姬　慶，蔣　培，孫玉繪

（海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢，430033）

基于近場(chǎng)聲全息的水下航行器噪聲源定位方法

姬慶，蔣培，孫玉繪

（海軍工程大學(xué) 兵器工程系，湖北 武漢，430033）

以水下航行器的噪聲源定位為研究背景，綜合論述了基于空間傅里葉變換的近場(chǎng)聲全息技術(shù)的研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)研究了算法誤差、重建穩(wěn)定性和濾波方法，分析了近場(chǎng)聲全息技術(shù)目前仍需解決的問(wèn)題，并結(jié)合Patch近場(chǎng)聲全息、矢量水聽(tīng)器等新技術(shù)給出了相應(yīng)的建議，旨在為近場(chǎng)聲全息應(yīng)用到水下噪聲源定位提供依據(jù)。

水下航行器； 噪聲源定位； 近場(chǎng)聲全息（NAH）； 濾波

0　引言

水下航行器是重要的工業(yè)技術(shù)集合體，但較大的輻射噪聲可能會(huì)暴露其在布放、攻擊過(guò)程中的位置信息，或使敵方在遠(yuǎn)距離外予以規(guī)避并進(jìn)行反擊。準(zhǔn)確地對(duì)水下航行器的噪聲源進(jìn)行定位是對(duì)其輻射噪聲特性研究，提高聲隱身性，攻擊命中率的前提，也是利用現(xiàn)代聲學(xué)診斷進(jìn)行故障診斷的關(guān)鍵技術(shù)。

20世紀(jì)80年代，近場(chǎng)聲全息（near-field acoustic holography，NAH）的提出為可視化空間聲場(chǎng)和定位噪聲源提供了一種強(qiáng)力工具，該技術(shù)一經(jīng)提出立刻成了各國(guó)學(xué)者研究的熱點(diǎn)。隨著NAH技術(shù)理論的日趨成熟，NAH技術(shù)已應(yīng)用到聲源或振動(dòng)體的測(cè)量與分析、噪聲識(shí)別與定位、聲場(chǎng)可視化等方面［1-3］。將NAH技術(shù)應(yīng)用于水下航行器的噪聲源定位，有著重要的軍事經(jīng)濟(jì)效益。文中概括了基于空間傅里葉變換（spatial Fourier transform，SFT）的NAH技術(shù)發(fā)展和現(xiàn)狀，提出了該技術(shù)現(xiàn)存問(wèn)題和發(fā)展展望，旨在探討NAH應(yīng)用到水下航行器目標(biāo)的聲源定位識(shí)別研究中。

1　SFT-based NAH基本原理

NAH技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)聲全息技術(shù)和遠(yuǎn)場(chǎng)聲全息技術(shù)而言，突破了由于測(cè)量距離遠(yuǎn)、無(wú)法記錄“倏逝波”成分導(dǎo)致的重構(gòu)分辨率不超過(guò)λ/2和不適宜與高分辨率場(chǎng)合的限制，所以在對(duì)目標(biāo)聲源定位及高精度聲場(chǎng)重建方面有明顯優(yōu)勢(shì)［4］。聲場(chǎng)變換算法是NAH的核心，是聯(lián)系全息面和重建面的紐帶。相比其他聲全息技術(shù)［5-7］，SFT-based NAH是最早提出、理論最為成熟、應(yīng)用也最為廣泛的一種NAH技術(shù)，原理示意見(jiàn)圖1。

SFT-based NAH是基于亥姆霍茲-基爾霍夫公式和2D 傅里葉變換的方法?；舅枷胧侨⒚嫔系穆晧嚎梢员硎境稍疵嫔系穆晧汉驮谠疵嫔蠞M足Dirichlet邊界條件的格林函數(shù)的卷積，聲場(chǎng)重建過(guò)程即為卷積的解卷過(guò)程。借助于傅里葉變換技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)從全息面到源面的聲場(chǎng)重建。由于實(shí)現(xiàn)時(shí)常借助于快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）快速計(jì)算，所以也稱為FFT- based NAH。平面NAH理論是基于空間傅里葉變換聲全息技術(shù)的理論基礎(chǔ)，現(xiàn)就平面NAH理論來(lái)闡述NAH基本原理，實(shí)現(xiàn)原理如圖2所示。

圖2　平面近場(chǎng)聲全息算法實(shí)現(xiàn)原理Fig. 2　Implementation principle of planar NAH algorithm

根據(jù)理想流體媒質(zhì)中小振幅聲波的波動(dòng)方程，可以得到不依賴于時(shí)間變量的穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)的Helmholtz方程

式中： p（x，y，z，ω）為空間點(diǎn)的復(fù)聲壓； k為波數(shù)，且k=ω/c=2π/λ； ω為角頻率； c為聲速。

在Dirichlet邊界條件下，對(duì)于z＞zH≥0的正向聲場(chǎng)，重建面上的復(fù)聲壓是由全息平面測(cè)得復(fù)聲壓和格林函數(shù)的卷積積分求得，即

式中： S表示無(wú)窮大邊界的積分平面； g為無(wú)窮大平面上的格林函數(shù)； p（x，y，z），p（xH，yH，zH）分別為重建面和全息面聲壓。

若定義空間內(nèi)沿x，y方向的2D連續(xù)傅里葉變換為

式（2）兩邊做2D 傅里葉變換，并由2D卷積定理得

式中：P（kx，ky，z），P（kx，ky，zH），G（kx，ky，z-zH）分別為p（x，y，z），p（xH，yH，zH），g（x-xH，y-yH，z-zH）的2D 傅里葉變換。

變換域的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為（x，y）?（kx，ky），且kx，ky分別為x，y方向的波數(shù)分量。對(duì)式（4）進(jìn)行傅里葉逆變換即可求得重構(gòu)面聲壓分布

當(dāng)重構(gòu)平面位于源平面和全息平面之間時(shí)，即當(dāng)zS≤z≤zH，定義逆向傳遞因子G-1（kx，ky，zH-z）］=Fx，y［g（x-xH，y-yH，z-zH）］，則逆向重建聲壓為

繼而可求解聲場(chǎng)聲速、聲強(qiáng)等聲學(xué)參量，完成對(duì)聲場(chǎng)的重建。也可以在Neumann邊界條件下以聲源表面振速為輸入量，依據(jù)NAH基本原理對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行重建。

2　正交共形結(jié)構(gòu)近場(chǎng)聲全息

為解決早期全息技術(shù)分辨率受限的問(wèn)題，在20世紀(jì)70年代末，Skudrzyk等就開(kāi)始了有關(guān)SFT-based NAH研究［8］。直到1980年，E. G. Williams等人完整地闡述了基于2D空間傅里葉變換及其逆變換方法實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)重建的NAH理論［9］。隨后E. G. Williams等利用NAH技術(shù)研究了自由聲場(chǎng)中平板聲源的振動(dòng)和聲場(chǎng)輻射，并在空氣和水中進(jìn)行了試驗(yàn)研究［10-11］。

NAH技術(shù)提出后，在噪聲源識(shí)別領(lǐng)域吸引了眾多學(xué)者的關(guān)注并開(kāi)展廣泛的研究。此后的30年，許多學(xué)者對(duì)NAH技術(shù)展開(kāi)深入研究，在NAH的理論基礎(chǔ)、物理過(guò)程、數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法、誤差分析以及拓展噪聲源識(shí)別應(yīng)用方面取得了豐碩的研究成果。

1987年，E. G. Williams等率先利用漢克爾函數(shù)將NAH推廣到柱坐標(biāo)系近場(chǎng)聲全息（cylindrical NAH，CNAH）［12］。CNAH技術(shù)關(guān)鍵是將柱狀或類柱狀聲源輻射的聲波在柱面波函數(shù)上分解，并給出全息變換的數(shù)學(xué)表達(dá)和物理解釋。在柱面坐標(biāo)系下，可建立重建面與全息面之間的波譜關(guān)系為

對(duì)式（7）傅里葉逆變換即可實(shí)現(xiàn)了從全息面到源面的聲壓場(chǎng)重建。由歐拉公式，也可以重建面上的法向振速vn（rs，φ，z）。隨后Williams等人將CNAH應(yīng)用于重建點(diǎn)激勵(lì)振動(dòng)有限長(zhǎng)圓柱附近的聲強(qiáng)分布，由于NAH技術(shù)不受梯度近似誤差的影響，重建結(jié)果明顯優(yōu)于雙水聽(tīng)器直接測(cè)得的聲強(qiáng)分布。到了1990年，A. Sarkissian又提出了軸對(duì)稱聲全息技術(shù)，用以分析軸對(duì)稱聲源［13］。

1996年，J. C. Lee等利用貝塞爾函數(shù)（Bessel）又將NAH推廣到球坐標(biāo)系下的聲全息聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換（spherical NAH，SNAH），利用數(shù)值仿真和冰箱壓縮機(jī)試驗(yàn)都表明SNAH能夠精確定位噪聲源［14］。在球坐標(biāo)系中，根據(jù)Helmholtz方程一般解的形式可得球面空間聲場(chǎng)的全息變換

對(duì)式（8）進(jìn)行傅里葉逆變換即得半徑為rs的球面上的空域聲壓p（rs，θ，φ）。SNAH實(shí)現(xiàn)算法與以上2種NAH不同之處在于不能借助FFT進(jìn)行計(jì)算。

至此，SFT-based NAH基本理論完全建立。由于傅氏變換的本征函數(shù)是正交函數(shù)系，因此理論上有多少種正交坐標(biāo)系和相應(yīng)的正交函數(shù)組就可以建立相應(yīng)的正交共形結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)轉(zhuǎn)換關(guān)系［15］。由于SFT-based NAH技術(shù)要求聲源結(jié)構(gòu)與全息面形狀相同，故又稱為正交共形NAH。隨著NAH研究的不斷深入，隨后衍生了基于聲強(qiáng)測(cè)量的寬帶近場(chǎng)聲全息技術(shù)（broadband acoustic holography based on intensity measurement，BAHIM）、移動(dòng)框架聲全息技術(shù)（moving frame acoustic holography，MFAH）等技術(shù)。使基于Fourier變換的NAH技術(shù)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，從單頻穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)逐漸擴(kuò)展到了寬帶聲源聲場(chǎng)、移動(dòng)聲源聲場(chǎng)、多源聲場(chǎng)和瞬態(tài)聲場(chǎng)。隨后，NAH技術(shù)的研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)向了改善全息重建穩(wěn)定性，提高重建精度，減小重建誤差上。

3　算法誤差及濾波方法

3.1近場(chǎng)聲全息技術(shù)算法誤差分析

NAH技術(shù)的算法誤差主要有4種： 有限孔徑效應(yīng)、卷繞誤差、測(cè)量誤差及逆向重建的不穩(wěn)定性。實(shí)際進(jìn)行聲壓測(cè)量時(shí)，全息數(shù)據(jù)為有限全息孔徑上離散空間點(diǎn)的聲壓幅值。因?yàn)橛邢逌y(cè)量孔徑產(chǎn)生的誤差稱為有限孔徑效應(yīng)，也稱“窗效應(yīng)”。離散處理使空間連續(xù)的聲壓分布抽樣成離散點(diǎn)上的聲壓。本質(zhì)上，相當(dāng)于對(duì)所研究的實(shí)空間聲壓信號(hào)進(jìn)行了加窗處理和離散處理。

理論上，加窗會(huì)造成連續(xù)信號(hào)截?cái)喈a(chǎn)生頻譜泄露誤差、邊緣的吉布斯效應(yīng)。由于2D離散傅里葉變換的周期延拓性，使參與運(yùn)算的波數(shù)域聲壓序列由主值序列和無(wú)窮多個(gè)“虛像”組成。這些虛像也將“卷繞”回全息孔徑與傳遞函數(shù)作卷積。因此產(chǎn)生的誤差稱為“卷繞誤差”，也稱孔徑重復(fù)效應(yīng)，這2種是SFT-based NAH不可消除的誤差。

除了對(duì)重構(gòu)算法誤差進(jìn)行分析改進(jìn)，K. U. Nam，Y. H. Kim［16］和G. P. Garroll等人［17］對(duì)背景噪聲、測(cè)量面位置偏差、傳感器位置偏差和傳感器間的響應(yīng)一致性偏差等產(chǎn)生的NAH重建誤差也進(jìn)行了系統(tǒng)分析，給出了隨機(jī)誤差與測(cè)量參數(shù)間的定量關(guān)系式，對(duì)NAH試驗(yàn)具有參考作用。

利用NAH進(jìn)行聲場(chǎng)逆向定位屬于聲學(xué)逆問(wèn)題，逆向傳遞函數(shù)G-1成指數(shù)性增大，致使聲場(chǎng)中高波數(shù)成分、測(cè)量誤差及其他噪聲隨著逆向重構(gòu)急劇增大，這就是逆向重構(gòu)的不穩(wěn)定，進(jìn)行聲源逆向定位時(shí)必須予以解決。

3.2濾波方法

為減小NAH技術(shù)重建誤差，提高重建精度。1985年，J. D. Maynard等研究了有限全息孔徑帶來(lái)的誤差問(wèn)題，比如聲源表面振速重建時(shí)的卷繞誤差等，提出可以通過(guò)對(duì)全息面補(bǔ)零形成“保護(hù)帶”，來(lái)降低卷繞誤差［10］。

NAH在解決聲場(chǎng)輻射逆問(wèn)題時(shí)，具有很強(qiáng)的不穩(wěn)定性。較小測(cè)量誤差或離散化誤差在逆向重建過(guò)程中都可能會(huì)被G-1因子無(wú)限放大。目前主要解決辦法是空間域和波數(shù)域?yàn)V波處理。V. A. Veronesi等提出的波數(shù)域?yàn)V波法，主要討論如何選取截止波數(shù)kc問(wèn)題［18］。1986年，F(xiàn)leischer提出了一種波數(shù)域的維納濾波

該函數(shù)主要參數(shù)為信噪比，形式簡(jiǎn)單，得到了廣泛應(yīng)用。但在測(cè)量面離源面較近時(shí)有效，隨距離增大，效果變差［19］。1995年，M. R. Bai修改了一般的維納濾波窗函數(shù)，給出1種波數(shù)域?yàn)V波迭代算法［20］，取得了很好的全息重建效果。

E. G. Williams和J. Hald分別提出具有聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速約束的迭代窗函數(shù)［11，21］，分別適用于無(wú)障板和有障板的平面聲源，但是二者的計(jì)算量都比較大。1995年，H. S. Kwon和Y. H. Kim通過(guò)對(duì)窗函數(shù)帶來(lái)的偏差進(jìn)行Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)，推導(dǎo)出一種最小誤差窗函數(shù)，并將其重建結(jié)果同Hanning窗、Gaussian窗等傳統(tǒng)窗函數(shù)的處理結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比［22］。

中科院武漢物理所張德俊提出一種需要測(cè)量先驗(yàn)知識(shí)的空間頻域?yàn)V波函數(shù)： 帶約束條件的最小二乘濾波函數(shù)

該濾波函數(shù)在一定程度上改善了重建結(jié)果的穩(wěn)定性，但是在高、低邊帶上的光滑性差，同時(shí)這種先驗(yàn)知識(shí)一般不易獲得［23］。后來(lái)J. F. Li等通過(guò)改變約束條件，提出改進(jìn)的最小二乘濾波函數(shù)，改善了窗函數(shù)在高、低邊帶的光滑性［24］。2000年，何元安和何祚鏞等提出聯(lián)合迭代濾波窗即結(jié)合Hald的振速約束迭代窗與J. F. Li的波數(shù)域窗2種方法，進(jìn)一步改善了重建效果。

此外，J. H. Thomas和J. C. Pascal等將小波分析理論引入NAH的重建過(guò)程［25］，解決由于重建不穩(wěn)定性帶來(lái)的聲源邊界產(chǎn)生的吉布斯現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上該方法也相當(dāng)于一種窗函數(shù)濾波。

近年來(lái)，正則化的概念被引入基于傅里葉變換的NAH技術(shù)，提出Tikhonov、共軛梯度等4種健全的正則化方法，以及偏差原理等2種正則化參數(shù)選取方法，這些方法對(duì)解決聲場(chǎng)逆向重建穩(wěn)定性提供了新的方向［26］。國(guó)內(nèi)對(duì)NAH技術(shù)研究時(shí)間較短，但也取得豐碩的成果，陳曉東、馬佳楠等對(duì)重建過(guò)程格林函數(shù)誤差進(jìn)行了詳盡分析；哈爾濱工程大學(xué)、武漢物理研究所及上海交通大學(xué)等單位對(duì)NAH技術(shù)也都有深入的研究［2，15，23］。

4　存在問(wèn)題與發(fā)展趨勢(shì)

基于傅里葉變換的NAH技術(shù)一經(jīng)提出就受到廣泛關(guān)注，并得到長(zhǎng)足發(fā)展，是目前理論最成熟、計(jì)算速度最快、應(yīng)用廣泛的1種NAH技術(shù)。但FFT-based NAH仍有一些需進(jìn)一步研究的課題。

4.1算法的適用性問(wèn)題

SFT-based的NAH技術(shù)由于需借助于傅里葉變換，因此算法只能適應(yīng)于規(guī)則聲源結(jié)構(gòu)的聲場(chǎng)研究中。雖然可以借助于FFT減小計(jì)算量提高計(jì)算效率，但是聲源結(jié)構(gòu)的適用性一直制約著SFT-based NAH技術(shù)無(wú)法得到廣泛的實(shí)際應(yīng)用?；贐EM（boundary element method）的NAH、基于ESM（equivalent source method）的NAH雖然可以實(shí)用于任意形狀的聲源結(jié)構(gòu)，但計(jì)算量大、效率不高。如何改進(jìn)現(xiàn)有的算法或提出1種新的適用性強(qiáng)且計(jì)算效率高的NAH算法是NAH技術(shù)一個(gè)重要研究方向。

4.2全息面數(shù)據(jù)的獲取

如何高精度、高效率的獲取足夠大的全息面數(shù)據(jù)是決定聲場(chǎng)重建的前提?！坝邢奕⒖讖健币恢笔怯绊懭⒅亟ň群湍嫦蛑亟ǚ€(wěn)定性的制約因素； 快速測(cè)量對(duì)于非穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)尤為重要； 如何獲取高質(zhì)量的全息數(shù)據(jù)，尤其是針對(duì)水下航行器目標(biāo)的水聲測(cè)量，一直是實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵因素?，F(xiàn)代測(cè)試技術(shù)和陣列信號(hào)處理技術(shù)快速發(fā)展，為解決快速測(cè)量和小采樣間隔提供了有力的技術(shù)支持。結(jié)合Patch NAH可以實(shí)現(xiàn)局部聲場(chǎng)測(cè)量和局部聲場(chǎng)重建，也為解決有限全息孔徑問(wèn)題提供了思路。所以結(jié)合陣列信號(hào)處理和Patch NAH是實(shí)現(xiàn)獲取高質(zhì)量全息數(shù)據(jù)的有效解決方向。

4.3基于質(zhì)點(diǎn)振速的NAH

在NAH算法中，基于聲壓量和聲強(qiáng)量的重建分析較普遍，隨著矢量水聽(tīng)器的發(fā)展，振速越來(lái)越受到學(xué)者的關(guān)注。作為振動(dòng)體輻射的結(jié)果量，質(zhì)點(diǎn)振速包含了與復(fù)聲壓一樣的聲場(chǎng)信息。隨著矢量水聽(tīng)器、指點(diǎn)振速傳感器的技術(shù)發(fā)展，使得基于振速的NAH成為可能。因此如何利用振速信息，以及利用聲壓和振速信息的關(guān)聯(lián)和差別實(shí)現(xiàn)更多的工程應(yīng)用，成為目前值得研究的問(wèn)題。

5　結(jié)束語(yǔ)

由于NAH技術(shù)能夠利用聲場(chǎng)中的“倏逝波”成分，能夠獲得高分辨、高精度的聲場(chǎng)重建結(jié)果，在水下航行器的噪聲源定位研究中有明顯技術(shù)優(yōu)勢(shì)。而且NAH技術(shù)采用“貼近”測(cè)量，可實(shí)現(xiàn)在相對(duì)小空間的生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)、維修泊位進(jìn)行檢測(cè)與分析，從而完成對(duì)水下目標(biāo)主要噪聲源的定位，為減振降噪、低噪聲設(shè)計(jì)提供理論支撐。

重點(diǎn)對(duì)基于空間Fourier的NAH技術(shù)進(jìn)行研究。總結(jié)了基于空間聲場(chǎng)變換的NAH發(fā)展歷程，重點(diǎn)對(duì)NAH技術(shù)的誤差分析和重建穩(wěn)定性進(jìn)行研究。對(duì)NAH技術(shù)中仍需解決的問(wèn)題進(jìn)行了分析，并給出了相應(yīng)的建議。這些問(wèn)題的深入解決將使NAH技術(shù)在水下航行器裝備水下目標(biāo)的噪聲源定位研究中獲得更為廣泛的應(yīng)用。

［1］旸高. 近場(chǎng)聲全息技術(shù)簡(jiǎn)介［J］. 現(xiàn)代物理知識(shí)，2007，19（5）： 39-42.

［2］陳心昭，畢傳興，張永斌. 近場(chǎng)聲全息技術(shù)及其應(yīng)用［M］. 北京： 科學(xué)出版社，2013.

［3］王群. 全息技術(shù)及其軍事應(yīng)用［N］. 中國(guó)國(guó)防報(bào)，2013，12（7）： 1-3.

［4］希爾德布蘭德BP. 聲全息導(dǎo)論［M］. 北京： 科學(xué)出版社，1978： 79-85.

［5］Veronesi W，Maynard J. Digital Holographic Reconstruction of Sources with Arbitrarily Shaped Surfaces［J］. Journal of the Acoustical Society of America，1989，85（2）：588-598.

［6］于飛，陳劍，李衛(wèi)兵，等. 一種穩(wěn)健的全波數(shù)空間聲場(chǎng)重構(gòu)技術(shù)［J］. 中國(guó)科學(xué)（E輯），2004，34（9）： 1069-1080.

［7］Williams E G. Continuation of Acoustic Near-fields［J］. Acoustical Society of America，2000，113（3）： 1273-1281.

［8］Williams E G. The Beginnings of Near-field Acoustic Holograph Under Eugen Skudrzyk［J］. Acoustical Society of America，1992，91（4）： 2335-2339.

［9］Williams E G，Maynary J D，Skudrzyk E. Sound Source Reconstructions Using a Microphone Array［J］. Acoustical Society of America，1980，68（1）： 340-344.

［10］Maynard J D，Williams E G，Lee Y. Near-field Acoustic Holograph： Theory of Generalized Holography and the Development of NAH［J］. Acoustical Society of America，1985，78（4）： 1395-1413.

［11］Williams E G，Dardy H D. Near Field Acoustical Holography Using an Underwater Automated Scanner［J］. Acoustical Society of America，1985，78（2）： 789-798.

［12］Willams E G，Dardy H D. Generalized Near Field Acoustical Holography for Cylindrical Geometry： Theory and Experiment［J］. Acoustical Society of America，1987，81（2）： 389-407.

［13］Sarkissian A. Near-field Acoustic Holography for an Axis-symmetric Geometry： A New Formulation［J］. Acoustical Society of America，1990，88（3）： 961-966.

［14］Lee J C. Spherical Acoustical Holography of Lowfrequency Noise Sources［J］. Applied Acoustics，1996，48（1）： 85-95.

［15］蔣偉康，萬(wàn)泉. 近場(chǎng)聲全息理論與應(yīng)用的研究現(xiàn)狀與展望［J］. 機(jī)械強(qiáng)度，2005，27（3）： 288-295.

Jiang Wei-kang，Wan Quan. Review and Outlook of Researches on Near Field Acoustical Holography Theories with Application［J］. Journal of Mechanical，2005，27（3）：288-295.

［16］Nam K U，Kim Y H. Errors Due to Sensor and Position Mismatch in Planar Acoustic Holography［J］. Acoustical Society of America，1999，106（4）： 1655-1665.

［17］Carroll G P. The Effect of Sensor Placement Error on Cylindrical Near-field Acoustic Holography［J］. Acoustical Society of America，1999，105（4）： 2269-2276.

［18］Veronesi W A，Maynard J D. Near-field Acoustic Holography（NAH）II. Holographic Reconstruction Algorithms and Computer Implementation［J］. Acoustical Society of America，1987，81（5）： 1307-1322.

［19］Fleischer H，Axelrad U. Restoring an Acoustic Source from Pressure Data Using Wiener Filtering［J］. Acoustical Society of America，1986，60（2）： 172-175.

［20］Bai M R. Acoustical Source Characterization by Using Recursive Wiener Filtering［J］. Acoustical Society of America，1995（97）： 2657-2663.

［21］Hald J. Reduction of Spatial Windowing Effects in Acoustic Holography［C］//Noise-Con9. Yoko-Hama（Japan），1994： 1887-1890.

［22］Kwon H S，Kim Y H. Minimization of Bias Error Due to Windows in Planar Acoustic Holography Using a Minimum Error Window［J］. Acoustical Society of America，1995，98（4）： 2104-2111.

［23］張德俊. 近場(chǎng)聲全息對(duì)振動(dòng)體及輻射場(chǎng)的成像［J］. 物理學(xué)進(jìn)展，1996，16（3）： 613-623.

Zhang De-Jun. Imaging for Vibration Mode and Radiation Field of Vibration Object Using NAH［J］. Progress in Physics，1996，16（3）： 613-623.

［24］Li J F，Pascal J C，Carles C. A New k-space Optimal Filter for Acoustic Holography［C］//Canada： Proceedings of 3rd International Congress on Air and Structure-Borne Sound and Vibration，1994： 1059-1066.

［25］Thomas J H，Pascal J C. Using Wavelet to Reduce Distortion Problems in Near-field Acoustic Holography［C］//Hague Netherlands： Interntional Congress on Noise Control Engineering 2001，2001.

［26］Williams E G. Regularization Methods for Near-field Acoustical Holography［J］. Journal of the acoustical society of America，2001，110（4）： 1976-1988.

（責(zé)任編輯： 楊力軍）

Noise Source Location Method Based on Near-field Acoustic Holography for Underwater Vehicles

JI Qing，JIANG Pei，SUN Yu-hui
（Department of Weaponry Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

In regard to the localization of noise source for underwater vehicles，such as torpedoes and mines，the current studies on the near-field acoustic holography（NAH）based on spatial Fourier transform are discussed with emphasis on algorithms′ reconstruction error，reconstruction stability and filtering methods. The problem in NAH technology，which still needs to be solved，is analyzed. Further，corresponding suggestions about applying such new technologies as Patch NAH and vector hydrophone to location of underwater noise source are offered.

underwater vehicles； sound source location； near-field acoustic holography； filtering

JT630.34； TM525

A

1673-1948（2015）01-0020-06

2014-10-10；

2014-11-18.

姬慶（1991-），男，在讀碩士，研究方向?yàn)檐娪媚繕?biāo)特性及信息感知技術(shù).