張志剛

摘 要：本文以“事件的相互獨(dú)立性”教學(xué)實(shí)踐為例，以“學(xué)生所惑”為教學(xué)切入點(diǎn)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，通過思不同教學(xué)切入設(shè)計(jì)的方法，激發(fā)學(xué)生積極思維，提高課堂學(xué)習(xí)效率和效果。

關(guān)鍵詞：事件的相互獨(dú)立性;教學(xué)切入點(diǎn);積極思維

高中教育的根本任務(wù)就是根據(jù)社會(huì)發(fā)展的要求，培養(yǎng)知識(shí)體系完備、具有一定的發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的人才。在學(xué)習(xí)實(shí)踐中，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠提升的數(shù)學(xué)思維讓人終身受益。自新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施以來，我們著重觀察任教年級(jí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)目前我校學(xué)生的學(xué)習(xí)方式主要是依靠教師的傳授，學(xué)生不會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí);而教師在教學(xué)中過于注重知識(shí)的灌輸，研“教”多、研“學(xué)”少，是造成學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的因素。這些都與新課程理念相背離，急需改變。我們思考并嘗試解決三個(gè)問題：教師教學(xué)設(shè)計(jì)的切入點(diǎn)在哪里？教師怎樣才能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者？教師怎樣放手才能放心？

下面以“事件的相互獨(dú)立性”為例，介紹我校在高中數(shù)學(xué)課堂改革中的一些嘗試?！笆录南嗷オ?dú)立性”這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)數(shù)原理和概率的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。鑒于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)分析能力，教學(xué)從“學(xué)生所惑”入手，引導(dǎo)其探索、提出解決問題的方法，重在進(jìn)一步培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

一、精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來，以“學(xué)生所惑”為教學(xué)切入點(diǎn)

我針對(duì)本節(jié)課的引入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了三種不同的引入方法。

第一種引入設(shè)計(jì)。從“三個(gè)臭皮匠，頂上一個(gè)諸葛亮”這句古話中你能得到什么啟發(fā)？從數(shù)學(xué)的角度，你能做出解釋嗎？根據(jù)民間流傳的諺語(yǔ)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)問題：有一道謎語(yǔ)，“皮匠A”猜出的概率為0.45，“皮匠B”猜出的概率為0.55，“皮匠C”猜出的概率為0.60，問：該謎語(yǔ)被猜出的概率有多大？我最初考慮以諺語(yǔ)引入能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極思維、引發(fā)探究，借此可復(fù)習(xí)互斥事件及對(duì)立事件的概念，并為新知識(shí)的探究做鋪墊。但是針對(duì)我校的學(xué)生來說，直接接觸問題，許多學(xué)生不知從何做起，超出學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀的引入是不恰當(dāng)?shù)摹?/p>

第二種引入設(shè)計(jì)。甲盒有大小、形狀相同的3個(gè)白球，2個(gè)黑球;乙盒有大小、形狀相同的2個(gè)白球，2個(gè)黑球。事件A：從甲盒里摸出一個(gè)球，摸到白球;事件B：從乙盒里摸出一個(gè)球，摸到白球。問：事件A發(fā)生后，事件B發(fā)生的概率有多大？事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生的概率有多大？這種引入特別重視了新概念的形成過程;許多學(xué)生知道從古典概型算起，可估算出結(jié)果，察覺到與以往知識(shí)的不同;這種設(shè)計(jì)著重復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容，看似為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做了鋪墊，但這種呈現(xiàn)方式過于顯性、直接，缺少探究的空間，幾乎是教師直接把概念“拋”給學(xué)生。這種直接引入可看作急功近利的引入，并不是好的教學(xué)切入。

針對(duì)前兩種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)與不足，我們才有了第三種引入設(shè)計(jì)。請(qǐng)解決下列問題：

（1）盒里有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，l個(gè)綠球，現(xiàn)從中取出一個(gè)球;取到紅球的事件為A，取到黃球的事件為B，事件A與B有什么關(guān)系？

（2）一個(gè)口袋中有2只紅球和2只黃球，從中拿出1球，不放回，再拿出1球;那么拿出的2只球都是黃球的概率為____;拿出的2只球顏色不同的概率為____。

（3）判斷下列事件A與B有什么關(guān)系？

把一枚均勻的硬幣連續(xù)擲2次，事件A：第一次正面向上;事件B：第二次反面向上。

一個(gè)骰子連續(xù)擲兩次，事件A：第一次擲骰子，得到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù);事件B：第二次擲骰子，得到點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)。

先以兩個(gè)小實(shí)例復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容，問題難度不大，學(xué)生能夠順利解答，這有助于新知識(shí)的學(xué)習(xí)鋪墊;然后通過拋硬幣、擲骰子等學(xué)生熟悉的例子，熟中出新、熟中出惑，學(xué)生歷經(jīng)自身體驗(yàn)、認(rèn)知生活中的相互獨(dú)立事件，親身經(jīng)歷了概念的形成過程。最后，我采用了第三種引入設(shè)計(jì)。

課后想來，教學(xué)切入設(shè)計(jì)所展現(xiàn)的教學(xué)過程是否合理、有效，我認(rèn)為第三種方案更完美，教學(xué)就是讓學(xué)生“再創(chuàng)造”的過程，是提升數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的需要，也是加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)理解的需要。

二、設(shè)置認(rèn)知沖突，以“概念的形成與深化”為課堂關(guān)注點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

在學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程后，我設(shè)計(jì)了概念的深化練習(xí)，判斷下列事件是否為相互獨(dú)立事件：

（1）籃球比賽的“罰球兩次”中，事件A：第一次罰球，球進(jìn)了;事件B：第二次罰球，球進(jìn)了。

（2）袋中有三個(gè)紅球，兩個(gè)白球，采取不放回的取球，事件A：第一次從中任取一個(gè)球是白球;事件B：第二次從中任取一個(gè)球是白球。

通過兩個(gè)練習(xí)的解答，幫助學(xué)生加深對(duì)相互獨(dú)立事件概念的理解。這里的第二個(gè)例子中，事件A是否發(fā)生，直接影響事件B發(fā)生的概率。通過研究第二個(gè)例子，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，廣泛搜集學(xué)生的解法并進(jìn)行細(xì)致分析，努力找到判斷兩事件是否為相互獨(dú)立事件的依據(jù)和基本方法。進(jìn)而通過廣泛舉例，讓學(xué)生感性上發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、認(rèn)知生活中的相互獨(dú)立事件。

三、鋪墊平、搭梯穩(wěn)，以“想辦法讓學(xué)生會(huì)用”作為課堂落腳點(diǎn)

典型例題：經(jīng)過多年努力，到2012年北京乒乓男、女隊(duì)團(tuán)體實(shí)力明顯提高，男隊(duì)奪冠的概率為0.2，女隊(duì)奪冠概率為0.9。那么，北京乒乓男、女隊(duì)團(tuán)體雙雙奪冠的概率有多大？

變式1：只有女隊(duì)奪冠的概率有多大？

變式2：只有一隊(duì)奪冠的概率有多大？

變式3：至少一隊(duì)奪冠的概率有多大？

變式4：學(xué)生嘗試自己編制問題。

通過變式問題，由淺入深、多個(gè)角度、多種方法求解，可以拓寬學(xué)生的思路，提高學(xué)生分析解決問題的能力。學(xué)生逐一解答問題后，可放手讓學(xué)生自己編制問題，使學(xué)生的主動(dòng)性發(fā)揮得淋漓盡致，思維得以升華。

四、“事件的相互獨(dú)立性”課后的體會(huì)

第一，要為學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)留有空間和時(shí)間，使學(xué)生通過推理和歸納等思維活動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題，從而獲得經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)自信。

第二，教師應(yīng)以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)自解答問題。通過引導(dǎo)學(xué)生參與解決問題的過程，使學(xué)生進(jìn)一步感受生活與數(shù)學(xué)“零距離”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

第三，多角度呈現(xiàn)問題并指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新編制相關(guān)習(xí)題，為學(xué)生提供選擇的空間，使更多的學(xué)生主動(dòng)參與到課堂活動(dòng)中來，讓每位學(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。

第四，通過教師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，在平等、和諧的課堂氛圍中，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求，能更多、更深地參與課堂活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并探究問題，并勇于表達(dá)意見。教師通過精心設(shè)計(jì)情景，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究，通過互相啟發(fā)、共同探究，提升了學(xué)習(xí)效益;學(xué)生不僅學(xué)有所得，更在師生、生生合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神、鍛煉協(xié)作能力。

一次有益的嘗試，讓學(xué)生和我收獲了很多。學(xué)生不是缺乏能力，而是教師缺乏對(duì)學(xué)生的信任、缺乏發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃光點(diǎn)的眼光，缺乏對(duì)教與學(xué)關(guān)系的認(rèn)識(shí)和研究。以上是我在數(shù)學(xué)課堂改革中的一些嘗試和感受，使我對(duì)課改理念有了更深入的思考與理解，使我受益匪淺。今后，我會(huì)繼續(xù)努力使教師的“教”更好地讓位于學(xué)生的“學(xué)”，為學(xué)生設(shè)計(jì)更好的教學(xué)切入方式，為學(xué)生創(chuàng)造必要的學(xué)習(xí)條件，給學(xué)生自學(xué)的時(shí)間、思考的空間，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，創(chuàng)造奇跡！