嚴(yán)　侃，雷江濤

（海裝西安局，陜西 西安，710054）

基于時(shí)頻分析的水聲目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)模型研究

嚴(yán)侃，雷江濤

（海裝西安局，陜西 西安，710054）

為了獲取復(fù)雜環(huán)境中瞬態(tài)或非平穩(wěn)水聲信號(hào)的特征和高檢測(cè)概率，提出了一種基于時(shí)頻分析和統(tǒng)計(jì)模型的水聲目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)方法，建立了基于短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville分布和小波變換這3種時(shí)頻分析方法的被動(dòng)檢測(cè)模型。結(jié)合實(shí)測(cè)的艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與分析，結(jié)果表明，盡管這3種時(shí)頻分析方法都能有效地將目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，但是基于小波變換的被動(dòng)檢測(cè)模型的檢測(cè)性能最好。

時(shí)頻分析； 水聲信號(hào)； 目標(biāo)檢測(cè)

0　引言

在復(fù)雜的海洋水聲環(huán)境中進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，如何獲得高檢測(cè)概率一直是研究難題之一。為了獲得高檢測(cè)概率和作用距離，人們研究了許多方法，如目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征和瞬態(tài)信號(hào)特征分析等。由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化往往很突然，表征其狀態(tài)的瞬態(tài)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間都很短。而傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法都是基于信號(hào)和噪聲是線性平穩(wěn)性的高斯隨機(jī)過(guò)程這一假設(shè)的，因此利用基于Fourier變換的傳統(tǒng)信號(hào)處理方法很難準(zhǔn)確獲取這些水中目標(biāo)的瞬態(tài)或非平穩(wěn)的輻射噪聲特征［1］。

時(shí)頻分析方法可以從時(shí)域和頻率這2個(gè)不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行觀察和表征，它們展開(kāi)過(guò)程中固有的局部化特性使它特別適合于描述瞬態(tài)信號(hào)。例如，在實(shí)際應(yīng)用中，可選擇基于短時(shí)傅里葉變換（short-time Fourier transform，STFT）［1］、Wigner-Ville分布［2］和小波變換［3］等現(xiàn)代信號(hào)處理的時(shí)頻分析方法，以與瞬態(tài)水聲信號(hào)的非對(duì)稱及突變特性相適應(yīng)。利用時(shí)頻方法展開(kāi)后，得到觀測(cè)信號(hào)的時(shí)頻分析展開(kāi)系數(shù)后，就可以用其系數(shù)來(lái)檢測(cè)瞬態(tài)的水聲信號(hào)目標(biāo)是否存在了。

基于STFT、Wigner-Ville分布和小波變換等時(shí)頻分析方法和能量檢測(cè)方法，文中提出了一種基于時(shí)頻分析的水聲目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)模型。結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1　基于時(shí)頻分析的被動(dòng)檢測(cè)模型

對(duì)二元檢測(cè)問(wèn)題中的傳統(tǒng)辨別式兩邊求時(shí)頻分析展開(kāi)系數(shù)，得

在檢測(cè)過(guò)程中，選定判決準(zhǔn)則（如Neyman-Pearson準(zhǔn)則）［4］就可進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)了。由此可以定義時(shí)頻分析被動(dòng)檢測(cè)模型的判別式為

式中： TTF為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量； λTF為檢驗(yàn)門限。

實(shí)際應(yīng)用該判別式時(shí)，為了充分利用時(shí)頻信息，將時(shí)頻面劃分為N×N等份，取N2個(gè)最大時(shí)頻能量的平均值作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量。時(shí)頻面劃分的示意圖如圖1所示。

圖1　時(shí)頻面劃分示意圖Fig. 1　Schematic of dividing time-frequency plane

如示意圖所示，取N=3，沿時(shí)間軸和頻率軸將時(shí)頻面劃分為3×3個(gè)等份TF（i，j），（i，j=1，2，3）。此時(shí)的時(shí)頻分析被動(dòng)檢測(cè)模型的判別式為［5］

2　仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的目標(biāo)檢測(cè)分析

2.1仿真分析

下面利用一個(gè)仿真信號(hào)對(duì)基于時(shí)頻分析的被動(dòng)檢測(cè)模型進(jìn)行說(shuō)明。設(shè)觀測(cè)信號(hào)

式中： 目標(biāo)由3個(gè)不同瞬時(shí)信號(hào)疊加而成； t1，t2，t3分別為10 s，10 s，35 s； f1，f2，f3分別為5.5 Hz，7.5 Hz，5.5 Hz； v（t）為高斯白噪聲。

設(shè)定信噪比SNR為5 dB，仿真信號(hào)的波形如圖2所示。

圖2　仿真信號(hào)波形Fig. 2　Waveform of simulation signal

仿真信號(hào)經(jīng)過(guò)基于STFT變換、Wigner- Ville分布和小波變換后的時(shí)頻譜分別見(jiàn)圖3～圖5。

圖3　基于短時(shí)傅里葉(STFT)變換的仿真信號(hào)時(shí)頻檢測(cè)Fig. 3　Result of time-frequency detection of simulation signal based on short time Fourier transform (STFT)

可以看出，這3種時(shí)頻分析方法的時(shí)頻圖不僅可以將瞬時(shí)信號(hào)的頻率和時(shí)刻檢測(cè)出來(lái)，而且在目標(biāo)檢測(cè)時(shí)，可以根據(jù)統(tǒng)計(jì)設(shè)定1個(gè)檢測(cè)門限λ，從噪聲背景中將目標(biāo)檢測(cè)的峰值檢測(cè)出來(lái)，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)的目的。

圖4　基于Wigner-Ville分布的仿真信號(hào)時(shí)頻檢測(cè)Fig. 4　Result of time-frequency detection of simulation signal based on Wigner-Ville distribution

圖5　基于Morlet小波變換的仿真信號(hào)時(shí)頻檢測(cè)Fig. 5　Result of time-frequency detection of simulation signal based on Morlet wavelet transform

2.2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

利用基于時(shí)頻分析的被動(dòng)檢測(cè)方法對(duì)某一實(shí)測(cè)的艦船輻射噪聲進(jìn)行檢測(cè)分析，采樣頻率為Fs=6kHz，采樣時(shí)間為85.3 ms，它的時(shí)域波形及其頻譜如圖6所示。

圖6　艦船輻射噪聲波形及其功率譜Fig. 6　Waveform and power spectrum of ship-radiated noise

圖6中的艦船輻射噪聲信號(hào)經(jīng)過(guò)基于STFT、Wigner-Ville分布和小波變換后的時(shí)頻譜分別如圖7～圖9所示。

從圖7～圖9中可以看出，這3種基于時(shí)頻分析的檢測(cè)方法都可以將輻射噪聲中的特征頻分量提取出來(lái)，特別是基于Morlet小波變換的時(shí)頻檢測(cè)方法提取出的2個(gè)低頻分量明顯可辨，這說(shuō)明它的頻率分辨率更高，具有較好的檢測(cè)性能。

圖7　基于STFT的實(shí)測(cè)噪聲時(shí)頻檢測(cè)Fig. 7　Result of time-frequency detection of measured noise based on STFT

圖8　基于Wigner-Ville分布的實(shí)測(cè)噪聲時(shí)時(shí)頻檢測(cè)Fig. 8　Result of time-frequency detection of measured noise based on Wigner-Ville distribution

圖9　基于Morlet小波變換的實(shí)測(cè)噪聲時(shí)時(shí)頻檢測(cè)Fig. 9　Result of time-frequency detection of measured noise based on Morlet wavelet transform

為了對(duì)比研究上述3種基于時(shí)頻分析的被動(dòng)檢測(cè)模型的檢測(cè)性能，利用這3種被動(dòng)檢測(cè)模型對(duì)實(shí)測(cè)的10組背景噪聲樣本（編號(hào)1-10）和10組艦船輻射噪聲樣本（編號(hào)11-20）進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)分析，每個(gè)樣本的采樣頻率為Fs=6kHz，采樣時(shí)間為85.3 ms。背景噪聲和目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)的STFT的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TSTFT，Wigner-Ville分布的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TWV和Morlet小波變換的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TWT如圖10所示。

圖10　背景和目標(biāo)輻射噪聲的時(shí)頻分析檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量比較Fig. 10　Comparison of detection statistics of background noise and target radiated noise based on time-frequency analysis

從圖10中可以看出，3種基于時(shí)頻分析的被動(dòng)檢測(cè)模型都能將艦船目標(biāo)輻射噪聲樣本從背景噪聲樣本中區(qū)分出來(lái)。對(duì)于基于STFT的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TSTFT來(lái)說(shuō), 前10個(gè)背景噪聲樣本的TSTFT均值為52.719 7 dB, 后10個(gè)目標(biāo)輻射噪聲樣本的TSTFT均值為4.858 4 dB，它們之間的統(tǒng)計(jì)量差為57.578 1 dB。分析基于Wigner-Ville分布的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TWV可以看出，前10個(gè)背景噪聲樣本的TSTFT均值為-56.235 2 dB，后10個(gè)目標(biāo)輻射噪聲樣本的TSTFT均值為1.267 8 dB，它們間的距離為57.503 0 dB。前10個(gè)背景噪聲樣本的Morlet小波變換的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TWT均值為-62.937 1 dB，后10個(gè)目標(biāo)輻射噪聲樣本的TWT均值為6.091 2 dB，統(tǒng)計(jì)量之差為69.028 3 dB。

因此，基于STFT的被動(dòng)檢測(cè)模型和基于Wigner-Ville分布的被動(dòng)檢測(cè)模型的檢測(cè)性能差不多，它們的目標(biāo)輻射噪聲的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量比背景噪聲的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大約高57.5 dB； 在基于Morlet小波變換的被動(dòng)檢測(cè)模型中，由于目標(biāo)輻射噪聲的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量比背景噪聲的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量高出了69.0283 dB，故基于Morlet小波變換的被動(dòng)檢測(cè)模型的檢測(cè)性能是這3種方法中最好的。從圖10中可以看出，相對(duì)于另外2種方法而言，基于Morlet小波變換的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量TWT對(duì)背景噪聲的統(tǒng)計(jì)起伏是最小的，這也說(shuō)明Morlet小波變換對(duì)背景噪聲的抑制能力比STFT和Wigner-Ville分布都要好。

3　結(jié)束語(yǔ)

基于Fourier變換的傳統(tǒng)信號(hào)處理方法很難準(zhǔn)確獲取這些水中目標(biāo)的瞬態(tài)或非平穩(wěn)的輻射噪聲的特征，為了獲取復(fù)雜環(huán)境中瞬態(tài)或非平穩(wěn)水聲信號(hào)的特征和高檢測(cè)概率，提出了一種基于時(shí)頻分析的水聲目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)方法，并構(gòu)建了基于STFT，Wigner-Ville分布和小波變換這3種時(shí)頻分析方法的被動(dòng)檢測(cè)模型。將提出的被動(dòng)檢測(cè)模型應(yīng)用到實(shí)測(cè)的艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)的目標(biāo)檢測(cè)中，研究結(jié)果表明，盡管這3種時(shí)頻分析方法都能有效地將目標(biāo)檢測(cè)出來(lái)，但是基于小波變換的被動(dòng)檢測(cè)模型的檢測(cè)性能最好，其頻率分辨率更高。

［1］Albert B，F(xiàn)rancis J N. A First Course in Wavelets with Fourier Analysis［M］. 2th ed. American： John Wiley & Sons Inc，2001.

［2］張賢達(dá)，保錚. 非平穩(wěn)信號(hào)分析與處理［M］. 北京： 國(guó)防工業(yè)出版社，1998.

［3］Mallat S G. 信號(hào)處理的小波導(dǎo)引［M］. 楊力華，戴道清，黃文良，等譯. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

［4］Steven M K. 統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)-估計(jì)與檢測(cè)理論［M］.羅鵬飛，譯. 北京： 電子工業(yè)出版社，2006.

［5］馮訊，王守勇，萬(wàn)洋，等. 非高斯相關(guān)雜波背景下雷達(dá)目標(biāo)統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)方法［J］. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，27（5）：1005-1011.

Feng Xun，Wang Shou-yong，Wan Yang，et al. Radar Target Statistical Test in Correlated Non-Gaussian Clutter Backgrounds［J］. Chinese Journal of Radio Science，2012，27（5）： 1005-1011.

（責(zé)任編輯： 楊力軍）

Passive Detection Models of Underwater Acoustic Target Based on Time-Frequency Analysis

YAN Kan，LEI Jiang-Tao
（Xi′an Representative Bureau，Naval Armament Department，Xi′an 710054，China）

To extract the non-stationary or transient features of targets in complicated underwater environment and achieve high detection probability，a novel passive detection method of underwater acoustic target based on time-frequency analysis and statistical model is proposed，and three passive detection models are established based on short time Fourier transform（STFT），Wigner-Ville distribution，and wavelet transform，respectively. Target detection is conducted with these three models on the basis of the measured data of ship-radiated noise，and the results show that all three models achieve satisfactory target detection，of which the model based on wavelet transform behaves best.

time-frequency analysis； acoustic signal； target detection

TJ630.34； TN911.23

A

1673-1948（2015）01-0026-04

2014-08-25；

2014-12-12.

嚴(yán)侃（1980-），工程師，主要從事裝備質(zhì)量監(jiān)督工作.