吳窮

【摘要】彈性模量是材料固有的一個(gè)重要物理量，其應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛涉及的行業(yè)也很多，在新材料機(jī)械性能測(cè)定中，彈型模量模也是重要的內(nèi)容。彈性模量幾乎貫穿于材料力學(xué)的全部計(jì)算之中，而對(duì)于結(jié)構(gòu)力學(xué)而言其計(jì)算過程中彈性模量也是必不可少的基本物理量。對(duì)普通理工科高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)，針對(duì)彈性模量測(cè)量的幾點(diǎn)方法和注意事項(xiàng)，希望能有利于廣大師生。

【關(guān)鍵詞】彈性模量；普通高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)：科研

中圖分類號(hào)：G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1006-0278（2015）11-206-01

彈性模量E，又稱彈性系數(shù)，楊氏模量，是材料的彈性常數(shù)，其值表征材料抵抗彈性變形的能力單位為Pa。E的數(shù)值隨材料而異，是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定的。可視為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，其值越大，材料發(fā)生一定彈性變形的應(yīng)力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應(yīng)力作用下，發(fā)生彈性變形越小。彈性模量是指材料在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應(yīng)力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標(biāo)，相當(dāng)于普通彈簧中的剛度。彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量，故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。

彈性模量依據(jù)受力的不同，又分為以下幾種：由于應(yīng)力—應(yīng)變曲線所代表的載荷類型的不同，彈性模量可以表述為：壓縮彈性模量（或者受壓縮時(shí)的彈性模量）；撓曲彈性模量（或者受撓曲時(shí)的彈性模量）；剪切彈性模量（或者受剪切時(shí)的彈性模量）；拉伸彈性模量（或者受拉伸時(shí)的彈性模量）；或者扭轉(zhuǎn)彈性模量（或者受扭轉(zhuǎn)時(shí)的彈性模量）。彈性模量也可以通過動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測(cè)定，在該試驗(yàn)中彈性模量可以從復(fù)合模量的公式推導(dǎo)而得出。單獨(dú)使用模量時(shí)一般是指拉伸彈性模量。通常剪切模量幾乎等于扭轉(zhuǎn)模量并且都被稱為剛性模量。受拉伸和壓縮時(shí)的彈性模量近似相等并且統(tǒng)稱為楊氏模量（Youngs Modulus）。

下面將通過實(shí)驗(yàn)對(duì)這個(gè)彈性常數(shù)建立一定的感性認(rèn)識(shí)和數(shù)量概念。

一、通過球鉸引伸儀來測(cè)定彈性模量

1.儀器和設(shè)備：測(cè)E實(shí)驗(yàn)臺(tái)、球鉸引伸儀、千分表、砝碼。測(cè)E實(shí)驗(yàn)臺(tái)通過兩級(jí)杠桿放大，放大率為100，增量為10N。當(dāng)砝碼為10N時(shí)，作用在試件上的拉力為1KN。

2.內(nèi)容與原理：只要測(cè)得試樣縱方向上的應(yīng)變，材料彈性模量E便可求出。由于在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比，因此可得：

其中，K-引伸儀放大倍數(shù)（K=2000）；-引伸儀標(biāo)距（）；-縱向變形量A-試樣橫截面積；-載荷增量為了檢驗(yàn)載荷與變形的關(guān)系是否符合虎克定律，并減少測(cè)量誤差，試驗(yàn)時(shí)一般采用增量法加載荷。即把載荷分成若干相等的載荷，逐級(jí)加載。為了保證載荷不超了比例極限，加載前可估計(jì)算出試樣的屈服載荷。以屈服載荷的70%～80%作為測(cè)定彈性模量的最高載荷。

3.方法和步驟：a、加載荷P，記錄千分表讀數(shù)。b、共分三級(jí)累積加載，依次記錄千分表讀數(shù)，并計(jì)算出平均變形量。c、卸掉砝碼，整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

二、電阻應(yīng)變儀和球鉸引伸儀測(cè)定E

1.儀器和設(shè)備：靜態(tài)電阻應(yīng)變儀、測(cè)E實(shí)驗(yàn)臺(tái)、球鉸引伸儀、千分表、砝碼。

2.內(nèi)容與原理：電阻應(yīng)變儀是專門測(cè)量應(yīng)變的儀器。通過杠桿裝置分三級(jí)加載，在應(yīng)變儀上分別讀數(shù)，把三次測(cè)得的應(yīng)變儀讀數(shù)取平均值，然后按方法一進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理就測(cè)得相關(guān)彈性模量數(shù)值。

3.操作與步驟：首先連接好所有的線路，測(cè)E實(shí)驗(yàn)臺(tái)和電阻應(yīng)變儀連接好，應(yīng)變片粘貼在被測(cè)量的低碳鋼表面，調(diào)整好千分表，準(zhǔn)備分級(jí)加載的砝碼。先平衡應(yīng)變儀的各個(gè)通道，調(diào)整千分表的零點(diǎn)，分級(jí)加載。當(dāng)加1Kg砝碼時(shí)，記錄下應(yīng)變儀讀數(shù)，同時(shí)記錄千分表讀數(shù)。同理依次增加2Kg，3Kg砝碼。記錄所有數(shù)據(jù)。

四、液壓式萬能試驗(yàn)機(jī)和應(yīng)變儀來測(cè)量彈性模量

實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與原理與“實(shí)驗(yàn)四”相似，其主要應(yīng)用了應(yīng)變儀來直接測(cè)量被測(cè)物體在受力的條件下所測(cè)得的應(yīng)變值，實(shí)驗(yàn)前按位置在被測(cè)物體上粘貼好應(yīng)變片，應(yīng)有橫向和縱向兩個(gè)方向粘貼。然后按全橋或者1/4橋臂連接應(yīng)變儀，通過分級(jí)加載，分別讀出相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變儀讀數(shù)。最后荷載和應(yīng)變儀讀數(shù)取平均，算出彈性模量。

隨著科技的進(jìn)步，彈性模量的測(cè)定方法法還會(huì)更多，很多方法都是高級(jí)實(shí)驗(yàn)室里面在應(yīng)用，一些高級(jí)的檢測(cè)彈性模量的儀器也在隨之上市被應(yīng)用到工程的各個(gè)方面，但是相對(duì)于普通學(xué)校的教學(xué)，本科和研究生畢業(yè)生來說，目前還無法直接應(yīng)用到高級(jí)別的檢測(cè)工具，所以以上均是目前最可行的幾種實(shí)驗(yàn)方法供參考。