馬伊平，宮　鋮，丁　漪，馮　瑜

（沈陽理工大學(xué)理學(xué)院，遼寧，沈陽　110159）

紅外單光子探測器定標(biāo)方法研究

馬伊平，宮鋮，丁漪，*馮瑜

（沈陽理工大學(xué)理學(xué)院，遼寧，沈陽110159）

紫外激光器輸出的355 nm激光泵浦BBO晶體，采用晶體的I類相位匹配，利用晶體的角度調(diào)諧特性得到的紅外波段光源應(yīng)用于單光子探測器定標(biāo)，提出了利用參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的糾纏光子對(duì)定標(biāo)SPCM單光子探測器量子效率的方法，介紹了實(shí)驗(yàn)原理和定標(biāo)裝置。

糾纏光子；角度調(diào)諧；I類相位匹配；探測器定標(biāo)

0　引言

定標(biāo)一般指確定光輻射傳感器的響應(yīng)率，或者光電轉(zhuǎn)換的量子效率。目前單光子探測器的定標(biāo)通常采用基于輻射源和基于探測器的方法，這兩種方法都需要建立直至用戶的標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈。由于要根據(jù)不同的定標(biāo)要求設(shè)計(jì)傳遞鏈，不但增加了定標(biāo)系統(tǒng)的難度，還造成精度不斷降低。通過糾纏光子對(duì)對(duì)單光子探測器量子效率進(jìn)行定標(biāo)，不僅具有準(zhǔn)確的定標(biāo)過程，而且不需要傳遞鏈，從而大大降低了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定度。

近年來，單光子探測器在許多重要科技領(lǐng)域有重要應(yīng)用，尤其是在未來的量子通信及光纖通信領(lǐng)域，因此，研究單光子探測器量子效率的標(biāo)定方法有著重要的作用。傳統(tǒng)的標(biāo)定方法需要借用標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈，實(shí)現(xiàn)起來不方便，測量的不確定度也受制于所謂的“標(biāo)準(zhǔn)器”的限制。20世紀(jì)80年代以后，Klyshko研究出一種不借助任何參考標(biāo)準(zhǔn)也不涉及單光子探測器其他指標(biāo)的單光子探測器量子效率的定標(biāo)方法。他在1980年提出這種方法的理論基礎(chǔ)之后［1］，很快就得到實(shí)驗(yàn)上的應(yīng)用［2-3］。近年來，中科院安徽光機(jī)所首先開展了糾纏光子定標(biāo)光電探測器量子效率的研究，在633 nm、702 nm和789 nm報(bào)道的定標(biāo)不確定度優(yōu)于5.8 %。2006年意大利的IEN和美國的NIST研究小組利用532 nm的激光泵浦周期性極化的鈮酸鋰（PPLN）晶體產(chǎn)生糾纏光子定標(biāo)了雪崩二極管的量子效率［4］。2007年日本的國家高級(jí)工業(yè)科學(xué)技術(shù)所報(bào)道了一種利用雙方向符合計(jì)數(shù)測量光子計(jì)數(shù)探測器在光通信波段量子效率［5］。2010年，Brida提出用糾纏光子多模式空間的相關(guān)性對(duì)模擬探測器進(jìn)行定標(biāo)探測器的量子效率［6］。2011年，Avella等人提出了利用糾纏光源實(shí)現(xiàn)光子數(shù)分辨型探測器的定標(biāo)新方法［7］。2014年，Perina等人利用輸出為模擬量級(jí)的糾纏雙光束實(shí)現(xiàn)了分辨率型探測器的定標(biāo)［8］。目前紅外通信窗口1550 nm波段在量子通信、軍事對(duì)抗、光纖通信等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，因此糾纏光子在紅外波段單光子探測器的定標(biāo)研究具有很重要的意義。

基于以上考慮，通過355 nm紫外激光器泵浦BBO晶體，利用晶體角度調(diào)諧特性，計(jì)算了BBO晶體的相位匹配角。通過參量下轉(zhuǎn)換分別制備出兩對(duì)糾纏光子對(duì)（710 nm和710 nm、460 nm以及1550 nm）。目前國內(nèi)外定標(biāo)單光子探測器量子效率大多集中在可見波段，因此得到的紅外通信窗口1550nm波段用于定標(biāo)單光子探測器的量子效率的研究具有重要意義。

1　基本原理

當(dāng)不同頻率的光入射到非線性晶體上時(shí)，將產(chǎn)生頻率不同的糾纏光子，如果糾纏光子在晶體中傳播的速度與電磁波傳播的速度一致，將引起光子頻率的提高。頻率為ωp的泵浦光與頻率為ωs的信號(hào)光同時(shí)入射非線性晶體后，由于非線性光學(xué)效應(yīng)，在晶體內(nèi)將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)頻率為ωi的差頻空閑光波（見圖1）。

圖1　非線性晶體參量下轉(zhuǎn)換示意圖（右側(cè)的圓環(huán)為光斑形狀）Fig.1　Sketch map of spontaneous parametric down-conversion in nonlinear crystal （the right figure is the spot of down-conversion photons）

通過參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的一對(duì)光子，具有在方向、波長、偏振上的糾纏特性。另外，同一個(gè)光子對(duì)的光子是在很短的時(shí)間內(nèi)同時(shí)產(chǎn)生的。對(duì)于一般的非線性光學(xué)過程，光學(xué)參量振蕩必須滿足相位匹配條件，它由兩個(gè)條件決定：

其中p，s，i分別代表泵浦光，信號(hào)光，閑頻光。

我們選用角度調(diào)諧可以實(shí)現(xiàn)波長的快速調(diào)諧，采用I類相位匹配方式e→o+o的雙光子偏振方向相同，且均垂直于抽運(yùn)光偏振方向。因BBO為負(fù)單軸晶體，泵浦光要求為e光，信號(hào)光和空閑光則均為o光。BBO晶體中，折射率與波長有關(guān)的色散方程（Selleimer方程）為:

其中，λ為光波波長，單位是μm。色散方程對(duì)于在0.4～3.1 μm，溫度在20～400 ℃范圍內(nèi)成立。

根據(jù)非線性晶體的角度調(diào)諧特性設(shè)計(jì)一對(duì)共線參量下轉(zhuǎn)換光源和一對(duì)非共線參量下轉(zhuǎn)換光源：一對(duì)是共線情況下，即對(duì)應(yīng)糾纏光子的具有相同的波長（均為710 nm），在空間位置上是與泵浦光方向呈軸對(duì)稱分布；另一對(duì)是非共線情況，它對(duì)應(yīng)糾纏光子的波長分別1550 nm和460 nm，其輻射方向與泵浦光的夾角滿足相位匹配條件。根據(jù)BBO晶體的色散方程，可以計(jì)算BBO晶體對(duì)應(yīng)不同波長光的折射率，見表1。

表1　BBO晶體對(duì)應(yīng)不同波長光的折射率Table 1　BBO crystal corresponding to different wavelengths of light refractive index

另外由于泵浦e偏振光是相位匹配角θ的函數(shù)，即：

根據(jù)福建物質(zhì)結(jié)構(gòu)有限公司提供的資料，在晶體內(nèi)部糾纏光子的輻射角度之和為10o，即

又晶體內(nèi)部輻射角度與波長有如下關(guān)系：

在晶體的外部，糾纏光子在晶體的端面上將會(huì)發(fā)生折射，由折射定律可知：

輸入泵浦光λp，信號(hào)光λs，由于三波滿足相位匹配條件，可得

由（9）式可得閑頻光λi的波長，再由式（3）（4）分別計(jì)算泵浦光e偏振光的折射率以及糾纏光子的o光、e光折射率，根據(jù)以上式（5）、（6）、（8）可計(jì)算得出兩對(duì)糾纏光子對(duì)的相位匹配角θ以及晶體內(nèi)部糾纏光子的輻射角的值。

通過計(jì)算得到了簡并（710 nm和710 nm）和非簡并（1550 nm和460 nm）情況下糾纏光子的相位匹配角以及對(duì)應(yīng)晶體外部輻射角見表2。

表2　兩對(duì)糾纏光子對(duì)的相位匹配角以及晶體外部輻射角Table 2　Two pairs of phase-matching angle entangled photon pairs and crystal external radiation angle

另外，通過計(jì)算得到了糾纏光子波長隨晶體相位匹配角的變化關(guān)系如圖2所示。

圖2　糾纏光子波長與相位匹配角的關(guān)系Fig.2　Correlated photon wavelength and phase matching angle of relationship

355 nm紫外光泵浦BBO晶體通過參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生一對(duì)糾纏光子（如圖3），探測器B和探測器A分別接收信號(hào)光、閑頻光進(jìn)行探測。探測器B可以作為觸發(fā)探測器，它每探測到一個(gè)光子，探測器A也會(huì)相應(yīng)廢熱探測到另一個(gè)糾纏光子。如果不考慮其他損耗，假設(shè)下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的光子數(shù)的總數(shù)為N對(duì)，探測器A和探測器B的量子效率分別記為ηA、ηB，這樣探測器A探測到的光子數(shù)為NA=ηAN，探測器B探測到的光子數(shù)為NB= ηBN；符合測量得到的光子數(shù)為NC=ηAηBN，則探測器A、B的量子效率為：

圖3　利用糾纏光子通過符合測量法測量光電探測器量子效率原理圖Fig.3　Schematic of photon detector’s QE calibration system based on correlated photons and coincidence method

3　實(shí)驗(yàn)裝置

為了產(chǎn)生糾纏光子對(duì)，我們使用脈沖紫外激光（波長355 nm，功率為7 w的紫外激光器）抽運(yùn)BBO晶體（6 mm×4 mm×12 mm），采用I類非共線簡并相位匹配方式，切割角度為49.60o。兩個(gè)探測器均使用SPCM-AQRH-1X單光子探測器，符合測量裝置采用時(shí)間幅度轉(zhuǎn)換器（TAC）系統(tǒng)。兩個(gè)單光子探測器對(duì)下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的信號(hào)光和閑置光進(jìn)行探測，采用符合光子計(jì)數(shù)模式進(jìn)行計(jì)數(shù)。為了獲得實(shí)驗(yàn)所需要范圍內(nèi)的糾纏光子對(duì)，在兩個(gè)光路上使用了半波片、消雜光光闌及濾光片。濾光片有不同的帶寬，我們將帶寬小的一路作為參考探測器，帶寬大的一路作為待定標(biāo)探測器。兩路探測器的輸出信號(hào)分別經(jīng)鑒別器進(jìn)行甄別。從參考通道輸出的信號(hào)可分為兩路：一路給時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換器（TAC）作為START輸入端的觸發(fā)脈沖信號(hào)，另一路給計(jì)數(shù)器1計(jì)數(shù)；待定標(biāo)通道輸出的信號(hào)經(jīng)延時(shí)電路后輸出給時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換器（TAC）作為STOP輸入端的觸發(fā)脈沖。從時(shí)間-幅度轉(zhuǎn)換器（TAC）輸出的信號(hào)經(jīng)單道分析器（SCA）選擇后，落在符合時(shí)間窗口內(nèi)的脈沖送到符合計(jì)數(shù)器2計(jì)數(shù)，就可以得到符合計(jì)數(shù)值。根據(jù)（10）式，就可以計(jì)算出待定標(biāo)探測器的量子效率，圖4為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

圖4　利用糾纏光子定標(biāo)單光子探測器量子效率實(shí)驗(yàn)框圖Fig.4　The use of entangled photons calibration quantum efficiency single photon detector test block diagram

由于前期實(shí)驗(yàn)設(shè)備準(zhǔn)備不足，僅能從原理上驗(yàn)證此方法。但根據(jù)國外有關(guān)的報(bào)道，利用參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的糾纏光源定標(biāo)的量子效率不確定度能優(yōu)于1%［9］。通過1550 nm紅外波段對(duì)SPCM單光子探測器的量子效率定標(biāo)的實(shí)驗(yàn)方法與探測器定標(biāo)需要標(biāo)準(zhǔn)傳遞鏈的傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較，證實(shí)了紅外波段定標(biāo)單光子探測器量子效率的可行性。

4　結(jié)論

通過已知355 nm泵浦光的偏振特性，以及利用BBO有關(guān)的色散方程，由o光及e光的頻率隨輻射角度的變化關(guān)系得到了BBO-OPO的糾纏光子波長隨BBO晶體相位匹配角度θ的變化曲線。通過調(diào)節(jié)晶體的相位匹配角，可以得出不同波長的糾纏光子，它對(duì)于在整個(gè)光譜范圍內(nèi)定標(biāo)單光子探測器的量子效率是便利的。然后介紹了利用參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的1550 nm光波定標(biāo)SPCM單光子探測器量子效率的方法，并進(jìn)行了原理驗(yàn)證。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的進(jìn)一步深入研究并彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)裝置后，最終測量探測器量子效率的不確定度可能減小。

［1］ Polyakov S V， Migdall A L.High accuracy verification of a correlated-photon-based method for determining photoncounting detection efficiency［J］.Optics express，2007， 15（4）: 1390-1407.

［2］ Klyshko D N.Use of two-photon light for absolute calibration of photoelectric detectors［J］.Quantum Electronics， 1980， 10: 1112-1117.

（參考文獻(xiàn)［3］- ［9］［3］ Brida G， Castelletto S， Novero C， et al.Quantum-efficiency measurement of photodetectors by means of correlated photons［J］.JOSA B， 1999， 16（10）: 1623-1627.

［4］ Lan Xinju.Lase Technology ［M］.Wuhan:HuaZhong University of Science and Technology Press，1995：199-228（in Chinese）.

［5］ Castelletto S，Degiovanni I P，Schettini V，et al.Optimizing single-Photon-source heralding efficiency and detection efficiency metrology an 1550nm using periodically poled lithium biobate［J］Metrologia，2006，43（2）:S56-S60.

［6］ Odate S， Yoshizawa A， Fukuda D， et al.Quantum efficiency measurements by bidirectional coincidence counting of correlated photon pairs［J］.Optics letters， 2007， 32（21）: 3176-3178.

［7］ Brida G， Genovese M， Monticone E， et al.Experimental sub-shot noise quantum imaging versus differential classical imaging［C］.Quantum， Nano and Micro Technologies， 2010.ICQNM'10.Fourth International Conference on.IEEE， 2010: 71-76.

［8］ Avella A， Brida G， Degiovanni I P， et al.Self consistent，absolute calibration technique for photon number resolving detectors［J］.Optics express， 2011， 19（23）: 23249-23257.

［9］ Pe?ina Jr J， Haderka O， Allevi A， et al.Absolute calibration of photon-number-resolving detectors with an analog output using twin beams［J］.Applied Physics Letters， 2014， 104（4）: 041113.

CALIBRATION METHOD STUDY FOR INFRARED SINGLE-PHOTON DETECTORS

MA Yi-ping， GONG Cheng， DING Yi，*FENG Yu

（Shenyang Ligong University，Shengyang， Liaoning 110159， China）

355 nm UV laser output laser pumping BBO crystal， using I phase matching crystal， infrared light source utilizing crystal angle tuning characteristics are applied to the single-photon detector calibration.We propose the use of parametric down conversion produce entangled photons calibrate SPCM quantum efficiency of the method.We also introduce the principle and experiment of calibration device.

entangled photons；angle tuning；I phase matching；detector calibration

TN249

ADOI:10.3969/j.issn.1674-8085.2015.02.004

1674-8085（2015）02-0011-04

2014-12-11；修改日期：2015-02-25

遼寧省激光與光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目（4771004kfs20）

馬伊平（1990-），男，湖北孝感人，碩士生，主要從事量子通信與量子計(jì)量研究（E-mail: yipingma1990@sina.com）；

宮鋮（1993-），男，遼寧鞍山人，沈陽理工大學(xué)理學(xué)院2011級(jí)本科生（E-mail:gc1993@163.com）；

丁漪（1993-），男，遼寧沈陽人，沈陽理工大學(xué)理學(xué)院2011級(jí)本科生（E-mail:dingyi@126.com）；

*馮瑜（1977-），男，遼寧撫順人，副教授，博士，主要從事量子通信與量子計(jì)量研究（E-mail：yfeng@aiofm.ac.cn）.