畢克克　牛占文　趙　楠　彭　巍　仝克寧

1.天津大學(xué)，天津，300072　　2.天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院，天津，3000723.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津，300222

基于AHP與IFS的單件生產(chǎn)模式下制造需求與資源匹配算法

畢克克1,2牛占文1趙楠3彭巍1仝克寧1

1.天津大學(xué)，天津，3000722.天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院，天津，3000723.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津，300222

針對(duì)復(fù)雜大型裝備的單件生產(chǎn)模式產(chǎn)品規(guī)格繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且個(gè)性化強(qiáng)、工藝變更頻繁且難以標(biāo)準(zhǔn)化、工藝編制難度大、加工周期長(zhǎng)、對(duì)資源能力依賴嚴(yán)重等特點(diǎn)，以及制造服務(wù)提供企業(yè)在訂單階段難以對(duì)客戶需求與當(dāng)前制造能力的匹配度進(jìn)行正確、快速預(yù)判等問(wèn)題，提出了基于零件特征的單件生產(chǎn)制造需求和制造資源能力模型。引入基于層次分析法與直覺(jué)模糊集的特征工序矩陣與設(shè)備資源能力矩陣匹配算法，計(jì)算零件需求和資源的匹配度，實(shí)現(xiàn)訂單階段的用戶需求和制造資源的快速匹配，最后通過(guò)企業(yè)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性。研究結(jié)果有助于提高單件制造企業(yè)的訂單評(píng)估質(zhì)量，降低接單風(fēng)險(xiǎn)，增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

單件制造；制造需求；設(shè)備能力矩陣；直覺(jué)模糊集；匹配模型

0　引言

近年來(lái)，隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，客戶的需求呈現(xiàn)多樣性和個(gè)性化發(fā)展趨勢(shì)。在裝備制造領(lǐng)域，客戶需求驅(qū)動(dòng)的單件制造模式成為一種極具潛力的生產(chǎn)模式。單件制造企業(yè)的產(chǎn)品多是大型非標(biāo)準(zhǔn)件設(shè)備，一般都是單件小批定制生產(chǎn)，較少進(jìn)行樣機(jī)試制。同時(shí)，單件制造企業(yè)生產(chǎn)重復(fù)性低、變更頻繁、無(wú)標(biāo)準(zhǔn)的工藝流程，需要以高柔性和高生產(chǎn)率來(lái)適應(yīng)客戶和生產(chǎn)需求的變化。在訂單評(píng)估階段，企業(yè)往往需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)粗略預(yù)估加工能力和客戶的制造需求，而多數(shù)情況下，企業(yè)難以正確、快速地評(píng)判需求和能力的匹配程度，從而在不同程度上影響了企業(yè)后續(xù)的生產(chǎn)活動(dòng)開展，增加了企業(yè)接單風(fēng)險(xiǎn)。訂單評(píng)估的正確與否決定了企業(yè)制造活動(dòng)能否順利展開以及產(chǎn)品能否按時(shí)交貨，直接影響企業(yè)效益和信譽(yù)。

目前對(duì)于零件制造需求和制造能力匹配的研究主要集中在制造能力建模、制造資源匹配等方面。在制造能力建模方面，郝京輝等[1]建立了基于中性機(jī)制的STEP的資源模型；Zhang等[2]采用模糊聚類方法提出了制造任務(wù)和資源的組合方法；李雙躍等[3]采用面向?qū)ο笈c特征建模技術(shù)構(gòu)建了制造工藝資源特征模型；馬兆彬[4]通過(guò)建立數(shù)控設(shè)備信息模型來(lái)描述設(shè)備綜合能力并提出了模糊匹配算法，避免了人工選擇設(shè)備的不準(zhǔn)確性。在制造資源能力匹配方面，趙巖等[5]提出了制造工藝約束信息模型和制造資源能力信息模型，并給出了匹配度計(jì)算方法，以解決跨企業(yè)工藝擴(kuò)散中制造能力與制造工藝的匹配問(wèn)題；孫衛(wèi)紅等[6]提出了面向網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的盟主企業(yè)的制造能力P-R-P模型，基于可拓理論實(shí)現(xiàn)制造任務(wù)-制造資源的匹配；劉紅軍等[7]提出了零件信息模型和制造資源能力模型的匹配度，用以判斷葉片零件的可制造性；李雙躍等[3]定義了工序特征的特征相似度，用特征參數(shù)的相似度來(lái)選擇與工序匹配的制造資源。

目前有關(guān)制造資源能力匹配的研究大多是大規(guī)模定制生產(chǎn)或者批量生產(chǎn)模式下基于工藝資源的設(shè)備能力匹配研究，對(duì)于單件生產(chǎn)模式下訂單階段的制造需求和能力匹配研究較少。批量生產(chǎn)下的訂單評(píng)估研究需要以完備的工藝設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，而單件大型設(shè)備工藝編制周期較長(zhǎng)，通常大于訂單評(píng)估時(shí)間，所以訂單評(píng)估階段沒(méi)有完整的工藝可供參考，更多的是依賴企業(yè)管理者的經(jīng)驗(yàn)，評(píng)估準(zhǔn)確性較差，生產(chǎn)波動(dòng)性較大。因此，本文提出了基于零件特征的制造需求和制造資源能力模型，對(duì)客戶需求和制造資源能力進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而實(shí)現(xiàn)需求和能力的快速匹配，輔助企業(yè)進(jìn)行訂單決策。

1　基于零件特征的單件生產(chǎn)制造需求和制造資源能力建模

1.1基于特征的零件制造需求模型及其數(shù)學(xué)描述

一般而言,按照作用的不同，零件特征主要分為以下六種類型：總體特征、形狀特征、精度特征、材料特征、工藝特征、制造特征[8]。本文將客戶需求分解為零件需求，利用特征提取技術(shù)可提取每個(gè)零件關(guān)鍵需求特征，建立基于特征的零件制造需求模型，如圖1所示，該模型由三個(gè)等級(jí)、四類特征組成。零件制造需求模型特征層主要分為兩個(gè)部分：基本特征和形狀特征?；咎卣靼傮w特征、材料特征、環(huán)境特征，綜合反映了零件整體的基本制造信息。形狀特征是對(duì)零件局部形狀的詳細(xì)描述?；咎卣髦械奶卣髟匕慵庸ぶ圃爝^(guò)程的針對(duì)整個(gè)零件的一般性整體需求。形狀特征指局部幾何結(jié)構(gòu)、精度要求、尺寸參數(shù)等信息集合，是零件制造需求模型的基本組成單元，也是本文零件制造需求-設(shè)備制造能力匹配的計(jì)算單元。

圖1　基于特征的零件制造需求模型

零件制造需求模型的數(shù)學(xué)描述形式具體如下。

(1)

其中，*表示當(dāng)前屬性不存在；0為默認(rèn)缺省值。為使基本特征矩陣和形狀特征矩陣保持一致，兩者均為7行。

定義2設(shè)零件制造需求形狀特征矩陣為PR，則有

(PR)7×n=RijOi

(2)

Rj=(R1j,R2j,R3j,R4j,R5j,R6j,R7j)Tj=1,2,…,n

Oi=(Ai1,Ai2,…,Ain)i=1,2,…,7

其中,Rj為零件的第j個(gè)形狀特征向量，Rij為第j個(gè)形狀特征的第i個(gè)特征屬性；Oi為形狀特征矩陣的第i個(gè)特征屬性向量。

定義3設(shè)第i個(gè)零件制造需求矩陣為Pi，有

(3)

1.2基于特征的制造資源能力建模及其數(shù)學(xué)描述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)制造資源能力進(jìn)行了很多研究，廣義制造資源分為有形資源和無(wú)形資源，包括財(cái)務(wù)資源、物力資源、人力資源、技術(shù)資源、聲譽(yù)和組織資源等[9]；狹義制造資源主要是有形資源，對(duì)于制造企業(yè)，它指的是設(shè)備資源。綜合已有的研究成果，結(jié)合單件生產(chǎn)企業(yè)的特點(diǎn)，本文構(gòu)建了基于設(shè)備能力的制造資源能力模型，主要包括可加工材料特征、可加工形狀特征、總體特征、加工環(huán)境特征等，如圖2所示。

圖2　基于特征的制造資源能力模型

本文同樣將制造能力模型分為基本特征和形狀特征，其中基本特征包括總體特征、可加工材料特征、可加工環(huán)境特征，從宏觀角度綜合反映了設(shè)備的基本制造信息；可加工形狀特征從微觀角度將設(shè)備所能加工的各個(gè)形狀的全部制造能力信息進(jìn)行封裝，是設(shè)備能力模型的基本能力單元。具體定義如下。

(4)

定義5設(shè)備能力模型中形狀特征矩陣為MC，則有

(MC)7×n=CijOi

(5)

Cj=(C1j,C2j,C3j,C4j,C5j,C6j,C7j)T

j=1,2,…,ni=1,2,…,7

其中，Cj表示設(shè)備的第j個(gè)可加工狀形特征向量，Cij為第j個(gè)可加工形狀特征的第i個(gè)屬性。

定義6第i個(gè)設(shè)備制造能力矩陣為Mi，則有

(6)

2　單件生產(chǎn)制造需求-制造能力匹配流程建模

2.1訂單制造需求-企業(yè)制造能力總體匹配模型

企業(yè)接到訂單后快速建立每個(gè)零件的制造需求信息并用制造需求矩陣表示，對(duì)零件進(jìn)行成組編碼，完成零件工藝路線的制定。然后將零件的形狀特征映射到已有工藝路線的各個(gè)工序中形成以特征工序?yàn)閱卧男鹿に嚶肪€。其中，特征工序是由工序名稱和屬于本工序的零件形狀特征組成的。由于工序-設(shè)備匹配過(guò)程中涉及不確定性、模糊性因素較多，除了匹配和不匹配兩種狀態(tài)之外，往往還存在著“可能匹配”的模糊情況，此時(shí)的設(shè)備匹配選擇表現(xiàn)出一定的猶豫性。因此，本文提出了基于層次分析法(AHP)和直覺(jué)模糊集(IFS)的匹配算法，Atanassov[10]把傳統(tǒng)模糊集推廣到同時(shí)考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個(gè)方面信息的直覺(jué)模糊集，比傳統(tǒng)的模糊集更細(xì)膩地描述和刻畫客觀世界的模糊本質(zhì)，以提高匹配的準(zhǔn)確性。

通過(guò)工序-設(shè)備匹配計(jì)算，如果沒(méi)有匹配的設(shè)備資源，則返回該零件工序或者零件特征，以便企業(yè)決定是否外協(xié)加工；如果選定設(shè)備資源，則需要計(jì)算零件特征加工工時(shí)定額和加工成本。調(diào)用當(dāng)前設(shè)備的特征工時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算特征工序的各個(gè)形狀特征所需工時(shí)，并折算為加工制造成本，可以快速計(jì)算出訂單加工總工時(shí)和總成本，實(shí)現(xiàn)對(duì)訂單決策的支持。同時(shí)，可得到企業(yè)當(dāng)前制造能力難以加工的零件以及需求量較大的設(shè)備資源，為企業(yè)外協(xié)加工提供信息參考。

2.2工序制造需求-設(shè)備制造能力匹配模型

如何從眾多的設(shè)備資源中快速準(zhǔn)確地選擇滿足特征工序全部制造需求的設(shè)備是特征工序-設(shè)備能力匹配的關(guān)鍵，具體匹配過(guò)程如下：首先，針對(duì)特征工藝路線中每一工序構(gòu)建形狀特征矩陣；其次，由零件基本特征矩陣和工序名稱初步篩選適合企業(yè)設(shè)備能力模型庫(kù)，得到當(dāng)前工序的候選設(shè)備資源組，并基于IFS理論，構(gòu)建工序-設(shè)備直覺(jué)模糊矩陣，若設(shè)備滿足工序所有形狀特征尺寸需求，則用毛坯尺寸替代形狀特征的尺寸參數(shù)，確定各設(shè)備的IFS直覺(jué)模糊決策向量；再次，對(duì)于特征工序矩陣中形狀特征屬性依據(jù)層次分析法進(jìn)行權(quán)重確定；最后，根據(jù)直覺(jué)模糊集TOPSIS算法計(jì)算各設(shè)備與當(dāng)前工序的匹配度，選擇最優(yōu)設(shè)備資源，完成匹配過(guò)程。

3　基于AHP與IFS的工序制造需求-設(shè)備制造能力匹配算法

3.1基于AHP的形狀特征屬性權(quán)重確定方法研究

特征工序矩陣的直覺(jué)模糊決策向量由以下6個(gè)直覺(jué)模糊數(shù)指標(biāo)組成：毛坯尺寸、尺寸精度、表面粗糙度、形狀精度、定向精度、定位精度。由于各指標(biāo)不是等權(quán)重的，為了正確評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的不同權(quán)重值，保證匹配計(jì)算結(jié)果的正確性，本文采用層次分析法對(duì)直覺(jué)模糊決策向量各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行確定。由于AHP方法[11]應(yīng)用廣泛且運(yùn)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單，故本文不再贅述。則形狀特征矩陣中各屬性指標(biāo)按照重要度從大到小排序依次如下：尺寸精度(ω2=0.239)，定向精度(ω5=0.198)，定位精度(ω6=0.198)，形狀精度(ω4=0.160)，表面粗糙度(ω3=0.112)，毛坯尺寸(ω1=0.093)。

3.2基于IFS的特征工序-設(shè)備能力匹配建模

定義7若某一特征工序中有為m個(gè)主特征，則此工序的特征工序矩陣表示為7×m矩陣

PF=[F1F2…Fm]

其中,Fi為形狀特征向量，i=1,2,…,m。

對(duì)于某一工序，通過(guò)篩選的某一設(shè)備能力模型同樣可以用k型形狀特征矩陣MC表示。其中，每個(gè)可加工形狀特征向量Ci=(Ci1,Ci2,…,Ci7)T。

特征工序矩陣與設(shè)備能力矩陣進(jìn)行匹配運(yùn)算的過(guò)程中，針對(duì)特征工序PF中每個(gè)形狀特征Fi，都要在MC中選擇可加工形狀特征Cj，j=1,2,…,n，使得F1i∈C1i。然后分別計(jì)算特征屬性值Fki與Cki的直覺(jué)模糊數(shù)(k=1,2,…,7)，判斷所選設(shè)備加工能力對(duì)于形狀特征制造需求的滿足程度。因此，需要引入隸屬度和非隸屬度函數(shù)的定義。根據(jù)屬性值的特點(diǎn)[12]，本文首次提出了三種隸屬度和非隸屬度函數(shù)的定義形式，滿足直覺(jué)模糊集的定義，見表1。

表1　三種隸屬度和非隸屬度函數(shù)定義

其中,選擇型時(shí)k=1，設(shè)Fki=x,Ckj∈{x1,x2,…}；區(qū)間型時(shí)k=2，設(shè)Fki=l,Ckj∈{L1,L2}；最優(yōu)區(qū)間型時(shí)，k∈{3,4,5,6,7}，設(shè)Fki=t,Ckj∈{T0,T1,T2}，其中T1、T2為設(shè)備經(jīng)濟(jì)加工能力范圍，T0為其最高加工能力值，一般T0≤T1≤T2。

3.3工序制造需求-設(shè)備制造能力TOPSIS匹配步驟

從多個(gè)候選設(shè)備方案中選擇最適合工序特征矩陣的過(guò)程屬于多屬性決策分析問(wèn)題，本文采用的是基于IFS的TOPSIS決策方法。其基本思想如下：所選擇的滿意方案應(yīng)盡可能地接近正理想解，同時(shí)應(yīng)盡可能地遠(yuǎn)離負(fù)理想解。面向特征工序矩陣和候選設(shè)備矩陣的TOPSIS多屬性模糊決策步驟如下。

(1)求解直覺(jué)模糊矩陣。設(shè)MCp=[C1C2…Cn]為n個(gè)候選設(shè)備能力矩陣中的第p個(gè)，PFq=[F1F2…Fm]為某一零件的第Cik道工序的特征工序矩陣，則可以用Aij=〈μij,υij〉表示Fij與Cij的直覺(jué)模糊數(shù)，μij、υij分別表示Fij與Cik的隸屬度和非隸屬度，F(xiàn)ij和Cik必須滿足F1j∈C1k，i=1,2,…,7，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n，否則Aij=〈0,1〉。

(2)求解直覺(jué)模糊決策向量。由于一個(gè)工序只對(duì)應(yīng)一個(gè)設(shè)備資源，而每個(gè)工序可以有多個(gè)形狀特征，故當(dāng)前MCp需要滿足PFq中所有形狀特征的制造需求。本文規(guī)定將直覺(jué)模糊矩陣A(q,p)中每一屬性O(shè)i的最小直覺(jué)模糊數(shù)作為設(shè)備能力矩陣MCp與特征工序矩陣PFq關(guān)于屬性O(shè)i的直覺(jué)模糊數(shù)，則定義MCp與PFq的直覺(jué)模糊決策向量為

(7)

(8)

(4)求解規(guī)范化直覺(jué)模糊決策矩陣。同理，求解其他候選設(shè)備當(dāng)前工序的直覺(jué)模糊決策向量，得到特征工序PFq的直覺(jué)模糊決策矩陣：

(9)

其中，0≤n′≤n。由于形狀特征屬性O(shè)=(o1,o2,…,o6)，其權(quán)重值Ω=(ω1,ω2,…,ω6)，可知∑ωi=1(i=1,2,…,6)，根據(jù)直覺(jué)模糊集定義，此時(shí)得到的直覺(jué)模糊決策矩陣已是規(guī)范化后的決策矩陣。

(10)

(11)

(12)

(13)

根據(jù)φk的不增排列順序，確定候選設(shè)備資源的匹配排序與最優(yōu)方案。

4　實(shí)例

假設(shè)某單件小批生產(chǎn)企業(yè)已經(jīng)完成了工藝和工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化工作，并且建立了所有設(shè)備的制造能力模型。以某單件小批生產(chǎn)企業(yè)訂單中的非標(biāo)件掛輪架軸為例進(jìn)行資源匹配分析，如圖3所示。

圖3　零件制造需求-設(shè)備制造能力匹配主體示意圖

匹配流程如下。

(2)標(biāo)準(zhǔn)工藝檢索。根據(jù)成組編碼技術(shù)對(duì)零件進(jìn)行成組編碼，結(jié)果為242300200263434；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行成組工藝檢索，修訂得到零件工藝模板：鍛造-熱處理-車-車-精車-銑-檢驗(yàn)。

(3)特征工藝路線的獲取。將步驟(1)中的形狀特征利用特征工藝鏈的方法映射到步驟(2)中工藝路線的各個(gè)工序中，得到特征工藝路線，見表2。

表2　掛輪架軸特征工藝路線

工序特征矩陣PF5為

PF5關(guān)于設(shè)備能力矩陣MC1的直覺(jué)模糊決策矩陣為

同理可得PF5關(guān)于設(shè)備能力矩陣MC1、MC2、MC3的直覺(jué)模糊決策矩陣，不再贅述。

②求解直覺(jué)模糊決策向量。對(duì)于直覺(jué)模糊矩陣A(5,1)，其直覺(jué)模糊決策向量為

A*(5,1)=(〈1,0〉,〈0.089,0.477〉,〈0.6,0.286〉,〈1,0〉,

〈0.9,0.091〉,〈0.5,0.333〉,〈1,0〉)T

同理可得直覺(jué)模糊矩陣A2、A3、A4的直覺(jué)模糊決策向量。

③約簡(jiǎn)直覺(jué)模糊決策向量。求解直覺(jué)模糊決策約減向量如下：

〈0.9,0.091〉,〈0.5,0.333〉,〈1,0〉)T

其余不再贅述。

④求解規(guī)范化直覺(jué)模糊決策矩陣：

其中，各屬性權(quán)重為

Ω=(ω1,ω2,…,ω6)=

(0.093,0.239,0.112,0.160,0.198,0.198)

⑤確定直覺(jué)模糊正理想解A+和負(fù)理想解A-：

A+=(〈0.5,0.333,0.167〉,〈0.7,0.231,0.069〉,〈1,0,0〉,

〈1,0,0〉,〈0.5,0.333,0.167〉,〈1,0,0〉)T

A-=(〈0.290,0.415,0.295〉,〈0.6,0.286,0.114〉,

〈0.5,0.333,0.167〉,〈0.9,0.091,0.009〉,

〈0.5,0.333,0.167〉,〈1,0,0〉)T

⑦計(jì)算各設(shè)備制造能力與工序特征矩陣貼近度φk(k=1,2,3,4)：

φ1=0.734φ2=0.521

φ3=0.314φ4=0.693

由此可得工序5與候選資源的匹配程度從高到低依次為設(shè)備1、設(shè)備4、設(shè)備2、設(shè)備3，即匹配程度最高的為設(shè)備1。

重復(fù)步驟①～⑦，得到其他特征工序匹配的設(shè)備能力模型。

(5)計(jì)算當(dāng)前零件加工工時(shí)和成本。通過(guò)分類回歸樹算法調(diào)用設(shè)備資源組的特征工時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算工序特征在當(dāng)前匹配設(shè)備下的特征工時(shí)以及加工成本，進(jìn)而得到零件加工總時(shí)間和加工總成本。

重復(fù)步驟(1)～(5)即可完成對(duì)訂單整體制造需求的分析，得到訂單加工總時(shí)間和總成本，從而預(yù)估訂單交貨周期和整體制造成本。通過(guò)與客戶要求交貨期和報(bào)價(jià)對(duì)比，得到整體訂單與企業(yè)制造能力的匹配程度，從而輔助訂單決策。同時(shí)，通過(guò)匹配度計(jì)算可以快速判斷企業(yè)是否具備高精度關(guān)鍵零部件的制造能力以及企業(yè)當(dāng)前設(shè)備資源組的占用率是否過(guò)高，為企業(yè)決策是否外協(xié)加工提供支持與指導(dǎo)。

5　結(jié)語(yǔ)

本文面向單件小批制造企業(yè)建立了零件需求模型和制造資源能力模型，提出了基于直覺(jué)模糊集的制造需求與制造能力匹配模型算法。實(shí)例證明，本方法可以有效提高單件制造企業(yè)的訂單評(píng)估質(zhì)量，降低接單風(fēng)險(xiǎn)，提高企業(yè)的盈利能力，正確快速地評(píng)判制造需求和制造能力，能夠較大程度地增強(qiáng)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

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(編輯陳勇)

Algorithm of Manufacturing Demands and Resource Matching under Piece Production Model Based on Analytic Hierarchy Process(AHP) and IFS

Bi Keke1,2Niu Zhanwen1Zhao Nan3Peng Wei1Tong Kening1

1.Tianjin University,Tianjin,300072 2.Ren’ai College,Tianjin University,Tianjin,300072 3.Tianjin University of Technology and Education,Tianjin,300222

Piece production model of large and complex equipment has the features as: vast amount of product specifications, complex and personalized structures, frequent changes of crafts, difficult process planning, long production lifetime, severe dependence on resources. Manufacturing companies could not predict the matching degree of customer demands and its own ability in the order stage.According to existing problems, this paper proposed the production demand and resource model based on part features, introduced the algorithm of featured process matrix and resource ability matrix matching based on AHP and IFS to calculate the matching degree. Finally the effectiveness of this method was verified using company examples. The results contribute to improve the quality of order evaluation in piece manufacturing company, to reduce the risk of orders and strengthen the competitiveness.

piece production;manufacturing demand;equipment capability matrix;intuitionistic fuzzy sets (IFS);matching model

2014-02-04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171145)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2013AA040605)

TP181DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.10.010

畢克克，女，1982年生。天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部博士研究生，天津大學(xué)仁愛(ài)學(xué)院講師。主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造技術(shù)、數(shù)字化設(shè)計(jì)。牛占文，男，1966年生。天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部教授。趙楠，男，1982年生。天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院講師。彭巍，男，1986年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。仝克寧，男，1987年生。天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。