李力，曹拓，陳向東

?

海底擺臂型履帶式移動平臺的越障性能

李力1，曹拓1，陳向東2

(1. 中南大學(xué)機電工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2. 深圳市中南宏業(yè)高新技術(shù)有限公司，廣東深圳，518000)

采用擺臂型履帶車方式作為大洋礦產(chǎn)資源采礦的海底移動平臺方案。針對該方案，從運動學(xué)的角度開展海底擺臂型履帶式移動平臺越障機制分析，得其擺臂擺角和車體仰角及越障高度的臨界曲面關(guān)系圖；基于多剛體理論，采用ADAMS/ATV軟件，建立海底擺臂型履帶式移動平臺的三維動力學(xué)模型和虛擬樣機，對其翻越障礙的動力學(xué)進行仿真研究。研究結(jié)果表明：越障能力仿真結(jié)果與越障能力理論結(jié)果的相對誤差小于7%，越障能力提高46%；海底擺臂型履帶式移動平臺的建模與仿真正確，且具優(yōu)良的越障性能。

海底移動平臺；履帶車；越障性能；擺臂；ADAMS軟件

隨著陸地上礦產(chǎn)資源日益消耗，海洋豐富的礦產(chǎn)資源將成為人類21世紀資源的新來源[1?2]。大洋海山和海脊上蘊藏具有開采價值的鈷結(jié)殼、熱液硫化物等海洋礦產(chǎn)資源。海底移動平臺作為海洋采礦系統(tǒng)的載體，是海洋礦產(chǎn)資源采礦系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，該平臺將攜帶采礦工具、液壓系統(tǒng)、電子倉、幾千米長揚礦軟管和電纜行走于地形極為崎嶇的海山和海脊表面[3]，因此，海洋采礦系統(tǒng)要求海底移動平臺具有良好的越障性、通過性及重載性。在適用于崎嶇地形的海洋采礦移動平臺研究方面，王俊杰等[4]將2個履帶行走機構(gòu)通過浮動懸掛鉸接于車架上，使其具有較好的越障性能；李小飛等[5]開展鉸接式履帶行走機構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化，該機構(gòu)通過鉸接機構(gòu)實現(xiàn)前、后履帶車之間的俯仰、側(cè)翻和轉(zhuǎn)向，使其具有極高的復(fù)雜地形適用性；李炳華[6]采用車體轉(zhuǎn)向式4個履帶行走機構(gòu)作為海底移動平臺，該機構(gòu)的前后2個履帶車相對總車體可俯仰、側(cè)翻和轉(zhuǎn)向，適用于復(fù)雜地形。在擺臂履帶車研究與應(yīng)用方面，Vu等[7?8]對擺臂式機器人的性能進行了研究，因其具有良好的越障性能，擺臂式機器人被應(yīng)用于軍事、采礦、搜救等領(lǐng)域；Li等[9?10]采用擺臂履帶車方式用于煤礦探測機器人，使其具有優(yōu)異的越障性能；信建國等[11]開展了履帶腿式小型移動機器人研究，研究表明其對復(fù)雜地形的適應(yīng)性良好；Kawatsuma等[12?13]將擺臂型履帶機器人應(yīng)用于搜救等領(lǐng)域，表現(xiàn)出良好的效果。至目前為止，擺臂履帶車的研究均限于電驅(qū)動的微型模型車，未見采用ADAMS軟件[14]開展重載型擺臂履帶車動力學(xué)研究的相關(guān)文獻。為此，本文作者采用一種擺臂型履帶式行走機構(gòu)作為海底移動平臺行走方案。針對海底擺臂型履帶式移動平臺方案，開展其越障機制分析，建立虛擬樣機，進行越障動力學(xué)仿真研究及仿真分析，以期獲得海底擺臂型履帶移動平臺優(yōu)良的通過性和越障性能，為海洋礦產(chǎn)資源采礦系統(tǒng)提供技術(shù)支持。

1 海底擺臂型履帶式移動平臺方案

海底擺臂型履帶式移動平臺方案如圖1所示。由圖1可見：移動平臺主要由主履帶車、液壓油缸、擺臂機構(gòu)、車架和作業(yè)工具及著地平衡裝置等組成。其中，主履帶車采用驅(qū)動輪前置、浮動懸掛、前后傾角、橡膠履帶等方式；擺臂機構(gòu)由驅(qū)動輪、支重輪、從動輪、三角形橡膠履帶組成。

(a) 主視圖；(b) 俯視圖

主履帶車驅(qū)動輪與擺臂機構(gòu)驅(qū)動輪同軸，兩者既可同時運轉(zhuǎn)，又可獨立運轉(zhuǎn)。擺臂機構(gòu)由液壓缸控制其從水平至垂直范圍內(nèi)擺動，由此可形成90°前傾角，使擺臂機構(gòu)可達到較高的障礙邊緣，極大地提高了移動平臺的越障能力和通過性。

2 海底移動平臺越障機制分析

普通履帶車的越障過程如圖2所示。由圖2可知：隨著履帶車向前運動，車體仰角增大，重心向前和向上移動(見圖2(a))；當(dāng)重心水平坐標(biāo)達到障礙外角線時(見圖2(b))，處于臨界通過狀態(tài)，履帶車將在自重作用下以障礙外角線為支線向前翻轉(zhuǎn)(見圖2(c))至障礙上部(見圖2(d))，從而實現(xiàn)履帶車的越障。由此可知，履帶車重心水平坐標(biāo)與障礙外角線重合為履帶車越障臨界條件。

(a) 重心未到達障礙外角線；(b) 重心到達障礙外角線； (c) 重心越過障礙外角線；(d) 翻越至障礙上部

圖3所示為海底擺臂型履帶式移動平臺的越障參數(shù)示意圖，主要參數(shù)如表1所示。在圖3中，建立以1為原點的1車體坐標(biāo)系，設(shè)擺臂機構(gòu)擺角為[0°，90°]，車體仰角為[0°，60°]，海底擺臂型履帶式移動平臺重心與主車重心和擺臂機構(gòu)重心有如下關(guān)系：

其中：1為主履帶車質(zhì)量；2為擺臂機構(gòu)質(zhì)量；為移動平臺質(zhì)量；為擺臂機構(gòu)質(zhì)心與驅(qū)動輪連線與2支重輪連線的夾角；為擺臂機構(gòu)擺動角度；為車體仰角；1為主履帶車質(zhì)心平行于車身方向到后輪中心的距離；2為主履帶車前后輪質(zhì)心的距離；3為擺臂機構(gòu)質(zhì)心在平行于其2支重輪連線方向與擺臂機構(gòu)驅(qū)動輪中心的距離；1為主履帶車質(zhì)心于后輪中心在垂直于車身方向的距離；2為主履帶車中心到履帶下邊沿的距離；3為擺臂機構(gòu)質(zhì)心在垂直于其2支重輪連線方向與擺臂機構(gòu)驅(qū)動輪中心的距離。

表1 平臺參數(shù)值

圖3 海底擺臂型履帶式移動平臺越障參數(shù)示意圖

由式(1)得海底移動平臺的重心坐標(biāo)為

由式(2)可知：海底移動平臺重心坐標(biāo)為關(guān)于擺臂機構(gòu)擺角的函數(shù)，說明擺臂機構(gòu)的擺動角直接影響車體的重心，從而影響海底移動平臺越障能力。

圖4所示為海底擺臂型履帶式移動平臺越障臨界狀態(tài)示意圖。根據(jù)履帶車越障臨界條件，海底移動平臺重心水平坐標(biāo)與障礙外角線重合，得海底移動平臺越障高度為

其中：為主履帶車后輪到最近支重輪沿車身方向的距離；為支重輪半徑。

圖4 海底擺臂型履帶式移動平臺越障臨界狀態(tài)示意圖

Fig. 4 Sketch map of obstacle surmounting critical condition of swing-arm-type tracked seabed walking platform

聯(lián)立式(2)與(3)，用MATLAB軟件得海底移動平臺在臨界通過狀態(tài)時越障高度、擺臂機構(gòu)擺角和車體仰角的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 海底移動平臺越障高度H、擺臂機構(gòu)擺角β和車體仰角γ關(guān)系曲面

由圖5可知：當(dāng)擺臂擺角和車體仰角位于曲面上時，所對應(yīng)的障礙高度為臨界越障高度，海底移動平臺能越過的最大障礙高度為581 mm，對應(yīng)的車體仰角為45°，擺臂擺角為0°。由此，海底移動平臺在采礦越障過程中可以通過控制和檢測其擺臂擺角和車體仰角，判斷其越障能力，并可通過優(yōu)化海底移動平臺參數(shù)，優(yōu)化曲面形狀，達到提高其越障性能的 目的。

海底移動平臺在越障臨界狀態(tài)不同車體仰角下越障高度與擺臂擺角的關(guān)系如圖6所示。由圖6可知：當(dāng)障礙高度≤470 mm，擺臂擺角在0°~90°時車體均能通過，說明擺臂擺角對越障性能無影響；當(dāng)470≤≤580 mm時，擺臂擺角在0°~90°增加時最大越障高度降低，其兩者的對應(yīng)關(guān)系為圖6中頂部曲線，通過數(shù)值擬合求得其近似方程為

式(4)為海底移動平臺越障通過性方程。由式(4)可知：當(dāng)越障高度為500 mm時，其對應(yīng)臨界擺臂擺角約為70.5°；當(dāng)越障高度為550 mm時，其對應(yīng)臨界擺臂擺角約為32.5°。

圖6 越障高度與擺臂擺角越障臨界的關(guān)系

Fig. 6 Relationship between and for critical obstacle surmounting

3 海底移動平臺越障動力學(xué)分析

3.1 海底移動平臺虛擬樣機建模

ADAMS軟件是基于多剛體理論所開發(fā)的大型機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件，ADAMS的ATV模塊[15]為其專用履帶車模塊。

根據(jù)多剛體理論，機械系統(tǒng)動力學(xué)方程為

(5)

其中：為系統(tǒng)動能；ψ為描述系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)列；q為約束方程；F為在廣義坐標(biāo)方向的廣義力；為拉格朗日乘子列陣。

以ADAMS/ATV履帶車模塊為平臺，根據(jù)海底擺臂型履帶式移動平臺方案，建立主履帶車的車架、驅(qū)動輪、從動輪、支重輪、托輪、張緊機構(gòu)和履帶等主要零部件的虛擬樣機，及擺臂機構(gòu)的車架、驅(qū)動輪、從動輪、支重輪和履帶等主要零部件的虛擬樣機，裝配主履帶車和擺臂機構(gòu)的主要零部件，建立海底擺臂型履帶式移動平臺三維多剛體動力學(xué)模型和虛擬樣機，如圖7所示；同時，建立具有海底底質(zhì)特性的障礙地形模型，并輸入其三維多剛體動力學(xué)模型中，從而建立海底擺臂型履帶式移動平臺的越障動力學(xué)仿真模型。

圖7 海底擺臂型履帶式移動平臺三維多剛體動力學(xué)模型和虛擬樣機

3.2 海底移動平臺越障動力學(xué)仿真

根據(jù)海底擺臂型履帶式移動平臺越障動力學(xué)模型，在ADAMS/ATV履帶車平臺上，開展海底擺臂型履帶式移動平臺在不同障礙高度下越障仿真研究。

仿真邊界條件如下：行駛速度為1 m/s，直線行駛；垂直障礙，障礙位于車體前方2.5 m，障礙高度分別為400，500，550和580 mm，對于4種障礙高度其擺臂擺角均在0°~90°內(nèi)取值。

將仿真邊界條件輸入海底擺臂型履帶式移動平臺多剛體動力學(xué)模型中，開展上述多種越障仿真研究，獲得海底擺臂型履帶式移動平臺主要零部件在越障過程中的動力學(xué)仿真曲線及動畫效果。圖8所示為海底擺臂型履帶式移動平臺的越障過程之一。

(a) 擺臂機構(gòu)搭上障礙；(b) 擺臂機構(gòu)順時針轉(zhuǎn)動支撐車體； (c) 主車體開始爬上障礙；(d) 主車體在障礙上前進；(e) 擺臂機構(gòu)角度調(diào)整后主車體順時針翻上障礙；(f) 主車完全翻上障礙；(g) 主車重心到達障礙邊沿；(h) 主車開始翻下障礙；(i) 主車完全翻下障礙

3.3 仿真分析

3.3.1 越障性及通過性分析

表2所示為海底移動平臺越高度為400，500，550和580 mm的障礙的通過性仿真實驗結(jié)果，圖9所示為海底移動平臺越障400，500，550和580 mm通過點與理論越障通過性曲線。

表2 平臺越障通過性仿真結(jié)果

圖9 海底移動平臺越障仿真通過點與理論越障通過曲線

由表2可知：對于高度為400 mm障礙，擺臂擺角從0°~90°變化時均能翻越，與理論分析結(jié)果相吻合；對于500 mm高的障礙，擺臂擺角從0°~66°車體均能翻越，其越障臨界擺臂擺角為66°，與理論值的相對誤差為6.4%；對于550 mm障礙，擺臂機構(gòu)擺角從0°~31°車體均能翻越礙，其臨界擺臂擺角為31°，與理論值的相對誤差為4.6%；對于580 mm障礙，擺臂擺角從0°~90°車體均不能翻越。

由圖9可知：海底移動平臺的仿真通過臨界點接近于理論越障通過曲線，且隨越障高度的增加，其擺臂的各臨界擺角隨之減小。兩者誤差產(chǎn)生的主要原因是海底移動平臺越障理論值沒有考慮行駛速度和路面摩擦等因素，而海底移動平臺動力學(xué)仿真考慮了行駛速度和路面摩擦及主動輪、從動輪、支重輪，托輪及履帶等多種構(gòu)件，但兩者的相對誤差小于6.4%，屬于合理范圍。由此說明，海底擺臂型履帶式移動平臺建模與仿真正確。

3.3.2 越障性能分析

海底移動平臺越高度為400，500，550和580 mm的障礙時，移開臺重心高度的仿真曲線如圖10所示，其所對應(yīng)的擺臂機構(gòu)擺角分別為90°，66°，31°和0°。

由圖10(a)可知：當(dāng)海底移動平臺運行約2.7 s后，其重心上移，在約6.5 s時重心達到600 mm，在約8.2 s時重心下降，從而順利越過障礙。由圖10(b)可知：當(dāng)海底移動平臺運行2.7 s后，其重心上移，在約8.0 s時重心達到700 mm，在約10 s時重心下降，從而順利越過障礙。由圖10(c)可知：當(dāng)海底移動平臺運行2.7 s后，其重心上移，在約10.0 s時重心達到750 mm，在約12.0 s時重心下降，從而順利越過障礙。由圖10(d)可知：當(dāng)海底移動平臺運行2.7 s后，其重心上移，此后重心保持在約700 mm不變，表明海底移動平臺在原地打滑，無法越過障礙。

(a) H=400 mm，β=90°；(b) H=500 mm，β=66°；(c) H=550 mm，β=31°；(d) H=580 mm，β=0°

由此可知，海底擺臂型履帶式移動平臺能夠通過高度為550 mm的障礙，與理論最大越障高度相對誤差為5.3%；相比驅(qū)動輪中心高度所決定的最大理論越障高度375 mm，海底擺臂型履帶式移動平臺越障性能提高了46%；隨越障高度的增加，車體到達障礙最高點的時間越長，說明越障的時間越長，打滑程度增加，越障難度增加，與實際履帶車的越障過程相吻合。

4 結(jié)論

1) 根據(jù)海底擺臂型履帶式移動平臺的越障機制分析，獲得擺臂機構(gòu)擺角和車體仰角與越障高度通過曲面。

2) 基于多剛體理論，建立海底擺臂型履帶式移動平臺三維動力學(xué)模型和虛擬樣機，開展當(dāng)擺臂機構(gòu)擺角從0°~90°變化時多種障礙高度的動力學(xué)仿真研究，獲得其通過性狀況，與理論通過性曲線吻合，其相對誤差均在合理范圍內(nèi)，說明其建模與仿真正確。

3) 海底擺臂型履帶式移動平臺能夠越過高度為550 mm的障礙，越障能力提高46%，說明其在崎嶇地形上具有良好越障性能。

4) 海底擺臂型履帶式移動平臺隨著越障高度增加，越過障礙所需時間越長，越障難度增加，與實際履帶車的越障過程相吻合。

參考文獻：

[1] 陽寧, 王英杰. 海底礦產(chǎn)資源開采技術(shù)研究動態(tài)與前景分析[J]. 礦業(yè)裝備, 2012(1): 54?57. YANG Ning, WANG Yingjie. Research devel--opment and prospect analysis of the seafloor mineral resources mining technology[J]. Mining Equipment, 2012(1): 54?57.

[2] Chung J S. Deep-ocean mining technology Ⅲ: Developments [C]// The Eighth ISOPE Ocean Mining Symposium. Cupertino, USA, 2009: 1?7.

[3] 戴瑜, 劉少軍. 深海采礦機器人研究: 現(xiàn)狀與發(fā)展[J]. 機器人, 2013, 35(3): 363?375. DAI Yu, LIU Shaojun. Researches on deep ocean mining robots: Status and development[J]. Robot, 2013, 35(3): 363?375.

[4] 王俊杰, 李力, 陳金濤. 新型海山鈷結(jié)殼作業(yè)車設(shè)計與仿真研究[J]. 機械工程與自動化, 2007(4): 1?3. WANG Junjie, LI Li, CHEN Jintao. Research on the performance of a new type of deep-sea all-terrain cobalt-crust mining vehicle based on simulation[J]. Mechanical Engineering and Automation, 2007(4): 1?3.

[5] 李小飛, 李力, 周良, 等. 機電液協(xié)同仿真技術(shù)的鈷結(jié)殼采礦車行走控制研究[J]. 現(xiàn)代制造工程, 2009(10): 92?96. LI Xiaofei, LI Li, ZHOU Liang, et al. Research on motion control of cobalt-rich miner based on collaborative simulation[J]. Modern Manufacturing Engineering, 2009(10): 92?96.

[6] 李炳華. 海底車體轉(zhuǎn)向式履帶車行走性能的仿真研究[D]. 長沙: 中南大學(xué)機電工程學(xué)院, 2008: 11?21. LI Binghua. Simulation research on a seabed tracked vehicle with wagon steer[D]. Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering, 2008: 11?21.

[7] Vu Q H, Kim B S, Song J B. Autonomous stair climbing algorithm for a small four-tracked robot[C]// International Conference on Control, Automation and Systems. Seoul, Korea, 2008: 2356?2360.

[8] Lee C H, Kim S H, Kang S C, et al. Double track mobile robot for hazardous environment[J]. Advanced Robotics, 2003, 17(5): 447?459.

[9] LI Yibin, LI Caihong, CHEN Ping. Research and design of control system for a tracked SAR robot under coal mine[C]// International Conference on Automation and Logistics, Shenyang, China, 2009: 1957?1960.

[10] 李允旺, 葛世榮, 朱華, 等. 四履帶雙擺臂機器人越障機理及越障能力[J]. 機器人, 2010, 32(2): 157?165. LI Yunwang, GE Shirong, ZHU Hua, et al. Obstacle- surmounting mechanism and capability of four-track robot with two swing arms[J]. Robot, 2010, 32(2): 157?165.

[11] 信建國, 李小凡, 王忠, 等. 履帶腿式非結(jié)構(gòu)環(huán)境移動機器人特性分析[J]. 機器人, 2004, 26(1): 35?39. XIN Jianguo, LI Xiaofan, WANG Zhong, et al. Performance analysis of track-leg mobile robot in unstructured environment[J]. Robot, 2004, 26(1): 35?39.

[12] Kawatsuma S, Fukushima M, Okada T. Emergency response by robots to Fukushima-Daiichi accident-summary and lessons learned[J]. Industry Robot, 2012, 39(5): 428?435.

[13] Ventura R, Lima P U. Search and rescue robots: The civil protection teams of the future[C]// Third International Conference on Emerging Security Technologies. Lisbon Portugal, 2012: 12?19.

[14] 李增剛. ADAMS入門詳解與實例[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2006: 53?67 LI Zenggang. ADAMS detailed introduction and examples[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2006: 53?67.

[15] WANG Zhenyu, LIU Shaojun, LI Li. Crawling feasibility simulation study on tracked vehicle for deep ocean mining[J]. Journal of System Simulation, 2004, 16(4): 644?646.

Obstacle surmounting performance of a swing-arm-type tracked seabed walking platform

LI Li1, CAO Tuo1, CHEN Xiangdong2

(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Zhongnan Hongye High Technology Co.Ltd., Shenzhen 518000,China)

The way of a swing-arm-type tracked vehicle was used as the scheme of the seabed walking platform for marine mining. Obstacle surmounting mechanism of the scheme was analyzed from kinematics, and the diagram of the relationship among the swing-arm’s angle, the elevation angle of the vehicle and the obstacle height were obtained. Based on the multi-rigid-body theory, the virtual prototype of the swing-arm-type tracked seabed walking platform was established and dynamics simulations of obstacle surmounting were obtained by using the ADAMS/ATV software. The results show that the relative deviation between the simulation results of obstacle surmounting performance and the theoretical results are less than 7% and the capability of obstacle surmounting increased by 46%, which indicates the correctness of the modeling and simulation and the good obstacle surmounting performance of the swing-arm-type tracked seabed walking platform.

seabed walking platform; tracked vehicle; obstacle surmounting performance; swing arm; ADAMS software

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.014

TP242，TP391.9

A

1672?7207(2015)07?2481?06

2014?08?09；

2014?10?16

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2014CB046305) (Project(2014CB046305) supported by the National Basic Research Development Program (973 Program) of China)

李力，教授，碩士生導(dǎo)師，從事海洋技術(shù)、車輛技術(shù)與機電一體化等研究；E-mail: lilicsu@vip.sina.com

(編輯 劉錦偉)