韓冥生，楊 平，祝海江

（1.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京　100029；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京　100013）

浮力變化的量熱法與輻射力天平法測(cè)量超聲功率比較研究

韓冥生1，楊 平2，祝海江1

（1.北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100013）

輻射力天平法測(cè)量超聲功率，一般只適合測(cè)量較小功率的平面波超聲功率。根據(jù)介質(zhì)吸收熱量發(fā)生體積變化、浮力變化的原理，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了蓖麻油吸收靶，建立了采用天平的量熱法超聲功率測(cè)量裝置，解決了傳統(tǒng)量熱法需精確測(cè)量溫度場(chǎng)分布的問(wèn)題。經(jīng)與輻射力天平法裝置的比較，驗(yàn)證了所建立超聲功率測(cè)量裝置的有效性，并將進(jìn)一步推廣至大功率、非平面波超聲功率的測(cè)量。

計(jì)量學(xué)；超聲功率；量熱法；浮力；輻射力天平法

1　引言

超聲在臨床診斷和治療中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛［1，2］。超聲功率作為聲學(xué)計(jì)量領(lǐng)域中的一項(xiàng)重要參數(shù)，其精確測(cè)量對(duì)評(píng)估超聲診斷設(shè)備的安全風(fēng)險(xiǎn)、控制超聲治療設(shè)備的輻射劑量、保證診斷和治療過(guò)程的安全性和可控性具有重要意義。

輻射力天平法目前是IEC推薦采用的方法。國(guó)內(nèi)對(duì)輻射力天平法進(jìn)行了很多研究。2004年，黃小唯和壽文德研究了毫瓦級(jí)功率計(jì)［3］。中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院建立的毫瓦級(jí)和瓦級(jí)功率基準(zhǔn)都是基于輻射力天平法的裝置，并且在2002年和2010年相繼代表我國(guó)參加了國(guó)際計(jì)量局組織的超聲功率國(guó)際比對(duì)，比對(duì)結(jié)果良好，我國(guó)超聲功率的測(cè)量能力得到了有效驗(yàn)證。

但輻射力天平法存在很多不足。對(duì)于輻射力天平法的靶子設(shè)計(jì)有嚴(yán)格要求，對(duì)靶子和超聲探頭的放置角度、距離也都有要求。對(duì)于超聲探頭的輸出波形，輻射力天平法測(cè)量超聲功率只適用平面波形。輻射力天平法測(cè)量超聲功率時(shí)適用于測(cè)量小功率范圍。

相比于輻射力的限制條件多，利用量熱法測(cè)量超聲功率能克服上述問(wèn)題。目前，量熱法的原理主要是利用盛有蓖麻油靶子吸收超聲波聲能量，將聲能量轉(zhuǎn)換成蓖麻油熱能，引起蓖麻油溫度變化或體積變化。蓖麻油靶子對(duì)于超聲波的入射角度和超聲波入射位置沒(méi)有限制；并且由于量熱法不依賴于超聲波的波動(dòng)量，因此，對(duì)于超聲波波形沒(méi)有限制，量熱法可以測(cè)量聚焦探頭輻射的超聲波。

2006年，顧欣提出采用熱電偶測(cè)量蓖麻油靶子的溫度變化，利用溫度變化的量熱法測(cè)量超聲功率［4］。將多支熱電偶分布在蓖麻油內(nèi)，盛有蓖麻油的靶子吸收超聲聲能后，通過(guò)熱電偶分布測(cè)量蓖麻油內(nèi)平均溫度變化。但是，由于即使采用多支熱電偶也不能完全反應(yīng)靶子中的溫度分布，因此測(cè)量的超聲功率會(huì)比實(shí)際輸入超聲功率??；且熱電偶測(cè)溫的時(shí)間比較長(zhǎng)，因此測(cè)量結(jié)果存在較大偏差。

對(duì)于測(cè)量體積變化的量熱法，則不會(huì)產(chǎn)生上述問(wèn)題。因?yàn)楸吐橛臀盏某暷芰繒?huì)全部引起蓖麻油自身的體積變化，通過(guò)將盛有蓖麻油的靶子浸沒(méi)在水中，根據(jù)阿基米德原理能夠?qū)Ⅲw積變化完全對(duì)應(yīng)到浮力變化；并且利用浮力變化的量熱法測(cè)量時(shí)間較短，外界的影響會(huì)較小。

2　浮力變化的量熱法的實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1浮力變化的量熱法的實(shí)驗(yàn)原理

本文中采用測(cè)量媒質(zhì)（蓖麻油）體積變化計(jì)算超聲功率。當(dāng)超聲波作用到浸沒(méi)在水中盛有蓖麻油的靶子后，靶子的體積會(huì)發(fā)生變化，由于靶子懸掛在天平上，因此天平顯示質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間超聲輻射蓖麻油靶子，當(dāng)超聲波作用時(shí)間結(jié)束后，通過(guò)天平顯示質(zhì)量可以得到輻射前后的質(zhì)量差，由Shaw文中的公式得到超聲輻射超聲聲功率W［5，6］。

假定在溫度為Ti下，液體介質(zhì)的質(zhì)量微元為Mi，在t時(shí)刻則得：

式中，Wi為單位超聲能量，Li是能量從一個(gè)微元傳遞到相鄰微元。

在此定義體積膨脹系數(shù)E，其公式為：

由體積微元的表達(dá)式，對(duì)整體液體介質(zhì)對(duì)體積微元累加，則得表達(dá)式為：

假設(shè)超聲能量沒(méi)有熱量損失，則

由體積對(duì)時(shí)間的微分知，在一定的超聲作用時(shí)間內(nèi)，體積的變化量為：

假定在連續(xù)超聲作用時(shí)間內(nèi)超聲功率是恒定的，并且水的密度是一致恒定的，在天平上顯示的質(zhì)量變化量為：

式中，ρw為水的密度；Cv為媒質(zhì)的容積熱容；E為媒質(zhì)的體積膨脹率。

2.2實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文中實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主體部分是盛有蓖麻油的靶子。

盛有實(shí)驗(yàn)用蓖麻油的是內(nèi)徑為380 mm、高為300 mm、壁厚為10 mm的有機(jī)玻璃圓桶，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了使超聲能量盡量無(wú)損失地輻射入蓖麻油中，本文中采用了厚度為0.01 mm的塑料薄膜封口，且其無(wú)明顯張力。采用浮力法的量熱法測(cè)量超聲功率應(yīng)盡量保證熱量無(wú)損失，因此，本文中采用厚度為0.125 mm的Mylar膜保溫，為了更好地防止熱量損失，本文中采用兩層Mylar膜保溫，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

靶子完全浸沒(méi)在水域中，并且通過(guò)連接裝置懸吊到型號(hào)為METTER TOLERDO XP2003S的天平上，其最大量程為2 300 g，分辨率為1 mg，天平通過(guò)RS-232與電腦相連傳送數(shù)據(jù)，并將其保存到Excel表中。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，信號(hào)發(fā)射由33250A函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生，信號(hào)發(fā)生器輸出端連接Model 800A3功率放大器放大電壓的輸入端，輸出端一路接峰值電壓表顯示峰峰值電壓，一路接超聲換能器，作為鈮酸鋰平面換能器的激勵(lì)電壓，其中換能器的直徑為32 mm。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)設(shè)備和原理，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖如圖2所示。

圖2　實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文中實(shí)驗(yàn)裝置主要測(cè)量超聲功率，在不同激勵(lì)電壓下，浮力法的量熱法與采用美國(guó)Ohmico公司的UPM-DT-1功率計(jì)測(cè)量超聲功率比較，平面換能器的頻率為0.99 MHz，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表1所示。

換能器輻射電導(dǎo)是評(píng)價(jià)超聲換能器超聲功率穩(wěn)定性的重要參數(shù)，根據(jù)輸入電壓與測(cè)量超聲聲功率值可以得到輻射電導(dǎo)G值。本文中，在換能器頻率為0.99 MHz時(shí)，根據(jù)兩種方法測(cè)量的超聲功率值與輸入電壓的關(guān)系得到如圖3所示的關(guān)系圖。

表1　不同電壓下的超聲聲功率測(cè)量結(jié)果W

圖3　平面換能器在頻率0.99 MHz下輻射電導(dǎo)與激勵(lì)電壓有效值平方的關(guān)系

圖3展示了浮力法的量熱法和輻射力天平法測(cè)量超聲功率的輻射電導(dǎo)與激勵(lì)電壓有效值平方的關(guān)系。從圖中可以看出，輻射電導(dǎo)G值范圍偏差較小，且兩者擬合直線吻合效果良好。

3.2不確定度分析

3.2.1A類不確定度分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用公式可以得到A類不確定度。浮力法的量熱法在不同電壓下測(cè)量超聲功率的A類不確定度如表2所示。本文中為研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)行了重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。在換能器兩端電壓有效值為79.55 V下，用浮力法的量熱法重復(fù)測(cè)量10次所測(cè)得的超聲功率，如表2所示。

從表3中可以看出，在激勵(lì)電壓有效值為79.55 V時(shí)，浮力法的量熱法測(cè)量超聲功率在10 W附近變化，且A類不確定度為0.505％，變化范圍很小。上述數(shù)據(jù)表明在79.55 V激勵(lì)電壓下，測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和穩(wěn)定性良好。

表2　浮力法的量熱法測(cè)量超聲功率的不確定度

3.2.2B類不確定來(lái)源分析

（1）靈敏度：本實(shí)驗(yàn)中靈敏度的定義為

根據(jù)文獻(xiàn)［5］中測(cè)得的數(shù)據(jù)，靈敏度的不確定度為3.7％。

（2）窗口損失：根據(jù)文獻(xiàn)［5］中數(shù)據(jù)，聚偏二氯乙烯薄膜在2.5 MHz下衰減系數(shù)為207 Np/m，所以薄膜的透聲損失為0.0072 dB·MHz-1，其吸收能量的比率小于1％。因此，將窗口損失的不確定度定為0.3％。

表3　重復(fù)10次的測(cè)量結(jié)果W

（4）超聲傳播損失：當(dāng)超聲透射過(guò)入口薄膜后，由于蓖麻油會(huì)對(duì)超聲起到衰減的作用，即超聲由聲能轉(zhuǎn)化為蓖麻油的熱能。理想情況下，20℃下，蓖麻油對(duì)1 MHz超聲的衰減為20 dB·cm-1，根據(jù)蓖麻油靶子的高為30 cm，可以算出1 MHz下蓖麻油對(duì)超聲的傳播衰減為40 dB，因此，得到超聲傳播損失的不確定度為0.2％。

（5）水溫變化：由于水溫跟水密度以及超聲聲速有關(guān)系，因此，水溫度的測(cè)量直接影響到計(jì)算。本實(shí)驗(yàn)中，在每一次測(cè)量之前都會(huì)對(duì)水溫進(jìn)行測(cè)量，并且根據(jù)實(shí)測(cè)蓖麻油密度和體積膨脹率擬合公式得到測(cè)量時(shí)刻的蓖麻油密度、蓖麻油體積膨脹率等參量，盡量減小水溫的影響。

綜合計(jì)算出的B類不確定度評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表4。

根據(jù)A類不確定度和B類不確定度可以得到合成不確定度，在置信度為95％下，由合成不確定度得到擴(kuò)展不確定度，表2和表5分別列出了浮力法的量熱法和輻射力天平法測(cè)量超聲功率的擴(kuò)展不確定度。

本文中根據(jù)上述浮力法的量熱法和輻射力天平法測(cè)量超聲功率的擴(kuò)展不確定度及電壓有效值下的超聲功率，得到圖4所示兩種方法比較結(jié)果。

表4　B類不確定度評(píng)定

表5　輻射力法測(cè)量超聲功率的不確定度

從圖4可以看出，兩種方法在電壓測(cè)量點(diǎn)處聲功率值吻合，而且含有擴(kuò)展不確定度能比對(duì)吻合。因此，浮力法的量熱法和輻射力法測(cè)量超聲功率具有很好的一致性。

4　結(jié)論

本文介紹了一種利用浮力法的量熱法測(cè)量超聲功率的方法。本方法主要測(cè)量盛有蓖麻油靶子的浮力變化，通過(guò)計(jì)算公式得到超聲功率。此方法最大優(yōu)點(diǎn)是不跟波動(dòng)量和超聲入射角度有關(guān)，并且能夠測(cè)量聚焦超聲和大功率超聲。本文中，一是利用平面換能器對(duì)兩種方法的測(cè)量結(jié)果比對(duì)，根據(jù)比對(duì)結(jié)果顯示兩種方法有很好的一致性。因此，浮力法的量熱法作為測(cè)量超聲功率的方法是可行的。二是文中分析了兩種方法的不確定度，在置信度為95％下，量熱法的擴(kuò)展不確定度在±9.5％以內(nèi)，輻射力法的擴(kuò)展不確定在6.3％以內(nèi)。

圖4　浮力法的量熱法與輻射力天平法測(cè)量超聲功率比較

［1］Dubinsky T J，Cuevas C，Dighe M K，et al.High-IntensityFocusedUltrasound：CurrentPotentialand Oncologic Applications［J］.AmericanJournalof Roentgenology，2008，190（1）：191-199.

［2］Orsi F，Zhang L，Arnone P，et al.High-Intensity FocusedUltrasoundAblation：EffectiveandSafe Therapy for Solid Tumors in Difficult Locations［J］.American Journal of Roentgenology，2010，195（3）：W245-W252.

［3］黃小唯，壽文德.毫瓦級(jí)超聲功率測(cè)量系統(tǒng)的研制［J］.應(yīng)用聲學(xué)，2004，23（1）：29-34.

［4］顧欣.一種基于量熱法的超聲功率測(cè)量方法的研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2006.

［5］Shaw A.A Buoyancy Method for the Measurement of Total Ultrasound Power Generated by HIFU Transducers ［J］.Ultrasound in Medicine and Biology，2008，34（8）：1327-1342.

［6］Rajagopal S，Shaw A.The Buoyancy Method—a Potential New Primary Ultrasound Power Standard［J］.Metrologia，2012，49（3）：327-339.

Experimental Research on the Calorimetry Method and Radiation Force Balance Method for Measurement of Ultrasound Power

HAN Ming-sheng1，YANG Ping2，ZHU Hai-jiang1
（1.College of Information Science&Technology，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China）

Based on the principle of the volume of the castor oil and the buoyance changed when the energy is absorbed by the castor oil，it has designed and achieved the target filled with the castor oil and suspended in the water.And further it has established the system of measurement of the ultrasound power using the balance for the displaying the change of the target，which is solved the traditional calorimetry to accurately measure the temperature field distribution problem.Compared to the plane wave power measured by the radial force balance method，the effectiveness of the measurement system using the calorimetry method for measurement of the acoustic power is validity.And further study of high power and non-plane wave sound field will be carried out.

Metrology；Ultrasound power；Calorimetry；Buoyance；Radiation force balance method

TB95

A

1000-1158（2015）01-0082-05

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.01.18

2013-05-06；

2013-12-26

國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2011BAI02B03）

韓冥生（1988-），男，山東日照人，北京化工大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)槌曅盘?hào)檢測(cè)與處理。samuel71@163.com楊平為本文通訊作者。yangp@nim.ac.cn