肌小節(jié)。這些細(xì)胞單元通過(guò)串聯(lián)形成肌纖維，若干肌纖維通過(guò)并聯(lián)進(jìn)而形成人工肌肉集群。

圖1　人工肌肉集群示意圖

圖2　SMA彈簧集群及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

設(shè)計(jì)的人工肌肉集群及附著平臺(tái)如圖2所示。主要包含SMA彈簧、人工韌帶、底座、運(yùn)動(dòng)測(cè)試機(jī)構(gòu)(包括固定桿件、運(yùn)動(dòng)桿件、鉸鏈)、散熱模塊(包含風(fēng)扇和風(fēng)扇座)、人工肌肉附著平臺(tái)(包含橫梁、支撐板、接線口)。人工韌帶采用燃點(diǎn)較高的尼龍絲，用于連接SMA彈簧及連桿，模擬韌帶的功能。底座為其他一切組件提供支撐。散熱模塊為人工肌肉群降溫。人工肌肉附著平臺(tái)由一組結(jié)構(gòu)尺寸相同的支撐板、一組相同規(guī)格的接線口以及橫梁組成。每個(gè)支撐板上還固定了一個(gè)接線口，用于人工肌肉供電線路的布線以及與控制模塊的連接。運(yùn)動(dòng)測(cè)試機(jī)構(gòu)連接右側(cè)的肌群，用于測(cè)試肌群的輸出位移和輸出力。

為減小肌群收縮的內(nèi)部摩擦和熱-電耦合，應(yīng)合理選擇支撐板陣列的間隔距離、人工肌肉及連接韌帶長(zhǎng)度，當(dāng)SMA彈簧拉長(zhǎng)或者收縮時(shí)，使連接韌帶都搭在各個(gè)通孔上。

2　SMA彈簧集群驅(qū)動(dòng)控制方法

Ni-Ti形狀記憶合金材料具有形狀記憶效應(yīng)，能在熱能作用下回復(fù)到初始形狀[11]。SMA彈簧事先被拉長(zhǎng)，通電后收縮，就會(huì)輸出一定大小的力和位移。每個(gè)SMA彈簧有兩種狀態(tài)：收縮，或開狀態(tài)(ON state)；松弛，或關(guān)狀態(tài)(OFF state)。可用一個(gè)很小的固定位移δ串聯(lián)一個(gè)很小的柔度c來(lái)表示[12]。δ和c的值隨著致動(dòng)單元的狀態(tài)而改變，可表示如下：

(1)

(2)

由各個(gè)SMA彈簧致動(dòng)單元位移的有效平均值可預(yù)測(cè)該串并聯(lián)致動(dòng)器陣列的整體位移。根據(jù)處于ON狀態(tài)的致動(dòng)單元數(shù)目Non，可由一個(gè)簡(jiǎn)單的表達(dá)式表示致動(dòng)器陣列的整體位移和剛度。對(duì)于一組串聯(lián)的SMA彈簧致動(dòng)單元，其純位移和柔度分別等于該串聯(lián)機(jī)構(gòu)內(nèi)各SMA彈簧致動(dòng)單元的位移和柔度的和，即

(3)

(4)

y≈ηNon/M+FdC

(5)

其中，F(xiàn)d為外部干擾力；C為致動(dòng)器陣列的整體柔度，它約等于每個(gè)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的柔度的均值，即

C≈[(N/M)coff+(Non/M)(con-coff)]/M

(6)

串聯(lián)機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)的并聯(lián)組合產(chǎn)生SMA彈簧集群的整體純力輸出，其值約等于各個(gè)串聯(lián)機(jī)構(gòu)的力之和，即

(7)

按照上述算法，控制不同位置、數(shù)目的SMA彈簧致動(dòng)單元的通斷，即可獲得相應(yīng)的力、位移輸出。由于上述方法基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，因此適用于具有較大規(guī)模的SMA彈簧集群。

3　SMA彈簧集群動(dòng)態(tài)特性仿真分析

3.1位移仿真

本文利用ADAMS仿真軟件對(duì)人工肌群進(jìn)行仿真。首先，用彈簧阻尼單元模擬SMA彈簧，用小段圓柱剛體單元模擬彈簧之間的尼龍線，建立3行5列陣列結(jié)構(gòu)的SMA彈簧集群多體動(dòng)力學(xué)模型。為簡(jiǎn)化分析，主體框架省略，忽略彈簧之間的位置關(guān)系，在同一平面上排布。SMA集群模型一端固定，另一端連到一個(gè)連桿上，連桿位移即整體輸出位移。然后，添加約束，限制連桿自由度，使其只在彈簧收縮方向上運(yùn)動(dòng)，即在彈簧和地面之間添加一個(gè)滑動(dòng)副。在連桿上添加一個(gè)力，力大小待定，方向與彈簧收縮方向相反。重力作用方向和肌群動(dòng)作作用方向垂直，對(duì)肌群輸出影響不大，在模型中直接去除重力。最后，運(yùn)算求解，SMA彈簧由于磁滯現(xiàn)象，從冷卻狀態(tài)到加熱狀態(tài)有一個(gè)過(guò)程，并且有少量變形，仿真時(shí)忽略不計(jì)，僅考慮彈簧由伸長(zhǎng)狀態(tài)到收縮狀態(tài)的記憶回復(fù)過(guò)程。在仿真中，設(shè)置兩種彈簧剛度和預(yù)載力來(lái)表示彈簧的收縮和松弛兩種狀態(tài)。現(xiàn)假設(shè)收縮狀態(tài)下彈簧剛度為1 N/m，彈簧初始長(zhǎng)度為40 mm，預(yù)載力為20 N；伸長(zhǎng)狀態(tài)下彈簧剛度為0.3 N/m，初始長(zhǎng)度為40 mm，預(yù)載力為0。阻尼系數(shù)都設(shè)為0.8，負(fù)載力設(shè)為1 N。

實(shí)際情況下3×5陣列的肌群彈簧有56種組合狀態(tài)，但在仿真情況下，當(dāng)一組(或相同變形量的幾組)彈簧位移量大于其他各組時(shí)，其他各組彈簧“被松弛”，對(duì)位移輸出量沒(méi)有貢獻(xiàn)。僅僅考慮收縮量最大的一組(或相同變形量的幾組)的整體彈簧剛度和位移輸出即可，因此基于上述仿真模型，選取56種組合中有效的幾組進(jìn)行仿真，共計(jì)16種情況。表1列舉了部分仿真結(jié)果。

表1　位移仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

圖3所示為10號(hào)方案下，位移隨時(shí)間變化情況，此位移變化過(guò)程彈簧剛度恒定。實(shí)際情況下，形狀記憶合金彈簧剛度隨溫度變化而變化，仿真過(guò)程中的最終穩(wěn)定值為最終輸出，表1中給出的仿真結(jié)果為穩(wěn)定值。

圖3　方案10的位移仿真曲線

3.2力仿真

力仿真建模方法與位移仿真中建模方法一樣。預(yù)載力全都增加0.2 N作為拉動(dòng)前的負(fù)載，即整體有1 N的負(fù)載力，其他彈簧參數(shù)和位移仿真中設(shè)置一致。

力仿真在位移輸出較小的情況下求解，這樣所有彈簧都有力的貢獻(xiàn)，能得到明顯的力輸出的數(shù)據(jù)，因此利用該仿真模型可以獲得肌群彈簧56種組合力輸出情況，方便對(duì)算法中力的輸出公式進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取極限位置和不考慮反向拉動(dòng)的情況。表2列舉了部分結(jié)果數(shù)據(jù)。

表2　力仿真結(jié)果數(shù)據(jù)

4　實(shí)驗(yàn)研究

4.1硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)

硬件平臺(tái)主要包括PLC、24 V繼電器、繼電器底座、提供24 V和5 V電壓的開關(guān)電源、空氣開關(guān)、接線端子、擋塊、導(dǎo)軌、底板、導(dǎo)線。電源、繼電器、接線端子、空氣開關(guān)、導(dǎo)線等組成SMA彈簧致動(dòng)單元的供電回路。電源為PLC和人工肌群提供能源。PLC接受計(jì)算機(jī)或者觸摸屏指令，通過(guò)控制繼電器的通斷控制人工肌群各單元的電源通斷。圖4所示為驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)原理圖。該控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)可根據(jù)肌群規(guī)模擴(kuò)展PLC輸出以及繼電器數(shù)量，具有模塊化和可重構(gòu)的特點(diǎn)。

圖4　硬件電路設(shè)計(jì)原理圖

PLC采用歐姆龍的CP1H，CIF11通訊模塊與計(jì)算機(jī)的232串口連接。通信協(xié)議采用組態(tài)王軟件實(shí)現(xiàn)。

4.2軟件設(shè)計(jì)

采用組態(tài)王軟件實(shí)現(xiàn)CP1H與計(jì)算機(jī)的通訊，設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)軟件圖形用戶界面(GUI)，如圖5所示。圖中圖標(biāo)主要包含選擇、命令和狀態(tài)顯示三類。大方塊代表SMA彈簧，有未選中(色淺)和已選中(色深)兩種狀態(tài)，點(diǎn)擊淺色大方塊，顏色由淺變深，表示對(duì)應(yīng)的SMA彈簧已被選擇，其上的編號(hào)與SMA彈簧相對(duì)應(yīng)，大方塊左下角都有一個(gè)小方塊，也分色深和色淺兩種狀態(tài)，分別表示該SMA彈簧處于斷開未通電和通電激活狀態(tài)。如圖5中SMA彈簧1、5、6、10、15已被選中并激活。圖5中右下方區(qū)域會(huì)顯示每束串聯(lián)的SMA彈簧中選擇激活的SMA彈簧數(shù)目，左下角顯示待激活的SMA彈簧總數(shù)。圖5的左上角區(qū)域按鈕中，“反選”、“復(fù)位”也用于選擇待激活SMA彈簧；點(diǎn)擊“風(fēng)扇”按鈕，則風(fēng)扇運(yùn)行；點(diǎn)擊“確定”后，PLC中程序運(yùn)算，對(duì)應(yīng)輸出口輸出信號(hào)，控制普通繼電器導(dǎo)通外部電路，對(duì)需要的彈簧進(jìn)行通電加熱?！皵嚅_”按鈕用于斷開已接通的SMA彈簧回路。

圖5　SMA彈簧集群(3行5列陣列結(jié)構(gòu))控制系統(tǒng)GUI

過(guò)長(zhǎng)的通電時(shí)間和過(guò)大的熱量會(huì)破壞SMA彈簧的形狀記憶效應(yīng)，設(shè)計(jì)CP1H程序時(shí)，采用定時(shí)器設(shè)定SMA彈簧回路的接通時(shí)間，并在斷開SMA彈簧回路后接通風(fēng)扇回路。

4.3控制法則

給定SMA彈簧集群為3行5列的陣列結(jié)構(gòu)，采用遍歷法，列出SMA彈簧集群激活方案如表3所示，共56組，每一組代表一個(gè)時(shí)間歷程，依次是歷程1～歷程56。激活的SMA彈簧隨著歷程序號(hào)的增加而增加。圖5所示GUI顯示了被激活的SMA彈簧數(shù)目，其中上、中、下、左、右激活的SMA彈簧數(shù)目分別用M1～M5表示。圖6所示的時(shí)間歷程36曲線代表9個(gè)致動(dòng)器激活，且M1～M5分別為2、2、1、1、3。

表3　SMA彈簧集群激活方案

4.4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在上述SMA彈簧集群控制系統(tǒng)軟硬件平臺(tái)設(shè)計(jì)和激活控制方案的基礎(chǔ)上，研究不同位置和數(shù)目下SMA彈簧激活時(shí)集群張力-時(shí)間特性。力數(shù)據(jù)通過(guò)力傳感器采集，位移數(shù)據(jù)通過(guò)激光位移傳感器采集。SMA彈簧集群通電電流為2.5 A, 通電時(shí)間為7 s。文獻(xiàn)[11]和[13]研究報(bào)道了SMA彈簧張力和通電電流大小、時(shí)間的關(guān)系，這里不再贅述。圖6、圖7是部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖6　集群張力時(shí)間歷程36

圖6所示為致動(dòng)器集群張力時(shí)間歷程36曲線。由圖6可知，集群張力由3 N變化為-2.3 N，變化范圍為5.3 N。圖7分別給出了集群張力時(shí)間歷程1、8、27、46、55曲線。

比較分析圖6、圖7可知，致動(dòng)器集群張力總體表現(xiàn)為由大到小的一個(gè)衰減過(guò)程，整個(gè)集群張力時(shí)間歷程過(guò)程大致可以分為四段。如時(shí)間歷程36第一段張力峰值在0左右，第二段張力峰值在3 N左右，第三段張力峰值在1.7 N左右，第四段張力又回復(fù)到0左右。當(dāng)時(shí)間歷程為55時(shí)，所有致動(dòng)器都激活，集群最大張力也不到3 N。對(duì)比分析圖7不同時(shí)間歷程數(shù)據(jù)曲線，多個(gè)時(shí)間歷程記錄的集群張力最大值差異不夠明顯，這與式(7)的理論模型和表2的仿真結(jié)果不符，即仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大差異。說(shuō)明SMA彈簧集群內(nèi)部存在嚴(yán)重耦合，影響了致動(dòng)器集群的整體輸出，需進(jìn)一步研究其產(chǎn)生機(jī)理和抑制方法。

圖6、圖7的致動(dòng)器集群張力歷程曲線中出現(xiàn)張力振蕩衰減的變化趨勢(shì)，這與測(cè)試裝置有關(guān)：測(cè)試力采用致動(dòng)器拖掛力傳感器，而力傳感器固定在高精度托盤上，后者提供勻速運(yùn)動(dòng)，以抵消力傳感器的慣性力。該設(shè)計(jì)的結(jié)果是形成了一個(gè)典型的二階振蕩環(huán)節(jié)。需進(jìn)一步分析振蕩的固有頻率，然后令力傳感器頻率為被測(cè)元件固有頻率的10倍以上。同時(shí)，致動(dòng)器集群的收縮位移-時(shí)間歷程較復(fù)雜，也會(huì)出現(xiàn)致動(dòng)器集群收縮速度小于傳感器勻速運(yùn)動(dòng)速度的現(xiàn)象，令致動(dòng)器集群有瞬間壓縮的趨勢(shì)，因而產(chǎn)生負(fù)值。這種情況可以通過(guò)調(diào)整傳感器速度來(lái)消除。

5　結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了基于PLC和組態(tài)王軟件的致動(dòng)器集群控制軟硬件平臺(tái)，該平臺(tái)能有效實(shí)現(xiàn)致動(dòng)器集群不同位置和數(shù)目致動(dòng)單元的激活控制，達(dá)成致動(dòng)器集群彌補(bǔ)單根致動(dòng)器單元的設(shè)計(jì)目標(biāo)，在不削弱致動(dòng)器響應(yīng)頻率、帶寬的前提下，獲得較大的力和位移。

(2)推導(dǎo)了基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的SMA彈簧集群開關(guān)控制算法，該算法適用于大規(guī)模致動(dòng)器集群的控制。提出了確定拓?fù)錀l件下致動(dòng)器集群的遍歷法激活控制方案和實(shí)現(xiàn)方法，該方法適用于確定拓?fù)渲聞?dòng)器集群的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲得了致動(dòng)器集群的張力時(shí)間歷程曲線和位移時(shí)間歷程曲線。

(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，SMA彈簧集群張力呈振蕩衰減的變化趨勢(shì)，表明測(cè)試裝置存在振蕩環(huán)節(jié)，必須選擇合適的傳感器頻率、移動(dòng)速度予以消除。不同數(shù)目致動(dòng)器單元激活獲得的集群張力數(shù)據(jù)特征差異不夠明顯，與理論計(jì)算存在較大差異，說(shuō)明致動(dòng)器集群內(nèi)部存在耦合，將在后續(xù)工作中研究其產(chǎn)生機(jī)理和抑制方法。

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(編輯王艷麗)

Study on Driving Control and Dynamic Behaviour of SMA Springs Array

Ying ShenshunJi ShimingCai DonghaiAi Qinglin

Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Processing Technology of Ministry of Education,Zhejiang University of Technology,Hangzhou,310032

This paper focused on control strategy and dynamic behaviour of a SMA springs array. The bionics structure of SMA springs array with 3 rows and 5 columns was firstly constructed, which was based on the analysis of biological microstructure of skeletal muscle. Then, an on-off control strategy for the SMA springs array was presented using mathematical statistical theory. The simulation results of the displacement and force characteristics of the array were provided based on ADAMS. Hardware control system and graphic use interface were developed, which was based on PLC and kingview software respectively. Scheme for control the activation of the SMA springs array was made, and the time histories of stretching force were got to understand influences of amount and location of the activated SMA springs. Experimental results indicate that there exists serious coupling phenomenon. Finally, the paper discussed the stretching force oscillation of the SMA spring array and its estimation method.

actuator; shape memory alloy(SMA); bionic driving control; SMA springs array

2014-02-24

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275470)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(LY14E050009,LY12E07004)；浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(2011EM008)

TB472DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.10.003

應(yīng)申舜，男，1978年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人、智能裝備。發(fā)表論文10余篇。計(jì)時(shí)鳴，男，1957年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院院長(zhǎng)、教授、博士研究生導(dǎo)師。蔡?hào)|海，男，1982年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師、博士研究生。艾青林，男，1976年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。