蔣衛(wèi)國(guó)

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是老師下功夫最大，但教學(xué)效果并不理想，尤其是高年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，學(xué)生如不掌握規(guī)律，將無(wú)從下手，影響教學(xué)質(zhì)量的提高。如何將學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為易學(xué)、樂(lè)學(xué)呢？根據(jù)我多年的教學(xué)實(shí)踐，教師首先要吃透教學(xué)大綱和教材，做到心中有數(shù)，對(duì)教材中出現(xiàn)的應(yīng)用題進(jìn)行歸類(lèi)，通過(guò)有的放矢的講授和學(xué)生大量的練習(xí)、討論、總結(jié)、歸類(lèi)，掌握應(yīng)用題的解題規(guī)律、步驟，學(xué)生理清了每類(lèi)題的解題思路，做題時(shí)就有路可尋。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)乘除法；應(yīng)用題教學(xué)

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題一直是學(xué)生及教師感到困惑的問(wèn)題，特別對(duì)稍復(fù)雜的應(yīng)用題無(wú)從下手。下面就我從事教學(xué)工作的經(jīng)驗(yàn)談?wù)劮謹(jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解決策略。分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)關(guān)鍵是讓學(xué)生在讀題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生正確地確定標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”），弄清數(shù)量關(guān)系，正確地選擇對(duì)應(yīng)量（即對(duì)應(yīng)分率），尋求解決方法（根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義）……

一、引導(dǎo)學(xué)生正確地確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）

確定標(biāo)準(zhǔn)量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。如何確定標(biāo)準(zhǔn)量呢？如果是屬于整體與部分關(guān)系的，標(biāo)準(zhǔn)量比較明顯；如果屬于兩數(shù)比較關(guān)系的要認(rèn)真進(jìn)行分析。教材中的敘述形式有以下幾種：

（1）整體與部分的關(guān)系。如：甲數(shù)是乙數(shù)的1/3，把乙數(shù)是單位“1”。一段繩子長(zhǎng)7米，剪去了3/7，剪去了多少米？這就要仔細(xì)分析，讓學(xué)生關(guān)鍵弄清楚剪去了誰(shuí)的3/7，讓學(xué)生將敘述補(bǔ)充完整，也就是剪去了一段繩子（7米）的3/7，這樣就把一段繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”。

（2）兩數(shù)比較關(guān)系。兩個(gè)量是比較關(guān)系的話我們就把被比較量確定為單位“1”。如：甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）1/5，乙數(shù)是單位“1”。現(xiàn)在比原來(lái)增加了（或減少了）1/4，原來(lái)的是單位“1”。5月份用電的度數(shù)比6月份用的多（或少）1/6，6月份是單位“1”。

二、弄清數(shù)量關(guān)系，確定對(duì)應(yīng)量（即對(duì)應(yīng)分率）

在正確判斷單位“1”后，還要引導(dǎo)學(xué)生善于找出已知的量或未知的量是單位“1”的幾分之幾。在教學(xué)中，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，逐步掌握解答分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題規(guī)律和思考方法。

1.整體與部分關(guān)系的應(yīng)用題

一個(gè)發(fā)電廠原有煤2500噸，用去3/5，還剩多少?lài)崳堪?500噸看作是單位“1”，則剩下的噸數(shù)占2500的（1-3/5）；求還剩多少?gòu)?，就是?500噸的（1-3/5）是多少。

2.兩數(shù)倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題

（1）滄海漁業(yè)一隊(duì)五月份捕魚(yú)2400噸，六月份比五月份多捕了1/4，六月份捕魚(yú)多少?lài)?？把五月份看作是單位?”，六月份的對(duì)應(yīng)分率為（1+1/4），要求六月份捕魚(yú)的噸數(shù)，就是求2400的（1+1/4）是多少。

（2）把上題改為：滄海漁業(yè)一隊(duì)六月份捕魚(yú)3000噸，六月份比五月份多捕了1/4，則單位1不變，五月份捕魚(yú)的對(duì)應(yīng)分率為（1+1/4），要求六月份捕魚(yú)的噸數(shù)，就是求一個(gè)數(shù)的（1+1/4）是3000，這個(gè)數(shù)是多少。

三、尋求解決策略

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題只要找準(zhǔn)單位“1”，確定對(duì)應(yīng)量及其對(duì)應(yīng)分率后，就看單位“1”的量是已知的還是未知的，這樣我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)除法的意義，尋求解決策略。

1.如果單位“1”是已知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義用乘法進(jìn)行計(jì)算

比如：象a中的單位“1”五月份的量是已知的，對(duì)應(yīng)量六月份的對(duì)應(yīng)分率為（1+1/4），則六月份捕魚(yú)的數(shù)量為2400×（1+1/4）。

2.如果單位“1”是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義用除法或者根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用方程進(jìn)行計(jì)算

如：在b中單位“1”五月份未知，對(duì)應(yīng)量五月份的對(duì)應(yīng)分率仍為（1+1/4），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，五月份捕魚(yú)的噸數(shù)為3000÷（1+1/4）或者根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用方程解決，將五月份設(shè)為x，即（1+1/4）x=3000?？傊?，就分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的教學(xué)而言，我覺(jué)得如果教師能在教學(xué)中強(qiáng)化單位“1”，抓住解題的關(guān)鍵，掌握方法認(rèn)真分析，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，從多角度思維找到不同的解答方法，就能夠突破分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，從而使教學(xué)更加有效。在實(shí)際應(yīng)用題的教學(xué)中，由于后進(jìn)生的學(xué)習(xí)比較膚淺，流于表面，解答的過(guò)程僅是一個(gè)套用模式的過(guò)程，缺乏真正方法上的理解和應(yīng)用。這就要求我在今后的教學(xué)中繼續(xù)探索應(yīng)用題的教法，使之更成熟有效。

四、找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，確定解題方法

用算術(shù)方法解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題中有一些關(guān)鍵詞一定要教會(huì)學(xué)生把握住，這就是解題的命脈。如題中會(huì)出現(xiàn)“增加（減少）、大（?。?、多（少）、高（矮）、重（輕）、浪費(fèi)（節(jié)約）、”等關(guān)鍵詞，教師把握住這些關(guān)鍵詞，確定該用什么方法解題。通常可用“1±對(duì)應(yīng)分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環(huán)。我們已經(jīng)知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進(jìn)行計(jì)算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進(jìn)行計(jì)算。如例1單位“1”是“購(gòu)買(mǎi)的大米數(shù)”，是已知的。題中的關(guān)鍵詞是“少”。那么就可列式為：450X（1-1/5）。例2中“五月份捕魚(yú)的噸數(shù)”是單位“1”，是已知的，列式為：2400X（1+1/4）。例3單位“1”是“九月份的水電費(fèi)”，是已知的，題中的關(guān)鍵詞是“節(jié)約”，可列式為：480×（1-15%）。同理例4可列式為：408÷（1-15%）。因此，按照此思路解題，既容易判斷又通俗易懂，這樣就把較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為淺顯的題目了。

教學(xué)有法，但教無(wú)定法。以上是解決分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的幾種基本模式。而應(yīng)用題是靈活多變的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉(zhuǎn)，程式化、機(jī)械性地解題，對(duì)知識(shí)缺乏透徹的掌握，對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析，是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯(cuò)。如：前進(jìn)小學(xué)上個(gè)月買(mǎi)煤500噸，這個(gè)月比上個(gè)月少買(mǎi)2/5，這個(gè)月少買(mǎi)多少?lài)?？這道題只要求“這個(gè)月比上月少買(mǎi)多少?lài)?？”如果不作仔?xì)的分析，容易錯(cuò)誤地做成：500X（1-2/5），而正確的算式是：500×|（2/5）。

應(yīng)用題練習(xí)中，驗(yàn)算可以檢驗(yàn)解題方法和解題過(guò)程是否正確，也可以加深理解、掌握解題方法。我上小學(xué)時(shí)才接觸分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題時(shí)，曾混淆不清，不知道到底用乘法還是用除法進(jìn)行計(jì)算，后來(lái)每題做后通過(guò)驗(yàn)算，找到正確的解題方法，最終通過(guò)堅(jiān)持驗(yàn)算學(xué)會(huì)了解分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題。