陳志

一、引言

三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接技術(shù)一直是逆向工程、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、曲面質(zhì)量檢測(cè)及攝影測(cè)量學(xué)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn)。為了得到被測(cè)物體完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需要從多個(gè)角度對(duì)物體進(jìn)行掃描處理，測(cè)量設(shè)備需要從不同視角對(duì)物體進(jìn)行多次定位測(cè)量，然后對(duì)各個(gè)不同視角測(cè)得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行多視拼接，統(tǒng)一到一個(gè)全局坐標(biāo)系下，即點(diǎn)云拼接問(wèn)題。

三維點(diǎn)云拼接技術(shù)在不同場(chǎng)合亦被稱為重定位、配準(zhǔn)或拼合技術(shù)，其實(shí)質(zhì)是把不同的坐標(biāo)系下測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)云進(jìn)行坐標(biāo)變換，問(wèn)題的關(guān)鍵是坐標(biāo)變換參數(shù)R（旋轉(zhuǎn)矩陣）和t（平移矢量）的求取。目前國(guó)內(nèi)外的拼接技術(shù)一般分兩步：粗拼接和精確拼接。粗拼接大致將不同坐標(biāo)系下點(diǎn)云對(duì)準(zhǔn)到同一坐標(biāo)系下，常用的方法有轉(zhuǎn)臺(tái)法，標(biāo)簽法和曲面特征法等。一般粗拼接很難滿足精度要求，需在粗拼接的基礎(chǔ)上使用迭代算法進(jìn)行精確拼接，使點(diǎn)云之間的拼接誤差達(dá)到最小。目前國(guó)最常用的精確拼接方法其本質(zhì)都是基于最小二乘法。

二、最小二乘法點(diǎn)云數(shù)據(jù)拼接原理

2.1三維坐標(biāo)變換

三維坐標(biāo)變換是二維坐標(biāo)變換的簡(jiǎn)單推廣。二維坐標(biāo)變換在齊次坐標(biāo)系空間可用3×3的變換矩陣表示，類似的三維坐標(biāo)變換在齊次坐標(biāo)空間中可用4×4的變換矩陣表示。三維空間中的點(diǎn) （x，y，z）的齊次坐標(biāo)定義為（xh yh zh h），其中，h為不等于0的任意常數(shù)，。本文為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，取（x，y，z，1）為（x，y，z）的齊次坐標(biāo)。

三維圖形的坐標(biāo)變換矩陣可用表示。從變換功能上講，T3D可分為4個(gè)子矩陣，其中產(chǎn)生比例、旋轉(zhuǎn)、錯(cuò)切等幾何變換；產(chǎn)生平移變換；產(chǎn)生投影變換；產(chǎn)生整體比例變換。由于本文中采用的坐標(biāo)變換是剛性變換，故有若點(diǎn)P在第1塊點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)為 ，在第2塊點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的坐標(biāo)為，則兩者關(guān)系可表示為：

且的極小最小二乘解唯一，即為，其中A+是A的廣義逆。由于將這幾個(gè)解合并所得滿足式（3），并可使得最小二乘目標(biāo)函數(shù)G最小，所以。

2.4拼接算法

點(diǎn)云數(shù)據(jù)基于最小二乘法的拼接算法步驟如下：

1）在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，根據(jù)標(biāo)志點(diǎn)的空間拓?fù)潢P(guān)系由程序自動(dòng)找出對(duì)應(yīng)標(biāo)志點(diǎn)對(duì)，若標(biāo)志點(diǎn)對(duì)大于3對(duì)，則將其分別存入矩陣A、B，否則不能進(jìn)行拼接；

2）根據(jù)求出T3D，其中，；

3）將點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)T3D坐標(biāo)變換，加入另一塊點(diǎn)云數(shù)據(jù)中；

4）消除重疊點(diǎn)，拼接結(jié)束。

三、結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云拼接圖像如下圖所示，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，該算法點(diǎn)云拼接效果顯著，且精度滿足后續(xù)車型識(shí)別所需精度要求。