姚 遠，張 毅，董雪薇，吉慕堯，湯 揚，姚云華，羅鍛斌

（華東理工大學，上海 200237）

結合計算機全息與照相技術的光束波前調制實驗

姚 遠，張 毅，董雪薇，吉慕堯，湯 揚，姚云華，羅鍛斌

（華東理工大學，上海 200237）

光束的波前調制在光鑷、原子捕獲、量子信息處理和光學計算等領域有潛在的應用價值。本文利用傳統(tǒng)膠片照相技術，通過計算機全息的方法制作了不同的分叉全息光柵。通過這種全息光柵在實驗上實現(xiàn)了對高斯光束的波前調制，不僅讓學生體驗了傳統(tǒng)的照相操作過程，而且讓學生對波動光學中的相關概念有了深入的認識。

計算機全息；照相技術；波前調制；干涉

含有拓撲相位奇點的光束具有一系列獨特的物理特性，因為在相位奇點處由于光場的相位不確定，光波的振幅為零，強度顯示為暗點，也就是常說的中空光束。圍繞著相位奇點，光束呈現(xiàn)螺旋的波前特性，故也常被稱為光學渦旋［1］。由于這種光束在光鑷、原子捕獲、量子信息處理和光學計算等方面有著潛在的重要應用價值［2］，所以光學渦旋光束一直是一個比較熱門的研究方向［3］。

如果在光學專業(yè)實驗中引入上述光束波前調制的相關實驗內容，不僅能夠讓學生對波動光學的相關概念有進一步的認識，也有利于學生對前沿課題的接觸了解?，F(xiàn)在常用的產生螺旋電磁波波前的方法主要有三種。第一種是利用一個包含球形透鏡和柱透鏡的模式轉換器，由高階厄米-高斯模獲得渦旋光束［4］。這種方法中螺旋波前的改變需要移動透鏡組或者改變不同的厄米-高斯模，操作比較困難，調節(jié)比較復雜。第二種方法是利用螺旋相位板產生渦旋光束，這種方法只能產生固定螺旋波前的渦旋光束［5］。第三種方法是通過計算機全息或者計算機控制的空間光調制器實現(xiàn)，由低階高斯模通過衍射產生渦旋光束［6］。這種方法中，不同的螺旋波前可以通過不同方向不同級次的衍射光斑獲得，但這在波前模式切換應用中明顯增加了復雜性，而且這種方法中的空間光調制器價格昂貴，不太適合在一般的大面積實驗中使用。結合目前的實驗教學內容和條件，設計了一個結合傳統(tǒng)照相技術實現(xiàn)光束波前調制的光學專業(yè)實驗［7，8］。這個實驗包括三部分內容。第一部分是利用計算機全息制備特殊的光柵；第二部分內容是利用傳統(tǒng)照相技術對全息照相圖進行縮拍，并通過底片沖洗獲得全息圖底片；第三部分內容是讓激光高斯光束照射全息圖底片，實現(xiàn)對高斯光束波面的特殊調制，獲得所需的波面結構。

1　實 驗

渦旋光束的電場表達式為E1=A1exp（ilθ），其中A1為振幅，l為渦旋的光束的拓撲電荷數(shù)。平面波的表達式為E2=A2exp（i2πx），A2為常數(shù)。為簡單化，可以令A1=A2=E0，那么兩束光干涉后的光強分布為。據上述公式，可以方便地模擬出平面波與渦旋光束的干涉圖。如下圖1所示。

圖1　具有不同拓撲電荷l的分叉光柵結構

通過數(shù)值模擬得到平面波與渦旋光束的干涉圖后，通過激光打印機把這些圖打印到白紙上，然后再利用膠片相機（Seagull DF-1000A）對打印紙上的干涉圖進行縮拍。在暗房內，從照相機內取出拍攝過的底片，裝在沖洗罐內。在溫度20℃左右，先水洗2分鐘左右，加入D-72配方的顯影液，顯影10分鐘。在顯影過程中，操作方法為:將沖洗罐置于息影液中，并且晃動1分鐘，靜置1分鐘交替進行。倒去顯影液，水洗2分鐘后，再加F-5A配方的定影液。定影約10分鐘左右，水洗10分鐘，晾干。最后得到的底片如圖2所示。

圖2　底片和底片上的分叉光柵結構

獲得分叉光柵底片后，我們把不同拓撲電荷對應的分叉光柵剪下固定于光闌上，利用基模高斯光束照射分叉光柵底片，可以獲得不同拓撲電荷對應的分叉光柵的衍射光斑。如圖3所示。

這些衍射光斑的一級衍射分別對應著拓撲電荷分別為0，+/-1，+/-2，+/-3的渦旋光束。為了觀察渦旋光束的相位結構，搭建一個馬赫-曾德干涉光路，如圖4所示。通過光路調節(jié)，我們可以在圖4的白屏上看到基模高斯光束與帶有不同拓撲電荷的渦旋光束的干涉條紋，圖5所示為基模高斯光束與拓撲電荷l=1的渦旋光束的干涉條紋。

圖4　觀察渦旋光束空間相位結構的干涉光路

圖5　渦旋光束與基模高斯光束的干涉圖

2　結 論

根據目前的實驗教學內容和條件，設計了一個結合傳統(tǒng)照相技術實現(xiàn)光束波前調制的光學專業(yè)實驗。這個實驗包含了比較豐富而且讓學生比較感興趣的內容，比如利用計算機全息制備特殊的光柵、利用傳統(tǒng)照相技術對全息照相圖進行縮拍并通過底片沖洗獲得全息圖底片以及特殊波面的獲取和檢測。這是一個比較好的綜合性物理實驗，這些實驗內容不僅能夠讓學生對波動光學的相關概念有進一步的認識，也有利于學生對前沿課題的接觸了解。

［1］ J.F.Nye and M.V.Berry.Dislocations in wave trains ［J］.Proc.R.Soc.Lond.A，1974，336（1）:165-190.

［2］ P.Coullet，L.Gil，and F.Rocca.Optical vortices ［J］.Opt.Comm.1989，73（2）:403-408.

［3］ N.B.Simpson，L.Allen，and M.J.Padgett.Optical tweezers and optical spanners with Laguerre-Gaussian modes［J］J.Mod.Opt.1996，43（4）:2485-2491.

［4］ M.W.Beijersbergen，L.Allen，H.E.L.O.van der Veen，and J.P.Woerdman.Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum ［J］.Opt.Comm.1993，96（2）:123-132.

［5］ G.A.Turnbull，D.A.Robertson，G.M.Smith，L. Allen，and M.J.Padgett.The generation of freespace Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave fre-quencies by use of a spiral phaseplate［J］.Opt. Comm.1996，127（2）:183-188.

［6］ Z.S.Sacks，D.Rozas，and G.A.Swartzlander Jr. Holographic formation of optical vortex filaments［J］. J.Opt.Soc.Am.B 1998，15（3）:2226-2234.

［7］ 房若宇.激光全息照相實驗技術的改進［J］.大學物理實驗，2013（5）:87-91.

［8］ 郭正.遠射式全息照相的討論改進［J］.大學物理實驗，2012（5）:43-46.

Wave-front Modulation Experiment Based on Computer Generated Holographic and Photographic Technology

YAO Yuan，ZHANG Yi，DONG Xue-wei，JI Mu-yao，TANG Yang，YAO Yun-hua，LUO Duan-bin
（East China University of Science and Technology，Shanghai，200237）

Optical vortices with modulated wave-front have potential applications in the fields of optical tweezer，atoms trapping，quantum information process and optical computation.In the paper，we purposed an experiment to realize the wave-front modulation.In the experiment，the fork-like gratings are manufactured by computer generated holographic method in photographic film.Optical vortices with different topological charge can be produced by these holographic gratings in photographic film.The students can enjoy the photographs taking，film developing and wave-front modulating in the experiment.

computer generated holographic；photographic technology；wave-front modulation；interference

O433.1

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.02.032

1007-2934（2015）02-0113-03

2014-11-13

上海市大學生創(chuàng)新性實驗計劃（S11087）；華東理工大學2013年教學改革項目（YK0126117）