劉狄

摘 要：資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）自創(chuàng)立以來(lái)，在金融領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。貝塔系數(shù)是CAPM模型中最重要的指標(biāo)參數(shù)，用于衡量證券市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)，通過(guò)估算貝塔系數(shù)，投資者可以有效預(yù)測(cè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。本文對(duì)上證50成分股作為對(duì)象，在經(jīng)典靜態(tài)CAPM模型下，基于單一指數(shù)模型對(duì)個(gè)股進(jìn)行貝塔系數(shù)估算，而貝塔系數(shù)總是通過(guò)歷史數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)算，所以貝塔系數(shù)必須具有一定的穩(wěn)定性才能對(duì)未來(lái)的證券市場(chǎng)有效預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：CAPM模型；證券投資組合；貝塔系數(shù)

一、引言

我國(guó)資本市場(chǎng)日益完善，證券市場(chǎng)日趨規(guī)范，證券開(kāi)戶量達(dá)到了歷史新高，但由于中小投資者缺乏完備的金融知識(shí)和風(fēng)險(xiǎn)投資管理等技術(shù)要領(lǐng)，造成了中國(guó)股市一個(gè)很奇怪的現(xiàn)象，獲取收益的永遠(yuǎn)是極少數(shù)，本文試圖在證券市場(chǎng)中找到一些在波動(dòng)率相對(duì)較低的前提下，收益率相對(duì)可觀的一些投資組合，以中長(zhǎng)期投資，為普通百姓、中小投資者提供參考。本文首先考慮的是以流通市值和成交金額排名靠前和個(gè)股作為研究對(duì)象，上證50指數(shù)成分股符合研究對(duì)象條件，試圖從上證50指數(shù)成分股樣本中找到受市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)影響較小的投資組合。通過(guò)貝塔系數(shù)的估算，并檢驗(yàn)其穩(wěn)定性。之后通過(guò)資本結(jié)構(gòu)與貝塔系數(shù)的關(guān)系。通過(guò)模擬了上市公司價(jià)值評(píng)估的過(guò)程。

二、理論基礎(chǔ)

（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

威廉夏普（1964）在馬科維茨（1952）的分散投資與效率投資理論的基礎(chǔ)上提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），是第一個(gè)均衡資產(chǎn)定價(jià)模型，是現(xiàn)代金融理論的基石之一，表明了預(yù)期收益和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（市場(chǎng)組合的貝塔系數(shù)）間的正相關(guān)關(guān)系，在學(xué)術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用。在一系列假設(shè)條件下：（1）投資者具有相同的期望收益率；（2）收益率分布是正態(tài)的；（3）資本市場(chǎng)是完美的；（4）市場(chǎng)是均衡的?？蓪?dǎo)出以下模型：E（ri）=rf+βi（E（rm）-rf）。其中E（ri）是股票i的期望收益率，rf是市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（一年期銀行定期存款利率），βi是股票i的貝塔系數(shù)，E（rm）是市場(chǎng)組合的期望收益率。

（二）貝塔系數(shù)

按照CAPM的規(guī)定，Beta系數(shù)是用以度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指針，是用來(lái)衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性（volatility）的一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具。它反映一項(xiàng)特別資產(chǎn)或資產(chǎn)組合承擔(dān)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和相對(duì)于市場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)所承擔(dān)的平均系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的比率。單一股票的beta系數(shù)：β=cov（ri，rm）σ2（rm）；σ2（rm）是市場(chǎng)組合收益率的方差，cov（ri，rm）是股票資產(chǎn)i的收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的協(xié)方差，ri是股票i的收益率，rm是市場(chǎng)組合的收益率。如果一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β系數(shù)小于（大于）1，說(shuō)明其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)要小于（大于）市場(chǎng)承擔(dān)的平均的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，它的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬應(yīng)小于（大于）市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。也就是說(shuō)，如果一個(gè)股票的價(jià)格和市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)性是一致的，那么這個(gè)股票的Beta值就是1。如果一個(gè)股票的Beta是1.5，就意味著當(dāng)市場(chǎng)上升10%時(shí)，該股票價(jià)格則上升15%；而市場(chǎng)下降10%時(shí)，股票的價(jià)格亦會(huì)下降15%。

三、貝塔系數(shù)的估算和檢驗(yàn)

由于CAPM模型本身不具有可檢驗(yàn)性，我們結(jié)合國(guó)內(nèi)外研究者通常使用的一種方法。假設(shè)每一種股票的收益率與市場(chǎng)收益率存在一定的線性關(guān)系，可將CAPM模型轉(zhuǎn)化成可以被實(shí)證檢驗(yàn)的單一指數(shù)模型，函數(shù)表示為：ri=αi+βi*rm+εi（ri：股票i的收益率；rm：市場(chǎng)組合的收益率；εi：誤差項(xiàng)）。

在這個(gè)模型中，參數(shù)都是以預(yù)期形式表示，貝塔系數(shù)無(wú)法確定預(yù)期值，所以CAPM模型的檢驗(yàn)都要用歷史數(shù)據(jù)來(lái)代替。因此必須假設(shè)貝塔系數(shù)在檢驗(yàn)期間是完全穩(wěn)定的。如果用歷史數(shù)據(jù)檢驗(yàn)得到的貝塔不具有一定的穩(wěn)定性，那它就無(wú)法作為未來(lái)貝塔系數(shù)的無(wú)偏差估計(jì)。所以，貝塔系數(shù)穩(wěn)定性檢驗(yàn)問(wèn)題的研究就具有重要意義。

（一）數(shù)據(jù)和變量定義

本文采用上證50指數(shù)成分股作為樣本股，樣本時(shí)間是2010年1月1日到2014年12月31日。所有數(shù)據(jù)來(lái)源于通達(dá)信數(shù)據(jù)庫(kù)。上證50指數(shù)成分股是挑選的上海證券市場(chǎng)規(guī)模大、流動(dòng)性好的最具代表性的50只股票組成樣本股，以綜合反映上海證券市場(chǎng)最具市場(chǎng)影響力的一批優(yōu)質(zhì)大盤企業(yè)的整體狀況。樣本主要有兩個(gè)選取標(biāo)準(zhǔn)：規(guī)模和流動(dòng)性。選樣方法：根據(jù)總市值、成交金額對(duì)股票進(jìn)行綜合排名，取排名前50位的股票組成樣本。通常有較大的流通市值和成交金額的個(gè)股流通性較好，能夠快速就市場(chǎng)信息快速做出反應(yīng)，是股票價(jià)格更為有效。收斂于真實(shí)的市場(chǎng)價(jià)格。通過(guò)選定上證50指數(shù)成分股的月收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能使我們更好的評(píng)估收益與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的之間的關(guān)系。為了方便計(jì)算收益率，需要對(duì)個(gè)股的日收盤價(jià)進(jìn)行復(fù)權(quán)處理，個(gè)股月收益率可以表示為：Ri=ln（pt*pt-1），pt表示月末收盤價(jià)，pt-1表示月初開(kāi)盤價(jià)。市場(chǎng)月收益率分別用同期的上證綜合指數(shù)月收盤價(jià)、開(kāi)盤價(jià)來(lái)計(jì)算。

（二）回歸分析

首先根據(jù)股票的時(shí)間序列資料用回歸的方法估計(jì)出整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的單一指數(shù)模型。然后通過(guò)SPSS19.0軟件運(yùn)用最小二乘法對(duì)單一指數(shù)模型（Ri=αi+βi×Rm+εi）進(jìn)行回歸分析，得到上證50指數(shù)成分股個(gè)股的Beta（β）值，再進(jìn)行T檢驗(yàn)。如表1（部分）所示。

（三）檢驗(yàn)與總結(jié)

結(jié)果表明，上證50指數(shù)成分股T值均大于T檢驗(yàn)值，上證指數(shù)50成分股的貝塔系數(shù)在95%的置信區(qū)間內(nèi)，個(gè)股貝塔系數(shù)與上證綜指的差異非常顯著。即使選取樣本是流通量大，成交金額大的個(gè)股，同樣出現(xiàn)貝塔系數(shù)不穩(wěn)定的情況，說(shuō)明貝塔系數(shù)與個(gè)股的流通市值和成交金額并無(wú)直接關(guān)系。在本文研究中，忽略了其他市場(chǎng)因素對(duì)貝塔系數(shù)的影響，導(dǎo)致研究檢驗(yàn)失效，為了以后對(duì)CAPM模型進(jìn)行有效的研究和檢驗(yàn)，可以考慮通過(guò)主成分分析和因子風(fēng)險(xiǎn)，找出導(dǎo)致貝塔系數(shù)不穩(wěn)定的主要因素，再將這些因素作為虛擬變量在不同條件下進(jìn)行貝塔系數(shù)的調(diào)整，最后再利用CAPM模型對(duì)個(gè)股收益率做出預(yù)測(cè)，方便中小投資者進(jìn)行分析投資。在后續(xù)的研究中，還將考慮不同證券組合與市場(chǎng)指數(shù)之間是否存在相關(guān)性，如果具有一定的相關(guān)性，將以此研究具體投資組合收益與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。（作者單位：云南大學(xué)工商管理與旅游管理學(xué)院）

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