吳頔，方國(guó)洪，2*，崔欣梅，2，滕飛，2

（1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266061）

泰國(guó)灣及鄰近海域潮汐潮流的數(shù)值模擬

吳頔1，方國(guó)洪1，2*，崔欣梅1，2，滕飛1，2

（1.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東青島266061；2.海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266061）

本文基于FVCOM（Finite-Volu me Coastal Ocean Model）模式，模擬了泰國(guó)灣及其周邊海域K1、O1、M2和S2四個(gè)主要分潮。采用47個(gè)驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)調(diào)和常數(shù)與模擬結(jié)果進(jìn)行比較，所得4個(gè)分潮的均方差分別為4.06 cm、3.76 cm、8.22 cm和4.71 cm，符合良好。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析了泰國(guó)灣及其周邊海域的潮汐、潮流的分布特征和潮波的傳播特征。數(shù)值試驗(yàn)表明，現(xiàn)有的數(shù)字水深資料（ETOPO1，ETOPO5，DBDB-V）的準(zhǔn)確度不足以合理地模擬泰國(guó)灣潮波。

FVCOM；潮汐；潮流；泰國(guó)灣；數(shù)值模擬

吳頔，方國(guó)洪，崔欣梅，等.泰國(guó)灣及鄰近海域潮汐潮流的數(shù)值模擬［J］.海洋學(xué)報(bào)，2015，37（1）：11—20，doi.10.3969/j.issn.0253-4193.2015.01.002

Wu Di，F(xiàn)ang Guohong，Cui Xinmei，et al.Numerical simulation of tides and tidal currents in the Gulf of Thai land and its adjacent area［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（1）：11—20，doi.10.3969/j.issn.0235-4193.2015.01.002

1　引言

泰國(guó)灣，舊稱暹羅灣（Gulf of Siam），位于南海西南部的巽他陸架之上，處于太平洋及其附屬海的最西端，是南海最大的一個(gè)海灣。泰國(guó)灣及其周邊海域大部分地區(qū)水深在50 m左右（見圖1），由于該海域處于低緯度地區(qū)，科氏加速度較小，其半日潮波系統(tǒng)相對(duì)復(fù)雜。以M2分潮為例，其于泰國(guó)灣灣口存在一個(gè)順指針旋轉(zhuǎn)的無潮點(diǎn)，這有悖于北半球無潮點(diǎn)呈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的一般規(guī)律，因此一直受到眾多學(xué)者的關(guān)注，而其在泰國(guó)灣灣頂無潮點(diǎn)的存在性及位置，直至今日各學(xué)者給出的結(jié)果仍不盡相同。

早在1944年，Dietrich［1］就繪出了南海（含泰國(guó)灣）的同潮圖，但他給出的同潮圖基本上不能反映南海潮波的主要結(jié)構(gòu)。而Defant［2］、Ye和Robinson［3］、俞慕耕［4］繪制的同潮圖，雖結(jié)果有所改善，但相互之間的差異十分顯著。此后，丁文蘭［5］、Fang［6］、Yanagi和Toshiyuki［7］、Fang等［8］、Cai等［9］，Zu等［10］，吳頔［11］也給出了包括泰國(guó)灣的同潮圖。其中對(duì)于M2分潮在泰國(guó)灣灣口無潮點(diǎn)的認(rèn)識(shí)基本一致，但灣頂無潮點(diǎn)是否存在及確切位置依舊存有爭(zhēng)議。此外，毛慶文等［12］對(duì)沿軌高度計(jì)的分析顯示S2分潮在大納土納島附近不存在無潮點(diǎn)，這與Fang等［8］的模擬結(jié)果不相同。

由此可見，泰國(guó)灣是眾多學(xué)者研究結(jié)果存在差異最大的海域而目前單獨(dú)對(duì)泰國(guó)灣進(jìn)行的研究相對(duì)較少。本文利用FVCOM［13］海洋數(shù)值模式，建立了泰國(guó)灣及周邊海域的二維潮汐數(shù)值模型，同時(shí)對(duì)K1、O1、M2和S2四個(gè)主要分潮進(jìn)行模擬，利用驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最后分析了泰國(guó)灣其周邊海域的潮汐、潮流的分布特征和潮波的傳播特征。

圖1　研究海域及水深分布圖Fig.1 Study area and its bathymetry

2　數(shù)值模式和計(jì)算過程

2.1模式介紹

本文采用的數(shù)值模式為由馬薩諸塞大學(xué)海洋科技研究院和伍茲霍爾海洋研究所聯(lián)合開發(fā)的無結(jié)構(gòu)有限體積海洋數(shù)值模式FVCOM（Finite-Volu me Coastal Ocean Model）。該模式的原始方程包括動(dòng)量方程、質(zhì)量連續(xù)方程以及溫度、鹽度和密度方程，并在垂向采用σ坐標(biāo)擬合不規(guī)則的海底地形。它的三角形無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以更好模擬復(fù)雜岸形的實(shí)際海洋。本文旨在模擬研究海域的正壓潮，因此采用二維模式。

2.2計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格設(shè)置

本模型模擬區(qū)域范圍為0°～14°N，98°～118°E，包括泰國(guó)灣、巽他陸架西北部海域。利用SMS軟件生成三角網(wǎng)格系統(tǒng)，對(duì)岸邊和島嶼的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密，開邊界平均分辨率約（1/3）°，岸線及島嶼附近平均分辨率約（1/20）°，共包含8 622個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，15 964個(gè)三角單元。

模式基于三角形網(wǎng)格的有限體積法，將連續(xù)方程和動(dòng)量方程在三角形單元內(nèi)積分后，通過改進(jìn)的四階龍格庫(kù)塔方法求解。時(shí)間步長(zhǎng)為6 s，計(jì)算的初始條件假設(shè)海洋是靜止的，海表面的擾動(dòng)水位初始值全部為0，所有三角形網(wǎng)格中心點(diǎn)的初始流速u=v=0。本文采用正壓模式，取整個(gè)海域內(nèi)的溫度和鹽度均為常數(shù)，溫度為27℃，鹽度為35。開邊界上每個(gè)點(diǎn)的水位給定，由T_tide的預(yù)報(bào)程序給出（Pawlowicz等［14］），其中M2、S2、K1和O1調(diào)和常數(shù)來自DTU10（Cheng和Anderson［15］）數(shù)據(jù)。底摩擦系數(shù)取0.001，模式運(yùn)行30 d，對(duì)后15 d時(shí)間序列進(jìn)行調(diào)和分析，得到網(wǎng)格點(diǎn)上的水位的調(diào)和常數(shù)、每個(gè)三角形中心點(diǎn)的潮流橢圓要素以及速度各分量的調(diào)和常數(shù)。

2.3水深資料的選取

目前對(duì)全球海洋有多種數(shù)字化水深資料。我們?cè)捎妹绹?guó)國(guó)家海洋大氣局（National Geophysical Data Center，NOAA）發(fā)布的1′和5′分辨率的水深資料ETOPO1和ETOPO5，以及美國(guó)海軍發(fā)布的變分辨率（1′，2′，5′）全球水深數(shù)據(jù)DBDB-V，分別對(duì)研究海域的潮汐進(jìn)行模擬。研究發(fā)現(xiàn)，采用ETOPO1的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合程度最差，基本上不能模擬出各分潮的潮波結(jié)構(gòu)；采用ETOPO5模擬所得的潮波結(jié)構(gòu)基本尚可，但所得泰國(guó)灣北部M2分潮的無潮點(diǎn)偏離灣頂太遠(yuǎn)；采用DBDB-V的模擬結(jié)果略好，但泰國(guó)灣北部M2分潮的無潮點(diǎn)離灣頂仍較遠(yuǎn)，且離岸太遠(yuǎn)。用上述水深資料模擬所得同潮圖及結(jié)果與實(shí)測(cè)值的偏差比較詳見本文附圖A1和表A1。由于采用DBDB-V水深數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果相對(duì)較好，因此對(duì)我國(guó)海軍航海保證部出版的泰國(guó)灣海圖水深進(jìn)行了數(shù)字化，并對(duì)DBDB-V水深數(shù)據(jù)加以修正，用于數(shù)值模擬。結(jié)果表明，采用海圖水深大大改善了模擬結(jié)果，潮波結(jié)構(gòu)與觀測(cè)數(shù)據(jù)更為吻合。

3　模式結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，本文將模擬結(jié)果與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。挑選計(jì)算區(qū)域內(nèi)及沿岸共47個(gè)驗(yàn)潮站的調(diào)和常數(shù)，站位分布如圖2所示。所選驗(yàn)潮站覆蓋文獻(xiàn)［8］在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的所有28個(gè)驗(yàn)潮站（實(shí)心圓表示），又從國(guó)際水文組織（International Hydrographic Organization，IHO）潮汐調(diào)和常數(shù)數(shù)據(jù)集中選取共19個(gè)驗(yàn)潮站（空心圓表示）。模擬值與觀測(cè)值之間的偏差采用下式計(jì)算：

式中，ε為模擬值和觀測(cè)值在一個(gè)潮周期內(nèi)的均方差；H和g為各分潮調(diào)和常數(shù)的振幅和遲角；下標(biāo)s和o分別代表模擬結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果；k為驗(yàn)潮站的個(gè)數(shù)。這里ε同時(shí)考慮了分潮振幅和位相，對(duì)數(shù)值模擬效果的評(píng)估更加合理［16］。

表2中分別列出圖2中驗(yàn)潮站的模擬結(jié)果與觀測(cè)值，并計(jì)算給出ε。其中K1、O1、M2和S2偏差的平均值分別為4.06 cm、3.76 cm、8.22 cm和4.71 cm。因此，認(rèn)為該模式模擬的結(jié)果是可信的。

圖2　計(jì)算網(wǎng)格及驗(yàn)潮站分布Fig.2 Computational grids and location of tide gauge stations

4　結(jié)果分析

4.1潮汐分布

圖3～6分別給出了K1、O1、M2和S2四個(gè)主要分潮的同潮圖（虛線為等振幅線，單位為m，實(shí)線為等遲角線，時(shí)間采用東8時(shí)區(qū)），其結(jié)構(gòu)與Fang等［8］的模擬結(jié)果基本一致。其中兩個(gè)全日潮波（K1和O1）結(jié)構(gòu)相似，兩個(gè)半日潮波（M2和S2）結(jié)構(gòu)也相似，而全日潮和半日潮之間則差別很大［17］。

全日潮由于波長(zhǎng)較長(zhǎng)，因此潮波結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單。K1分潮在曼谷灣及湄公河附近振幅逐漸增大，最大振幅超過60 cm。由于北半球科氏加速度作用，K1分潮在泰國(guó)灣內(nèi)入射波東岸強(qiáng)西岸弱，反射波東岸弱西岸強(qiáng)，疊加形成一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的潮波系統(tǒng)［17］，由于摩擦耗散作用，無潮點(diǎn)靠近西岸。O1分潮的潮汐結(jié)構(gòu)和K1基本一致，振幅較K1分潮略小，最大振幅達(dá)到40 cm左右。

半日潮的波長(zhǎng)僅為全日潮的一半，故潮波的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。在泰國(guó)灣內(nèi)M2分潮的振幅較小，大都在20 cm以下，湄公河口海域以及達(dá)都灣M2分潮的振幅向陸地方向逐步增大。在泰國(guó)灣灣頂M2分潮存在一個(gè)向北岸退化的無潮點(diǎn)，而M2分潮因泰國(guó)灣口的無潮點(diǎn)呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，這有悖于北半球逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的一般規(guī)律。這是由于M2分潮頻率高，在低緯度區(qū)慣性頻率比潮波頻率小很多，因此在泰國(guó)灣中Kelvin波的性質(zhì)較弱，灣口和灣頂主要受Poincaré波控制［18］，而灣口遲角自東北向西南增加的梯度條件，即潮波傳入方向，促使M2分潮在泰國(guó)灣灣口形成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的無潮點(diǎn)。本文模擬顯示灣頂處的M2無潮點(diǎn)為一退化的無潮點(diǎn)，這與方國(guó)洪等［17］和Zu等［10］給出的結(jié)果一致，與Fang等［8］的結(jié)果有所不同。

圖3　K1分潮同潮圖Fig.3 Predicted cotidal chart for K1

圖4　O1分潮同潮圖Fig.4 Predicted cotidal chart for O1

S2分潮分布與M2分潮大體一致，但振幅較M2分潮小，最大值出現(xiàn)在達(dá)都灣，大約40 cm。與M2分潮類似，S2分潮在泰國(guó)灣灣口均出現(xiàn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的無潮點(diǎn)，而大納土納群島西北部沒有出現(xiàn)無潮點(diǎn)，此結(jié)果比Fang等［8］的結(jié)果更符合實(shí)際，與毛慶文等［12］利用高度計(jì)資料分析所得的結(jié)果一致。

圖5　M2分潮同潮圖Fig.5 Predicted cotidal chart for M2

圖6　S2分潮同潮圖Fig.6 Predicted cotidal chart for S2

4.2潮流分布

圖7給出K1和M2分潮的潮流橢圓分布，圖中陰影部分表示逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并采用相同標(biāo)尺?？梢钥闯鰞蓚€(gè)分潮的旋轉(zhuǎn)方向分布基本一致，在深水區(qū)和泰國(guó)灣灣口處為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；卡里馬塔海峽以南的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)區(qū)成南北向的條帶分布，泰國(guó)灣除灣口大部分海區(qū)也呈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

K1分潮在達(dá)都灣附近和泰國(guó)灣灣口為旋轉(zhuǎn)流，其他大部分海區(qū)都以往復(fù)流為主。其中泰國(guó)灣內(nèi)潮流方向基本與兩岸平行，沿東南-西北方向做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；卡里馬塔海峽以北，潮流為東西方向的往復(fù)流。M2分潮的潮流較K1分潮小，大值區(qū)主要分布于湄公河流域以及達(dá)都灣附近，即M2分潮潮汐分布的大值區(qū)。

4.3潮余流

由四個(gè)分潮共同引起的潮余流分布見圖8。泰國(guó)灣中潮余流東進(jìn)西出，呈逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，其中金甄角附近余流相當(dāng)強(qiáng)，可達(dá)5 cm/s，這與方國(guó)洪等［17］結(jié)果計(jì)算一致，另一個(gè)強(qiáng)流區(qū)在達(dá)都角附近，潮余流沿東岸自北向南流出。

4.4潮能通量

潮能通量強(qiáng)度又叫做能通量密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過單位寬度的垂直斷面的潮能通量，其計(jì)算公式為：

式中，Φ和T分別為相應(yīng)分潮的潮能通量密度和潮波周期；ρ為海水密度，本文取1 025 kg/m3。

本文根據(jù)式（3）及前文結(jié)果，計(jì)算K1和M2分潮的潮能通量密度，并繪制潮能通量密度分布（見圖9），其中填充色表示潮能通量大小，矢量箭頭表示能通量方向。K1分潮的潮能從南海進(jìn)入后分為兩支，一支向南從卡里馬塔海峽流出，另一支向西進(jìn)入泰國(guó)灣，并沿泰國(guó)灣東岸傳入，經(jīng)過泰國(guó)灣灣頂后沿西岸傳出，由于傳輸過程中的能量耗散，傳出的能量小于傳入能量。M2分潮的潮能從南海進(jìn)入后亦分為兩支，大部分能量傳入達(dá)都灣并發(fā)生耗散，另一支則傳入泰國(guó)灣；但與K1分潮不同的是，由于科氏力作用與潮波角速率之比較小，潮能在泰國(guó)灣灣口偏轉(zhuǎn)緩慢，沿泰國(guó)灣西岸傳輸，到達(dá)東岸后一支沿逆時(shí)針方向掃過灣頂，另一支則傳向?yàn)晨凇?/p>

5　結(jié)論

本文利用FVCOM海洋數(shù)值模式，建立了泰國(guó)灣及周邊海域的二維潮汐數(shù)值模型，同時(shí)對(duì)K1、O1、M2和S2四個(gè)主要分潮進(jìn)行模擬。研究發(fā)現(xiàn)采用現(xiàn)有的數(shù)字水深資料不能合理地模擬泰國(guó)灣潮波的基本結(jié)構(gòu)，利用海圖水深代替泰國(guó)灣的現(xiàn)有數(shù)字水深顯著改善了模擬結(jié)果。計(jì)算結(jié)果與47個(gè)驗(yàn)潮站資料符合良好，說明結(jié)果可信。

在模式結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算海域的潮汐、潮流以及潮能通量進(jìn)行研究，結(jié)論如下：

（1）K1和O1分潮潮波由泰國(guó)灣東側(cè)進(jìn)入、西側(cè)傳出，灣內(nèi)形成一個(gè)逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)；

圖7　潮流橢圓分布圖Fig.7 Tidal current ell ipses

圖8　潮余流分布圖Fig.8 Tidal residual currents

圖9　潮能通量分布圖Fig.9 Tidal energy flux density vectors

（2）M2和S2分潮在泰國(guó)灣灣口存在順時(shí)針方向的旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)。由于灣口處潮波自東北向西南傳播，迫使灣內(nèi)潮波按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。同時(shí)由于泰國(guó)灣所處緯度較低科氏力不足以形成逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)潮波。相應(yīng)地潮能沿泰國(guó)灣西側(cè)進(jìn)入灣內(nèi)，一支沿東岸流出，一支沿東岸進(jìn)入灣頂，因此形成了與北半球一般規(guī)律相悖的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)；

（3）M2和S2分潮在泰國(guó)灣灣頂?shù)臒o潮點(diǎn)向西岸發(fā)生退化；

（4）M2和S2分潮在大納土納島附近不存在無潮點(diǎn)；

（5）在泰國(guó)灣內(nèi)半日潮以旋轉(zhuǎn)流為主，全日潮以往復(fù)流為主；

（6）泰國(guó)灣中潮余流東進(jìn)西出，呈逆時(shí)針回轉(zhuǎn)。

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P731.23

A

0253-4193（2015）01-0011-10

2014-03-10；

2014-05-23。

國(guó)家自然科學(xué)基金（40676009）；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2014G15）；國(guó)家國(guó)際科技合作項(xiàng)目（2010DBF23580）；國(guó)家自然科學(xué)青年基金（40606006）；青島市科技計(jì)劃基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（11-1-4-98-jch）；中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2007-31）。

吳頔（1987—），女，福建省永春縣人，主要從事海洋潮汐、潮流和海岸泥沙動(dòng)力研究。E-mai l：wudi@fio.org.cn

方國(guó)洪（1939—），男，浙江省瑞安市人，研究員、中國(guó)工程院院士，主要從事海洋潮汐、環(huán)流和海洋數(shù)值建模研究。E-mai l：fanggh@fio. org.cn