張繼成 王瀟悅

摘 要：合理注采比是表征油田注水開發(fā)過程中注采平衡狀況的一項(xiàng)重要指標(biāo)，反映了產(chǎn)液量、注入量與地層壓力之間存在的關(guān)系，為研究合理注采規(guī)模提供重要依據(jù)。在高含水期油藏注水開發(fā)過程中，合理注采規(guī)模研究對(duì)提高油田開發(fā)水平和管理水平具有重要意義。在保證產(chǎn)量的前提下，為了地層壓力保持水平、控制含水上升速度，以當(dāng)前產(chǎn)量規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)注采狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，以定產(chǎn)配注為原則，基于利用物質(zhì)平衡方程確定的合理注采比，對(duì)注入量進(jìn)行調(diào)整，從而確定合理的注采規(guī)模。

關(guān) 鍵 詞：合理注采比；物質(zhì)平衡法；合理注采規(guī)模；產(chǎn)量遞減規(guī)律。

中圖分類號(hào)：TE 357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）07-1527-04

Affecting Factor of Reasonable Injection-production

Scale in Water Flood Oilfield

ZHANG Ji-cheng，WANG Xiao-yue

（College of Petroleum Engineering， Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318，China）

Abstract： Reasonable injection-production ratio is an important index to represent injection-production balance in the water flood development. It can reflect relations between liquid injection-production and formation pressure. In the result， it is able to provide an important basis for the study of reasonable injection-production scale. In high water-cut stage of water flood life， the study of reasonable injection-production scale is very significant to improve the standard of oilfield development and management. In the premise of stable production， in order to keep the formation pressure balance and control water-cut increasing， injection-production situation need be evaluated based on the prediction of the present production scale. In the principle of proration production and injection allocation， and the reasonable injection-production ratio can be determined based on the material balance equation， the injection rate can be adjusted to determine the reasonable injection-production scale.

Key words： Reasonable injection-production ratio； Material balance method； Reasonable injection-production scale； Production decline law

合理注采比是注水開發(fā)油田需要確定的一項(xiàng)重要的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，是規(guī)劃和設(shè)計(jì)油田注水量的重要依據(jù)。階段注采比會(huì)影響到產(chǎn)液量、含水率、地層壓力、累積注采比和累積產(chǎn)液量的變化，因此這些參數(shù)也是影響階段注采比的因素[1]。

常見的注采比預(yù)測(cè)方法有多元回歸法、物質(zhì)平衡法等。多元回歸方法與其它方法相比，能從影響注采比的多個(gè)因素出發(fā)建立符合某個(gè)油田的集體模型，從而預(yù)測(cè)的注采比精度較高。然而，該方法在建立模型時(shí)過于復(fù)雜，一般難以操作。

物質(zhì)平衡法考慮累積產(chǎn)油量、累積產(chǎn)水量、累積注水量及油、水、巖石物性（壓縮系數(shù)、體積系數(shù)）等因素與合理注采比的關(guān)系，在實(shí)際計(jì)算中物質(zhì)平衡方法方便計(jì)算和總結(jié)分析，能避免某些復(fù)雜地質(zhì)因素給儲(chǔ)層計(jì)算和動(dòng)態(tài)分析帶來的困難[2，3]。所以本文利用物質(zhì)平衡方程來確定合理注采比，并且利用合理的線性關(guān)系曲線來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 合理注采比確定方法

1.1 注采比對(duì)含水率和地層壓力的影響

1.1.1 注采比對(duì)含水率的影響

在不同的含水階段，由于油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同，導(dǎo)致含水上升率變化趨勢(shì)不一，要保持產(chǎn)量的相對(duì)穩(wěn)定，注采比應(yīng)有所不同，從理論和經(jīng)驗(yàn)的角度，分析注采比不同對(duì)含水上升率的影響，從而確定不同含水階段合理注采比。

1.1.2 注采比對(duì)地層壓力的影響

通過注水可以恢復(fù)和保持地層能量，但由于物性的不同，要保持較高的壓力水平，不同類型的油藏所需的注采比也不同。

1.2 物質(zhì)平衡方程確定合理注采比原理

地層壓力水平主要依賴于累積產(chǎn)油量、累積產(chǎn)水量、累積注水量及油、水、巖石的物性（壓縮系數(shù)、體積系數(shù)）。

根據(jù)物質(zhì)平衡方程方法可知：

（1）

式中：Np—累積產(chǎn)油量；

Wp—累積產(chǎn)水量；

Wi—累積注水量；

Bo—地層油的體積系數(shù)；

Boi—原始原油體積系數(shù)；

N—地質(zhì)儲(chǔ)量；

Ce—綜合壓縮系數(shù)；

—總壓差。

將上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，并忽略體積系數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合注采比表達(dá)式可將上式變形為：

（2）

假定油田（年）穩(wěn)定產(chǎn)液量為 ，將油田原始儲(chǔ)量，當(dāng)前含水率及物性參數(shù)代入，就可得到不同壓力變化速度下的注采比。很明顯可以看出，壓力變化速度隨注采比的增加而增加。

上式經(jīng)過整理，令NCeBoi=K，得：

（3）

上式即為合理注采比與產(chǎn)液量、含水率、油相體積系數(shù)、地質(zhì)儲(chǔ)量、巖石壓縮系數(shù)、地層壓力恢復(fù)速度的關(guān)系式。

2 合理注采比影響因素的確定方法

通過式（3）可以看出，合理注采比影響因素主要是K、產(chǎn)液量、含水率以及壓差，各影響因素的確定方法如下所示。

2.1 K值確定方法

令 為影響因素體系系數(shù)，利用研究區(qū)塊的實(shí)際注采比數(shù)據(jù)作為縱坐標(biāo)，影響因素體系系數(shù)為橫坐標(biāo)，繪制曲線，通過回歸方程得到曲線的斜率即為K值。

2.2 產(chǎn)液量預(yù)測(cè)方法

在油田開發(fā)過程中，隨著地下能量的變化和可采儲(chǔ)量的減小，產(chǎn)油量總是下降，通常用遞減率表示產(chǎn)量的遞減速度[4-6]。對(duì)實(shí)際資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，油田進(jìn)入產(chǎn)量遞減階段后，當(dāng)遞減指數(shù)為0時(shí)，產(chǎn)量隨時(shí)間的變化關(guān)系式符合數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，因此稱為指數(shù)型遞減。

其遞減率表達(dá)式為：

（4）

式中：D—產(chǎn)量遞減率；

qt—油氣田遞減階段t的產(chǎn)量， 106 t。

產(chǎn)量遞減后，在時(shí)間0～t內(nèi)的累積產(chǎn)量為

（5）

將式（4）代入（5）求積，可得下式

（6）

式中： qi—遞減期初始產(chǎn)量，106 t；

Di—初始遞減率；

Np—累積產(chǎn)油量，106 t。

上式為指數(shù)型遞減時(shí)的累積產(chǎn)量和時(shí)間的關(guān)系式。應(yīng)用上述公式可預(yù)測(cè)遞減后任一開發(fā)時(shí)間內(nèi)的累積產(chǎn)量。

2.3 含水率預(yù)測(cè)方法

水驅(qū)曲線法是預(yù)測(cè)水驅(qū)油田開發(fā)指標(biāo)、標(biāo)定水驅(qū)油田可采儲(chǔ)量或可動(dòng)油儲(chǔ)量和評(píng)價(jià)水驅(qū)油田開發(fā)效果的主要方法，因此在水驅(qū)油田的開發(fā)過程中得到了廣泛應(yīng)用。本文利用水驅(qū)規(guī)律曲線預(yù)測(cè)含水率和產(chǎn)水量。

在直角坐標(biāo)紙上，縱坐標(biāo)表示油藏的累積產(chǎn)水量的對(duì)數(shù)lgWp，橫坐標(biāo)表示油藏的累積產(chǎn)油量Np，做出兩者的關(guān)系曲線，常出現(xiàn)一條近似的直線段[7]。累積產(chǎn)水量與累積產(chǎn)油量關(guān)系曲線的表達(dá)式為：

（7）

在給定產(chǎn)量Np的條件下，根據(jù)上式即可求得產(chǎn)水量Wp。

對(duì)式（7）取微分，并令 ， ，整理得水油比FWO為

（8）

將含水率公式帶入式（8）可得：

（9）

3 實(shí)例分析

利用某油田B區(qū)塊過去10年實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)合影響合理注采規(guī)模的各項(xiàng)因素，確定全區(qū)合理注入量及產(chǎn)油量，使其開發(fā)效果最優(yōu)化。

首先根據(jù)物質(zhì)平衡方法，取近10年的產(chǎn)液量作為穩(wěn)定產(chǎn)液量Ql，在合理范圍內(nèi)調(diào)整總壓差，得到壓力恢復(fù)速度；通過回歸實(shí)際注采比和影響因素體系系數(shù)的線性關(guān)系得到 即斜率K；根據(jù)產(chǎn)量遞減曲線和水驅(qū)規(guī)律曲線預(yù)測(cè)出的年產(chǎn)液量、含水率。研究區(qū)塊原油體積系數(shù)Bo為1.118，原油密度為0.864。將壓力恢復(fù)速度、斜率、產(chǎn)液量及含水率帶入式（3），可以分別求出未來十年的合理注采比。

3.1 全區(qū)壓力恢復(fù)速度及K值確定方法

由相關(guān)資料得到了2004年到2013年全區(qū)的年產(chǎn)液量、含水率、壓力恢復(fù)速度和實(shí)際注采比。

根據(jù)物質(zhì)平衡方法，取區(qū)塊近10年的產(chǎn)液量作為穩(wěn)定產(chǎn)液量Ql，保持在±0.5 MPa合理范圍內(nèi)調(diào)整總壓差，得出在壓力恢復(fù)速度均值為0.184MPa時(shí)，全區(qū)的含水上升速度維持在0.15%左右，此時(shí)的全區(qū)實(shí)際注采比和影響因素體系系數(shù)的線性關(guān)系，如圖1所示。

圖1 全區(qū)實(shí)際注采比和影響因素體系系數(shù)的線性關(guān)系圖

Fig.1 The linear diagram of the actual injection-production ratio and the factors affecting the system for the whole block

回歸方程曲線的斜率K=2.826，可得到：

（10）

3.2 全區(qū)產(chǎn)量預(yù)測(cè)

收集整理全區(qū)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，制定基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表，繪制各年產(chǎn)油量隨時(shí)間的變化曲線圖，如圖2所示。

圖2 全區(qū)井網(wǎng)年產(chǎn)油量變化曲線圖

Fig.2 The variation curve of year oil production of the total block well pattern

從圖2中可以看出全區(qū)產(chǎn)量從2008年開始有規(guī)律的遞減，做全區(qū)產(chǎn)量遞減規(guī)律曲線圖，如圖3所示。

由圖3可知斜率為-0.027 779，則可得到遞減率為6.389 17%。

圖3 全區(qū)產(chǎn)量遞減規(guī)律曲線圖

Fig.3 Decline regulation curve of the total block

由相滲曲線計(jì)算理論自然遞減率實(shí)際上就是油相相對(duì)滲透率的遞減。而相對(duì)滲透率的變化與生產(chǎn)年限無直接關(guān)系，與含水飽和度的變化是分不開的，因此自然遞減率和含水率的變化應(yīng)該是對(duì)應(yīng)的。

根據(jù)相滲曲線計(jì)算含水率以及理論自然遞減率，與實(shí)際遞減率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 全區(qū)實(shí)際遞減率和理論自然

遞減率與含水率關(guān)系曲線對(duì)比圖

Fig.4 The comparison diagram of theoretical and actual decline rate with change of water cut

由圖4可知，全區(qū)實(shí)際遞減率在理論自然遞減率范圍之內(nèi)，因此全區(qū)目前產(chǎn)量規(guī)模比較合理，可以通過當(dāng)前產(chǎn)量規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。

利用式（4）和式（5）預(yù)測(cè)未來10年的年產(chǎn)油量和累積產(chǎn)油量。

3.3 全區(qū)含水率預(yù)測(cè)

根據(jù)原始數(shù)據(jù)繪制lgWp與Np的關(guān)系曲線圖，如圖5所示。

從圖5中可知全區(qū)從2000年開始進(jìn)入穩(wěn)定生產(chǎn)階段，故取此段數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到直線段的斜率B=0.053 4，截距A=0.612 345。則 =18.868， b=10A=4.119。

圖5 全區(qū)水驅(qū)規(guī)律曲線圖

Fig.5 Water flooding regulation curve of the total block

根據(jù)式（8）、式（9）預(yù)測(cè)全區(qū)未來十年的累積產(chǎn)水量、年含水率，也可預(yù)測(cè)出未來十年年產(chǎn)水量預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.4 全區(qū)未來合理注采比

將斜率K=2.826以及根據(jù)前期的甲型水驅(qū)規(guī)律曲線預(yù)測(cè)出的年產(chǎn)液量、含水率代入式（10），可以分別求出未來十年全區(qū)的合理注采比。

3.5 全區(qū)未來十年年注水量預(yù)測(cè)

根據(jù)合理注采比公式可以推導(dǎo)出注水量的表達(dá)式： （11）

根據(jù)式（11）可以預(yù)測(cè)全區(qū)未來10年的合理注入量。

4 結(jié)束語

結(jié)合水驅(qū)油田合理注采規(guī)模的影響因素，可以看出合理注采規(guī)模是在保證產(chǎn)量的前提下，以控制含水率、壓力為目的，基于合理注采比，對(duì)注入量進(jìn)行調(diào)整。在實(shí)際應(yīng)用過程中，通過產(chǎn)量遞減規(guī)律對(duì)區(qū)塊產(chǎn)量進(jìn)行分析，當(dāng)實(shí)際遞減規(guī)律在合理遞減范圍之內(nèi)時(shí)，認(rèn)為區(qū)塊目前產(chǎn)量規(guī)模比較合理。利用水驅(qū)規(guī)律曲線對(duì)產(chǎn)量和含水進(jìn)行預(yù)測(cè)，以定產(chǎn)配注為原則，基于合理注采比，對(duì)注入量進(jìn)行調(diào)整，從而使注采規(guī)模更加合理。

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