樊艮，回志澎

（1.武漢工商學(xué)院公共基礎(chǔ)課部，湖北武漢430065；2.92537部隊(duì)，北京100000）

基于氣柱共振的往復(fù)壓縮機(jī)出口管道減振技術(shù)應(yīng)用

樊艮1，回志澎2

（1.武漢工商學(xué)院公共基礎(chǔ)課部，湖北武漢430065；2.92537部隊(duì)，北京100000）

基于傳遞矩陣計(jì)算氣柱固有頻率，針對(duì)某單位往復(fù)壓縮機(jī)出口管道以及空冷器的振動(dòng)情況，研究了管道氣流脈動(dòng)的控制方法。通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)管道進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，建立管道氣柱和機(jī)械的模型，找到了現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)大的根本原因，并從氣柱和機(jī)械2個(gè)方面分別進(jìn)行減振措施，通過增加孔板和增大阻尼來改變其氣柱和機(jī)械固有頻率，現(xiàn)場(chǎng)施工后壓縮機(jī)組出口管線和空冷器振動(dòng)明顯下降，表明改變氣柱固有頻率能夠有效降低壓縮機(jī)組出口管道和相應(yīng)附件的振動(dòng)，保護(hù)機(jī)組整體安全穩(wěn)定運(yùn)行。

氣流脈動(dòng)；氣柱共振；孔板

1　引言

往復(fù)壓縮機(jī)主要功能是壓縮氣體，提高其壓力，達(dá)到輸送或者工藝要求。其工作特點(diǎn)是壓力高，工作介質(zhì)復(fù)雜，工作環(huán)境比較惡劣。由于壓縮機(jī)周期性排氣，導(dǎo)致排氣管路內(nèi)始終存在氣流脈動(dòng)，它在彎頭，異徑，閥門等變截面處產(chǎn)生激振力使管系振動(dòng)加劇。管路存在2種固有頻率，一種是管路內(nèi)氣體構(gòu)成的氣柱固有頻率；另一種是結(jié)構(gòu)構(gòu)成的固有頻率。當(dāng)激振頻率與上述兩者有重合時(shí)，就形成共振，使振動(dòng)急劇增大。

在氣柱固有頻率方面：1962年，L.E.Kinsl和A.K.Frey得出了平面波動(dòng)理論方程，在工程中得到普遍應(yīng)用［1］；普渡大學(xué)對(duì)壓縮機(jī)氣體的熱力性質(zhì)及聲學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究［2］，用一維非定常流動(dòng)理論得到的二階非線性偏微分方程組，可以通過計(jì)算機(jī)解出精確符合邊界條件的解，實(shí)際測(cè)量與理論計(jì)算相當(dāng)吻合。我國在20世紀(jì)70年代由西安交通大學(xué)牽頭，成立了管道振動(dòng)科研小組。在借鑒和吸收國外同行研究成果的基礎(chǔ)上，小組運(yùn)用傳遞矩陣法得到氣柱固有頻率、氣流脈動(dòng)、壓力脈動(dòng)的計(jì)算公式，并編制出相應(yīng)程序，成功解決了一些實(shí)際問題，總結(jié)提出了抑制氣流脈動(dòng)的有效措施［3］。國內(nèi)其他學(xué)者在此基礎(chǔ)上，對(duì)算法加以改進(jìn)，指出傳遞矩陣法有時(shí)會(huì)有漏根，并分析了漏根原因和驗(yàn)根方法［4］。近幾年，西安交通大學(xué)的徐斌博士在原來基礎(chǔ)上對(duì)氣流脈動(dòng)做了許多深入細(xì)致的研究，對(duì)級(jí)間管路氣流脈動(dòng)［5］，傳遞矩陣模型修正［6］做了研究計(jì)算并進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，很有指導(dǎo)意義。

而氣柱共振不易被現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)人員試圖通過改變支撐來達(dá)到減振目的，可往往事與愿違。

在結(jié)構(gòu)固有頻率方面，采用有限元方法計(jì)算管系結(jié)構(gòu)總體剛度求固有頻率的方法以日漸成熟，相應(yīng)的計(jì)算軟件界面友好易于操作，如AUTOPIPE，CAESARⅡ在如今已得到廣泛應(yīng)用，各大設(shè)計(jì)院運(yùn)用上述軟件可以計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)相應(yīng)，管系應(yīng)力分析，周期載荷的疲勞分析等［7］。

2　壓縮機(jī)氣柱固有頻率分析和相應(yīng)減振理論

對(duì)氣柱固有頻率的分析計(jì)算主要是以平面波動(dòng)方程為依據(jù)的轉(zhuǎn)移矩陣法

根據(jù)經(jīng)典的平面波動(dòng)方程

式中p——脈動(dòng)壓力

x——位置

t——時(shí)間

a——聲速

其解為

式中ωn——?dú)庵逃袌A頻率

A，B——積分常數(shù)，邊界條件確定

上式為氣體微元體的壓力運(yùn)動(dòng)方程，從式中可以看出，p在給定位置點(diǎn)上作諧振動(dòng)，它們的振幅隨著位置的不同而不同。

不同部件具有不同的轉(zhuǎn)移方程，最終構(gòu)成轉(zhuǎn)移方程

式中ξ——質(zhì)量流量

［M］——各種轉(zhuǎn)移矩陣，詳見文獻(xiàn)［8］

通過施加邊界條件就可以解除方程，并求出其氣柱固有頻率，并計(jì)算出每一位置在不同頻率下的壓力脈動(dòng)幅值。

當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)由于氣流脈動(dòng)過大而引起的振動(dòng)時(shí)，加裝孔板就是減振最簡(jiǎn)單比較有效的方法，它比加裝緩沖罐的工程量要小很多。

孔板的轉(zhuǎn)移矩陣為

式中ζ——局部阻力系數(shù)

u——體積流量

S——相應(yīng)管道截面積

式中D——管道內(nèi)徑

d——孔板內(nèi)圈直徑

通過改變孔板的孔徑比進(jìn)而改變其氣柱固有頻率。

同時(shí)增加孔板必將帶來壓降Δp

式中ρ——流體密度

通過計(jì)算Δp將孔板帶來的壓降控制到一個(gè)合理的范圍，使管系在減振的情況下不影響工藝。

3　現(xiàn)場(chǎng)壓縮機(jī)組出口管線和空冷器振動(dòng)狀況

本次減振改造的對(duì)象為往復(fù)壓縮機(jī)組出口管線和空冷器，它是西氣東輸?shù)哪硞€(gè)加氣站中的一臺(tái)往復(fù)壓縮機(jī)，將天然氣進(jìn)行再壓縮傳輸?shù)较乱粋€(gè)加氣站，該機(jī)組的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1　往復(fù)壓縮機(jī)技術(shù)參數(shù)表

該壓縮機(jī)自開機(jī)以來，出口管道以及空冷器整個(gè)設(shè)備振動(dòng)強(qiáng)烈，導(dǎo)致空冷器蓋頂螺栓松動(dòng)，蓋頂與底座不斷相撞發(fā)出巨大聲音，嚴(yán)重影響生產(chǎn)。此加氣站相同壓縮機(jī)有2臺(tái)，一用一備，另一臺(tái)由于振動(dòng)過大被迫停機(jī)，此臺(tái)壓縮機(jī)在振動(dòng)下勉強(qiáng)運(yùn)行，急需進(jìn)行減振。

4　振動(dòng)原因分析

4.1現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量結(jié)果

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)管道和空冷器進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量，并測(cè)量實(shí)際尺寸，利用AUTOPIPE軟件進(jìn)行實(shí)體建模，如圖1所示，振動(dòng)測(cè)量結(jié)果如下：

（1）墻內(nèi)振動(dòng)最大處為三通附近，振動(dòng)值為30.6 mm/s，振動(dòng)方向?yàn)榇怪狈较?，主要頻率為32.5 Hz和66.25 Hz，墻外振動(dòng)最大處為空冷器處，振動(dòng)值為33.5 mm/s，頻率成分以32.5 Hz為主。

（2）沿著兩出口管道匯合三通之后的直管段，振動(dòng)成周期性變化，振動(dòng)從14 mm/s下降到2 mm/s后，又增加到14 mm/s，頻率成分與三通處相同。

圖1　壓縮機(jī)出口管道機(jī)械模型

（3）墻外管道振動(dòng)以32.5 Hz為主，66.25 Hz已不明顯，且振動(dòng)也成周期性變化，在與空冷器相連處振動(dòng)最大，空冷器由于振動(dòng)過大，現(xiàn)場(chǎng)噪聲一直處于80 dB以上。

（4）現(xiàn)場(chǎng)支撐，管夾經(jīng)檢查未出現(xiàn)松動(dòng)現(xiàn)象，支撐剛度較大。

4.2管道氣柱系統(tǒng)分析

建立管道氣柱模型，如圖2，此結(jié)構(gòu)只有直管、三通、容器3種結(jié)構(gòu)，故只需用到3種轉(zhuǎn)移矩陣，邊界條件為空冷器為開口，壓縮機(jī)2個(gè)排氣口為閉口，建立方程求解，并模擬出每個(gè)點(diǎn)在不同頻率下的壓力波動(dòng)情況，三通處見圖3，空冷器處見圖4。

圖2　壓縮機(jī)出口管道氣柱模型

圖3　三通處壓力波動(dòng)頻譜

圖4　空冷器處壓力波動(dòng)頻譜

從圖3，4可以看出，三通和空冷器處存在固有頻率如下表2。

表2　關(guān)鍵位置處氣柱固有頻率

經(jīng)分析可知，整個(gè)氣柱系統(tǒng)存在多個(gè)固有頻率，但不同位置處在每個(gè)固有頻率的響應(yīng)不同，導(dǎo)致壓力波動(dòng)峰峰值不同。往復(fù)壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速為992 r/min，工頻為16.5 Hz，機(jī)組工作為雙作用，故氣流脈動(dòng)頻率為33 Hz，并伴有其2倍頻66 Hz。故整個(gè)氣柱受到了33 Hz和66 Hz的激勵(lì)，產(chǎn)生氣柱共振導(dǎo)致管道振動(dòng)強(qiáng)烈。由于空冷器處在66 Hz頻率下壓力波動(dòng)不明顯，故實(shí)測(cè)時(shí)振動(dòng)主要為33 Hz。

由上述分析可知?dú)庵?3 Hz和66 Hz處發(fā)生了共振。

4.3管道機(jī)械系統(tǒng)分析

通過AUTOPIPE軟件建立如圖1所示的機(jī)械模型，對(duì)管道的機(jī)械固有頻率進(jìn)行模擬計(jì)算，其固有頻率計(jì)算結(jié)果如表3。

表3　管道機(jī)械固有頻率

結(jié)構(gòu)在低頻下具有多階固有頻率，且分布較密集，激勵(lì)頻率也落在固有頻率范圍內(nèi)，35.42 Hz下的振型如圖5所示，它顯示出在匯流管的直管段出現(xiàn)了幾個(gè)振動(dòng)節(jié)點(diǎn)，振動(dòng)形式在一階以上，符合現(xiàn)場(chǎng)的測(cè)量。同時(shí)由于不是低階振動(dòng)，其振動(dòng)能量得以減少，同時(shí)加上現(xiàn)場(chǎng)管夾剛度尚可，沒有形成較大的振動(dòng)位移，當(dāng)振動(dòng)烈度依然超標(biāo)。

5　減振方案和效果

5.1減振方案分析和模擬結(jié)果

圖5　35.42 Hz下的振型

圖6　孔板安裝處

由現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)檢測(cè)和模擬分析可知，現(xiàn)場(chǎng)管道同時(shí)存在不同程度的氣柱共振和機(jī)械共振，機(jī)械固有頻率由于分布較密，不易避開，減振方案主要是降低管道內(nèi)的脈動(dòng)壓力來降低對(duì)管道沖擊能量，進(jìn)而進(jìn)行減振。

由于現(xiàn)場(chǎng)地處沙漠，交通不便，不易進(jìn)行大規(guī)模改造，同時(shí)考慮到成本問題，本次決定在管道內(nèi)增加孔板來改變氣柱固有頻率，輔以在每個(gè)管夾上加上彈性襯里，增加系統(tǒng)阻尼，進(jìn)而達(dá)到減振目的。

通過反復(fù)計(jì)算模擬，并計(jì)算其壓降，我們決定使用孔徑比為0.55的孔板，其壓降為0.3 MPa，安裝位置如圖6，它位于三通匯流管中的一處法蘭連接處。加孔板后三通處和空冷器處壓力波動(dòng)頻譜如圖7、8。其中33 Hz和66 Hz的壓力波動(dòng)已大幅降低。

5.2現(xiàn)場(chǎng)減振效果

在現(xiàn)場(chǎng)安裝孔板后，并在管夾處加裝彈性襯里后，減振效果見表4。

安裝后，現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)明顯降低，空冷器不再發(fā)出強(qiáng)烈的撞擊聲，由增加孔板導(dǎo)致的壓降，業(yè)主通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)排氣壓力使最終的輸送壓力保持穩(wěn)定。

圖7　加孔板后三通處壓力波動(dòng)頻譜

圖8　加孔板后空冷器處壓力波動(dòng)頻譜

表4　減振方案實(shí)施前后管道振幅對(duì)比

6　結(jié)語

本文針對(duì)某單位往復(fù)壓縮機(jī)出口管道以及空冷器的振動(dòng)情況。通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)管道進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，建立管道氣柱和機(jī)械的模型，分析出現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)的根本原因，并從氣柱和機(jī)械2個(gè)方面分別進(jìn)行模擬減振，并根據(jù)施工條件，工藝需求等其他因素決定使用孔板和增大阻尼來改變其氣柱和機(jī)械固有頻率，現(xiàn)場(chǎng)施工后壓縮機(jī)組出口管線和空冷器振動(dòng)明顯下降，表明減振技術(shù)能夠有效降低壓縮機(jī)組出口管道和相應(yīng)附件的振動(dòng)，保護(hù)機(jī)組整體安全穩(wěn)定運(yùn)行。

壓縮機(jī)管道振動(dòng)是一個(gè)較為復(fù)雜的問題，管道振動(dòng)的根本原因不易發(fā)現(xiàn)，同時(shí)解決問題的方法還要因地制宜。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況采取適宜的解決方案，只有這樣才能將理論和實(shí)際完美結(jié)合，真正解決實(shí)際問題。

［1］Kinsler L.E.，F(xiàn)rey A.K.Fundamentals of Acoustics，Second Edition.Applied Science，1962：56-78.

［2］Maclaren J.F.T.Advance in Numercal Methods of Solve the Equations Governing Unsteady Gas Flow in Reciprocating Compressor Systems.Purdue Compressor Technology Conference at Purdue，1976：156-162.

［3］黨錫淇，夏永源.往復(fù)式壓縮機(jī)管路內(nèi)壓力脈動(dòng)的測(cè)量［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，1979，4：28-33.

［4］謝壯寧.傳遞矩陣法計(jì)算復(fù)雜管系氣柱固有頻率的漏根問題分析與驗(yàn)根方法［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，1996，1：28-31.

［5］徐斌，馮全科，余小玲.往復(fù)壓縮機(jī)級(jí)間管路的振動(dòng)研究［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2010，1：1.

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［7］CaesarII技術(shù)參考手冊(cè)中文版［K］.北京艾思弗計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)責(zé)任公司，2001.

［8］黨錫淇，陳守五.活塞式壓縮機(jī)氣流脈動(dòng)與管道振動(dòng)［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，1984.

Application of Reciprocating Compressor Outlet Pipeline Vibration Technology Based on Gas Resonance

FAN Gen1，HUI Zhi-peng2
（1.Department of Public Basic Course，Wuhan Technology and Business University，Wuhan，430065，China；2.NO.92537 PLA，Beijing 100000，China）

This paper calculates gas natural frequency based on transfer matrix，and studies the control method of pipe flow pulsation aiming at vibration situation of the reciprocating compressor outlet piping as well as the air cooler of an enterprise.The root cause of the vibration at the scene is found through the actual measurement of field pipelines and the establishment of pipeline gas column and mechanical model.Vibration reduction measures are executed respectively from two aspects of the column and machinery.By increasing the orifice plate and the damping，natural frequency of the air column and machines is changed.And after site operation，the vibration of the compressor outlet pipelines and air cooler declined obviously.It indicates that changing air column natural frequency can effectively reduce the vibration of the compressor outlet piping and its accessories，and can protect the safe and stable operation of the whole unit.

gas pulsation；gas resonance；orifice plate

TH457

A

1006-2971（2015）04-0021-05

樊艮（1975-），女，副教授，主要研究方向應(yīng)用數(shù)學(xué)。E-mail:357492372@qq.com

2015-03-23